Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.(урок 3)
Цели урока: знать понятие криволинейной трапеции, понятие интеграла, формулу Ньютона-Лейбница. Уметь вычислять интегралы, находить площади фигур, ограниченной линиями с помощью интеграла.
Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Устная работа.
Повторить понятие криволинейной трапеции, формулу Ньютона-Лейбница, формулы площади следующих фигур: прямоугольника, треугольника и трапеции.
3. Объяснение нового материала.
Записать в тетрадях и на доске основные формулы для работы с интегралом.
1) 
2) 
(Линейность интеграла.)
3) 
4) 
(Аддитивность интеграла.)
|
5) |
|
|
6) |
|
|
7)
|
|
Последние три случая лучше поместить на плакате.
4. Закрепление нового материала.
Решить: № 365(а, б), 366(а), 367.
5. Задание из ЕГЭ.
Задание 1С:
Из множества значений функции
удалить все целые числа. Сколько получится промежутков?
Решение:
Используя формулу 
, получим 
Значит, 
. Множество значений функции 
. Используем запись двойного неравенства для записи множества значений.
Значит 
Следовательно, 
. Удалим целые числа из множества значений и посчитаем количество числовых промежутков, используем для этого координатную прямую.
Наглядно видно, что числовых промежутков 8.
Ответ: 8.
6. Итоги урока.
7. Домашнее задание.
Прочитать и разобрать §30.
Решить следующие задачи №365(в, г).
