Конспект открытого урока по математике в 4 классе по теме «Площадь прямоугольного треугольника»

№

п/п

Этапы
урока

Содержание

Деятельность
учащихся

Формируемые УУД

I. 

Мотивация. Самоопределение к деятельности.

-Перед вами высказывание советского и российского математика А.Д. Александрова.

«Окружающий нас мир – это мир геометрии».

Слайд 2

-Как вы понимаете это высказывание?

-Как это выражение связано с нашим уроком?

-А что изучает геометрия? Действительно, мы сегодня будем работать с геометрическим материалом.

-А ещё, ребята, я хочу вам сказать, что геометрия помогает нам развивать воображение, память, логическое мышление, правильно мыслить и рассуждать. Будем развивать в себе эти качества?

-И с чего мы начнем?

- А мы будем всё повторять?

-Правильно, то, что нам нужно для открытия новых знаний.

Подготовка к работе

Ответы детей

-На уроке речь пойдет о геометрии

-Геометрические фигуры.

-Да

- С повторения

- Что нам понадобится для изучения новой темы.

Л- понимают и принимают значение знаний для человека; имеют желание учиться; проявляют интерес к изучаемому предмету, понимают его важность

II.

Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

Слайд 3

-Что вы видите на экране?

-Назовите их. Подумайте и скажите, какая фигура «лишняя» и почему?

-Среди данных фигур найдите «лишнюю»

Среди данных фигур найдите «лишнюю»…

Среди данных фигур найдите «лишнюю»…

-Какие фигуры остались?

-Дайте определение прямоугольнику.

-Что с вами сейчас повторили?

-Следующее задание. Нам с вами нужно вспомнить формулы. Вы знаете, что геометрические задачи решают с помощью формул. И первая формула - это формула нахождения площади прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?

-Совершенно верно.

(На доску вывешиваю формулу)

-Следующая формула, которую нам нужно вспомнить, это формула нахождения площади квадрата. Как найти площадь квадрата?

(На доску вывешиваю формулу)

-Формулы вспомнили, они нам сейчас понадобятся при решении задач. Слайд 4

(На экране задание)

21 см

S- ? см2

6 см

- Итак, как найти площадь?

Аналогично находим площадь квадрата со стороной 11 см.

-Что мы сейчас с вами повторили?

- Отлично. А сейчас мы с вами выполним небольшую практическую работу. Слайд 5

-У вас на парте лежат прямоугольники. Послушайте внимательно задание. Сейчас вы будете работать в паре. Проведите в этом прямоугольнике одну диагональ. Вспоминаем правила работы в парах. Посовещайтесь, подумайте и проведите диагональ.

-Покажите мне

Слайд 5

-На какие две фигуры разбивает диагональ этот прямоугольник?

-Возьмите ножницы и разрежьте этот прямоугольник по диагонали.

-Что у вас получилось? Покажите

Слайд 5.1

-Что вы мне можете о них рассказать?

-Как доказать, что они одинаковые по размеру?

-Наложите треугольники друг на друга и сравните- действительно ли они одинаковые по размеру?

Слайд 5.2

-Значит, какой мы сделаем вывод. Что делает диагональ прямоугольника?

-Теперь каждый положите перед собой свой треугольник.

Слайд 6

-Отметьте на этом треугольнике прямые углы.

-Сколько прямых углов в треугольнике?

-Как вы думаете, как называется такой треугольник, у которого один прямой угол?

- Верно, и сегодня мы будем работать с этим прямоугольным треугольником.

Слайд 7

-Ребята, учёные - математики придумали названия для сторон этого треугольника. Две стороны, которые образуют прямой угол, называются катетами, а третья сторона, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенуза. Еще раз. Две стороны, которые образуют прямой угол, называются катетами, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенуза.

Пожалуйста, у себя на моделях треугольников подпишите, где у вас катеты, а где -гипотенузы.

- И сейчас мы с вами потренируемся находить катеты и гипотенузы.

Слайд 8

-У каждого на парте карточка. Положили их перед собой. Найдите первое задание. Читаем условие.

Задание №1. Обведи катеты прямоугольного треугольника красным цветом, а гипотенузу- синим.

-Берем красный и синий карандаши и начинаем обводить.

-Проверка! Слайд 8

-У кого все правильно? Ставим +

-Молодцы, все правильно нашли катеты и гипотенузу.

-Что мы сейчас узнали нового?

-Геометрические фигуры.

-Круг - потому что у него нет углов.

Треугольник- потому что у него три угла.

Четырехугольник- потому что у него углы не прямые.

Квадрат, потому что у него все стороны равны.

Остались два прямоугольника.

Прямоугольник-это четырехугольник, у которого все углы прямые.

-Названия геометрических фигур.

Чтобы найти площадь прямоугольника надо длину умножить на ширину.

Sпр.=а*b

Чтобы найти площадь квадрата, надо длину умножить на длину- а умножить на а.

Sкв.=а*а

Длина пр. 21 см, ширина- 6 см. Найти

S этого прямоугольника.

21 *6 =126 (см2)- площадь

11*11= 121 (см2)

-Нахождение площади прямоугольника и квадрата.

-На два равных

треугольника.

Два треугольника.

- У них прямые углы. Они одинаковые по размеру.

-Наложением

-Одинаковые

Диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника.

-Один

-Прямоугольный треугольник.

Отмечают

Учащиеся читают задание.

-Что у сторон прямоугольного треугольника есть названия-катеты и гипотенуза.

- Две стороны, которые образуют прямой угол, называются катетами, а третья сторона напротив прямого угла-гипотенузой.

Р- принимают и сохраняют учебную задачу

П- строят математические сообщения в устной и письменной форме.

