Урок математики в 5 классе «Умножение десятичных дробей на натуральные числа»

Тема учебного занятия, класс

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

Форма учебного занятия

Групповая, фронтальная, индивидуальная, взаимопроверка, работа в парах, самостоятельная работа.

Цели занятия

личностные

метапредметные

предметные

Воспитать ответственность, самостоятельность, аккуратность при оформлении заданий

Формировать способность практического применения алгоритма.

Обеспечить осознанное усвоение алгоритма умножения десятичных дробей на натуральное число

Задачи занятия

личностные

метапредметные

Предметные

создать условия для развития познавательного интереса к предмету и уверенности в своих силах, формирования положительного мотива учения.

.

Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

проговаривать последовательность действий на уроке;

работать по коллективно составленному плану;

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;

высказывать своё предположение.

Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;

добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Формировать умения выполнять умножение десятичных дробей на натуральное число.

Совершенствовать умение при выполнении действия сложения, вычитания и умножения.

Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.

Планируемые результаты

личностные

метапредметные

предметные

Умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие.

Регулятивные УУД. Уметь:

определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

проговаривать последовательность действий на уроке;

работать по коллективно составленному плану;

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;

высказывать своё предположение.

Коммуникативные УУД. Уметь:

оформлять свои мысли в устной форме;

слушать и понимать речь других;

совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им

Познавательные УУД. Уметь:

ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;

добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке

Уметь выполнять умножение десятичных дробей на натуральные числа.

Основные понятия

натуральные числа, десятичные дроби, периметр, произведение, множитель.

Организация пространства

Межпредметные связи

Формы работы

Ресурсы

Связь с жизнью

Фронтальная работа, индивидуальная и самостоятельная работа, взаимопроверка, работа в парах.

Доска, мультимедиа проектор, компьютер, презентация «Умножение десятичных дробей на натуральные числа», карточки, шляпы, рабочая тетрадь.

Учебник: Математика. 5 класс. ФГОС: учеб. для общеобразовательных учреждений /Н.Я.Виленкин и др.– М.: Мнемозина, 2014 г.

Деятельность учителя / Используемые технологии

Деятельность учащихся

Познавательная

Коммуникативная

Регулятивная

Осуществляемые действия

Формируемые способы деятельности

Осуществляемые действия

Формируемые способы деятельности

Осуществляемые действия

Формируемые способы деятельности

Первый этап «Организационный момент»

Цели этапа: 1) Организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок.

2) Создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебный процесс.

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Добрый день, ребята! Сегодня у нас с вами необычный урок. А необычный он потому, что мы будем работать, примеряя шляпы разного цвета.

Скажите, представители каких профессий носят шляпы (головные уборы)? (повар, полицейский, пожарный и т.д.) Человек в определенном головном уборе занимается своей деятельностью. Мы с вами, мысленно надевая шляпу определенного цвета, будем выполнять конкретные задания.

Взаимодействуют с учителем во время приветствия, проверки готовности к уроку.

Слушать собеседника. Строить понятные для собеседника высказывания

Контролируют готовность к уроку, сосредоточивают внимание на учебной работе.

Осуществлять контроль, сосредоточивать внимание

Цели этапа: 1) Организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для проблемного изложения

нового знания.

2) Актуализировать мыслительные операции, необходимые для проблемного изложения нового знания.

3) Организовать фиксацию затруднений в выполнении учащимися индивидуального задания или в его обосновании.

Итак, мысленно надеваем белую шляпу. Работаем с информацией.

0,3; 5; 5,03; 89; 12,356; 100; 1,11; 1,0375 что видите?

Какие это числа?

Прочитайте. На какие две группы их можно разбить?(натуральные числа и десятичные дроби) Назовите числа первой группы. Второй. А чем они отличаются?(запятой)

А что мы умеем делать с этими числами? (складывать и вычитать)

Да многие задания и задачи мы можем выполнить, зная все эти правила. А давайте решим такую задачку?

Распределяют по группам числа. Отвечают на поставленные вопросы учителя.

