Статья «Основные общенаучные принципы и подходы методологии педагогики, применимые в практике преподавания математики»

Основные общенаучные принципы и подходы методологии педагогики, применимые в практике преподавания математики.

Как и каждая методика, МПМ опирается на дидактические принципы. Она представляет собой наиболее общее нормативное знание того, как надо строить, осуществлять и усовершенствовать обучение, развитие и воспитание учеников. Рассмотрим систему принципов, разработанных дидактикой, и наметим основные требования к процессу обучения математике, которое вытекает из каждого принципа. Принципы направленности обучения на комплексное решение задач образования, воспитания и общего развития учащихся.

Принцип научности:

·содержание школьного курса математики должно в большей степени отвечать уровню современной математической науки;

·знакомить учащихся с эмпирическими, логическими и математическими методами научного познания;

·учить школьников обосновывать и замечать математические закономерности;

·внедрять в учебный процесс элементы проблематичности, метода исследования;

·раскрывать динамику развития самой науки математики;

·следить за правильностью формулировок при определении математических понятий, построении доказательств, решении задач;

·приучать учащихся критически относится к каждому суждению, не считать доказанным то, что не обосновано; различать определения, теоремы и признаки. Принцип активности, самостоятельности и самоосознанности:

·воспитывать у школьников ответственное отношение к учебе как к одному из главных путей формирования самоосознанности учения;

·добиваться глубокого осмысления учебного материала, вырабатывать умения использовать математические знания на практике;

·помогать ученикам выявлять и исправлять математические и логические ошибки; обучать их навыкам самоконтроля;

·внедрять различные способы и приемы обучения для того, чтобы обеспечить активное участие в учебной работе учеников с различными типами запоминания, мышления с разными интересами и способностями;

· внедрять в процесс обучения математике эвристическую беседу, создавать проблемные ситуации;

·использовать при учении различные виды взаимопомощи;

·расширять методы  и формы самостоятельной работы учащихся;

·учить школьников использовать рациональные приемы организации учебной деятельности, умению составлять план доказательства теоремы, план ответа и т.д.;

·не допускать чрезмерной опеки учащихся;

·учить приемам развития памяти, рационального логического заучивания, сравнения, аналогии, классификации и систематизации изучаемого материала.

Принцип систематичности и последовательности:

·выделение системы понятий и наиболее важных теорем, правил, которые составляют основу изучаемого материала, определение места данного материала в системе математических знаний;

·выделение логической структуры и логического типа изучение нового материала, организация целенаправленного и систематического повторения;

·систематическое использование различных видов наглядности: схем, таблиц и т.д.;

·осуществление межпредметных и внутрипредметных связей; использование алгоритмов;

·обучение от простого к сложному, от представлений к понятиям, от знаний к умениям, от известного к неизвестному, а от них – к навыкам. Принцип доступности:

·использовать и осуществлять процесс обучения на основе реальных мыслительных способностей учащихся конкретного класса (городской или сельской школы);

·опираться в процессе обучения на индивидуальные и возрастные особенности учеников;

·выполнять требования программы к математической постановке учащихся при планировании содержания обучения;

·опираться на знания учеников, уровень их общеучебных умений и навыков, учитывать их трудоспособность;

·не допускать умственных перегрузок, использовать различные меры помощи ученикам.

Принцип стимулирования положительного отношения учеников к учебе, формирования у них интереса к познаниям, потребности в знаниях:

·объяснять ученикам гражданскую и личную значимость изучения математики;

·раскрывать значимость знаний не только для получения высшего образования, но и для творческой деятельности в сферах материального производства;

·развивать интерес учащихся к математике путем включения в процесс обучения занимательных задач, исторических экскурсов, математических игр, стихов, выдержек из художественной литературы и т.д.;

·стимулировать активную мыслительную деятельность учеников при помощи математических задач, приемов и методов обучения;

·развивать оперативную сторону обучения: учить работать со школьными учебниками с математической книгой, логически верно строить ответ проводить доказательства, решать математические задачи;

·предъявлять явные (точные, ясные) требования к учебной деятельности школьников, осуществлять контроль за результатами обучения и объективно выставлять оценки.

