12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
 
Материал опубликовала
Карпова Ирина Михайловна80
Учитель математики, высшей категории, 39 лет педагогического стажа
Россия, Смоленская обл., Смоленск
3

Конспект-технологическая карта урока по алгебре, 9класс "Неравенства второй степени с одной переменной"

План-конспект урока

Учебный предмет: алгебра

Учитель: Карпова Ирина Михайловна

Обучающиеся: 9 класс

Урок № 1

Тема урока: «Решение неравенств второй степени с одной переменной»

Тип урока: Урок усвоения новых знаний.

Цели урока:

- ввести понятие неравенства второй степени с одной переменной, дать определение;

- познакомить обучающихся с алгоритмом решения неравенств на основе свойств квадратичной функции;

- формировать умения решать неравенства данного вида.

Задачи урока:

1.Подготавливать обучающихся к усвоению понятия неравенства второй степени с одной переменной;

2. Ввести алгоритм решения неравенств; научиться применять алгоритм при решении;

3. Закрепить навыки и умения решения неравенств второй степени с одной переменной с использованием схематического построения графика соответствующей квадратичной функции;

4. Развивать логическое мышление учащихся, навыки работы с графиками;

5. Определить готовность обучающегося к самостоятельному выполнению заданий на решение задач различного вида по теме «Неравенства второй степени с одной переменной».

Оборудование: компьютер, тетрадь, интерактивная доска.

Планируемые результаты:

Личностные:

- Осознание обучающимися ценности полученных знаний .

- Умение провести самооценку.

- Ценностное отношение к умению удерживать учебную задачу.

- Формирование этических норм поведения, уважение к труду.

Метапредметные:

- Умение принимать и сохранять цель урока.

- Умение находить способы решения поставленной цели.

- Умение планировать, контролировать и оценивать свои действия.

- Умение слушать собеседника и вести диалог, высказывать свою

точку зрения, правильно говорить.

- Умение провести рефлексию своих действий на уроке.


Предметные:

- Формирование навыка решения неравенств второй степени с одной переменной.

- Применение знаний на нахождение корней квадратного трехчлена, изображения графика квадратичной функции, нахождения промежутков знакопостоянства для успешного усвоения нового материала.

- Умение применять полученные знания в решении задач.



Этап урока

Действия учителя

Деятельность обучающихся


УУД

1. Организационный и мотивация учебной деятельности

Цель этапа:

Создание условий для возникновения внутренней потребности к деятельности

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания обучающего; пожелание успеха.

«С тех пор как существует мирозданье,
Такого нет, кто б не нуждался в знанье.
Какой мы ни возьмем язык и век,
Всегда стремится к знанью человек »

Рудаки

Включаются в деловой ритм урока.

Настраиваются на веру в себя, свои знания, успех.



Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности.

Личностные: мотивация учения.

2. Актуализация знаний

Цель этапа: Актуализация опорных знаний и способов действий; вовлечени е обучающихся в конкретную деятельность


-Сегодня самостоятельно предстоит открыть новые знания. Перед тем как совершить открытие, давай проверим себя, всё ли было понятно и усвоено на предыдущих уроках, имеются ли слабые места. Для этого проведём разминку по изученному ранее материалу.

-Какую функцию мы изучили?

-Определение квадратичной функции.

1. Назовите число корней уравнения ax2+bx+c=0 и знак коэффициента a, если график соответствующей квадратичной функции расположен следующим образом:

t1580996189aa.png





t1580996189ab.png





2. Укажи промежутки, в которых функция у=ах2+вх+с принимает положительные и отрицательные значения, если её график расположен указанным образом:

t1580996189ac.png






t1580996189ad.png

-Итак, мы повторили необходимый материал. С какими трудностями вы встретились при выполнении этой работы?-Что при этом необходимо решить?


-Неравенства какой степени?









Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.





а) два корня, a>0,

б) нет корней, a<0,

в) нет корней, a>0,

г) один корень, a<0.








а) у>0 на (х12)

у<0 на (-1);(х2;+∞)


б) у>0 на (-∞;+∞)

у<0 нет таких значений


в)

у>0 на (-∞0);(х0;+∞)

у<0 нет таких значений






-В задании №2 выясняли, на каких промежутках функция принимает положительные значения, а на каких отрицательные.

- Неравенства


- Второй степени

Коммуникативные:

формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме простых суждений об объектах.

3.Целеполагание и мотивация

Цель этапа:

Обеспечение мотивации учения обучающимися, принятия им целей урока

Ставит проблему и подводит к теме урока. Акцентирует внимание обучающихся на значимость темы.

Говорят тему урока.

Определяет вместе с учителем цель урока.

Коммуникативные:

формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности.

Личностные: формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из разной информации.

4.Первичное усвоение новых знаний

Цель этапа:

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания обучающимся изучаемой темы: определения неравенства второй степени и метод его решения.

-Сегодня мы поговорим о неравенствах второй степени с одной переменной. Определим какие же неравенства, мы назовём неравенствами второй степени с одной переменной?

Учитель озвучивает определение:

Неравенства вида:

ах2 + bx+с > 0, ах2 + bx+с < 0,

ах2 + bx+с ≤ 0, ах2 + bx+с ≥ 0, где а ≠ 0, х -переменная, а, b, с -некоторые числа, называются неравенства второй степени с одной переменной или квадратные неравенства.

