Интегрированный урок (математика + русский язык): «Работа с микротекстом на примере математических задач» в 11 классе

МБОУ «Гимназия» г. Протвино Московской обл.

Интегрированный урок (математика + русский язык) Авторы: учитель математики Лаврентьева Н. С. и учитель русского языка Лобко Н. М.

Класс: 11 

Продолжительность урока: 45 минут

Тема урока "Работа с микротекстом на примере математических задач"
 

                                                                                          «Человек достигает результата,

                                                                                        только делая что – то сам…»

А. Пятигорский

Задача урока: применение интеграции в учебном процессе как способа развития аналитических и творческих способностей.

Цели урока:

Деятельностная: формирование способности к систематизации и обобщению изученных знаний как средства для построения нового способа действия;

Образовательная: развитие речевых способностей учащихся и потребности в эстетическом совершенствовании своей речи; обобщение и систематизация ЗУН учащихся по темам «Решение задач», «Работа с микротекстом: речь и грамматика»,  «Языковой анализ текста».

Развивающая: развитие мотивационной сферы (интерес к предмету, к национальному языку); развитие познавательной сферы (внимания, памяти, мыслительных операций: анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация); развитие коммуникативных умений (развитие связной монологической и диалогической речи); развитие регулятивных учебных действий умение выделить тему, определить задачи деятельности, самоконтроль, самооценка, самостоятельность деятельности).

Воспитывающая: формирование активной личностной позиции; воспитание культуры умственного труда, культуры поведения, сознательной дисциплины.

Тип урока: урок построения системы знаний

Форма организации урока: урок-практикум.

Структура урока:

Организационный момент.

Актуализация знаний учащихся.

Выполнение заданий (работа с текстом, решение задачи № 1).

Контроль и самоконтроль (заполнение оценочного листа)

Выполнение заданий (работа с текстом, решение задачи № 2).

Контроль и самоконтроль (заполнение оценочного листа)

Подведение итогов урока, предварительная отметка, рефлексия.

Информация по домашнему заданию.

Техническое оборудование урока:

компьютер,

мультимедийный проектор,

экран,

раздаточный материал.

Ход урока

I. Организационный момент. 

Раздаточные материалы: листочки для выполнения заданий, листочки для оценки своей деятельности (заполнять на каждом этапе), оценка уроку (анонимно) – можно числом (дань математике) или текстом (дань рус. языку), черновик.

Знакомство с таблицей самоконтроля. (слайд 3)

II. Актуализация знаний учащихся. 

Учитель русского языка:  Рассказ "Репетитор" относится к тем произведениям Чехова, в которых он откровенно смеется над людьми. Чехов с тонким юмором описывает, как беспомощно трудились над задачей и семиклассник репетитор, и его ученик, 12-летний Петя, пока не выручил их Петин отец, Удодов.

Рассказ А.П. Чехова «Репетитор» начинается с такого диалога:

— Теперь по арифметике... Берите доску. Какая следующая задача?

Петя плюет на доску и стирает рукавом. Учитель берет задачник и диктует:

— "Купец купил 138 арш. черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное 3 руб.?" Повторите задачу. Петя повторяет задачу и тотчас же, ни слова не говоря, начинает делить 540 на 138.

— Для чего же вы это делите? Постойте! Впрочем, так... продолжайте. Остаток получается? Здесь не может быть остатка. Дайте-ка я разделю!

Зиберов делит, получает 3 с остатком и быстро стирает.

"Странно... — думает он, ероша волосы и краснея. — Как же она решается? Гм!.. Это задача на неопределенные уравнения, а вовсе не арифметическая..."

Учитель глядит в ответы и видит 75 и 63.

"Гм!.. странно... Сложить 5 и 3, а потом делить 540 на 8? Так, что ли? Нет, не то".

— Решайте же! — говорит он Пете.