Принимать решение в проблемной ситуации

Фронтально обсуждают,

слушают учителя

Уметь формулировать собственное мнение, понимать на слух ответы других учащихся, принимать общее правильное решение.

Контролируют правильность выполненных заданий

принимать общее решение

Третий этап «Проблемное объяснение нового знания»

Цель этапа: 1)Зафиксировать причину затруднения.

2)Сформулировать и согласовать цели урока.

3)Организовать уточнение и согласование темы урока.

4)Организовать подводящий или побуждающий диалог по проблемному объяснению нового знания.

5)Организовать самостоятельную работу с учебником для освоения нового знания.

6) Организовать фиксацию преодоления затруднения.

Четвёртый этап «Первичное закрепление»

Цель этапа: 1) Организовать усвоение детьми правила умножения десятичной дроби на натуральное число

- фронтально

2) Организовать выявление типов заданий, где возможно использование нового способа действия.

Пятый этап «Самостоятельная работа с самопроверкой»

Цель этапа: 1) Организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия.

2) Организовать самопроверку самостоятельной работы.

3) По результатам выполнения самостоятельной работы организовать выявление и исправление допущенных ошибок.

4) По результатам выполнения самостоятельной работы создать ситуацию успеха.

Шестой этап «Итог урока»

Цель этапа: 1) Организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке.

2) Организовать фиксацию степени соответствия результатов деятельности на уроке и поставленной цели.

3) Организовать обсуждение и запись домашнего задания.

1киловатт-час электроэнергии стоит 3 рубля 08 копеек. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию, если за месяц нагорело 364 киловатт?

О чем идет речь в задаче?

Что известно?

Что нужно найти?

Выразите 3 рубля 8 копеек в рублях. Сколько будет?(3,08р.)

Как найти? Каким действием?(умножением)

Мы можем найти?(нет)

Каких умений нам не хватает, чтобы решить эту задачу?

(умножать десятичные дроби на натуральное число)

Сформулируйте тему урока. И запишите в тетрадь тему и дату

Итак, чему же мы должны сегодня научиться?

Ответим на поставленный вопрос в конце урока.

Мотивация: а зачем эти знания необходимы?

в науке и промышленности, в сельском хозяйстве и быту десятичные дроби используются значительно чаще, чем обыкновенные. Это связано с простотой правил вычисления, похожестью их на правила действий с натуральными числами. Поэтому и вам необходимо научиться умножать десятичные дроби.

Итак, снимаем белую шляпу, надеваем зеленую.

А что является источником знаний?

Где можно найти ответ на наш вопрос? Конечно это книга. Откройте учебник страница 204.

Найдите правило умножение десятичной дроби на натуральное число. Прочитайте. Расскажите правило друг другу.

Молодцы, хорошо поработали. Сейчас снимаем зеленую шляпу и надеваем желтую. Кто попробует рассказать правило для всех?

Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо:

1) умножить её на это число, не обращая внимания на запятую;

2) в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби.

Я показываю как записывать. Умножим 1,83 на 4

Запишите опорную схему в тетрадь:

план действий:

Подпишите числа одно под другим, не обращая внимания на запятую

Умножьте, как натуральные числа

Определите количество цифр после запятой в произведении

Отделите в произведении запятой справа налево нужное количество цифр

А сейчас проверим, как вы поняли правило. Решаем в тетради и на доске .№ 1306 (1 столбик)

Ребята, а ведь есть такие примеры, которые не надо записывать в столбик. Их можно сосчитать устно. Вот мы сейчас и попробуем. Но есть некоторые правила: говорить, выкрикивать, вставать с места нельзя. Если ответ верный поднимаете красную шляпу, если неверно – синюю. И чем выше поднимаете шляпу, тем лучше

Устный счет «Найди ошибку»

0,7 * 2=0,14 синяя

0,15 * 3=0,45 красная

0,2 * 23=4,6 красная

1,6 * 4=0,64 синяя

0,12 * 3=0,36 красная

3,21 * 3=96,3 синяя

2 * 1,44=28,8 синяя

7 * 1,11=7,77 красная

Какие знания вы применяли при решении данных примеров?(умножать дес. Дроби на нат. Число)

Молодцы вы показали как быстро и правильно умеете считать.

