Конспект урока математики в 3 классе по теме «Площадь. Единицы измерения площади»

Тема урока «Площадь. Единицы измерения площади»

Цели урока

Познавательные: а) Обобщение представлений о площади и единицах ее измерения; б) уточнение знаний о соотношении единиц измерения площади; в) различение величин: длина и площадь.

Развивающие: а) развитие мышления (операций анализа и синтеза, пространственного воображения); б) развитие творческих способностей; в) развитие коммуникативных способностей.

Воспитывающие: а) воспитание доброжелательного отношения друг к другу, умения сотрудничать, договариваться, презентовать результат совместной деятельности.

Этапы урока: I.Организационный этап. II. Основная часть урока.

1. Устный счет.

2. Вхождение в тему урока. Актуализация знаний.

3. Работа с геометрическим материалом а) практическая работа; б) проблемная ситуация (уточнение единиц измерения площади)

4. Решение задач по теме «Площадь»

5. Применение знаний в новых условиях а) проблемная ситуация в ходе практической работы; б) вывод

6. Обобщение знаний а) проблемная ситуация; б)выдвижение гипотез; в)проверка гипотез; г) выдвижение гипотез; д) проверка; е) вывод.

7. Самостоятельная работа

III. Подведение итогов урока Домашнее задание

ФОРМЫ РАБОТЫ: основная форма – работа в группах. Фронтальная работа. Работа в парах (взаимопроверка). Индивидуальная работа.

Оборудование:

Учебник М. И. Моро «Математика» 1 ч., 3 класс

Проектор

Мультимедийное сопровождение (презентация) к уроку

Вырезанные из ватмана прямоугольники 2 х 3 = 6 кв. дм (4 шт.: по одному на группу) и прямоугольные треугольники для составления большого треугольника и параллелограмма 2 х 2 = 4 кв. дм, 3 х 4 = 12 кв. дм (4 комплекта: по одному на группу)

Вырезанные из белой бумаги модели квадратных дециметров (квадраты, длина стороны которых равна 1 дм)

Текст самостоятельной работы в 2- ух вариантах, распечатанный для каждого ученика (Смотри приложение)

Индивидуальные листы с таблицей:

Ход урока:

Организационный этап

Звенит звонок, зовёт звонок, пора нам начинать урок.

Сядьте тихо и неслышно, чтобы все успеть нам в срок!

Улыбнитесь друг другу, возьмитесь за руки (дети сидят группами). Желаю всем дружной работы! Уверена в ваших силах и способностях!

Основная часть урока

Устный счет: «Начинаем мы со счета, чтобы ладилась работа!»

Подберите два таких числа, чтобы они их сумма и произведение соответствовали данным в таблице числам:

Например, 7+3 = 10, 7 x 3= 21

2. Вхождение в тему урока. Актуализация знаний. Вспомнили сложение, таблицу умножения, а теперь узнаем тему нашего урока.

- Что находится под вашим учебником? (Поверхность крышки стола)

- На чем висит классная доска? (На поверхности стены).

- Покажите поверхность тетради, поверхность пенала, поверхность линейки.

- У всех предметов есть поверхность, которую можно измерить.

(Мы догадались: тема нашего урока «Площадь»)

Слайд 2 ТЕМА УРОКА «Площадь. Единицы измерения площади»

- Да, вы правы, мы продолжаем изучать площадь предметов. Но мне кажется, что мы еще не очень хорошо разобрались в том, как связаны две величины: длина и площадь. Этим мы и будем сегодня заниматься.

– Напомните, пожалуйста, что такое площадь? (Площадь – это величина поверхности)

- Где люди сталкиваются с задачей измерения площади? (Когда необходимо поклеить обои, покрыть поверхность пола линолеумом, выложить плиткой стену и т.д.)

- Какие единицы измерения площади вы знаете? (Кв. м, кв. дм, кв. см, кв. мм)

- Для измерения площади каких объектов мы воспользуемся квадратными метрами? (Для нахождения площади земельного участка, крыши дома, стены и пр.)

- В каких случаях нам потребуются меры площади поменьше: квадратные дециметры? (Для нахождения площади картины, крышки стола и т.д.)

- А квадратные сантиметры и миллиметры ? (Для определения площади маленьких предметов: поверхности ластика, линейки, пенала и др.)

