Осевая симметрия

Предмет

Математика

Класс

6

Тема урока

Осевая симметрия

Тип урока

Учебное занятие по изучению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности.

Цели

Образовательная: 1) познакомиться с осевой симметрией;

2) уметь находить фигуры, обладающие осевой симметрией;

3) научиться строить симметричные фигуры относительно оси симметрии.

Воспитательная: содействовать развитию культуры речи, сотрудничества, воспитывать чувство ответственности за совместный труд.

Развивающая: развивать умение выдвигать гипотезы, анализировать, делать выводы, доказывать и опровергать предположения.

Планируемые образовательные результаты.

Предметные

Метапредметные

Личностные

Понимать, что такое осевая симметрия, находить признаки симметрии в объектах живой и неживой природы, математических моделях.

регулятивные - уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей, оценивать правильность выполненных действия на уровне адекватной оценки, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета характера сделанных ошибок: высказывать свое предположение; коммуникативные - уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других, совместно договариваться о правилах поведения при работе в группе; познавательные - анализировать объекты с целью выделения существенных признаков, выдвигать гипотезы

личностные – уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Основные понятия, изучаемые на уроке

Осевая симметрия, симметричные фигуры, ось симметрии

Организационная структура урока.

№ этапа

Этап урока

УУД

Деятельность

Время

Учителя

Учащихся

1

Мотивация

Войдя в кабинет, вы, конечно же, обратили внимание на рисунки, которые рисовали не так давно (фигуры, имеющие центральную симметрию). Вспомните, какое математическое понятие отображено на них.

Это центральная симметрия. Какие фигуры называются центрально-симметричными?

Выполним задание на интерактивной доске и узнаем нашу тему урока.(слайд 1)

Рассмотрим другие изображения.(слайды 2-4)[4],[5]

Каким свойством обладают фигуры на рисунках? (симметричны относительно прямой) Прямую называют осью. О какой симметрии пойдет сегодня речь? Какую цель урока мы перед собой поставим?

Личностные: смыслообразование.

Регулятивные: целеполагание.

Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.

Коммуникативные: выявление, идентификация проблемы.

Приветствие, постановка проблемы

Ответы на вопросы. Выдвижение предположения о теме урока и целях

5 мин

2

Восприятие и осмысление учащимися нового материала. (слайды 5-11)[3]

В древности слово симметрия употреблялось как «красота», «гармония» (то есть соразмерность). Известный немецкий математик Герман Вейль дал определение симметрии так: «Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство».[6]

А Платон писал «… быть прекрасным значит быть симметричным и соразмерным».[7]

На сегодняшнем уроке мы попытаемся раздвинуть рамки наших представлений о симметрии, покажем ее применение в животном мире, природе, быту и архитектуре.

Л.: личностное самоопределение.

Р.: волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и преодолению препятствий.

П.: поиск и выделение необходимой информации; синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание, восполнение недостающих компонентов;

К.: принятие решения и его реализация.

Комментирует презентацию.

Слушают учителя

3 мин

3

Проверка понимания. (Слайды 12-16)

I)

Определите фигуры, имеющие ось симметрии, есть ли среди них фигуры, имеющие две оси симметрии? (модели на слайдах)

Задание: Выяснить, сколько осей симметрии имеет квадрат. (Работа с интерактивной доской)

Задание: Выяснить, могут ли фигуры иметь более двух осей симметрии и не иметь ось симметрии.

II) Групповая работа. (4 группы)

Определите, какие буквы имеют одну, две, более двух осей симметрии, или не имеют симметрии, распределите их в соответствующие группы. (работа с интерактивной доской).

В русском языке есть симметричные слова – палиндромы, которые можно читать одинаково в двух направлениях, например, слово ШАЛАШ, ПОП, КАЗАК.

Найдите еще слова-палиндромы. Определите, где проходит ось симметрии. (Слайды 17 - 19).