Молодцы, ребята! Надеюсь, каждый из вас запомнил эти правила и в дальнейшем сможет их применять.

Ну а теперь вернемся к проблеме, которая встала перед нами в начале урока. Что эта за проблема?(1 уч-ся у доски)

Давайте вспомним как звучит задача?

1киловатт-час электроэнергии стоит 3 рубля 08 копеек. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию, если за месяц нагорело 364 киловатт?

Давайте посмотрим, а теперь хватит ли нам знаний решить эту задачу?(да) какие знания нам должны помочь?

3,08*364=1121,12(руб.)-заплатить за месяц

Ответ;1121,12рублей

Вот мы решили эту задачу. Теперь вы можете помогать родителям при расчетах.

Так какие же знания вы применили, чтобы решить эту задачу?(умножатьдес. Дроби на нат. Число)

Снимаем желтую шляпу, надеваем черную. Наша задача – научиться выполнять умножение, оценить риски. То есть, определить места, где можно ошибиться.

Выполнить умножение, комментируя решение

(работа в группах по карточкам по 4 человека. Правила работы в группе вы знаете!

1. Найдите произведение:

А) 3 . 8,3 = 24,9 (1Б.)

Б) 35 . 1,7 = 59,5 (1Б.)

В) 173 . 0,19 = 32,87(1Б.)

(2б.)Все стороны шестиугольника имеют одинаковую длину 6,83 см. Найдите периметр шестиугольника.

Ответ: 40,98

А теперь оцените себя.

5 баллов- «5»

4 балла- «4»

3 балла – «3»

Гимнастика для глаз 2мин

Ребята, предлагаю вам подняться из-за парт и немного отдохнуть. Следим за шляпами глазами.

Справились с заданием хорошо. Сейчас мы должны проверить, как научились выполнять умножение.

Давайте подумаем, какая шляпа нам сейчас нужна? Согласна, желтая. Ребята, а теперь возьмите карточки, которые лежат у вас на партах. Теперь примените свои знания к этому заданию (выполняют самостоятельно)

Работа по карточкам: Зная, что произведение

398 * 51=20298 поставьте правильно запятую

39,8 * 51=20298

0,0398 * 51=20298

3,98 * 51=20298

0,398 * 51=20298

Выполнили, а теперь обменяйтесь с соседом карточками. Посмотрите на доску, я вам вывела правильные ответы. Проверьте. Поменяйтесь обратно. Поднимите руку, кто не допустил ни одной ошибки.

А сейчас проверим, сможете ли вы самостоятельно применить новое правило. Для этого я предлагаю вам небольшое тестирование, в ходе которого вы должны составить слово. Работа каждого из вас будет оценена. Итак, приступаем.

Тест по вариантам.

Листочки с тестами сдаем. Поднимите руку кто составил слово. Какое слово получилось? Молодец и отлично. Значит вы получили пятерку.

Я рада за ваши оценки.

Итак, ребята. Надеваем синюю шляпу.

Чему мы научились на уроке? Какую проблему ставили на уроке?(узнать сколько нужно заплатить за месяц за электроэнергию)

Удалось ли нам ее решить?(да)

 Чтобы закрепить полученные знания, необходимо выполнить домашнюю работу. д/з выполнить по мере своих возможностей  стр.204, п.34, правила выучить,

«5» - № 1331, 1330 , придумать задачи из жизни на умножение дес. Дробей на нат. число
«4» - № 1330, 1331  и заполнение квитанции

«3» - № 1330 
Посмотреть показания электрического счетчика, записать эти показания и поинтересоваться у родителей какова цена за 1 квт/ч и показания счетчика в предыдущем месяце. Спросить у родителей как заполнить квитанцию, что для этого нужно сделать, как найти количество электроэнергии, которое израсходовано за текущий месяц. Заполнить квитанцию.

