Конспект урока стереометрии в 11 классе по теме «Объём цилиндра»

УРОК ПО ТЕМЕ «ОБЪЁМ ЦИЛИНДРА»

Цели урока:

Дальнейшее изучение свойств стереометрических тел, в частности, цилиндра и его элементов.

Формирования навыков вычисления объемов.

Дальнейшее формирование навыков поиска решения задач.

Ход урока

I. Вступительная часть.

Мы продолжаем встречи на уроках геометрии. Трудно не согласится со словами А.С. Пушкина «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии», ну а вас гуманитариев это чувство посещало уже не раз. И я желаю вам творческого вдохновения. И так в путь.

Как сказал мыслитель древности П. Рамус: «Геометрия это наука хорошо измерять». Мы продолжим сегодня измерять цилиндр и покажем, что целесообразно измерить в той или иной ситуации, и зачем это нужно делать.

II. Актуализация опорных знаний.

Какое тело называется цилиндром.

Почему цилиндр называется еще телом вращения.

С элементами цилиндра мы уже знакомы, на столе у вас лежат тесты по названной теме. Он состоит из 10 заданий с выбором одного или нескольких правильных ответов из трех предложенных. Номер правильного ответа подчеркнуть ручкой. Исправления исключаются. Для работы с тестом выделяется 4 мин.

1. Какая фигура является основанием цилиндра:

а) окружность;
б) круг;
в) эллипс.

2. Назовите отрезок который является радиусом:

а) О2А1;
б) О2О1;
в) А4О2.

3. Укажите на рисунке образующую цилиндра:

а) О1О2;
б) А2А3;
в) А1А2.

4. Высота цилиндра это:

а) Расстояние между плоскостями его основания;
б) отрезок, который соединяет две любые точки оснований;
в) отрезок, который соединяет центр круга с любой точкой цилиндра.

5. Какая фигура является осью цилиндра?

а) прямая О1О2;
б) отрезок О1О2;
в) отрезок А1А2.

6. Равносторонний цилиндр – это цилиндр, у которого:

а) образующая равна высоте;
б) радиус основания равен высоте цилиндра;
в) диаметр основания равен высоте цилиндра.

7. Масса тела вычисляется по формуле:

8. Буквой  обозначают:

а) площадь;
б) плотность;
в) температуру.

9. Укажите номера правильных выражений:

а) 1 см = 10 мм;
б) 1м3 = 1000000 см3;
в) 1 см3 = 0,000001 м3.

10. Объем цилиндра вычисляется по формуле:

Ключ к тесту:

Б.

А, В.

А, Б.

А.

А.

В.

А.

Б.

А, Б, В.

А, В.

На экране вы видите кляч к тесту и критерий для самооценки своих знаний.

«5» 9-10 правильных ответов.

«4» 7-8правильных ответов.

«3» 5-6правильных ответов.

И поставьте оценку подпишите работы и сдайте.

III. Откроем тетради запишем: число, классная работа, тема урока «Объем цилиндра», и решим задачи.

Задача 1.

При монтаже трубопровода по поверхности земли используются трубы размеры которой даны на рисунке. Размеры даны в см. Вычислить металла, который затратят на изготовление этой трубы. Проанализируем условие задачи и составим план решения.

Данное тело можно разбить на несколько цилиндров:

d = 80, h = 5 таких цилиндров 2;

d = 60, h = 390;

d = 50, h = 400.

Запишите план решения этой задачи, а дома выполните вычисления.

Задача 2.

Текст с рисунком на экране.

Сколько в связке электродов для электросварки если их общая масса 10 кг, а каждый электрод, кусок стальной проволоки длинной 45 см. и диаметром 6 мм. Плотность стали 7600 г/м3.

Ответы:

150;

100;

120;

110;

200;

103.

(фронтально) составим план решения задачи. Чтобы составить план решения проанализируем условие задачи:

Чтобы ответить на вопрос задачи нужно знать массу 1 стержня.

Чтобы найти массу одного стержня  , найдем объем одного стержня.

Чтобы найти объем одного стержня воспользуемся формулой  .

При составлении плана решения задачи наши логические рассуждения запишем в обратном порядке:

Найдем объем одного стержня;

Найдем массу одного стержня;

Найдем количество стержней.

Решение. (Самостоятельное решение)

Ответ: 100 штук.

Задача 3.

Текст с рисунком на экране.

Для тренировки смекалки представьте себе такое вынужденное положение:

Необходимо, пользуясь только масштабной линейкой определить объем бутылки, которая частично наполнена жидкостью. Дно бутылки предполагается плоским. Выливать и доливать жидкость не разрешается.

Решение.

V. Подведение итогов.

Давайте подведем итоги урока:

Что нового вы сегодня узнали?

Чем занимались на уроке?