12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
Материал опубликовала
Шатохина Анастасия Андреевна42
Россия, Смоленская обл., Смоленск

ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ПРОБЛЕМНОГО ОБУЧЕНИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Одним из эффективных средств усиления воспитательной функции урока является проб­лемное обучение. В применении к матема­тике проблемное обучение выступает как средство формирования у обучающихся убежден­ности в реальном происхождении математиче­ских понятий и важности математических ме­тодов решения практических задач.

Развивающая направленность проблем­ного обучения математике в школе связана с особым подходом к организации мыслитель­ной деятельности учащихся, развитию их по­знавательной активности, способностей, само­стоятельности и других положительных ка­честв личности.

Проблемное обучение имеет и особый мето­дический аспект, который заключается в при­витии обучающимся глубокого интереса к изучае­мому предмету, в выработке у них умения эф­фективно использовать время на уроке и вне его, творчески подходить к изучению мате­риала.

В первую очередь, проблемное обучение, включает в себя создание проб­лемной ситуации. Каким бы способом ни ста­вилась проблема, всегда преследуется опре­деленная практическая цель. Рассмотрим 4 вида постановки  проблемы.

image.png

image%281%29.png

image-20210114114442-15.png

image-20210114114442-16.png

image-20210114114442-17.png

image-20210114114442-18.png

image%282%29.png

Постановка проблемной ситуации не только преследует различные цели в каждом из конкретных случаев, но и в каждом из них осуществляется различными приемами, разра­ботанными в трудах многих советских мето­дистов. Наиболее простой из них — четкая по­становка проблемы учителем.

К примеру, после изучения теоремы «Пря­мая, перпендикулярная диаметру окружности и проходящая через его конец, является каса­тельной к этой окружности» перед обучающимися ставилась задача: «Сформулировать обратную теорему и дока­зать, истинна она или ложна».

Другой прием заключается в создании та­кой ситуации, в которой от обучающегося требу­ется самому понять и сформулировать имею­щиеся в ней проблемы. Это более сложный прием, чем в первом случае, и требует большей затраты времени, но формулировка и не­обходимость разрешения проблемы вызывают значительный интерес и активность учащихся. Так, после изучения шести свойств расстояний между точками, обучающимся предлагается:

а) сравнить свойство 3 из п. 4 и свойство 3 из п. 5;

б) выяснить, чем вызвано сходство и различие фор­мулировок?

в) выяснить, какой случай не рассматривается свой­ством 3 из п. 5?

г) определить, как расположена в этом случае точка С относительно точек А и В?

д) изобразить на рисунке положение точек А, В, С.

Обучающиеся, как правило, располагают точки А, В, С на одной прямой, после чего их внимание обращается на то, что на рисунке появляется прямая, о которой не упоминается в опреде­лении понятия «лежать между». Возникает вопрос: «Обязательно ли в рассматриваемом случае точки А, В, С принадлежат одной прямой? Откуда это сле­дует?»

Самими обучающимися была четко сформули­рована проблема «Доказать, что если точка лежит между двумя другими, то все три точ­ки лежат на одной прямой» и ими же легко разрешена.

Более интересным является способ создания ситуации с четко обозначенной проблемой, но при поиске решения которой, ученик должен прийти к новой, дополнительной проблеме, им самим выявленной и предусмотренной при конструировании ситуации.

Пример. Разрешая проблему, как по данной прямой треугольной призме по­строить прямоугольный параллелепипед с объемом в 2 раза большим, чем у данной призмы, обучающиеся сами формулируют и разрешают проблему нахождения объема прямой треугольной призмы. Поиск ведется всем классом, обобщение формулы для любой прямой приз­мы проводится индивидуально. Тем самым теорема об объеме прямой призмы как бы самостоятельно открыта классом в ходе разрешения совсем другой проблемы.

Не всегда проблему следует ставить категорично, если есть возможность, ее можно предварить интересным рассказом, историческим экскурсом, интересной задачей.

Например, в 9 классе перед выводом формулы суммы n членов арифметической прогрессии можно рассказать, как юный Гаусс быстро подсчитал сумму первых 100 чисел натурального ряда. Не раскрывая его секрета, можно предложить классу сделать тот же подсчет. А после раскрытия секрета дать задание вывести формулу суммы n членов арифметической прогрессии.

Перед выводом формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии, можно рассказать о хитроумном изобретателе шахмат, который попросил рассчитаться с ним зерном; при этом количество зерен, требуемое им изобретение, соответствовало сумме 1+2+4+ 8+16+.. .+263.

Еще один пример создания проблемной си­туации — практическая задача, решение кото­рой требует овладения новыми математиче­скими знаниями. Цель этой задачи — вызвать интерес учащихся к изучению нового мате­риала и показать его связь с жизнью.

Так, при переходе к изучению темы «Наи­большие и наименьшие значения функций» перед обучающимися ставится проблема в виде задачи (см. рис. 3): «На буровой (точ­ка В) заболел человек. Его товарищ на велосипеде поехал в город С за медицинской по­мощью. Известно, что по полю он мог ехать со скоростью 6 км/ч, по шоссе со скоростью 12 км/ч. К какой точке шоссе ему надо ехать, чтобы в кратчайшее время попасть в город С, если |В А| = 9 км, |АС| = 15 км?»

image-20210114113829-9.png

В решении этой проблемы принимает участие весь класс, но вскоре обучающиеся убеждаются, что разрешить ее можно, лишь изучив материал, указанный в теме урока. После изучения тео­ретического материала и решения поставлен­ной в начале урока задачи им предлагается изменить содержание задачи, сохранив при этом реальные ситуации. Обычно высказываются разные варианты. Вот один из них: «Из пункта В, расположенного в поле, колонна машин возит зерно в пункт С. Скорость ма­шины по полю 30 км/ч, по дороге 60 км/ч. Сколько времени сэкономит колонна из 50 ма­шин, если выберет наиболее выгодный ва­риант, по сравнению с вариантами: а)image-20210114113829-10.png , б) image-20210114113829-11.png  в) image-20210114113829-12.png , где |AF| = |FC|? Сколько дополнительно рейсов будет сделано за это время?» Таких рейсов оказывается не­мало. После решения этой задачи подчеркивается роль математических методов при решении некоторых жизненных ситуаций.

Очевидно, что проблемное обучение не ограничивается лишь созданием проблемных ситуаций. Но поиск решения проблем, практи­ческого применения полученных результатов превращает обучение в проблемное.

Учитель не передает учащимся готовые зна­ния, его вопросы являются лишь катализато­ром для их умственной деятельности. К концу урока они убеждены, что сами вывели форму­лу (доказали теорему и т. п.), зная при этом, каким путем они шли к выводу, так как проб­лемное обучение требует от учителя необходи­мости ознакомления учащихся с аналогией, индукцией, дедукцией и т. д.

Школьники получают знания как результат творческой работы, ими осмысливается про­цесс получения этих результатов, развиваются их творческие способности, убежденность в умении самостоятельно решить проблему. В этом важная воспитательная роль проблемно­го обучения.

Это позво­ляет утверждать, что воспитательное значение проблемного обучения раскрывается не столь­ко в том, что учащиеся самостоятельно подходят к «открытию» новых математических фактов, сколько в привитии им особого стиля мышления, в усилении положительного влия­ния учителя на личность учащегося.





Опубликовано


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.