Статья «Опыт, эксперимент, исследование как один из важнейших факторов повышения мотивации и эффективности учебной деятельности школьников на уроках математики»

«Опыт, эксперимент, исследование как один из важнейших факторов повышения мотивации и эффективности учебной деятельности школьников на уроках математики».

Смирнова Ольга Александровна,

 учитель математики

ГКОУКО «Редькинская санаторная школа-интернат»

Большинство школьников привыкли считать, что математика — скучный, не интересный и трудный предмет, в котором много формул, цифр, знаков и символов, примеров и задач, графиков и чертежей. К сожалению, число одаренных, талантливых детей, любящих и интересующихся математикой очень мало. Но любой учитель, в том числе и учитель математики, хочет, чтобы все его ученики были успешны, с интересом и желанием изучали преподаваемый предмет, открывали новое и неизведанное, умели грамотно формулировать свои мысли, аргументированно доказывали свои гипотезы, творчески подходили к решению различных задач.

Отношение школьников к учебе зависит от многих факторов: от возрастных и психологических особенностей, от личности учителя и его педагогического мастерства, от сложности изучаемого предмета, от положительного или отрицательного опыта, связанного с получением знаний, ну и, конечно же, от внутренней мотивации.

Ребенок по своей сути — это исследователь от природы. С самого рождения он щупает, трогает и пробует на вкус, ему все интересно, ново и удивительно. Но со временем познавательный интерес ребенка уменьшается, и в школьном возрасте при изучении «трудных» предметов практически угасает. Поэтому перед учителями стоит задача: повысить мотивацию к изучению предмета и улучить эффективность учебной деятельности.

На помощь учителю в этом направлении приходит экспериментальная и исследовательская деятельность.

В процессе экспериментирования школьник получает возможность удовлетворить свою природную любознательность: Почему? Зачем? Как? Что же будет? Что же получится? Как это применить?

Толкнуть на эксперимент может удивление, любопытство или же противоречие. Ребенок познает объект в ходе практической деятельности с ним. Таким образом, занимаясь математическим экспериментом, каждый ученик оказывается активным участником исследования.

В любом эксперименте можно выделить три этапа.

Первый этап – подготовительный. Он ориентирован на теоретическое обоснование эксперимента, формулировку гипотезы, его планирование, создание модели, а так же выбор условий и средств исследования.

Второй этап – сбор экспериментальных данных. Он направлен на работу с моделью, проведение необходимых измерений и вычислений, фиксацию результатов, повторность измерений и учет факторов, влияющих на исследуемый объект.

Третий этап – обработка результатов. Этот этап содержит анализ и интерпретацию результатов эксперимента, сопоставление их с гипотезой, формулировку выводов.

На всех этапах эксперимента важна мыслительная деятельность ребенка, включающая отделение фактов, непосредственно влияющих на исследуемый объект, выделение некоторых его свойств, признаков или отношений, которые и являются предметом изучения. Все результаты эксперимента должны отражать только собственные наблюдения и опыты.

Исследовательская деятельность школьников, по словам, Александра Владимировича Леонтовича это «решение творческой задачи, не имеющей заранее известного результата, предполагающее наличие основных этапов, характерных для научного исследования».

В процессе исследования можно выделить следующие основные этапы:

