Урок математики в 6 классе на тему «Прямая и обратная пропорциональность»

ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ

Цель: формирование навыков решения задач на пропорциональную зависимость величин.

Ход урока

I. Актуализация опорных знаний.

1. Графический диктант. Ответ: + – + + – + + – –

«Да» и «нет» не говорите, а значком изобразите.

«Да» значком «+», нет значком «–».

1. Если площадь прямоугольника постоянная величина, то его длина и ширина – обратно пропорциональные величины.

2. Рост ребенка и его возраст прямо пропорциональны.

3. При постоянной ширине прямоугольника его длина и площадь прямо пропорциональны.

4. Скорость автомобиля и время его движения обратно пропорциональны.

5. Скорость автомобиля и его пройденный путь обратно пропорциональны.

6. Выручка кассы кинотеатра прямо пропорциональна количеству проданных билетов, проданных по одной и той же цене.

7. Грузоподъемность машин и их количество обратно пропорциональны.

8. Периметр квадрата и длина его стороны прямо пропорциональны.

9. При постоянной цене стоимость товара и его масса – обратно пропорциональные величины.

2. Решить пропорцию: а) = , б) 12 : 5 = 20 : x.

II. Решение задач.

1. Составить пропорции для решения задач:

а) Велосипедист за 3 ч проезжает 75 км. За сколько времени проедет велосипедист 125 км с той же скоростью? (3 : х = 75 : 125)

б) 8 одинаковых труб заполняют бассейн за 25 минуты. За сколько минут заполнят бассейн 10 таких труб? (8 : 10 = х : 2 5)

в) Бригада из 8 рабочих выполняет задание за 15 дней. Сколько рабочих сможет выполнить это задание за 10 дней, работая с той же производительностью? (8 : х = 10 : 15)

г) Из 56 кг помидоров получают 20 л томатного соуса. Сколько литров соуса можно получить из 54 кг помидоров? (56 : 54 = 20 : х)

2. № 79, № 80, № 86(б), № 87(б).

III. Итог урока.

Какая зависимость в каждой пословице?

Как аукнется, так и откликнется.

Чем выше пень, тем выше тень.

Чем больше народа (в помещении), тем меньше кислорода.

Чем дальше в лес, тем больше дров.

Чем старее, тем правее.

К людям ближе — счастье крепче.

Как посеешь, так и пожнешь

Как сам станешь потчевать, так и люди тебя отпотчуют.

Какие коренья, такие и отростки.

Каков привет, таков ответ.

Каков приход, таков и расход.

Каков работник, такова ему и плата.

Какова зверушка, такова и норушка.

Копни поглубже, найдешь погуще.

IV. Домашнее задание: § 1.5, № 78, № 86(а), № 87(а).