— Ну, чего думаешь? Задача-то ведь пустяковая! — говорит Удодов Пете. — Экий ты дурак, братец! Решите уж вы ему, Егор Алексеич.

Егор Алексеич берет в руки грифель и начинает решать. Он заикается, краснеет, бледнеет.

— Это задача, собственно говоря, алгебраическая, — говорит он. — Ее с иксом и игреком решить можно. Впрочем, можно и так решить. Я, вот, разделил... понимаете? Теперь, вот, надо вычесть... понимаете? Или, вот что... Решите мне эту задачу сами к завтраму... Подумайте...

Петя ехидно улыбается. Удодов тоже улыбается. Оба они понимают замешательство учителя. Ученик VII класса еще пуще конфузится, встает и начинает ходить из угла в угол.

— И без алгебры решить можно, — говорит Удодов, протягивая руку к счетам и вздыхая. — Вот извольте видеть...

Он щелкает на счетах, и у него получается 75 и 63, что и нужно было.

— Вот-с... по-нашему, по-неученому.

Учитель математики. Ребята, почему Петя и репетитор не смогли решить задачу? (Ответы учеников).

Учитель русского языка:  Решение задач требует не только математических навыков и умений, но и определённой языковой культуры. Речь идёт об умении подойти к тексту задачи как к особому типу текста, то есть фактически решать традиционную лингвистическую проблему, называемую анализом текста.

Учитель математики. Действительно, непосредственно к математической деятельности относится сам процесс решения уравнений, неравенств, вычисления значений числовых выражений, тогда как способ их получения в значительной мере связан с лингвистическим разбором текста поставленной задачи. Чем лучше человек знает языковые законы и умеет работать с текстом, тем лучше он умеет решать математические задачи. Поэтому сегодня на уроке мы будем рассматривать математические модели с позиции русского языка.

Какая тема нашего урока?

Чем мы будем заниматься на этом уроке? (Слайды 4-5)

III. Выполнение заданий (работа с текстом, решение задачи № 1)

Учитель русского языка. Работать с текстом задачи мы будем по принципу языкового анализа текста.

Работа с текстом задачи 1. (слайды 6- 11)

Прочитайте текст и выполните задания 1-4.

(1) ... (2) Скорости их равны соответственно 50 км/ч и 30 км/ч. (3)Длина товарного поезда равна 1000 метрам. (4)Найдите длину пассажирского поезда, …, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 4 минутам 3 секундам.(5) Ответ дайте в метрах.

1. Какое из приведённых ниже предложений должно быть первым в этом тексте?

1) По одному железнодорожному пути в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда.

2) По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда.

3) По двум параллельным железнодорожным путям в разных направлениях следуют пассажирский и товарный поезда.

4) Без остановки проследовали два железнодорожных состава.

2. Какое из приведённых ниже слов (сочетаний слов) должно быть на месте пропуска в четвёртом (4) предложении?

1) несмотря на время

2) если в это время

3) если к этому времени

4) если время

3. Какие слова являются грамматической основой в одном из предложений текста?

1) скорости равны (предложение 2)

2) длина равна 1000 метрам (предложение 3)

3) найдите длину (предложение 4)

4) ответ дайте (предложение 5)

4. Укажите верную характеристику пятого (4) предложения текста.

1) простое осложнённое

2) сложносочинённое

3) сложноподчинённое с одним придаточным

4) сложноподчинённое с 2 придаточными.

5. Укажите правильную морфологическую характеристику слова Которое из предложения 4.

1) подчинительный союз

2) определительное местоимение

3) имя прилагательное

4) относительное местоимение

6. Укажите значение слова Соответственно в предложении 2.

1) равным образом

2) так, как следует

3) в зависимости

4) каждый

Учитель русского языка. Ребята чему мы учились, выполняя это задание?(регулятивные умения)

Внимательно читать;

Анализировать текст с целью выделения признаков;

учились находить и представлять нужную информацию;

подводить информацию под понятия (текст, тема текста, основная мысль текста, тематическая цепочка);

учились составлять целое из частей;

Учитель русского языка. (подводит итог этому этапу).Теперь текст задачи обрёл смысловую цельность, связность и информативность. Оцените свою работу.

