Публикации автора (19)

Время выполнения – 2 часа.

4. Решите уравнение .

5. В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8. Площадь её поверхности равна 248. Найдите боковое ребро этой призмы.

6. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

1. Найти значение выражения:

а)

Проверочная работа по математике. Сфера. Уравнение сферы. 2 варианта.

1. Сфера задана уравнением (х-1)^2 + у^2 + (z-2)^2 = 9.

а) назовите координаты центра и радиус сферы.

б) определите, принадлежат ли данной сфере точки А(1; 3; -1) и В(2; 2; 1).

1. Из точки А к плоскостипроведены наклонные АВ и АС.

а) Найдите расстояние от точки А до плоскости, если АВ = 20 см, АС = 15 см, а длины проекций АВ и АС на плоскость относятся как 16: 9.

б) определите, лежат ли обе наклонные и их проекции в одной плоскости, если ВС=22 см.

Проверочная работа по математике. Первообразная функции. 1 курс. 2 задания, 8 вариантов. Работа на 10 мин.

1. Найдите общий вид первообразных для функций:

а)

в)

Призма. Вариант 1

В правильной n- угольной призме сторона равна а и высота равна h. Найдите объем призмы, если n= 3, а =5 см, h=20 см.

Вариант 7

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)=2x2+x+1,х0=1

Найдите производные функций:

1.

Найдите первые четыре члена ряда по заданному общему члену:

 А) б)

1. Найдите область определения функции:

2. Найти градусную меру угла, выраженного в радианах:

в) ;

г)

Дана функция.

а) (1 балл) найдите точки экстремума функции

б) (1 балл) найдите промежутки возрастания и убывания функции.

1. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 в основании которого лежит квадрат ABCD с площадью 36 см2, высота параллелепипеда 7 см. Найдите площадь диагонального сечения.

1. Два луча с началом в точке А пересекают одну из параллельных плоскостей в точках А1 и В1, а вторую – в точках А2 и В2.

1) Как расположены прямые А1В1 и А2В2?

2) Вычислите АВ1, если А1В1 =5см, А2В2=20 см, В1В2=12 см.

1. Решите задачу:

Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 45 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной на месяц стоит 755 рублей, а разовая поездка – 20 рублей?

1. Найти общий вид первообразных для функции f:

2. Точка движется прямолинейно по закону (S в метрах, t – в секундах). Найдите ускорение точки в конце второй секунды движения.