GeoGebra – как эффективный инструмент самостоятельной работы шестиклассников
GeoGebra – как эффективный инструмент самостоятельной работы шестиклассников
Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!
А. Нивен
Основными характеристиками современного мира являются его динамичность, сложность и непредсказуемость. В нем может комфортно себя чувствовать только человек, который умеет справляться с разными, даже самыми непредсказуемыми жизненными ситуациями, обладает четкой системой ценностей, которые позволят ему управлять своей жизнью и принимать решения.
Согласно модели Организации экономически развитых стран (ОЭРС) до 2030 года, современные ученики должны освоить три основных типа компетенций:
- способность к самостоятельным действиям;
- умение взаимодействовать с разнообразными группами людей;
- быстро овладевать различными инструментами.
В связи с этим в последнее время активно пересматривается методика преподавания предметов естественно-научного цикла и особенно математики. По мнению образовательного технолога Л.Рождественской: «Занятия математикой исключительно на бумаге напоминают “уроки плавания в бассейне без воды”. Есть инструменты, превращающие занятия математикой в “свободное плавание”»
Таким инструментом, несомненно, является программа GeoGebra, позволяющая выполнять геометрические построения на компьютере, визуализируя и динамически моделируя изучаемый математический объект. Целые разделы математики можно смело переносить в эту среду, чтобы организовать экспериментальную исследовательскую работу учащихся в разнообразных формах, включая активную творческую составляющую, учитывая их индивидуальные способности и потребности.
Опишу свой опыт использования этой программы на примере 6 класса. В учебник математики под редакцией А.Г. Мерзляка уже включены задачи, которые предполагается решать с помощью виртуальных лабораторий. Использовать их полезно и необходимо как на уроке, так и включая в домашнюю работу учащихся.
Например, при изучении §43 «Окружность и круг» выполнение простейшего задания:
создает проблему для учителя, вернее проблему создает отсутствие циркуля у отдельных учащихся. Если организовать выполнение этого и других заданий в лаборатории GeoGebra никто не испытывает негативных эмоций, ни учитель, ни ученики. И домашнее задание ребята выполняют охотнее, если им можно использовать для этого программу GeoGдbra, проверено.
Решение задачи № 705 можно дополнить построением равностороннего треугольника и акцентом на алгоритме этого построения.
Решение задач их учебника А.Г.Мерзляка «Математика 6»
Замена реального циркуля виртуальным дает простор для творчества и исследований. Можно, например, обсудить философское содержание, которое Леонардо да Винчи вкладывал в «цветок жизни».
При изучении §43 «Перпендикулярные прямые» и §45 «Параллельные прямые» осваивая несложные команды построения перпендикулярных и параллельных прямых, шестиклассники получают важный зрительный опыт, который поможет впоследствии правильно выполнить эти построения с помощью угольника на нелинованной бумаге.
Решение задач их учебника А.Г.Мерзляка «Математика 6»
Эксперименты и исследования, связанные с симметриями относительно прямой и относительно точки еще один повод использовать возможности GeoGebra.
Решение задач их учебника А.Г.Мерзляка «Математика 6»
В решение этих задач можно включить творческую составляющую и организовать выставку работ учащихся.
Пример творческой работы по теме «Симметрия»
Умение строить симметричные фигуры в сочетании с использованием инструмента поворот лежит в основе увлекательного процесса создания снежинок.
Пример творческих работ по теме «Снежинки»
В ходе этого проекта, особенно в рамках внеурочной деятельности уместно обсудить с учащимися другие виды симметрий и найти их в окружающем мире, задаться вопросом «почему снежинки шестиугольные?» и познакомиться с трактатом Иоганна Кеплера «О шестиугольных снежинках или новогодний подарок».
Приступая к изучению §46 «Координатная плоскость», руководствуюсь советом А.Г. Мордковича, автора УМК по математике. Он говорит: «Хочешь дать знание – сделай его не целью, а средством». Поэтому координаты точки на плоскости мы с учениками осваиваем в среде Geogebra, придумывая задания для своих одноклассников. Эта работа организована и в рамках урока и во внеурочной деятельности.
Один из вариантов создаваемых заданий – «расставь точки – получи картинку». Средствами программы в свойства картинки, размещенной на координатной плоскости, вносится «условие отображения» - соответствие координат точки заданным числам. Если точка ставится на свое место – появляется картинка. У кого-то из девчонок это цветочки и в результате целая поляна цветов, у кого-то радостные смайлики и каждый новый «вспыхивающий» на плоскости дарит радость выполняющему эту учебную задачу. Ниже вы видите координатную плоскость в начале и в конце решения задачи, которую сами авторы назвали «Страшная сказка», шестиклашки же!
Творческие работы учащихся 6 класса на внеурочных занятиях
Визуализация с помощью динамических моделей в среде Geogebra способствует формированию исследовательских компетенций учащихся. Самостоятельная математическая деятельность позволяет избежать перегрузки учащихся, обеспечивает дифференцированный подход и дает возможность реализовать индивидуальные возможности каждого.
Использование компьютерных инструментов должно быть оправдано необходимостью повышения наглядности, динамической демонстрации графической информации и обеспечивать личностно-ориентированный характер обучения, деятельностный и дифференцированный подход к его организации. Эффективность использования достигается организацией такой деятельности обучающихся, которая обеспечивает мотивацию и стимулирует самостоятельное приобретение знаний, саморазвитие.
В пятых классах использую аналогичную программу «Живая математика», работать с ней приходится в школьном компьютерном классе, поэтому использовать ее замечательные возможности для включения в домашнюю работу затруднительно. Переход в 6 классе на программу Geogebra после «Живой математики» проходит легко и практикуя ее применение на протяжении нескольких лет обучения математике в 10 и 11 классах построение стереометрических чертежей очень помогает в изучении этого сложного и важного предмета. Но это уже совсем другая история.
Использованные источники информации:
1. Л.Рождественская «STEM и STEAM – проекты в школе»
http://zosh2kom.ucoz.ua/STEAM/2-stem_i_steam-proekty_v_shkole.pdf
2. Беседы с учителями математики, Мордкович А.Г., 2005
3. https://im0-tub-ru.yandex.net/i?id=ad2e5e70f0bbd40a64a3c59c905dcf53-l&n=13
4. https://i.pinimg.com/originals/0e/05/89/0e058925416e2678b49efa3b55eff2ad.jpg