Сведение красоты только к симметрии ограничивало богатство ее внутреннего содержания, лишало красоту жизни. Истинную красоту можно постичь только в единстве противоположностей. Симметрия воспринимается нами как покой, скованность, закономерность, тогда как асимметрия означает движение, свободу, случайность.

Нагляднее всего видна симметрия в архитектуре. Особенно блистательно использовали симметрию в архитектурных сооружениях древние зодчие. Симметрия стала олицетворением закономерности, целесообразности, красоты.

Рассмотрим некоторые сооружения с точки зрения симметрии (Слайды 20-23 )[8],[9],[10]

Л.: оценивание усваиваемого содержания.

Р.: контроль, коррекция, оценка.

П.: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результата действия.

К.: планирование учебного сотрудничества со сверстниками – определение цели, функций участников, способов взаимодействия, постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации,

принятие решения и его реализация, управление поведением партнера – контроль, коррекция и оценка его действий, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Дает задания группам, контролирует работу учащихся. Организует проверку выполнения задания.

Работа с моделями, выявление геометрических фигур, имеющих ось симметрии.

Распределяют буквы по группам в соответствии с расположением оси симметрии.

Находят и демонстрируют слова палиндромы

10 мин

4

Физкультминутка

Показывает различные движения, нужно выполнить симметричные (противоположные) движения.

Выполняют движения, симметричные показанным учителем.

3 мин

5

Изучение нового материала

Каждой фигуре мы можем построить ей симметричную фигуру относительно оси симметрии. (Слайд 24)[7],[8]

Задание: Построить треугольник, симметричный данному, относительно оси симметрии. (Слайд 25, работа с интерактивной доской)[7],[8]

Л.:смыслообразование, патриотическое воспитание, отношение к социальным ценностям, формирование интереса к культуре народа.

Р.: определение цели учебной деятельности, прогнозирование,

П.: поиск и выделение необходимой информации, анализ с целью выделения общих признаков, синтез как составление целого из частей.

К.: учиться познавать -себя через восприятие других.

Показывает построение точки и отрезка. (Интерактивная доска)

Выполняют построения в тетради.

Обучающийся выполняет работу на интерактивной доске.

10 мин

5 мин

6

Проверочный тест (слайды 26-29)

Проверка теста, критерии оценок (слайд 30)

Выполняют тест.

Взаимопроверка.

5 мин

7

Информация о домашнем задании. (слайд 31)

Попытайтесь придумать палиндромы.

Придумайте рисунок, иллюстрирующий осевую симметрию, и изобразите его на отдельном листе.

Л.: оценивание усваиваемого содержания.

Р.: регуляция учебной деятельности.

П.: выделение существенной информации из слов учителя.

К.: слушание учителя.

Просит дать характеристику домашнего задания.

Записывают задание в дневник, оценивают характер задания.

2 мин

8

Итог урока. Рефлексия.

Итак, на вопрос: «Зачем человеку знать о симметрии?» мы ответим так – чтобы применять ее в своей жизни. Симметрия противостоит хаосу, беспорядку. Она присутствует в нашей жизни буквально во всем, но мы настолько к ней привыкли, что не замечаем этого. Некоторым она кажется скучной, некоторые не любят ее за спокойствие, которое она вносит в нашу жизнь. Но как бы мы к ней ни относились, она есть в нашей жизни буквально во всем. Но мир не может быть абсолютно симметричным, устойчивым. Например, строители современных мостов, высотных зданий знают, что конструкция не должна быть безупречно симметричной из-за опасности возникновения резонансных колебаний, приводящих к ее разрушению. То есть симметрия в чистом виде может оказаться опасной.

Спасибо за урок! (слайд 32)

Л.: оценивание усваиваемого содержания.

Р.: осознание уровня и качества усвоения результата.

П.: умение делать выводы, рефлексия способов и условий действий.

К.: умение формулировать собственное мнение, выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации.

Просит вспомнить тему и цели урока. Достигли ли мы целей урока?

Выставление отметок за урок.

Отвечают на вопросы.

2 мин