Формирование универсальных учебных действий на уроках математики в 5-6 классах

Сведения об авторе

Герасимова Дина Ильинична.

Учитель математики, высшая квалификационная категория.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя школа №42» - место работы.

ХМАО-Югра, город Нижневартовск.

Формирование универсальных учебных действий на уроках математики в 5-6 классах

Концептуальной основой образовательных стандартов нового поколения является системно-деятельностный подход - это организация учебного процесса, в котором формирование личности ученика и продвижение его в развитии осуществляется не тогда, когда он воспринимает знания в готовом виде, а в процессе его собственной деятельности, направ­ленной на «открытие нового знания

В рамках деятельностного подхода ученик овладевает универсальными учебными действиями, чтобы уметь решать любые задачи. Для учителя это означает, что в процессе обучения он должен решать задачу формирования у учащихся умения осуществлять деятельность.

Функция учителя при деятельностном подходе проявляется в деятельности по управлению процессом обучения. Как образно замечал Л.С. Выготский «учитель должен быть рельсами, по которым свободно и самостоятельно движутся вагоны, получая от них только направление собственного движения».

Преимуществом деятельностного подхода является то, что он органично сочетается с различными современными образовательными технологиями, что способствует формированию УУД.

Согласно, сформулированному в модели Программы развития универсальных учебных действий А.Г. Асмоловым , Г.В. Бурменской, И.А. Володарской, О.А. Карабановой и др. понятию, универсальные учебные действия - это обобщенные действия, обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, порождающие широкую ориентацию учащихся в различных предметных областях познания и мотивацию к обучению, а также организацию этого процесса, то есть умение учиться .

В качестве основных видов УУД разработчики стандарта выделяют личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные УУД.

Личностные УУД – система ценностных ориентаций школьника (умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, знание моральных норм и умение выделить нравственный аспект поведения), а также ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях.

Регулятивные УУД отражают способность обучающегося строить учено- познавательную деятельность, учитывая все ее компоненты (цель, мотив, прогноз, средства, контроль, оценка).

Познавательные УУД – это система способов познания окружающего мира, направленные на развитие умений мыслить и работать с информацией в современном мире.

Коммуникативные УУД – способность обучающегося осуществлять коммуникативную деятельность, использование правил общения в конкретных учебных и внеурочных ситуациях; самостоятельная организация речевой деятельности в устной и письменной форме.

Все виды УУД тесно связаны между собой. При этом одни универсальные учебные действия необходимо включать в каждый урок для реализации деятельностного подхода, тогда как другие включаем по возможности, исходя из содержания урока. К первой группе относятся прежде всего регулятивные универсальные учебные действия.

Регулятивные УУД являются основой  для успешной учебной деятельности, они обеспечивают возможность управления познавательной и учебной деятельностью посредством постановки целей, планирования, контроля, коррекции своих действий, оценки успешности усвоения.

Задания для развития регулятивных УУД – это задания типа «Найди ошибку», "Закрыть форточки", «Проверь себя», «Реши несколькими способами», поиск информации в предложенных источниках, учебные тексты – лабораторные работы, взаимоконтроль, диспут, контрольный опрос по определенной проблеме, математические диктанты.

Так, научить детей целеполаганию, формулированию темы урока возможно через введение в урок учебной проблемы, когда налицо явное противоречие между тем, что ученик знает, и тем, что ему предстоит узнать. При этом колоссальную роль приобретает коммуникативная деятельность при взаимодействии учителя с учащимися.

Примеры постановки учебной проблемы.

Создание проблемной ситуации. 5 класс. Тема «Площадь. Формула площади прямоугольника». Учащиеся уже умеют определять равные по площади фигуры наложением. Задание: найдите равные по площади фигуры.

- Находить равные по площади умеем? (Умеем).

- Как? (Нужно наложить фигуры друг на друга).

- Замечательно. Найдите.

Ребята обнаруживают, что приложить данные фигуры нельзя, нужно измерить. Обговариваем, что будет единицей измерения (меркой). Здесь же обговариваем, какие бывают мерки: кв. см; кв. дм; кв. м; кв.км; кв.мм, смотря какой квадратик.

Подводящий диалог. Тема «Числовые и буквенные выражения», 5 классНа доске записать: 19+ 72; 27 – d; 44 + с; 227 – 33; а + в; 59 – 28;

Изучение новой темы начинаю с постановки вопроса:

- Ребята, скажите, на какие две группы можно разделить эти выражения?

