Задания комбинаторного характера в начальной школе как средство формирования мышления младших школьников

ЗАДАНИЯ КОМБИНАТОРНОГО ХАРАКТЕРА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ МЫШЛЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

В данных тезисах комбинаторные задания позиционируются как средство, способствующее развитию мышления школьников. Приводятся примеры комбинаторных заданий, используемых при обучении математике в начальных классах.

Ключевые слова: математика, начальная школа, комбинаторные задания.

В школьном курсе математики материал комбинаторного характера представлен в виде элементов комбинаторики, теории графов, элементов теории вероятностей.

Задачи комбинаторного характера (на вычисление числа сочетаний, перестановки, размещения) позиционируются как задачи повышенной трудности. Они не связаны с усвоением основных вопросов курса математики начальной школы, поэтому включаются в учебный процесс эпизодически, бессистемно. Это в значительной мере снижает их развивающие и дидактические возможности, хотя процесс обучения учащихся решению комбинаторных задач обладает большими развивающими возможностями.

Основная функция комбинаторных задач в курсе математики начальных классов – создать условия для формирования у учащихся приёмов умственной деятельности (анализ и синтез, абстрагирование), для развития произвольного внимания и математического мышления – важных элементов психологического развития детей младшего школьного возраста.

Пример задачи на нахождение числа сочетаний: «Жюри конкурса состоит из 5 человек. Сколько существует способов назначения председателя и секретаря из этой пятерки?».

Для учеников 2-3-его классов можно предложить, например, задачи на размещение с повторениями такого типа: «Сколько различных трехзначных чисел можно записать, используя цифры 0, 1, 2? Цифры можно использовать повторно».

Кроме задач, можно использовать инсценировки и дидактические игры. Например, игра «День и ночь» (подсчет количества перестановок). Учитель вызывает трёх учеников, допустим, Наташу, Серёжу, Борю. Они садятся у доски на стулья. По команде «День!» ребята встают и могут передвигаться. По команде « Ночь!» они садятся на стулья, но так, чтобы каждый раз порядок расположения был другой. Все остальные дети записывают в тетради расположение вызванных учеников по первым буквам имён и следят за тем, чтобы играющие выполняли поставленное условие. Игра продолжается до тех пор, пока не обнаружатся все возможные варианты. Их шесть: 1) Н.С.Б., 2) С.Н.Б., 3) Б.Н.С., 4) Н.Б.С., 5) С.Б.Н., 6) Б.С.Н.

В процессе игры возникают ситуации, когда играющие повторяют расположение или не могут найти новое. Тогда им помогают ребята класса. В процессе осуществления игровой деятельности ученики осознают необходимость введения правила, которого надо придерживаться в игре. Анализируя полученные расположения, они замечают, что нужно каждому садиться на первое место дважды, а двум остальным при этом меняться местами. Способы действия не должны даваться в готовом виде. Надо, чтобы обучающиеся сами приходили к их открытию. 

Научив детей умению выполнять комбинаторные задания, решать задачи такого характера, в частности, прикладные задачи, показывающие применение комбинаторики в повседневной деятельности человека, мы окажем существенное влияние на их интерес к математике, на развитие мышления.