12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
Материал опубликовала
Князева Наталья Борисовна11050
Князева Наталья Борисовна. Стаж работы 26 лет. Категория - высшая
Россия, Пензенская обл., Пенза
Материал размещён в группе «Математика - наука великая»

Тема урока: «Статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, мода»


Цель: Создать условия для продуктивного изучения элементов математической статистики; актуализировать знания обучающихся о среднем арифметическом; сформировать понятия «размах» и «мода».


Задачи:

 познакомить обучающихся со статистикой;

ввести основные статистические характеристики (среднее арифметическое, размах и мода);

научиться находить среднее арифметическое, размах и моду числового ряда;

развивать внимание, наблюдательность и логическое мышление;

формировать экономически осознанное отношение к окружающему миру. 


Планируемые результаты:

предметные: обучающиеся владеют простейшими способами представления и анализа статистических данных; сформировано представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения; развито умение извлекать информацию, представленную в таблицах, описывают и анализируют массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик; умеют сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

метапредметные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; умеют работать с информацией, планировать пути достижения целей при решении задач, имеют представление о математике как форме описания окружающего мира, умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения;

личностные: развитие умений грамотно излагать свои мысли в устной речи, формирование способности к эмоциональному восприятию математических моделей и задач, к самообразованию.



Оборудование: учебники 7 класса, весы электронные, смартфоны обучающихся с выходом в Интернет, ноутбук, мультимедийная презентация, раздаточный материал (карточки – задания, слайды презентации).
Презентация: 


Статистические характеристики
PPT / 3.16 Мб

Подготовительная работа:

1. Дать опережающие задания «средним» ученикам:
  • Найти информацию о том, что такое статистика;
  • Найти материал для рассказа о понятиях «среднее арифметическое», «мода» и «размах»;
  • Найти мультимедийную презентацию к уроку;
  • Принести учебники 7 класса по предметам, которых нет в день проведения урока.

2. Провести анализ найденного и отбор необходимого материала, понятного для обучающихся и пригодного для самостоятельного изучения.

3. Проверить готовность «Знатоков» к уроку.


Ход урока

I. Организационный момент.

Приветствие. Проверка посещаемости и принадлежностей к уроку. Вопросы по домашнему заданию.


II. Практическая деятельность обучающихся.


Групповая работа (исследование):


ГРУППА 1

Задание:

Найдите вес каждого учебника (округлите до десятков)

Результаты занесите в таблицу

Учебник (название)

Масса, г

Количество страниц

Алгебра



Геометрия



Физика и т.д.
























Среднее арифметическое



Найдите среднее арифметическое веса учебников. Результаты перенесите на доску.


ГРУППА 2

Задание:

Найдите количество станиц каждого учебника

Результаты занесите в таблицу

Учебник (название)

Масса, г

Количество страниц

Алгебра



Геометрия



Физика и т.д.
























Среднее арифметическое



Найдите среднее арифметическое количество страниц учебников. Результат перенесите на доску


ГРУППА 3

Задание 1: найдите в Интернете ответы на вопросы:

  1. Существуют ли нормативы, регламентирующие вес учебников и школьных ранцев? 
  2. Какой вес ежедневного комплекта учебников для 7 – 8 классов не должен превышаться?
  3. Какой вес одного учебника определен для учеников 7 – 10 классов?

Задание 2: по данным таблицы (на доске):

  1. Найдите вес самого тяжелого учебника для 7 класса и самого легкого. Найдите их разницу.
  2. Какой вес комплекта учебников для уроков сегодня? Сравните его с данными из Интернета.


III. Мотивационный этап.

Анализ результатов работы каждой группы.

Фронтальная беседа (обучающиеся формулируют тему и цели урока сами):

Как вы думаете, чем сегодня на уроке мы будем заниматься?

Как вы думаете, чем занимается статистика?

Какова цель нашего урока?

