Урок по математике «Умножение десятичных дробей» (5 класс)

Умножение десятичных дробей.

ЭТАП. Мотивация к учебной деятельности

- Здравствуйте, ребята, садитесь. Приглашаю вас в детективное агентство братьев Пилотов.

Слайд1, слайд2 

(Сюжет из м/ф «Следствие ведут колобки» о пропаже слона)

- Итак, мы должны помочь братьям пилотам найти слона. Обследовав место преступления, детективы обнаружили неизвестные следы на крыше дома.

2 ЭТАП. Актуализация и пробное учебное действие.

Слайд 3

- Помогите собрать улики. Давайте посмотрим, что скрывают следы, и восстановим примеры, решив их устно.

(решение примеров 1) 1,2 * 3 =3,6 2) 1,11*2=2,22  3) 16:10=1,6 4) 16:100=0,16)

Каким правилом воспользовались при решении?

3 ЭТАП. Выявление места и причины затруднения.

Слайд 4

- В детективное агентство поступила телефонограмма. Прочитайте ее вслух: «Спустя 1,6 часа после исчезновения слон, летящий на воздушных шарах со скоростью 5,1 км\ч, был замечен в районе…» на этом связь прекратилась. Как же быть? Что мы можем узнать по этой телеграмме, чтобы найти слона?

(Ответ: можно найти расстояние)

Слайд 5

- А как найти расстояние, зная скорость и время?

(Ответ: Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.)

- Итак, мы должны 5,1умножить на 1,6. (записать на доске в строчку)

Оба множителя – это десятичные дроби…. Ребята, умеете ли вы умножать две десятичные дроби?

(Ответ: нет)

Как же мы поможем в розыске слона?

(Ответ: Чтобы помочь в розыске, мы должны сначала научиться умножать десятичные дроби. Значит тема сегодняшнего урока «Умножение десятичных дробей»)

Молодцы! Цель нашего урока: научиться умножать десятичные дроби и помочь сыщикам найти слона.

Ребята, открой тетради, запишите число, «классная работа» и тему урока: «Умножение десятичных дробей».

4 ЭТАП. Построение проекта выхода из затруднения.

-Как же выполнить умножение? Как нам поступить? Мы уже умеем умножать десятичную дробь на натуральное число. Давайте умножим 5,1 на 16. Запишите этот пример в тетради в строчку и рядом выполните умножение в столбик. Один человек выполнит это у доски.

- Хорошо, 5,1 *16=81,6. Сравните это произведение с произведением 5,1*1,6.

- Что вы заметили в этих выражениях?

(Ответ учащихся: Первый множитель остался без изменения. А второй множитель уменьшился в 10 раз, т.к. запятая сместилась на 1 цифру влево. Если уменьшился множитель в 10 раз, то и произведение уменьшилось в 10 раз. Значит запятую надо передвинуть влево на 1 знак)

5 ЭТАП. Реализация построенного проекта.

- Посмотрите внимательно на пример. Как вы думаете, можно ли сразу определить положение запятой в ответе?

(Ответ: Да, сколько знаков после запятой в множителях вместе, столько же будет в произведении)

- То есть, мы считаем, 1 знак+1знак=2знака в результате. Это наше предположение.

Но настоящие сыщики ничего не берут на веру. А используют справочную литературу. Обратимся и мы к учебнику, стр. 214. Найдите правило, как перемножить две десятичные дроби. … прочитай для всех.( 1 ребенок читает вслух). Запишите правило в тетрадь.

Слайд 6

- Итак, наша версия оказалась верна. Давайте, повторим еще раз, что мы делаем в первую очередь? Затем?

(Ответ: умножим, не обращая внимания на запятую. отделим запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе)

Слайд 7

- Рассмотрим, на нашем примере. Объясните, как мы должны рассуждать.

(Ответ: записываем пример в столбик, не обращая внимания на запятые, выполняем умножения, считаем, сколько цифр после запятых в обоих множителях 1+1=2. Отсчитываем в произведении справа две цифры и ставим запятую. Итак, слон пролетел 8,16 км.

6 ЭТАП. Релаксация

Слайд 8

-Думаю, пора немного размяться. Приглашаю на физминутку. Встаньте и повторяйте движения за мной. (учитель читает стихотворение и выполняет движения, изображая слона. Дети повторяют движения)

- Слон шагает по дороге,

Вот так хобот, вот так ноги,

Под слоном прогнулся мост,

У слона - огромный рост!