•  Мотивация – очень важный этап. Целью мотивации, как этапа урока, является создание условий для возникновения у ученика вопроса или проблемы.
•  Формулирование проблемы. В идеале сформулировать проблему должен сам ученик в результате решения мотивирующей задачи. Однако такое случается далеко не всегда: для очень многих школьников самостоятельное определение проблемы затруднено; предлагаемые ими формулировки могут оказаться неправильными. А поэтому необходим контроль со стороны учителя.
•  Сбор, систематизация и анализ фактического материала. Может осуществляться  путем проведения испытаний, измерения частей фигуры, каких-либо параметров и т.д. Испытания не должны быть хаотичными, лишенными какой-либо логики. Необходимо задать их направление посредством пояснений, чертежей, таблиц  и т.п.
•  Выдвижение гипотез на основе анализа накопленных фактов. Не нужно ограничивать число предлагаемых учащимися гипотез. Полезно развивать умение учащимся записывать гипотезы на математическом языке, что придает высказываниям точность и лаконичность.
•  Проверка гипотез. Этот этап позволяет подтвердить или усомниться в истинности предположений, а может внести изменения в их формулировки. Расхождение результатов служит основанием для отклонения гипотезы или уточнения условий ее справедливости.
•  Доказательство или опровержение гипотез. Поиск необходимых доказательств часто представляет большую трудность, поэтому учителю важно предусмотреть всевозможные подсказки. Для опровержения  гипотез часто используют контрпримеры.

Успех исследовательской деятельности учащихся в основном обеспечивается правильным планированием видов и форм заданий, использованием эффективных систем заданий, а также умелым руководством учителя этой деятельностью.

Учебная исследовательская деятельность - это специально организованная, познавательная творческая деятельность учащихся, по своей структуре соответствующая научной деятельности, и более широкая, нежели экспериментальная. Она характеризуется: целенаправленностью, активностью, предметностью, самостоятельностью, мотивированностью и сознательностью, результатом такой деятельности является формирование познавательных мотивов, исследовательских умений, субъективно новых для учащихся знаний или способов деятельности.

Знания, полученные учеником самостоятельно путём проб и ошибок, перебора различных инструментов, применения всевозможных формул и действий, останутся в его памяти надолго, а ценность мыслительного процесса, который, к сожалению, нельзя описать и измерить – трудно будет переоценить.

Приведу конкретные примеры экспериментальной деятельности в математических исследованиях учащихся на уроках математики.

5 класс. Тема «Треугольники и его виды».

Для определения видов треугольников учащимся предлагается заполнить таблицу на основе заранее подготовленных карточек с изображенными треугольниками.

Производя необходимые измерения, дети классифицируют треугольники и делают вывод о том, что некоторые из них могут обладать несколькими признаками одновременно. Тем самым у школьников развивается логическое мышление и формируется более ясное представление о родовом понятии «треугольник».

6 класс. Тема «Длина окружности. Площадь круга».

В начале урока предлагаю решить следующую задачу:

/data/files/r1561281149.jpg (819x614)В 2016 году в горной провинции Гyйчжоу нa юге Китая пустили в эксплуатацию самый большой радиотелескоп, диаметр которого 500 метров. Площадь его поверхности составляет 30 футбольных полей. А как вы думаете, сколько времени потребуется человеку, идущему со средней скорость 60 м/мин, чтобы обойти вокруг этого зеркального телескопа? (ответ около 26 минут)

Для того чтобы решить задачу необходимо ответить на вопрос о том, как найти длину окружности, т.е. ввести формулу и познакомить учащихся с числом «Пи». Не лишним будет и рассказ об историческом открытии данного числа.

Возникшая трудность наталкивает шестиклассников на поиск формулы, для определения длины окружности (по аналогии с формулой расстояния). Чтобы стимулировать дальнейший процесс открытия способа измерять длину окружности учащимся можно предложить провести следующий эксперимент.

Измерить длину окружности несколько колец имеющих разный диаметр и выполненных из проволоки, пластикового стаканчика и цилиндр с помощью линейки и нитки.

Чтобы направить детей в нужном направлении необходимо выполняя измерения записывать полученные данные в таблицу, затем выполнить вычисления и сравнить полученные результата. Задание можно выполнять по группам.

Таким образом, дети опытным путем находят число «Пи» и, конечно же, выводят формулу для вычисления длины окружности.

7 класс «Сумма углов треугольника».

Учащимся предлагается ответить на такой вопрос: «Как можно проверить в каком из треугольников сумма внутренних углов больше — в остроугольном, тупоугольном или прямоугольном?»