3. Работа с геометрическим материалом. Вы уже знаете, что в Древнем Египте первые геометры измеряли землю. А их участки, ежегодно смываемые водой разлившегося Нила, были первыми геометрическими фигурами.

Посмотрите на изображения следующего слайда. Что общего у всех данных фигур?

СЛАЙД 3 «Что общего у всех данных фигур?» (Все данные фигуры являются многоугольниками, имеют площадь, лежат на плоскости)

- Как можно сравнить площади двух фигур? (Наложением)

- На доске вы видите две фигуры. Выясните, равны ли их площади.

Вызванный ученик демонстрирует у доски способ наложения фигур и доказывает, что площади фигур не равны.

- Да, это видно, что площади фигур имеют разную величину. А как узнать, чему равна площадь?

а) ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА:

- На ваших столах лежат прямоугольники, узнайте их площадь.

Запишите результаты в таблицу:

Учащиеся в группах выкладывают модели квадратных дециметров на поверхности прямоугольников, подсчитывают их количество и определяют площадь.

ПРОВЕРКА: Какая группа уже готова? Расскажите, как вы узнавали площадь. (Представитель группы зачитывает решение: 2 х 3 = 6 кв. дм)

- Какая группа получила другой ответ? (У всех ответ такой же)

б) ПРОБЛЕМНАЯ СИТУАЦИЯ. Я тоже измерила площадь прямоугольника, но у меня получился другой ответ: 600 кв. см. Объясните, как это могло произойти? (Может быть, вы измеряли другой прямоугольник?)

– Нет, у меня точно такая же фигура, посмотрите! В чем же дело? (Изменились единицы измерения, вы измерили площадь с помощью квадратных сантиметров, а величина поверхности осталась той же)

– Молодцы, вы очень внимательны!

4. Решение задач

- Давайте проверим себя, хорошо ли мы научились находить площадь прямоугольника?

СЛАЙДЫ № 4-9 Решение задач с оформлением всех данных в таблицу и последующей проверкой.

Содержание слайдов:

Слайд № 4: Длина крышки стола прямоугольной формы 8 дм, его ширина – 4 дм. Найдите площадь и периметр стола.

Слайд № 5: Проверь себя!

1) 8 x 4 = 32 (КВ. ДМ) – ПЛОЩАДЬ.

        2) 8 + 8 + 4 + 4 = 24 (ДМ) – ПЕРИМЕТР.

Слайд № 6: Площадь прямоугольника 36 кв. см, длина - 9 см. Чему равна ширина прямоугольника?

Слайд № 7: Проверь себя! 36 : 9 = 4 (см) – ширина прямоугольника.

Слайд № 8: Площадь детской площадки прямоугольной формы 72 кв. м, ширина 8 м. Чему равна длина площадки?

Слайд № 9: Проверь себя! 72: 8 = 9 (м) – длина площадки.

- Отлично! Быстро справились с задачами!

ФИЗПАУЗА: повторяем таблицу умножения с упражнением «Печатная машинка»

5.  Применение знаний в новых условиях

Проблемная ситуация в ходе практической работы: «Нахождение площади треугольника и параллелограмма, составленных из двух прямоугольных треугольников»

- Вы хорошо усвоили, как находить площадь прямоугольника. Но как быть, если фигура не имеет форму прямоугольника? Можно ли узнать площадь таких фигур?

        Учитель показывает вывешенные на доске фигуры и раздает такие же для каждой группы:

РАБОТА В ГРУППАХ. Дети могут воспользоваться палеткой, но проще догадаться перевернуть треугольники и составить из них квадрат или прямоугольник

ПРОВЕРКА. У доски записывает и объясняет решение один представитель от группы.

На доске появляется запись: 2 х 2 = 4 кв. дм, 3 х 4 = 12 кв. дм

Вывод:

- Так что же нужно сделать, чтобы найти площадь фигуры, не являющейся прямоугольником?

- Нужно перестроить ее так, чтобы она стала прямоугольником. А площадь прямоугольника находить мы умеем: нужно умножить длину на ширину.

6. Обобщение изученных знаний.

а) ПРОБЛЕМНАЯ СИТУАЦИЯ. Как же так? Длина и ширина – линейны, их измеряют линейными мерами. Как из них получаются квадратные меры площади?

     Длина нашего прямоугольника - 3дециметра, ширина - 2 дециметра.

