Конспект урока по математике на тему «Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»

Этапы урока; задачи

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1. Самоопределение к деятельности, мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.

Цель этапа – актуализация ситуации успеха.

Закройте глаза, представьте себе что-то очень хорошее. Улыбнитесь. Я рада видеть ваши улыбки на лицах. Только с хорошим настроением можно успешно учиться.

Девиз: Я думаю!

Ты думаешь! Мы думаем!

Познавательные УУД

- ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.

- отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.

- добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.)

-перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты.

- делать выводы на основе обобщения умозаключений.

- преобразовывать информацию из одной формы в другую;

– переходить от условно-схематических моделей к тексту.

Регулятивные УУД:

- самостоятельно формулировать цели урока после

предварительного обсуждения;

– совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

– составлять план решения отдельной учебной задачи

совместно с классом;

– работая по плану, сверять

свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью класса;

– в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Коммуникативные УУД:

- доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи (выражение решения учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций;

– доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;

– слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить

свою точку зрения;

– читать про себя тексты учебников и при этом: ставить

вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя;

отделять новое от известного;

выделять главное; составлять план.

Личностные результаты:

– придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;

– в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести.

2. Актуализация знаний.

Цель этапа - повторение изученного материала, необходимого для открытия нового знания и выявления затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.

У меня на доске записан ряд чисел:

2/25, 4/24, 8/23, 5, 16/22…

Какое число лишнее в этом ряду?

Установите закономерность образования получившегося ряда и продолжите его на три числа.

Как называются получившиеся дроби?

На доске два ряда карточек, с одной стороны, которых напечатаны дроби, а с другой стороны буквы. Ученики I варианта должны записать эти дроби в тетрадях, расположив числа в порядке возрастания, а II варианта - в порядке убывания. Если задание будет выполнено верно, то, перевернув карточки, мы получим слова.

I вариант.

1/89, 12/89, 35/89, 44/89, 54/80, 54/73, 54/68, 54/54

Д Е Й С Т В И Я

II вариант.

65/65, 65/70, 65/78, 65/131, 60/131, 51/131, 20/131, 1/131

С Д Р О Б Я М И

Какие действия с дробями мы выполняли на предыдущем уроке?

Что нужно сделать, чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями?

Повторим это правило. Я буду читать задачу, а вы будете записывать только ее решение:

В первый день посадили деревья на 3/7 участка сада, во второй день – на 2/7 участка сада. Какая часть сада засажена деревьями?

Каким правилом воспользовались при решении этой задачи?

Найдите на доске опорную схему, соответствующую этому правилу.

В декабре израсходовали 20% картофеля, в январе 25/100 картофеля. Сколько картофеля израсходовали?

-Какой алгоритм использовали для решения этой задачи?

За два дня засеяли 5/8 поля. В первый день засеяли 3/8 поля. Сколько засеяли во второй день?

Какая опорная схема подойдет для решения этой задачи?

Каких алгоритма и опорной схемы у нас не хватает?

Лишнее число 5.

В этом ряду дроби образованы так, что числитель увеличивается в 2 раза, а знаменатель уменьшается на 1. Следующие три числа: 32/21, 64/20, 128/19.

Неправильные, т.к. у них числитель больше знаменателя.

Ученики I варианта записывают эти дроби в тетрадях, расположив числа в порядке возрастания, а II варианта - в порядке убывания.

Мы выполняли действие сложения.

Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить числители и оставить тот же знаменатель.

Правило сложения дробей.

Алгоритм сложения дробей.

Пока нет такой схемы, ещё не изучали.

На вычитание дробей.

3. Целеполагание

(постановка учебной задачи).

Цель этапа – сформировать представление детей о том, что нового они узнают на уроке, чему научатся (противоречие между знанием и незнанием), формулирование темы и цели урока.

Итак, какая будет тема нашего урока?

Какую цель поставим перед собой?

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Построить алгоритм вычитания дробей с одинаковыми знаменателями и составить опорную схему

4.Изучение нового материала (открытие «нового знания» - построение проекта выхода из проблемной ситуации).

Цель этапа – решение учебной задачи формирования умения вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.

Сейчас вы будете работать парами. Вам необходимо решить эту задачу. В этом поможет модель отрезка, лежащая у вас на парте. С помощью неё проиллюстрируйте решение этой задачи.

Возьмите ваши отрезки и разделите на 8 равных частей.

Теперь покажите мне, какую часть поля засеяли за 2 дня, загнув лишние части отрезка. Какую часть вы мне показали?

Покажите, какую часть поля засеяли в 1 день.

Какая часть отрезка у вас осталась?

Что она показывает?

Каким действием мы это можем узнать?

Как записать решение задачи?

Как же вычесть дроби с одинаковыми знаменателями?

Как записать этот вывод для любых дробей, т.е. в общем виде?Запишем опорную схему.

Давайте правило, которое вы сформулировали, сравним с правилом, которое дано в учебнике.

Совпадают ли ваши предположения?

Давайте составим алгоритм вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Делят отрезок на 8 равных частей.

5/8

3/8

2/8

Она показывает, какая часть поля ещё не засеяна.

5/8-3/8 = 2/8

Чтобы выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним.

a/n – b/n = a-b/n

Да.

1. Из числителя уменьшаемого вычитаем числитель вычитаемого.

2. Находим результат.

3. Записываем результат в числитель дроби, а знаменатель оставляем прежним.

5.Практикум по самостоятельному применению и использованию полученных знаний (включение нового знания в систему знаний).

Цель этапа - решение учебной задачи формирования умения вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.

Комментируемые упражнения у доски.

17/15 – 8/15=

43/88 – 9/88=

231/500 – 65/500=

1 – 12/24 =

Решим задачу.

Для оформления актового зала к празднику осени взяли 11/12 всех нарисованных осенних листьев. На оформление сцены пошло 3/12, а на украшение партера – 4/12, остальная часть пойдет на украшения входа. Какая часть пойдёт на украшение входа?

Составьте свой пример соседу на вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Поменяйтесь с соседом тетрадями. Решите примеры.

Вернули. Проверили соседа, используя алгоритм вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Решение уравнений стр.11 №9.

Какое уравнение лишнее?

Почему?

Выберите одно из трёх оставшихся уравнений и решите его.

Проверьте решение по образцу.

Оцените работу по алгоритму.

Выполняют упражнения на доске с комментированием.

Один ученик с комментированием решает задачу у доски, остальные - в тетрадях.

Составление примера на вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, решение.

Лишнее уравнение №2, т.к. содержит только целые числа, а все остальные — с дробями.

Решение уравнения.

Проверка.

Самооценка

6. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель этапа–зафиксировать новое знание, зафиксировать затруднения, если они есть.

Какую цель мы поставили перед собой в начале урока?

Достигнута ли цель?

Какое правило построили на уроке?

У кого возникли трудности и с чем они связаны?

Заполните листы самооценки и вклейте их в тетрадь.

Построить алгоритм вычитания дробей с одинаковыми знаменателями и составить опорную схему.

Да.

Правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Заполнение листов самооценки.

Домашнее задание по выбору.

Д/з стр.11-12 - № 8, на выбор №6(а или б), по желанию-№15.

Посмотрите д/з. Есть вопросы по выполнению?

Задание №8 закрепляет умение учащихся выполнять действия с дробями. В № 6 задачи различаются по уровню сложности,детям предоставляется возможность оценить уровень своих знаний, соотнеся его с уровнем притязаний. Также есть задание для детей, любящих дополнительные задания, увлечённых математикой - № 15, который можно выполнить по желанию (расшифровка пословицы с помощью выполнения действий с дробями).