При решении задачи выясняют, что не умеют умножать десятичные дроби на натуральные числа.

Выдвигают варианты формулировок цели, участвуют в их обсуждении. Анализируют. Останавливают свой выбор на целях, связанных с необходимостью умения умножать десятичную дробь на натуральное число.

Выдвигают предположение о теме урока

Ответы учащихся

Обучающиеся работают с п.34 учебника с целью ознакомления с правилом умножения. Работа в парах.

Рассказывают правило, записывают опорную схему в тетрадь, проговаривая план действий.

У доски работают трое учащихся , выполняют по два примера. Затем учащиеся под руководством учителя производят проверку

Решают примеры устного счета , поднимая шляпы.

Вспоминают условие задачи, анализируют его, отвечая на вопросы учителя, один учащийся решает задачу у доски остальные в тетради.

Работают в группах по 4 человека, сами распределяют задания. Проверяют и сами себя оценивают.

Меняют вид деятельности, получают эмоциональный заряд.

Работают по карточкам. Осуществляют взаимопроверку по образцу, оценивают друг друга.

Читают задание, выполняют его, в таблицу вписывают соответствующую букву. Составляют слово, решая тест.

Отвечают на вопросы, берут карточки с домашним заданием. Оценивают свою работу.

Выдвигать гипотезу и обосновать её.

Изучать текст учебника, выделять в нем главное.

Принимать и сохранять учебную цель и задачу.

Применять изученное правило в конкретной ситуации, комментировать свои действия математическим языком.

Анализировать текст задачи, записывать решение задачи, читать полученный результат.

Анализировать текст задачи, записывать решение задачи, читать полученный результат.

Понимать важность зарядки.

Решать примеры правильно и быстро.

Уметь выполнять предложенные задания, соотносить полученный результат с буквой, корректировать возможные ошибки.

Отвечать на поставленные вопросы

Взаимодействуют с учителем во время беседы. Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Координирование собственной позиции при выполнении поставленной задачи.

Взаимодействуют с учащимся в паре во время рассказывания правила.

Умение слушать и при необходимости вступать в диалог.

Умение работать фронтально, слушать учителя и учащихся, формулирование своего мнения, умение вступать в диалог.

умение работать в группах, общаться, уметь договариваться

Взаимодействуют с учащимся в паре во время взаимопроверки.

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности

Умение с достаточной точностью и полнотой выражать свои мысли

Слушать собеседника. Строить понятные для собеседника высказывания.

Координировать собственную позицию при выполнении поставленной задачи.

Слушать комментарий, формулировать собственную позицию.

Работать фронтально, слушать, формулировать и высказывать своё мнение, вступать в диалог.

Умение слушать, формулировать и высказывать своё мнение, вступать в диалог.

Осуществлять рефлексию работы учащегося в паре.

Соперничать с одноклассниками на быстроту и правильность выполнения заданий.

Выражать свои мысли.

Постановка учебной задачи

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи.

Контролируют правильность выполнения заданий.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата с эталоном.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата с эталоном.

планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

Контролируют правильность выполнения

Контролирование правильности выполненных заданий с помощью составленного слова.

Контроль выполнения

Ставить учебную задачу.

Планировать свою деятельность.

Осуществлять взаимоконтроль.

Планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль.

Планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль.

Планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль.

Принимать и сохранять учебную цель и задачу, обнаруживать отклонение от эталона, осуществлять взаимоконтроль, адекватно воспринимать оценку.

Осуществлять контроль.

7-й этап Рефлексия

Цель этапа: 1) Организовать проведение самооценки учениками работы на уроке.

А сейчас наденем красную шляпу и выскажем свое мнение. Подумайте и скажите, какую шляпу вам понравилось надевать больше всего? Обоснуйте ответ (дети прикрепляют выбранные шляпы на доску).

Мне понравилась ваша работа. Надеюсь, получив самостоятельно знания и умения, вы в дальнейшем сможете их с уверенностью применять.

Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

прикрепляют выбранные шляпы на доску

Оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения

Заполняют листы рефлексии