     3 х 2 = 6 кв.дм

Договоритесь в своих группах и объясните это противоречие. Для обсуждения проблемы – 3 минуты.

РАБОТА В ГРУППАХ. Дети договариваются.

ПРОВЕРКА. Какая группа готова объяснить, как из линейных мер длины появляются квадратные меры площади?

б) выдвижение гипотез. Каждая группа объясняет по очереди. Версии предлагаются разные, но правильного ответа нет.

- Вот видите, я была права в начале урока, когда сказала, что нам еще следует разобраться, в чем же состоит взаимосвязь двух величин: длины и площади.

в) проверка гипотезы

Ученики второй группы решили, что длина берется 2 раза, ведь мы 3 умножаем на 2, а 2 – это ширина. Мы знаем, что ширина – это тоже длина. Таким образом, длину мы берем два раза, поэтому появляются квадратные меры площади в ответе.

- Как вы считаете, может быть, это действительно так?

- Нет, длина – это линейная величина, сколько раз ее не бери, квадраты не получатся.

г) выдвижение гипотез. - Нужны еще гипотезы. Давайте попробуем еще раз.

- Что такое длина? (Длина - это протяженность предметов)

- Что такое площадь? (Площадь – величина поверхности предметов)

- Остается разобраться, как длина превращается в площадь. Вспомните, как вы находили площадь прямоугольника с помощью моделей квадратных дециметров. Сколько вы их выложили по длине прямоугольника? (3 квадратных дециметра) - Какова длина прямоугольника? (Длина прямоугольника – 3 дециметра).

-Что интересного заметили? (И длина, и площадь выражаются одинаковыми числами)

- Сколько рядов по 3 квадратных дециметра получилось? (Получилось 2 ряда)

- Попробуйте договориться в группах еще раз, может теперь мы выясним, в чем секрет двух величин.

РАБОТА В ГРУППАХ. Дети договариваются.

д) проверка. Группы отвечают (один представитель или вся группа)

е) вывод: по длине прямоугольника мы можем положить ровно столько моделей квадратных дециметров, сколько в ней линейных дециметров; а рядов получится ровно столько, сколько линейных дециметров по ширине.

- В этом и есть секрет. Мы берем не длину 3 дм, а именно 3 кв. дм. Берем по 3 кв.дм 2 раза. Поэтому и получаем 6 квадратных дециметров. Но в математике обычно так и говорят, что длину нужно умножить на ширину, потому что так короче и проще.

- Почему мы не занимаемся наложением квадратных мер при покупке обоев, линолеума, коврового покрытия?

(это неудобно, легче умножить длину на ширину и узнать площадь)

7. Самостоятельная работа: выполните задания по вариантам (Приложение) ВЗАИМОПРОВЕРКА В ПАРАХ

III. Подведение итогов урока: Какими способами мы научились измерять площадь?

- С помощью вычислений: перемножая длину и ширину прямоугольника.

- С помощью палетки, наложения квадратных мер или расчертив прямоугольник на квадратные меры.

- Что больше всего понравилось на уроке? Что вас удивило? Чему вас научил наш урок?

- Что хотели бы еще узнать?

Домашнее задание: очень интересное задание на с. 72, № 7. Нужно вырезать такие же фигуры, как на полях учебника, и попробовать сложить из них новые фигуры. Если сможете составить новые фигуры, начертите их, а на следующем уроке мы рассмотрим, какие фигуры у вас получились и как можно узнать их площадь.

Приложение:​​​​​​​

Текст самостоятельной работы

В -1

№1.

Длина прямоугольника 8 см, ширина – на 3 см короче. Найдите его площадь.

№2.

Площадь участка 48 квадратных метров. Длина – 8 метров. Какова ширина участка?

№3.

5 кв. дм = … кв. см 6 кв. м = … кв. дм

2кв. м 7 кв. дм =… кв. дм 350 кв. см = … кв. дм … кв. см

В – 2

№1.

Длина прямоугольника 9 см, ширина – 4 см. Найдите площадь прямоугольника.

№2.

Площадь прямоугольной двери 90 кв. дм, ширина – 9 дм. Какова длина двери?

№ 3.

4 кв. дм = … кв. см 3 кв. м = …кв. дм

5 кв. м 3 кв. дм = … кв. дм 450 кв. см = … кв. дм …кв. см