Сообщения обучающихся (опережающее задание):

«Что такое статистика»

«Среднее арифметическое. Мода. Размах»


IV. Усвоение новых знаний и способов действия.

План:

  1. Математическая статистика.
  2. Статистические характеристики.


V. Закрепление.

1. Решение задач по слайдам ММП (мультимедийной презентации)

  1) Рассмотрим данные о производстве молока в России

2012 г. – 19,8 млн. тонн

2013 г. – 18,9 млн. тонн

2014 г. – 19,7 млн. тонн

2015 г. – 20,1 млн. тонн

2016 г. – 20,6 млн. тонн

2017 г. – 21,4 млн. тонн

Вычислите среднее производство молока за 6 лет.

Выполните:

а) В каком году производство молока было ближе всего к среднему показателю?

б) Вычислите среднее арифметическое чисел 6, 10, 16 и 20.

в) Все числа равны между собой. Чему равно их среднее арифметическое?

г) Придумайте три числа, среднее арифметическое которых совпадает со вторым по величине числом из этих чисел.


  2) В одном из седьмых классов измерили рост мальчиков. Получили такие данные:

155 см, 167 см, 159 см, 163 см, 160 см, 169 см, 162 см, 158 см, 165 см.

а) Вычислите среднее арифметическое этих чисел.

б) Какой рост имеет самый высокий мальчик из этого класса? Самый низкий мальчик? Какова разница в росте ребят?


 3) Петя и Вася поспорили, кто лучше прыгает в длину с места. Чтобы избежать случайности, они решили, что будут прыгать по очереди пять раз. Результаты своих прыжков в сантиметрах они записали в таблицу:

Номер прыжка

1

2

3

4

5

Петя

190

205

195

210

210

Вася

185

200

215

190

190

Кто из ребят прыгает дальше?

Найдите по данной таблице лучший и худший результат каждого мальчика и разность между результатами

Можно ли утверждать, что Петя прыгает стабильнее?


4) В одном из седьмых классов решили выяснить, обувь какого размера носят девочки этого класса. Получили такие результаты: 35, 39, 37, 36, 38, 37, 38, 36, 37, 37, 38, 37, 37.

Какой размер обуви встречается чаще всего?

Любой ли ряд чисел имеет моду?

Может ли ряд чисел иметь более одной моды?

Может ли мода ряда чисел не совпадать ни с одним из этих чисел?


2. Самостоятельная работа с последующей проверкой.

Дан числовой ряд: 7, 8, 9, 7, 7, 6, 7, 6, 9, 7. Найдите среднее арифметическое, моду и размах этого ряда.


3. Фронтальный опрос:

  1. Как найти среднее арифметическое ряда чисел?
  2. Как находится размах ряда?
  3. Что показывает мода?


VI. Запись домашнего задания. Рефлексия. Подведение итогов урока.

  • Изучить п 9, стр. 36 – 39 (особое внимание обратить на примеры);
  • Стр.39 №№ 168 (а, в), 172, 178;
  • Выучить определения, и записать их в тетрадь.


Литература и Интернет-источники к уроку:

  1. Учебник «Алгебра. 7 класс» под редакцией С.А. Теляковского, Москва «Просвещение», 2014 год;
  2. Изучение алгебры в 7 – 9 классе. Пособие для учителей, Москва «Просвещение», 2011 год;
  3. Ю. Н. Тюрин, А. А. Макаров, И. Р. Высоцкий, И. В. Ященко «Теория вероятностей и статистика», МЦНМО АО «Московские учебники», Москва, 2004 год;
  4. Материалы из сети Интернет:

Приложение к газете «1 Сентября». Математика. https://mat.1sept.ru/

Урок Козловой Н.А., учителя МОУ гимназии №6 г. Красноармейска https://urok.1sept.ru/articles/613248

Опубликовано в группе «Математика - наука великая»


Комментарии (2)

Князева Наталья Борисовна, 30.11.20 в 19:40 0 Ответить Пожаловаться
Спасибо, Валентина Анатольевна. Рада Вас видеть!
Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.