Практика показывает, что почти в каждом классе найдутся несколько человек, которые, зная, что тупой угол всегда больше острого, по аналогии скажут, что сумма внутренних углов тупоугольного треугольника больше, чем остроугольного. Тогда предлагаю ученикам на практике проверить это утверждение. Дети измеряют углы треугольников, затем находят сумму углов каждого из треугольников и сравнивают свои результаты.

Следует обратить внимание детей на то, что случайно ли сумма углов треугольников оказалась равной 180° или этим свойством обладает любой треугольник?

Используя бумажные модели треугольников, необходимо  продемонстрировать, как можно использовать сведения о развернутом угле при доказательстве данного предположения.

Проводим опыт. Отрезаем по паре углов бумажной модели треугольника и прикладываем к третьей вершине. Или же другим способом. Путем перегибания складываем углы треугольника в одну точку, к центру треугольника. Результат заставляет детей удивиться, а значит, мотивирует на дальнейшее изучение треугольников.

Осуществляемые ребенком на уроке практические действия выполняют познавательную функцию. Проводя эксперименты, дети учатся самостоятельности, повышают самооценку и укрепляют веру в свои силы.

8 класс «Измерительные работы на местности».

Это целый урок на природе, который позволяет определить наиболее точный и удобный способ измерения высот и расстояний с помощью подобных треугольников, научится применять полученные знания на практике.

Все необходимые приборы для выполнения исследования очень просты, это шест заданной длины и рулетка. Работу лучше проводить в солнечный день, так как отбрасываемые тени более четко просматриваются.

Измеряя длину тени шеста и длину тени заданного объекта, затем учащиеся производят вычисления по формуле: АВ = СВ ∙ KМ : DМ, где АВ - высота исследуемого объекта, СВ - длина тени объекта, КМ - длина шеста, DМ - длина тени шеста.

Так же можно проверить способы, описываемые в учебники для измерения расстояния до недоступного объекта или предложить учащимся найти свой способ проведения измерительных работ. Главное показать детям, что это не скучно, не сложно и необходимо в практической деятельности человека.

Все наблюдения, опыты и проводимые измерения должны быть направлены на возможность предоставления в процессе обучения учащимся самостоятельно «переоткрыть» истину, извлечь очевидные закономерности, геометрические факты и идеи доказательства. 

Итак, хотя наблюдение и опыт не являются центральными методами математического исследования, в обучении математике эти методы играют важную роль. И я, считаю, что каждому ученику школы следует помнить о том, что результаты наблюдения и опыта не могут приниматься за строгое обоснование того или иного математического факта, хотя часто помогают обнаружить его.

Учение только тогда станет для детей радостным и привлекательным, когда они сами будут учиться: проектировать, конструировать, исследовать, открывать, то есть познавать окружающий их мир в подлинном смысле этого слова. А педагог должен понимать, что какими знаниями он сам ни обладал, какими методиками не владел, без положительной мотивации, без создания ситуации успеха на уроке, такой урок обречен на провал, он пройдет мимо сознания школьников, не оставив в нем и следа.

Список литературы

1.      Канель-Белов А. Я. Ковальджи А. К. Как решают нестандартные задачи/ под ред. В. О. Бугаренко—5-е изд, исправл—М. : МЦНМО,2009 -96 с.

2.      Леонтович А.В. «Исследовательская деятельность учащихся» (сборник статей), - М.2003, Издание МГДД(Ю)Т.

3.      Шаповалов А. В. принцип узких мест—2-е изд., доп—М.: МЦНМО, 2008 -32 с.

Интернет ресурсы

Шубина Т.И. Деятельностный метод в школе http://festival.1september.ru/articles/527236/

Газета педагогов https://gazeta-pedagogov.ru/9-sposobov-motivatsii-uchenikov-na-urokah-matematiki/

Материалы VI Международной научно-практической конференции https://kpfu.ru/portal/docs/F563442787/mathedu2016.pdf#2