Весит слон - триста тонн,

Тонна - ушко, тонна - ножка,

Вот так крошка!

7 ЭТАП. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Слайд 9

3. - Детектив сомневается, а наш ли это слон. Но шеф уверяет, что у нашего слона есть особая примета «Он любит…», но сыщик это забыл, поможем ему ее вспомнить? Эта примета спрятана в шарах. Давайте решим примеры. И определим примету. Чтобы быстрее найти примету будем работать в парах. Тот, кто решит примеры, записывает ответы на доске (примеры написаны на доске заранее)

Слайд 10

12,5:10=1,25

3,1*0,6=1,86

2,3*3,1=7,13

35,1:100=0,351

2,3*0,03=0,069

1,2*2,4=2,88

35,1*0,01=0,351

Слайд 11

б) при умножении числа на правильную десятичную дробь оно…

в) умножить число на 0,1; 0,01; 0,001 – то же самое, что…

Слайд 12

- Запишите эти особенности десятичных дробей в тетрадь, но подробнее мы их исследуем на следующем уроке.

Слайд 13

- Ребята, посмотрите на шары, как они изменились. Мы можем распознать примету с помощью шифра. Каждому числу соответствует буква. Что же так любит слон? (учитель записывает буквы под диктовку детей)

Слайд 14

- Итак, особая примета нашего слона «Он любит рыбий жир»

Слайд 15

- Ребята, рыбий жир очень полезен для развития крепких костей, в нем содержится витамин Д.

Слайд 16

- Мы столько примет нашли, а сыщики опять сомневаются в точности наших расчетов. Обратимся к карте. Давайте, определим точное местоположение нашего слона с помощью карты и запятой.

Слайд 17

- Поставьте правильно запятую 5.12*1,6=8192..

(ответ: отделяем справа 3 цифры и ставим запятую между 8 и 1.)

Слайд 18

- Отлично, квадрат поиска сузился. Продолжаем уточнять 5,126*1,6=82016

Слайд 19

(Ответ: Отделяем справа запятой 4 знака, ставим запятую между 8 и 2)

- Молодцы! Наш слон у нас, в Увате!

Слайд 20

Наверное, слон-любитель биатлона, ведь именно в эти дни в биатлонном центре имени Александра Тихонова проходит  этап Кубка IBU  по биатлону.

5. - Мы сделали доброе дело. Помогли братьям пилотам найти слона. Мы нашли не только слона, но и узнали новое правило математики. Какое?

( Ответ научились перемножать десятичные дроби)

- Давайте, повторим, как это нужно делать.

(ученики формулируют правило)

8 ЭТАП. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Слайд 21

- Да, мы научились перемножать десятичные дроби и теперь можем сами исправить ошибки других. Ребята, у вас на столах лежат листочки с решенными примерами. Самостоятельно найдите и исправьте ошибки, допущенные при умножении десятичных дробей. На работу 1 минута.

Слайд 22

- Давайте проверим ваши исправления. (самопроверка по эталону)

(Ответ: 1. 79,63604 (стотысячных) 2. 698,1975  3. 79,298407 (Миллионных)

Слайд 23

9 ЭТАП. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

«Завершается урок.

Он пошёл ребятам впрок?

Постарались все понять?

Учились тайны открывать?

Ответы полные давали?

На уроке не зевали?»

- Что нового узнали сегодня на уроке?

- Кто хорошо понял тему и может поделиться своими знаниями?

- Кому нужно ещё потренироваться?

-Какое у вас настроение сейчас?

Слайд 24

- Молодцы, ребята слон благодарит вас и дарит вам волшебные шары. Все вы очень помогали братьям Пилотам. Особенно хочется отметить …. Они получают зеленые шары.( раздает зеленые шары)

- Слон надеется, что вы продолжите с таким же интересом изучать десятичные дроби и узнаете о них еще много нового. В шарах-сюрпризах находятся увлекательные домашние задания. Я уверена, что вы с удовольствием, найдете интересные решения к ним. (раздает остальные шары)

А я благодарю вас за урок. И желаю, чтобы каждый день приносил вам маленькое открытие.