Принцип прочности знаний:

·во время подготовки школьников к ознакомлению с новым материалом необходимо обеспечить мотивацию и установку на осмысленное и целевое усвоение;

·изучение нового материала должно быть организованно так, чтобы учащиеся принимали в этом процессе как можно более активное участие;

·частота повторений должна соответствовать ходу кривой запоминания: наибольшее число повторений требуется сразу после ознакомления учеников с новым материалом, после чего число повторений должно постепенно снижаться, но не исчезнуть окончательно;

·важной формой закрепления, пройденного является систематизация материала, применение разнообразных видов мыслительной деятельности учащихся.

Принцип наглядности:

·при обучении математики используются доступные виды наглядности: натуральную (природную), изобразительную (фотографии, художественные картины, рисунки), символическую (чертежи, схемы, таблицы, диаграммы);

·не увлекаться использованием большого числа наглядных пособий; они должны применяться при раскрытии наиболее сложных вопросов темы;

·нецелесообразно выставлять наглядные пособия все сразу, а использовать их в ходе преподавания;

·во время демонстраций наглядного пособия полезно несколько замедлить темп объяснения, что дает возможность ученикам лучше обдумать излагаемый материал;

·во время занятий желательно сочетать различные средства наглядности; ·необходимо добиваться активной работы учащихся с наглядными пособиями.

Принцип индивидуализации обучения:

·постоянно изучать особенности мышления каждого ученика, способности его памяти, отдельных анализаторов (слух, зрение);

·устанавливать, какие индивидуальные особенности учеников влияют на процесс учения положительно, какие отрицательно и какие – нейтрально;

·использовать различные приемы, которые учитывают усвоение материала различными учениками (дифференцированные домашние задания или классные задания, опережающие, развивающие, дополнительные индивидуальные задания, занятия кружка).

Таким образом, из дидактических принципов вытекает ряд методических требований к процессу обучения математике в общеобразовательной школе. Комплексное использование дидактических принципов и методических требований является методологической основой МПМ для разработки целей и задач математического образования, построения и отбора его содержания, методов и средств обучения, организации всего учебно-воспитательного процесса. Без их знания учителю математики нельзя планировать и осуществлять эффективную работу по обучению, воспитанию и развитию учащихся. Они являются основными критериями при анализе урока математики и при определении надежной методической системы преподавателя.

Возможны различные подходы к определению последовательности в изучении теоретического материала и решении задач:

1) изучается небольшой блок теоретического материала, затем решаются задачи, связанные с ним (традиционный подход);

2) ведётся “опережающее” изучение теоретического материала, после изучения крупного блока теории решаются задачи сразу по всему материалу этого блока;

3) ведётся “опережающее” решение задач (теоретический материал темы рассматривается вначале на ознакомительном уровне, теоремы пока не доказываются; после ознакомления с формулировками определений и теорем сразу переходят к решению задач; по мере приобретения навыков решения задач обращаются к изучению доказательств теорем теоретической части курса, причём многие из этих доказательств проводятся учащимися самостоятельно).

Различают стандартные, имеющие определённый алгоритм решения (алгоритмически разрешимые задачи) и нестандартные задачи, не имеющие общего алгоритма решения.

Нестандартные задачи имеют отчётливо выраженную развивающую функцию.

Функции решаемой стандартной задачи зависят от того, какими теоретическими знаниями обладают учащиеся к моменту её решения. Если учащимся известен алгоритм решения этой задачи, то её можно считать шаблонной.

Если к моменту решения стандартной задачи общий метод её решения неизвестен, то такая задача является нешаблонной (при её решении необходимо обнаружить общий метод решения или применить какой-либо искусственный приём).

Нестандартные и нешаблонные задачи объединяются в группу творческих задач.

Например: произведение трёхзначного числа а на 7 является кубом натурального числа, найти число а.