Сверим с учебником п.14, стр.83

-Как вы думаете в каком виде будем записывать решения неравенств?

- Являются ли следующие неравенства неравенствами второй степени с одной переменной?

t1580996189ae.png



-Имея график в каком виде можно записать решения неравенств второй степени?

ax2+bx+c>0,

(< 0, 0, ≥ 0)












- Решения будем записывать в виде промежутков.






а) да; б) да; в) нет;

г) да; д) да; е) да






Обучающийся отвечает на вопрос.

Коммуникативные:

уметь четко и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого материала.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Личностные: формирование интереса к изучаемому содержанию.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме простых суждений об объектах.

5. Физкультминутка.

Цель:

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку обучающихся

Учитель предлагает упражнения

гимнастики для глаз.

Обучающиеся выполняют упражнения и готовы продолжить работу.


6. Первичная проверка понимания

Цель этапа:

Установление правильности и осознанности изучения Темы«Решени е неравенств второй степени с одной переменной». Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов.

Учитель предлагает задания:

1. На рисунке изображен график функции у = -3х2 -6х. Найдите множество решений неравенства.

t1580996189af.png

t1580996189ag.png


2. На рисунке изображен график функции у = -х2 +2х -2. Найдите множество решений неравенства

t1580996189ah.png




Обучающиеся выполняют самостоятельно и записывают ответы в тетради:

1) (-;-2); (0;+);

2) (-;-2]; [0;+);

3) (-2;0);

4) [-2;0]





1) (-∞; +∞)

2) нет решений




Оценивают свою работу.

Коммуникативные: уметь четко и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого материала.

Регулятивные: выстраивать алгоритмы деятельности.

Личностные: формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности.

Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебных задач.

7. Первичное закрепление

Цель этапа:

Обеспечение закрепления в памяти обучающихся знаний и способов действий, которые ему необходимы для дальнейшего решения и самостоятельной работы.

- Мы научились находить и записывать решения неравенств второй степени по готовому графику, а если у нас дано неравенство и его нужно решить

например: решить неравенство

5х2+9х-2 ≤ 0.

-Что нужно рассмотреть?

-Какая функция соответствует этому неравенству, какого вида?

-Что является графиком?



-Как ты думаешь, что дальше мы должны найти, что бы определить решения неравенства?

-Что для этого нужно решить?





-Изобразим схематически параболу






-Итак, сформулируйте алгоритм решения неравенств второй степени

Учитель показывает алгоритм:

Алгоритм решения неравенств:

1.Вводим функцию у=ах2+вх+с.

2.Определяем направление ветвей параболы у=ах2+вх+с (при а>0 ветви вверх; при а<0 ветви вниз)

3. Находим нули функции, т.е. решаем уравнение ах2+вх+с=0.

Если уравнение имеет корни, то отмечаем корни на координатной прямой и схематически рисуем параболу в соответствии с направлением ветвей. Если уравнение не имеет корней, то схематически рисуем параболу в соответствии с направлением ветвей.

4. Находим решение неравенства с учетом смысла знака неравенства.

5. Записываем ответ.


Обучающиеся включаются в диалог и находят решение проблемы.



- Функцию

-Квадратичная

у = 5х2+9х-2

-Парабола, ветви вверх.


-Точки, в которых парабола пересекает ось Ох


-Уравнение

5х2+9х-2=0

Обучающиеся решают уравнение:

D=81-4*5*(-2)=121, D>0

x1=0.2

x2=-2

Ответ: [-2;0,2]

Обучающиеся формулируют алгоритм.



Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества.

Регулятивные: удержать цель деятельности до получения ее результата.

Личностные: формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности.

Познавательные: формирование умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

8. Подведение итогов урока

Цель: Дать качественную

оценку работы обучающихся.

Организует обсуждение.

-Какую цель ставили перед собой на уроке?

-Смогли ли ее достичь?

-Сформулировать определение неравенств второй степени с одной переменной.

Обучающиеся отвечает на поставленные вопросы.

Регулятивные:

Оценка – осознание уровня и качества усвоения изученного материала.

9. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Цель:

Обеспечение понимания обучающимся цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Учитель обращает внимание на Д/З, записанное на доске: п.14, стр.83-84

1. На рисунке изображен график функции у = х2-4х +4. Найдите множество решений неравенства:

t1580996189ai.png

t1580996189aj.png

2.Найдите множество решений неравенства:

-9х2 +12х - 4 ≤ 0

Обучающиеся просматривают и записывают. задают интересующиеся вопросы.

Личностные:

проявлять творческую активность при решении учебной задачи.

Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способах решения задач.

10. Рефлексия

Цель этапа:

Инициировать рефлексию обучающb[ся по поводу психоэмоционального состояния, мотивации, его собственной деятельности и взаимодействия с учителем.



Учитель предлагает оценить работу на уроке!

t1580996189ak.png-Урок очень понравился, мне все было понятно;

t1580996189al.png- Урок вызвал интерес, я все вспомнил, что учили ранее, но есть вопросы, по которым нужна консультация;

t1580996189am.png-Урок помог привести в систему знания, но дома некоторые задания самостоятельно выполнить не смогу;

t1580996189an.png-Урок не понравился, нужна консультация.



Обучающиtся высказывает своё мнение.

Личностные: самоопределение.












Опубликовано


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.