- Запишите выражения в 2 столбика

- почему вы их так разделили?

- придумайте название каждому столбику: (числовые и буквенные).

- сформулируйте тему сегодняшнего урока.

3) сообщение учителем темы урока в готовом виде, но с применением мотивирующего приема. Это может быть “яркое пятно” (сказка, фрагмент из художественного произведения) и “актуальность” (значимость темы).

6-й класс. Тема: Положительные и отрицательные числа.

Учитель: Первые числа появились натуральные, когда древний человек посчитывал количество предметов. Когда он столкнулся с делением меньшего числа на большее, пришлось “придумать” дробные числа. Однако и этих чисел оказалось мало, когда люди стали измерять температуру воздуха, при вычитании из меньшего числа большего. Мы узнаем, что числа, которые характеризуют мороз за окном, глубину океанов, расходы семьи, называются отрицательными, а рост человека, количество учеников в классе – положительными.

Следующими составляющими регулятивных УУД являются контроль, коррекция, оценка, саморегуляция. При этом задача учителя научить учащихся оценивать свой труд. Если раньше контроль и оценка осуществлялись только педагогом, то теперь эти компоненты учебной деятельности должны формироваться у учеников.

При проведении математического диктанта часто применяю элементы самоконтроля и взаимоконтроля

С целью активизации мыслительной деятельности и самоорганизации провожу математические зарядки. Заранее готовлю мультимедийную презентацию с простейшими примерами. Примеры даются с ответами. Одни примеры верные, на других — неверные. Каждое упражнение зарядки состоит из двух движений. Учитель поочередно показывает классу карточки, а ученики в ответ делают определенное движение. Например, если ответ верный — руки вверх, неверный — руки вперед. Сначала дети не могут собраться, не попадают в ритм. Но постепенно сосредоточиваются, а темп зарядки убыстряется. И в результате через 2—3 мин мы получаем класс, полностью подготовленный к работе. Зарядка может состоять из 2—3 упражнений и проводиться по самым разным темам.

В начале урока математики проводится устная работа под названием “Наши ошибки”; «Заполни пропуски». На доске записываю решения с допущенными ошибками, которые дети сами находят и объясняют.

5 класс. Тема «Упрощение выражений».

Задание: определи, что пропущено в данном выражении

5(а - ...) = 5а - 5b; 5(а - ...) = 5а – 10; 4(... + 2) = 4а + ...

В формировании регулятивных умений возможно использовать и работу с учебником, справочником, Интернет-ресурсом. Главное добиваться, чтобы учащийся умел осознанно излагать прочитанный материал.

Математика является основой развития у учащихся познавательных универсальных учебных действий, включающих действия поиска, отбора, исследования и структурирования нужной информации с использованием различных ресурсов, моделирование изучаемого материала, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков. 

К основным видам заданий, направленных на развитие познавательных УУД можно отнести: задания с избытком или недостатком информации; работу с таблицами и справочниками; задания на составление опорных схем, диаграмм; задание на поиск лишних элементов, поиск различий; задания «Лабиринты», «Цепочки»; все задания, сопровождаемые инструкцией: «Сравни…», «Разбей на группы…», «Найди истинное высказывание…»; изготовление нитяных, бумажных моделей; занимательные и нестандартные задания. Такого рода задания, которые позволяют учащимся овладевать логическими действиями, используются практически на каждом уроке математики.

Отдельно хочется остановиться методах сравнения и аналогии, весьма эффективных инструментов не только познания, но и мотивации. Ученики на деле убеждаются, как один материал увязывается с другим. Ребята понимают, как важно учиться не от случая к случаю, а систематически.

​​​​​​​За долгие годы работы в школе обратила внимание, что есть такие понятия в математике, при изучении которых дети очень часто путаются или просто забывают. Если понятие “противоположных чисел” усваивается легко, то понятие “обратное число” улетучивается, не оставив следа. И вот тогда на помощь приходит метод сравнения. Подобная тренировка и сопутствующая беседа при составлении такой таблицы помогает ребятам прочно усвоить тему “обратное число” (6 класс), а заодно повторить “противоположное число”, а также учит умениям учебной деятельности – сравнивать.

При обучении математике часто использую метод аналогии, как при решении задач по образцу и задач на приведение словесных аналогий и нахождение аналогий между фигурами, так и при изучении отдельных тем.

