Урок математики в 5 классе «Умножение десятичных дробей на натуральные числа»

Технология проведения

Деятельность учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

обучающихся

Планируемые результаты

предметные

Универсальные учебные действия

1.Мотивация к учебной деятельности

Организует актуализацию требований  к ученикам с позиции  учебной деятельности .Создает условия для возникновения внутренней потребности во включении  в учебную деятельность устанавливает тематические рамки, организует уточнение типа урока, побуждает к называнию шагов учебной деятельности

-Здравствуйте, ребята!/data/files/a1593335435.pptx презентация

Давайте прочитаем высказывание:

Тот, кто хочет много знать,

Должен сам все постигать!

-Как вы думайте какое самое главное слово в этом изречении? (Сам)

-А можно ли заставить какого -то учиться?

(Нет он должен сам этого захотеть)

-Я уверена ,что вы хотите учиться. Желаю вам на этом уроке многому научиться

  - Из чего будет складываться ваша успешность работы сегодня на уроке? (Из знания теории и умения её применять в решении задач).

- Мне хочется пожелать вам удачи!

- Что означает фраза «во сколько раз длиннее»?(больше в несколько раз)

-Какое действие вы будете выполнять в этом случае? (Умножение)

-Что такое произведение? (Сумма одинаковых слагаемых)

-Какое действие с десятичными дробями вы уже умеете выполнять? (Сложение и вычитание)

-Какие числа называются натуральными ?( Числа, которые употребляют при счете предметов)

Слушают учителя, участвуют  в беседе

Уметь отвечать на вопросы

Регулятивные: волевая саморегуляция.  Личностные: действие смыслообразования. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и со сверстниками.

2.Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

Организует повторение ранее изученного материала. Создает условия для совершенствования устных ,вычислительных навыков, развития математической речи учащихся

- Ребята! Сегодня у нас не совсем обычный урок.  Нам предстоит совершить путешествие ….

Чтобы узнать, куда мы отправимся в путешествие,

поработаем устно.

Задание №1

Устная работа

- В ходе выполнения устной работы, предлагаю вспомнить правила сложения, вычитания десятичных дробей. Выполнив задание, мы узнаем  чему посвящён наш урок. Учитель при правильном ответе ученика нажимает на решаемый пример, открывается часть картинки .И после появляется  целая картинка

- А что мы видим на экране? (1941-1945 годы Великой Отечественной войны)

- Какую памятную дату мы отмечаем в 2020 году? (75-летие Победы в ВОв)

- Великая Отечественная война - одно из самых ужасных испытаний, выпавших на долю русского народа. Страдание, боль и горе постучались тогда в каждый дом, коснулись каждой семьи. Война оставила огромный отпечаток в сознании людей и имела тяжелые последствия для жизни целого поколения. Вот и сегодня на уроке мы вспомним о тех, кто защищал нашу землю. Наш урок – это путешествие во времени. Давайте попробуем повернуть время вспять и вернуться в сороковые годы?

-Я предлагаю вам решить устно следующую задачу:

Задача

Боевые действия в тылу врага развернулись на местности протяженностью около 8 км по фронту и 8 км в глубину. Каков периметр  военных действий ?

-Местность боевых действий  представляет, что за фигуру?( Квадрат со стороной 8 см.)

-А что нужно найти?( Периметр  квадрата).

-А сколькими способами мы можем найти периметр квадрата?(2 способа решения  8+8+8+8=32 или 8·4=32)

- Предлагаю выполнить следующее задание: 

Задача

Сапёрам нужно разминировать поле в форме квадрата со стороной  1,23 км. Найдите периметр этого поля, применив действие сложения.

Р= 1.23+1,23+1,23+1,23 =4,92км. (запись в тетрадях. Проверка ответов  в парах с соседом)

Отвечают на вопросы

Решают устно

Решают устно

Записывают в тетрадях

Знать ,что такое десятичные дроби. Уметь складывать ,вычитать десятичные дроби.

Познавательные:  общеучебные: умение структурировать знания, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; логические: анализ, синтез, выбор оснований для сравнения. Регулятивные: контроль, коррекция; прогнозирование (при анализе пробного действия перед его выполнением).

3.Выявление причины затруднения

Организовать восстановление выполненных операций.  Организовать фиксацию места (шага, операции), где возникло затруднение.

-А как по-другому можно было найти тот же периметр?( Произведением)

-Замените сумму произведением, запишите  в тетрадь 1,23·4 и выполните вычисление.

- А в чём возникли затруднения?(При умножении десятичных дробей на натуральное число.)

- Итак, возникла проблема?( Как умножить десятичную дробь на натуральное число. )

-Тогда давайте сформулируем тему урока? (“Умножение десятичных дробей на натуральное число”.)

Записывают тему урока « Умножение десятичных дробей на натуральное число» в тетрадях

Отвечают на вопросы. Называют проблему которая могут возникает при изучении новой теме

Уметь отвечать на вопросы

Познавательные: умение структурировать знания; постановка и формулирование проблемы;  умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание.