Учитель математики. Текстовые задачи – наиболее трудный раздел математики. А как вы считаете, для решения задач достаточно только научиться читать? А что еще необходимо? Что нужно для того, чтобы правильно решить математическую задачу. (Ответы учеников).

Учитель математики. Для этого в математике есть алгоритм решения текстовых задач. . Давайте вспомним план решения задачи. (Ответы учеников). (Слайды 12 - 15)

• Прочитать задачу, выделить условие и вопрос (требование).

  Найти в условии данные и искомые.

  Определить тип задачи.

  Выбрать способ решения.

  Построить вспомогательную модель задачи.

  Обдумать план решения задачи.

  Записать решение.

  Проверить решение задачи.

  Записать ответ.
  В данной задаче достаточно данных и ее можно решить не составляя уравнения, т. е. арифметически.

Задача № 1.

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 50 км/ч и 30 км/ч. Длина товарного поезда равна 1000 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 4 минутам 3 секундам. Ответ дайте в метрах.

Вопросы:

С какой скоростью едет пассажирский поезд относительно товарного поезда?

Какова скорость товарного поезда при этом?

Что нужно сделать с временем?

Зная скорость и время что можно узнать?

Как узнать длину пассажирского поезда?

Решение:

1.50 – 30 = 20 (км/ч)

2. 4мин 3сек=243сек =ч.

3. ∙ 20 = 1,35 (км)

4. 1,35-1 = 0,35 (км)

5. 0,35 км = 350 м. Ответ: 350 .

Учитель математики. (подводит итог этому этапу). Оцените свою работу.

Выполнение заданий (работа с текстом, решение задачи № 2).(Слайды 16-18)

Учитель русского языка. Любое условие задачи представляет собой текст, поэтому внимательность при чтении условия является предпосылкой к пониманию алгоритма и нахождению верного способа решения задачи. Прежде чем решать задачу 2, проведём языковой анализ текста с выполнением заданий.

Работа с текстом задачи 2.

Учитель русского языка. Прочитайте текст и выполните задания, записав ответы словами (1–3) и цифрами (4–6).

(1)Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. (2)Если бы зарплата мужа увеличилась вчетверо, общий доход семьи вырос бы на 189%. (3)Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 3%. (4)Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

1. Укажите способ образования слова Студентки (предложение 1).

2. Выпишите из текста местоимение.

3. Из предложения 2 выпишите подчинительные словосочетания со связью Примыкание.

4. Среди предложений 1—4 найдите простые предложения. Напишите номера этих предложений.

5. Среди предложений 1 — 4 найдите сложноподчинённые предложения с придаточным условия. Напишите номер этого предложения.

6. Среди предложений текста найдите такое, которое соединяется с предыдущим при помощи союза и лексического повтора. Напишите номер этого предложения.

Учитель математики. Языковой анализ текста связан с его смысловым анализом.

Объясните, каким образом формируется доход семьи?

С чем может быть связано увеличение дохода семьи?

С чем может быть связано уменьшение дохода семьи? (Ответы учеников)

Учитель русского языка. Языковой анализ текста связан с его смысловым анализом? Ребята чему мы учились, выполняя это задание?(регулятивные умения)

учились внимательно читать;

работали с нормами морфемным, морфологическим, синтаксическим.

Оцените свою работу.

Решение задачи 2. (слайды 19 - 22)

Учитель математики: Текстовые задачи – наиболее трудный раздел математики , и особенно задачи на проценты. Мы с вами уже изучили тему «Проценты». Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Сейчас вам предстоит решить задачу на проценты.