Задачи на проведение словесных аналогий.

Квадрат - прямоугольник, куб - ? Уменьшаемое - разность, множитель - ?

Применяя метод аналогии на уроках, учащиеся сами для себя как бы делают открытия, учатся формулировать определения, выводить формулы.

Одним из наиболее эффективных учебных заданий на развитие регулятивных и познавательных умений является математическая задача, т. к. она требует чёткой саморегуляции: точного осознания цели, работы. Но текстовые задачи традиционно вызывают затруднения у учащихся. При этом учителю невозможно

организовать самостоятельную работу школьников, постоянно нуждающихся в указаниях и подсказках.

С целью решения этой проблемы я учащимся предлагаю задачи с указаниями, следуя которым даже слабый ученик сможет получить правильный ответ, а для более подготовленным предусмотрены дополнительные вопросы. При решении текстовой задачи всегда необходимо обратить внимание учащихся на возможность данной ситуации, например: количество товара должно быть выражено только натуральным числом, скорость человека не может равняться 180км/ч, температура воздуха не может равняться 900 градусов, собственная  скорость  теплохода не может быть меньше скорости течения реки. Поэтому следует учить  учащихся рассматривать данные и найденные величины в сравнении. Также при решении примеров и задач полезно пользоваться «прикидкой» полученного результата.

Интерес к изучению того или иного математического вопроса зависит от убежденности учащегося в необходимости изучить данный вопрос. Здесь речь идет о предварительной мотивации. Наиболее успешно она реализуется обращением к практике. Например, урок в 5 классе по теме  «Решение задач с помощью уравнений»,  можно начать с демонстрации рисунка к задаче: "На левой чаше весов лежит арбуз и гиря в 2 кг, а на правой чаше - гиря в 5 кг. Весы находятся в равновесии. Чему равна масса арбуза?

Так при изучении темы "Действия с десятичными дробями" использую счет-квитанцию по оплате за коммунальные услуги.

При изучении темы "Проценты" открывается широкая возможность для решения задач, взятых из жизни: услуги банка, подоходный налог на заработную плату, скидка на различные виды товара.

Немаловажным является умение работать с текстом. При этом происходит формирование регулятивных и познавательных УУД.

С 6-го класса начинаю применять прием  «Инсерт» – это маркировка текста по мере его чтения. Применяется для стимулирования более внимательного чтения. Чтение превращается в увлекательное путешествие.

Чтение индивидуальное. Читая, ученик делает пометки в тексте: V – уже знал; + – новое; – - думал иначе; ? – не понял, есть вопросы. Читая, второй раз, заполняют таблицу, систематизируя материал.

Записи делают краткие, ключевые слова, фразы. Заполнив таблицу, учащиеся будут иметь мини-конспект. Этот приём способствует развитию  умения классифицировать, систематизировать поступающую информацию, выделять новое.

Формирование коммуникативных УУД обеспечивают учащимся социальную компетентность в общении, взаимодействии со сверстниками и взрослыми. Типовые задания, направленные на развитие коммуникативных УУД: анализ математических объектов с различных точек зрения; чтение математических рисунков; задания для работы в парах или группах, например, взаимотренаж, «Составить кроссворд»; использование принципа «Если ты знаешь, расскажи тем, которые не знают»; задания, сопровождаемые инструкцией: «Закончи предложение…»; «Объясни…», «Докажи…» , «Обоснуй свое мнение…».

Личностные УУД позволяют сделать обучение осмысленным, увязывая их с реальными жизненными ситуациями. Они направлены осознанное восприятие жизненных ценностей, выработку нравственных норм и правил, определение жизненной позиции в отношении окружающего мира.

Любая деятельность должна быть оценена. Поэтому еще одним из важных условий формирования и развития внутренних мотивов учения является оценка деятельности школьников, которая отражала бы не только уровень знаний, но и степень прилагаемых усилий.

С целью реализации технологии личностно-ориентированного обучения, использую в работе творческие задания,  учебно-исследовательские проекты. На основании диагностик, совместно с психологом изучены индивидуальные особенности детей. Учитывая индивидуальные особенности, применяю проектную деятельность на уроках математики.