4.Построение проекта выхода из затруднения

Организовать построение проекта выхода из затруднения:  учащиеся ставят цель проекта (целью всегда является устранение причины возникшего затруднения);  учащиеся уточняют и согласовывают тему урока;  учащиеся определяют средства (алгоритмы, модели, справочники и т.д.); учащиеся формулируют шаги, которые необходимо сделать для реализации поставленной цели.

-  А какая будет цель?

Учащиеся предлагают цели урока:

(Научиться умножать десятичную дробь на натуральное число)

- А что значит научиться? (Вывести правило или алгоритм умножения десятичной дроби на число ).

Проговаривают цель урока

Уметь ставить цель урока  и отвечать на вопросы

Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи, планирование, прогнозирование. Познавательные: общеучебные: знаково-символические – моделирование; выбор наиболее эффективных способов решение задач в зависимости от конкретных условий.

5.Реализация построенного проекта

Организовать реализацию построенного проекта в соответствии с планом. Организовать фиксацию нового способа действия в речи. Организовать фиксацию преодоления затруднения. Организовать уточнение общего характера нового знания (возможность применения нового способа действий для решения всех заданий данного типа).

Давайте умножим числа, выражающие длины сторон, на 4, не обращая пока внимания на запятые (учащиеся работают на месте) 123 · 4 = 492

Теперь сравните ваши ответы с ответами, записанными на доске. 1,23·4=4,92

 Почему запятая стоит именно на этом месте. Объясните.(два числа стоят после запятой в 1,23,поэтому мы тоже отделяем два знака справа на лево в числе 4,92)

Какой мы сделаем вывод?

(Делается вывод: чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо её умножить на это число, не обращая внимания на запятую. В полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их отделено запятой в десятичной дроби.)

На примере  задачи ,выводят правило умножения десятичных дробей на натуральное число и проговаривают правило

Уметь умножать натуральные числа и десятичные дроби на натуральное число

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества со сверстниками, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; управление поведением партнера; умение выражать свои мысли.  Познавательные: общеучебные: поиск и выделение необходимой информации, применение методов информационного поиска; смысловое чтение и выбор чтения в зависимости от цели; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание; логические: построение логической цепи рассуждений, анализ, синтез. УУД постановки и решения проблем: самостоятельное создание способов решения проблем поискового характера.

6. Первичное закрепление во внешней речи

Организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи: - фронтально; - в парах

Задача 1.  У доски 1 ученик решает с комментированием

 Какой путь пройдет боевая ракетная установка «Катюша», двигаясь равномерно со скоростью  0,9 км/мин за  7 мин? (Ответ :6,3км)

Задача 2.  У доски 1 ученик решает с комментированием

Танк Т-34 направлялся к боевым действием, он ехал  3ч   со скоростью 48, 7 км/ч и 5ч со скоростью 56,6 км/ч. Какой путь прошёл танк за всё это время?(Ответ:429,1 км)

Задача 3.  Выполнив следующие вычисления , вы узнаете   о некоторых фактах и событиях времен ВОВ.

У доски работают 5 учеников

1)  Сколько дней и ночей длилась ВОВ

70,9 · 20 = 1418 .

2) Сколько налетов было на Москву?

28,2·5 =141

3)Сколько дней длилась блокада Ленинграда?

11,25·80=900

4) Сколько липчан получили звание Героя Советского Союза в годы Великой Отечественной войны?

43,25·4 =173

5) Сколько городов были удостоены звания городов-героев?

1.625·8=13

Физкультминутка

1,2- стоит ракета, 3,4 — самолет.

1,2- хлопок в ладоши, а потом на каждый счет.

1,2,3,4- руки выше, плечи шире.

1, 2, 3,4 — и на месте походили.

Как солдаты на параде,

Мы шагаем ряд за рядом.

Левой — раз, правой — два,

Посмотрите все на нас!

Решение задач у доски

Делают физкультминутку

Знать правило умножение десятичных дробей  на натуральное число

Коммуникативные: управление поведением партнера;  умение выражать свои мысли.

7.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия. Организовать соотнесение работы с эталоном для самопроверки 

А теперь проверим, как усвоили тему урока. На партах лежат тесты,  решаем на этих листах.

1. вариант

1.Записать сумму в виде произведения

1,23+1,23+1,23+1,23+1,23

2. Выбрать верное решение

А) 5,5·7=38,5

Б) 5,5·7=3,85

3. Выполнить умножение

60 ⋅ 0,03

4. Выполнить умножение

6,72·17

5. Решить уравнение

X:5,6=7

2. вариант

1.Записать сумму в виде произведения

2,21+2,21+2,21+2,21+2,21

2. Выбрать верное решение

А) 8,2·6=49,2

Б) 8,2·6=4,92

3.Выполнить умножение

70 ⋅ 0,04

4. Выполнить умножение

4,71·13

5. Решить уравнение

X:5,2=8

Работаем парами. Поменяйтесь тестами, проверяем ключ для проверки на доске и расшифруйте слово

1 вариант

1. 1,23·3

2. А 

3. 1,8

4. 114,24

5. 39,2

114,24-C  1,23·3-К  1,8-Р  А-У  39,2-К

Получилось слово КУРСК (пишут на интерактивной доске)

2 вариант

1. 2.21·5

2. А

3. 2,8

4. 61,23

5. 41,6

41,6-АД   2,8-ИН  61,23-ГД   1,23·3-СТ  А-АЛ

Получилось слово СТАЛИНГРАД (пишут на интерактивной доске)

Победа под Сталинградом сыграла важную роль в коренном переломе Великой Отечественной войны. Защитники Сталинграда ежедневно отстаивали каждый участок своего родного города

Одно из крупнейших событий Великой Отечественной войны – Курская битва. Около 50 дней длились ожесточенные бои.