Как решаются текстовые задачи? Какого типа бывают текстовые задачи? Что нужно для того, чтобы правильно решить математическую задачу. (Ответы учеников)

Задача № 2: Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вчетверо, общий доход семьи вырос бы на 189%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 3%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

Учитель математики: Вспомните алгоритм решения задачи

• Прочитать задачу, выделить условие и вопрос (требование).

  Найти в условии данные и искомые.

  Определить тип задачи.

  Выбрать способ решения.

  Построить вспомогательную модель задачи.

  Обдумать план решения задачи.

  Записать решение.

  Проверить решение задачи.

  Записать ответ.

Учитель математики: В данной задаче не достаточно данных и ее можно решить только алгебраическим способом.

Решение задачи:

Получили систему уравнений , причем состоящую из двух уравнений, но с тремя переменными. Решать эту систему необязательно, нужно вычесть из уравнений (x + y + z). Получим новую систему ?

Очевидно, что доход отца составляет от дохода семьи 63%, а дочери – 6%. Следовательно доход жены: 100- (63 + 6) = 31 (%).

Ответ: 31.

Учитель математики: Проверяем решение задачи.. Оцениваем свою работу.

Самостоятельная работа . (слайд 23)

Решите задачу арифметическим способом:

На путь по течению реки моторная лодка затратила 6 ч, а на обратный путь – 10 ч. Скорость лодки в стоячей воде 16 км/ч. Какова скорость течения реки?

Решите задачу алгебраическим способом:

Вкладчик взял из сбербанка 25 % своих денег, а потом 64 000рублей. После чего осталось на счету 35 % всех денег. Какой был вклад?

IV. Информация и инструктаж по домашнему заданию. (слайд 24)

Учитель математики. Домашнее задание – творческое. Действия ваши будут обратными тем, которые вы выполняли  в классе, т. е. нужно по схеме составить задачу и решить ее.

 

2.

V. Контроль и самоконтроль(заполнение таблицы самоконтроля) (слайд 22)

VI.Подведение итогов урока: (слайд 25 - 28)

Рефлексия.

Учитель русского языка. Вспомните, с чего начался урок. Это был урок русского языка или математики?

Что мы делали на уроке?

Что запомнилось?

Где пригодятся вам эти знания?

Чему научились? Что повторили?

Какой этап урока вам понравился больше всего?

Какой вызвал наибольшее затруднение?

Чем вы можете оказать помощь?

В чем чувствуешь затруднение?

Оцените свою работу.

Предварительная отметка за урок ( из оценочного контрольного листа).

Оценка «3» - 54%-76%

Оценка «4» - 77%-91%

Оценка «5» - 92%-100%

Учитель математики. Вы поставили себе оценку за урок. Окончательная оценка будет выставлена с учетом самостоятельной работы. Спасибо за урок.

 

Приложение1.

Таблица самоконтроля

Фамилия Имя_________________________________ Дата: ___________

 

Приложение 2.

Эффективность работы на уроке

Моя оценка по русскому языку: _____

Моя оценка по математике: _____

 

Приложение 4.

Самостоятельная работа .

Решите задачу арифметическим способом:

На путь по течению реки моторная лодка затратила 6 ч, а на обратный путь – 10 ч. Скорость лодки в стоячей воде 16 км/ч. Какова скорость течения реки?

Решите задачу алгебраическим способом:

Вкладчик взял из сбербанка 25 % своих денег, а потом 64 000рублей. После чего осталось на счету 35 % всех денег. Какой был вклад?

Приложение 3.

Задача № 1.

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 50 км/ч и 30 км/ч. Длина товарного поезда равна 1000 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 4 минутам 3 секундам. Ответ дайте в метрах.

Задача № 2.

Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вчетверо, общий доход семьи вырос бы на 189%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 3%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

Приложение 5.

Домашнее задание.

Домашнее задание – творческое. Действия ваши будут обратными тем, которые вы выполняли  в классе, т. е. нужно по схеме составить задачу и решить ее.

 

2.