Технологическая карта урока «Наименьшее общее кратное»

Технология проведения

Деятельность учителя

Задания для учащихся

Деятельность учеников

Планируемые результаты

Предметные

УУД

1.Мотивация к учебной деятельности

Цель:

-создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность

Создает условия для формирования внутренней деятельности учеников

Проверка д.з.

Проверяют д.з.

Знают, какие числа называются кратными, четными, взаимно простыми

Познавательные: осознанно и произвольно строить речевые высказывания

Личностные:

Ориентация на понимание причин успеха

2.Актуализация знаний

Цель:

-создать условия для выполнения учениками пробного учебного действия

-зафиксировать во внешней речи причину затруднения

Создает условия для выполнения учениками пробного учебного действия.

Фиксирует затруднения учащихся

1.Назовите простые делители чисел 6, 8, 10.

2.а=2*2*3*5*7

с=2*3*3*7*5

р=3*5*7*11

-можно ли утверждать, что числа а, с, р кратны 14?

-найти частное от деления а на 14, с на 14.

3.назвать не сколько чисел кратных 7, 6, 11

4.найти подбором наименьшее общее кратное для пар чисел: 10и20, 12и18, 360и1020 (пытаются выполнить)

-Трудно? А В ЧЕМ ПРОБЛЕМА? Не подходит способ?

Выполняют задания. Отвечают на вопросы. Называют причину затруднения

Умеют находить делители чисел, приводить примеры

Коммуникативные: уметь выражать свои мысли

Познавательные: уметь строить логические цепочки рассуждений

Регулятивные: проявлять навыки саморегуляции в ситуации затруднения

3.Построение проекта выхода из затруднения

Цель:

организовать постановку цели учебной деятельности

Организует построение будущих учебных действий

-Как вы считаете, чем сегодня мы будем заниматься и какова цель нашего урока? (тема: «Наименьшее общее кратное». Мы будем учиться находить НОК натуральных чисел)

Определяют цель урока, планируют учебные действия

Коммуникативные: уметь планировать учебную деятельность

Регулятивные: уметь составлять план действий

4.Реализация построенного проекта

Цель:

-организовать построение и фиксацию нового знания

-фиксировать возникшее затруднение

Организует построение и фиксацию нового знания

Показывает примеры нахождения НОК

Организует работу в парах

Работа с учебником: с.29, п.7 (определение НОК, алгоритм его нахождения). Обратить внимание уч-ся на разный смысл выражений «НОК» и «общее кратное»

Объяснить, что если числа взаимно простые, то их НОК равно произведению данных чисел.

-рассмотрим примеры нахождения НОК

Пример 1.

Найти НОК (360,1020).

-разложим 360 и 1020 на простые множители

360 = 23 *32 * 5

1020 = 22 * 3 * 5 * 17

НОК (360, 1020) = 2*2*2*3*3*5*17 = 6120

Пример 2.

Найти НОК (58, 87, 435)

58 = 2*29; 87 = 3*29; 435 = 3*5*29

НОК(58, 87, 435) = 2*3*5*29 = 870

Работа в парах.

-найти НОК (300, 264)

Алгоритм нахождения НОК проговаривают друг другу

Работают с учебником

Записывают примеры в тетрадь

Работают в парах

Знают определение НОК, алгоритм его нахождения. Умеют раскладывать натуральные числа на простые множители, находить НОК

Познавательные: уметь осуществлять поиск необходимой информации.

Коммуникативные: уметь формулировать и аргументировать свое мнение.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий, планировать действия на уроке

5.Первичное закрепление с комментариями во внешней речи.

Цель:

Закрепление новых знаний в речи и знаках

Организует закрепление новых знаний в речи и знаках

Работа с учебником: с.30-31, №186,179(устно)

-проверьте верность равенств:

НОК (18,24)*НОД(18,24) = 18*24

НОК (3,6)*НОД (3,6) = 3*6

-какой делаем вывод?

НОК (а,в)*НОД (а,в) = а*в

Выполняют задания устно. Проверяют верность равенств

Умеют находить НОК, выполнять вычисления с десятичными дробями

Коммуникативные: уметь выражать свои мысли в соответствии с задачами

Познавательные: уметь обобщать, делать вывод

6.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель:

Организовать самопроверку

Организует самопроверку

Самостоятельная работа. «НОК»

1 вариант.

Найти НОК (18,24) и НОК (48,26,105)

2 вариант.

Найти НОК (28,42) и НОК (18,34,98)

-у кого все получилось?

-кто нашел свою ошибку?

Выполняют задания в тетради

Знают алгоритм нахождения НОК и умеют его применять

Познавательные: уметь использовать знаковые средства при решении задач

Регулятивные: уметь критически оценивать полученный ответ

7.Повторение пройденного материала.

Цель:

Организовать решение задач на составление уравнений

Организует обсуждение, анализ решения задач

Работа с учебником: С.32, № 200.

1 вариант – решает первую задачу

2 вариант – решает вторую задачу

Затем проверка решения задач.

Решают задачи по вариантам, анализируют решение задач

Умеют анализировать и осмыслять текст задачи, моделировать условие с помощью схем

Регулятивные: уметь самостоятельно планировать свою деятельность, прогнозировать результат

Коммуникативные: уметь учитывать разные мнения, обосновывать собственную позицию

8.рефлексия учебной деятельности.

Цель:

Организовать рефлексию и самооценку собственной деятельности

Организует рефлексию и самооценку собственной деятельности

Рефлексия «Шесть шляп мышления» (см. приложение)

Домашнее задание: п.7, № 181, 190, 205

Отвечают на вопросы, осуществляют самооценку

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действий на уроке

Личностные: уметь осуществлять самооценку