- Оцените свою работу на уроке.

5 правильных ответов – «5»;

4 правильных ответов – «4»;

3 правильных ответа – «3».

Решают самостоятельно тесты

Работают парами. Меняются  тестами, проверяют  тесты ,ответы на доске

Знания правило умножение десятичных дробей на натуральное число. Уметь анализировать и оценивать свою деятельность

Регулятивные: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном;, коррекция; оценка – оценивание качества и уровня усвоения; коррекция. Познавательные:  общеучебные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание

8. Включение в систему знаний и повторение.

Организовать выявление типов заданий, где используется новый способ действия.  Организовать повторение учебного содержания, необходимого для обеспечения содержательной непрерывности

Конечно, ребята, недостаточно просто научиться умножать десятичную дробь на натуральное число. Необходимо знать, где это правило можно ещё применить. Разбейтесь  на 3 группы. Работаем по карточкам. Через 6-7 мин вы должны представить результат классу.

1 группа

Решить задачи и вставить пропущенные значения.

  За годы войны с Липецкой земли ушли на фронт (1) тыс человек, и каждый второй отдал жизнь за Победу. На борьбу с немецко-фашистскими захватчиками было мобилизовано из города Липецка и Липецкого района почти (2) человек. Из них погиб каждый третий.

   В 1941 и 1942 годах Липецк был прифронтовым городом. В это время на территории нынешней Липецкой области располагалось свыше (3) госпиталей.

Задание

Ответы: 1-252, 2-46000, 3-200

2. группа

Решить задачи и вставить пропущенные значения

Значительный вклад в разгром немецких захватчиков внесло население нашей области. На территории области были сформированы:

1-й  танковый корпус под руководством М.Е.Катукова

(1)-минометный полк

(2)-  истребительный Севастопольский Краснознаменный ордена Суворова III степени авиационный полк

(3)- авиационный истребительный полк Полк прошел боевой путь от Липецка до Варшавы, участвовал в боях на Курской дуге, в операции "Багратион" по освобождению Белоруссии

Ответ: 1-491, 2-402, 3-591

3 группа

В Лебедяни создается истребительский батальон: в случае отступления частей Красной Армии он готовился к ведению партизанской войны. Но до этого дело не дошло. Наш земляк из деревни Озерки Иван Гришин, командуя батальоном, в сентябре 1943 года при форсировании реки Днепр переправился на правый берег, захватил плацдарм, обеспечив переправу нашим частям.

Звание Героя Советского Союза получили лебедянцы: (1) человек. Около (2) тысяч лебедянцев награждены орденами и медалями на фронте, а около  (3)тысяч – за доблестный труд в тылу.

Ответ: 1-8, 2-4, 3-6

Работают в группах. После выполнения задачи ,каждая группа рассказывает  о своей задание классу

Уметь решать уравнения. Находить значения выражения

Регулятивные: прогнозирование

9. Рефлексия учебной деятельности

Организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке. Организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся.  Организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке. Организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности.

Организовать обсуждение и запись домашнего задания.

Наше путешествие подходит к концу.

Сердцу каждого из нас дорог праздник Победы. Дорог памятью о тех, кто ценой своей жизни отстаивал свободу. Мы должны всегда помнить о людях, отдавших свои жизни за светлое будущее нашей страны. Бессмертен подвиг тех, кто боролся и победил фашизм. Память об их подвиге будет вечно жить в наших сердцах

Ребята, продолжите фразу

“Сегодня на уроке я узнал…”

“Сегодня на уроке я научился…”
“Сегодня на уроке я повторил…”

Ребята, 9 мая – каждый год наша страна отмечает День Победы. Вечером над городами нашей Родины расцветают праздничные салюты в честь победы. Давайте мы тоже сделаем из ваших звезд салют! Зелёная звёздочка – все понятно, желтая звёздочка – есть затруднения, красная звездочка – много непонятного .На интерактивной доске ребята ставят звезды.

Пусть будет мир пусть небо будет голубым,

Пусть в небе не клубится дым,

Пусть пушки грозные молчат и пулеметы не строчат,

Чтоб жили люди, города. Мир нужен на земле всегда.

Все очень хорошо поработали, оценки за урок

Спасибо за работу!

Домашнее задание

П.34, №481, №482,№483 

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что нового узнали. Осуществляют самооценку. Записывают домашнее задание

Уметь анализировать и оценивать свою деятельность

Познавательные:  общенаучные: умение структурировать знания; оценка процесса и результатов деятельности Коммуникативные: умение выражать свои мысли. Регулятивные: волевая саморегуляция; оценка – выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, прогнозирование