Нестандартное домашнее задание по геометрии

Домашнее задание по теме:

«Правильный шестиугольник»

Дорогой друг! Ты держишь в руках необычное домашнее задание, думаю, ты видел, как выглядят пчелиные соты или самый простой канцелярский предмет – карандаш, а задавал ли ты себе вопрос, что за многоугольник ты видишь в этот момент перед глазами? Правильно, шестиугольник. Сегодня дома ты сможешь погрузиться в исследование этой удивительной фигуры, узнать для себя много нового, стать автором своей уникальной домашней работы. Желаю удачи!

1 часть. Практическая.

1 шаг. В технике оригами сложи правильный шестиугольник из листа бумаги формата А4.

2 шаг. У тебя получился правильный шестиугольник ( с помощью циркуля проверь, все ли стороны у тебя получились равными).

3 шаг. На бумажной фигуре покажи с помощью карандаша все получившиеся треугольники, сделай вывод и запиши его..

Вывод №1 Правильный шестиугольник состоит из ………………………………………

…………………………………………………………………………………………………..

 

4 шаг. Покажи центр симметрии (обозначь его буквой О), впиши окружность, обозначь радиус вписанной окружности (r), найди радиус описанной окружности (R), используй разноцветные карандаши.

4 шаг. С помощью циркуля измерь радиус описанной окружности и сторону правильного шестиугольника, сделай вывод и запиши его.

Вывод №2. В правильном шестиугольнике сторона ………………………………..

………………………………………………………………………………….. m6=………

 

 

2 часть. Составление зависимостей (вывод формул).

Для того, чтобы выведенные тобой формулы были понятны всем учащимся, введем единые обозначения: сторона правильного шестиугольника – m.

1 шаг. Выведи формулу для нахождения периметра правильного шестиугольника через сторону, радиус описанной окружности.

P= …………….. P= …………

2 шаг. Выведи формулу для нахождения стороны правильного шестиугольника через r.

 

Нанеси все необходимые обозначения на треугольник, произведи необходимые вычисления.

 

Запиши полученную формулу: m6=………

3 шаг. Выведи формулу для нахождения площади правильного шестиугольника через r.

 

Нанеси все необходимые обозначения на треугольник, произведи необходимые вычисления.

Запиши полученную формулу: S6=………………………

4 шаг. Выведи формулу для нахождения площади правильного шестиугольника через R.

Нанеси все необходимые обозначения на треугольник, произведи необходимые вычисления.

 

Запиши полученную формулу: S6=………………………

3 часть. Сводная (сбор всех полученных зависимостей).

После выполнения всех этапов и шагов, собери всю информацию, полученную опытно-экспериментальным путем, в таблицу.