Использование системно-деятельностного подхода открывает новые перспективыи в системе оценивания знаний и умений учащихся. Существующая пятибалльная шкала оценивает объем и глубину усвоения знаний, умений и навыков, т.е. результат, и не оценивает личностный рост ученика. Поэтому задачей учителя является формирование у учащихся собственного «инструмента» для контроля и оценки своих знаний. С этой целью на уроках использую различные приёмы по формированию самооценки и взаимооценки у детей. По завершении каждого этапа урока предлагаю оценить, как работал класс: работали без ошибок (с ошибками), дружно, быстро (медленно), кто лучше всех работал. Вместо поурочного балла всё чаще применяю словесные оценки самого ученика, других учеников или учителя. Нередко использую листы самооценки, когда ребёнок сам оценивает свою деятельность в течение всего урока. Так у ребёнка исчезает страх перед неудовлетворительной оценкой, повышается мотивация к учебной деятельности, а в классе постепенно рождается атмосфера взаимного доверия и сотрудничества. Особую роль играет итог урока, так называемый этап рефлексии. Я использую различные приёмы рефлексии: синквейн, метод незаконченного предложения, свободное высказывание, смайлики и т.д.

Деятельностный подход диктует новый подход и к организации домашней работы учащихся. Домашние задания включают обязательные упражнения и задания по выбору (сложные задания оцениваются отдельно, только положительной оценкой). Они не ограничиваются выполнением упражнений в учебнике, часто тоже носят творческий или исследовательский характер (сочини математическую сказку, составь опорный конспект по теме или кроссворд, создай свой мини-проект и т.д.).

Работая третий год по ФГОС в данном классе, смею утверждать, что применение технологии деятельностного метода обучения создает условия для формирования у ребенка готовности к саморазвитию, помогает формировать устойчивую систему знаний и систему ценностей (самовоспитание).

Наблюдается рост уровня сформированности метапредметных УУД  моих учеников.

Уровень развития регулятивных УУД в 5 классе составило 58%, в 6 классе – 62%.

Коммуникативные УУД в 5 классе – 68%, в 6 классе – 72%.

Познавательные УУД в 5 классе – 63%, в 6 классе –69%.

Постепенно увеличился объём работы на уроке, повысилось внимание и работоспособность детей. Улучшается и общий психологический климат на уроках. Наблюдается положительная динамика качественной успеваемости по предмету.

Сформированность интереса к предмету «математика» выражается в стремлении и результативном участии детей в различных мероприятиях по математике, проводимых в школе, дистанционных олимпиадах и конкурсах. Так в 2019-2020 у.г. около 30% учащихся попробовали свои силы в различных дистанционных олимпиадах и конкурсах («Инфоурок», «Мега – Талант», «Кенгуру», «Математический чемпионат», «УРФО», онлайн-олимпиадах «Фоксфорда»). Из них 70% участников стали победителями и призерами.

Дети с интересом берутся за выполнение различных проектов и часто находят интересные способы их решения. Традиционно в ОУ проходит школьная конференция, в 2018/19 у.г. ученик 5 а класса выступил со своим проектом «Умножение без умножения», занял 2-е призовое место в школе и принимал участие в межрегиональном фестивале исследовательских работ «Открытие мира» и городском слете НОУ, где получил положительный отзыв о работе.

На основании представленного опыта можно сделать вывод, что важнейшая задача современной школы, заключающаяся в формировании универсальных учебных действий, успешно реализуется в процессе обучения математике. При этом знания, умения и навыки рассматриваются в контексте соответствующих видов целенаправленных действий, так как они порождаются, применяются и сохраняются в тесной связи с активными действиями самих учащихся.

Свои перспективы работы вижу в постоянном совершенствовании технологии деятельностного подхода к обучению математики как более эффективного способа достижения современной цели образования, основанного на освоении УУД.

Мой опыт работы может быть использован учителями математики любого общеобразовательного учреждения на уроках и во внеурочной деятельности.

Список использованной литературы

Асмолов А.Г.,.Бурменская Г.В, И.А.Володарская и др. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий : пособие для учителя / / под ред. А.Г.Асмолова. - 2-е изд. - М.: Просвещение. 2011.

Математика. 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / Н.Я, Виленкин, В.И, Жохов и др. – М. : Мнемозина, 2009

Математика. 6класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А,Г, Мерзляк, В,В, Полонский, М,С, Якир.- 2-е изд., - М, : Вентана-Граф, 2016

Петерсон Л.Г. Деятельностный метод обучения: образовательная система «Школа 2000…» / Построение непрерывной сферы образования. М., 2007.