К- активно проявляют себя в коллективной работе, понимая важность своих -действий для конечного результата.

III.

Выявление причины затруднения и постановка учебной задачи

-Замечательно. Мы с вами повторили, мы с вами узнали что-то новое, а сейчас у вас будет?

- А зачем мы будем совершать какое-то пробное действие?

- Внимание на доску.

Слайд 9 Найдите площадь прямоугольного треугольника с катетами 12 см и 20 см. Запишите решение с обратной стороны своей карточки. У вас полминуты. Пишем крупно.

-Остановились. Показали мне, что у вас получилось, покажите друг другу.

-Итак, мы с вами видим, что некоторые получили результат, причем у некоторых результаты разные, а у некоторых нет вообще никакого результата.

-А что же это значит?

- Кто может определить тему урока?

Слайд 10

- И чтобы справиться с этим затруднением, мы должны поставить цель. Какая у нас цель?

Пробное действие.

- Чтобы понять, что мы не знаем.

Дети выполняют задание.

-Что у нас возникло затруднение, с которым мы должны справиться.

-Что мы не умеем находить площадь прямоугольного треугольника.

-Площадь прямоугольного треугольника.

-Узнать, как находить площадь прямоугольного треугольника.

Р- планируют свои действия в соответствии с поставленной задачей.

П- проводят сравнение, анализ.

К-принимают участие в работе парами.; допускают существование различных точек зрения.

IV.

Построение проекта выхода из затруднения Открытие новых знаний

-Замечательно. Решение этой задачи мы пока отложим. Мы к ней позже вернемся.

А сейчас мы с вами будем работать в группах. И вы будете в группах выводить формулу, с помощью которой будем находить площадь прямоугольного треугольника. И тогда мы с вами вернемся к решению данной задачи.

-Давайте еще раз вспомним и подумаем, что нам поможет для выведения этой формулы. Ведь мы не зря что-то с вами повторяли. Не зря какие-то действия выполняли на уроке.

Слайд 11

- А какую практическую работу мы еще выполняли?

- Вот эти знания вам сейчас должны будут помочь для того, чтобы вывести формулу нахождения площади прямоугольного треугольника. Задание понятно?

- У каждой группы есть планшеты, на которой вы должны записать формулу, которую вы выведете - формулу нахождения площади прямоугольного треугольника.

- Не забываем, что формула-это буквенная запись.

- По готовности представители групп выходят к доске.

-Расскажите, что вы сделали? Что у вас получилось?

-Что означают в ваших формулах буквы а и в?

- Скажите, пожалуйста, как же нам проверить, правильно вы вывели формулу или нет?

-Садитесь на места. Сейчас будем проверять. Открыли учебники на 94 странице. Ученик читает определение .

-Итак, мы все справились с заданием?

-Еще раз, как найти площадь прямоугольного треугольника?

Слайд 12

- Вот эта формула. Вывешиваю на доску.

- Названия сторон прямоугольного треугольника, формула нахождения площади прямоугольника.

-Разрезали прямоугольник на две части.

Дети в группах выполняют задание

-Ответы учащихся.

-Катеты

- В учебнике.

Читают определение

-Произведение катетов разделить на два.

Sтр...= (а*b):2

Р-вносят необходимые коррективы в действия; осуществляют контроль.

П- осуществлять кодировку информации в знаково-символической форме.

К- принимают участие в работе парами; активно проявляют себя в коллективной работе.

V.

Физминутка

VI.

Первичное закрепление

-И если у нас уже есть формула, мы можем решить ту задачу, которая у нас была в пробном действии? Слайд 13

-Как будем решать задачу? Решите эту задачу в тетрадях. Проверка.

Слайд 13.1

- У всех так решена задача?

-Справились мы с затруднением?

-Что мы теперь должны сделать?

-Положили перед собой свои карточки.

Задание №2. Слайд 14

Перед вами два треугольника. Вам нужно найти их площади. Работаем в парах. Проверка.

Задача№1

Задача№2

- У кого правильно, на полях ставим себе +

- Мы с вами потренировались. А что мы сейчас должны сделать?

-Да

-Умножим катеты и разделим произведение на два.

(12*20):2=120 (см2)

-Да

-Потренироваться

9*4:2= 18 см2

6*10:2=30 см2

-Самостоятельную работу.

Р- планируют свои действия в соответствии с поставленной задачей; вносят необходимые коррективы.

П-строят математические сообщения в письменной форме.

К-активно проявляют себя в коллективной работе.

VII.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Слайд 15

Все решают задачу в парах, а одна группа выходит к доске.

-Проверка задачи по эталону.

Проверка работы группы

Слайд 16

Р-понимают смысл учебной задачи, планируют свои действия, осуществляют итоговый контроль.

VIII.

Рефлексия деятельности.

-Что мы еще должны сделать?

Подведем итог нашего урока и оценить свою работу. Прочитайте, пожалуйста, на доске утверждения и на полях ставите знак + или знак вопроса. Если согласны - +, если несогласны - ?

Слайд 17

-Поднимите руки, кто поставил себе + «Я знаю формулу нахождения площади прямоугольного треугольника».

-Поднимите руки, кто поставил + «Я умею находить площадь прямоугольного треугольника».

-А кто поставил знак ?

- У нас сегодня первый урок по изучению этой темы, на следующих уроках мы продолжим учиться находить площадь прямоугольного треугольника.

-Все молодцы! Спасибо за урок.

Подвести итог и оценить свою работу.

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия.

Л- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

IХ.

Домашнее задание

Вычислить площадь, которую занимает на рисунке кораблик.

На с. 94 – правило