Авторское домашнее задание по математики «Площади многоугольников»

«Авторское домашнее задание по математики»

Выполнила: Муратова А. Л., учитель математики и информатики СОШ № 8

 

Пояснительная записка

Домашнее задание по геометрии для 8 класса составлено по теме «Площади многоугольников». Цель данной работы: закрепить теоретический материал по теме «Площади», совершенствовать навыки решения задач на вычисление площадей фигур, приобрести навыки самостоятельной работы.

Домашнее задание составлено по уровням сложности. Учащиеся выбирают задание по своим силам. Базовый уровень состоит из трех заданий: в первом задание проверяется знание формул, необходимо соотнести чертеж с верной формулой. Второе и третье задания взяты с ОГЭ математика, проверяется умение применить нужную формулу.

Оптимальный уровень содержит две задачи с учебника Л. С. Атанасян. В первой задачи нужно использовать формулу площади параллелограмма и уметь применить свойство прямоугольного треугольника. Во второй задачи необходимо выразить одну величину через другую.

Высокий уровень рассчитан на хорошо подготовленных детей, необходимо знать формулы, уметь рассуждать, применять ранее изученный материал, доказывать и делать выводы.

Выполнение работы рассчитано на 30 – 40 минут в зависимости от уровня сложности.
 

 

Уровень базовый:

Соотнеси чертеж с формулами

 

2) 3) 4)

 

 

5)

 

а) б) в) г) д) е)

 

 

2. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

 

 

 

3. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

 

 

Уровень оптимальный:

Острый угол параллелограмма равен 30 градусам, а высоты, проведенные из вершины тупого угла равны 4 и 3 см. Найдите площадь.

Две стороны треугольника равны 7,5см и 3,2см. Высота, проведенная к большей стороне, равна 2,4см. Найдите высоту, проведённую к меньшей из данных сторон.

 

Уровень высокий:

На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади трапеции.

Через се­ре­ди­ну K ме­ди­а­ны BM тре­уголь­ни­ка ABC и вер­ши­ну A про­ве­де­на прямая, пе­ре­се­ка­ю­щая сто­ро­ну BC в точке P. Най­ди­те от­но­ше­ние пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка ABK к пло­ща­ди четырёхугольника KPCM.