Прямоугольный параллелепипед

Ф.И.О педагога: Гутенко Светлана Александровна

Предмет: математика

Тип урока: урок открытия новых знаний

Класс: 5

 «Прямоугольный параллелепипед»

Основные цели: создать условия для формирования представления о прямоугольном параллелепипеде, его элементах; для формирования умения решать задачи на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Планируемые результаты:

Предметные: уметь определять понятие прямоугольного параллелепипеда, его элементов, вычислять площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда; решать задачи на прямоугольный параллелепипед

Метапредметные:

Познавательные:

Уметь:

устанавливать аналогии, сравнивать, анализировать;

читать и извлекать нужную информацию;

представлять информацию в виде таблиц, схем;

использовать знако-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов;

находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Регулятивные:

Уметь:

принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности;

формулировать вопрос (проблему, затруднение), с которым столкнулись учащиеся; оценивать сложившуюся учебную ситуацию.

Коммуникативные:

Уметь:

оформлять свою мысль в устной речи, высказывать свою точку зрения, формулировать высказывание;

критически относиться к своему мнению, принимать точку зрения других;

использовать средства информационных и коммуникативных технологий для решения учебно-познавательных и практических задач.

Личностные: развивать мотивацию к изучению математики, уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; уметь аргументировать свою точку зрения, развивать внимание.

Дидактические материалы: учебник: Математика 5 класс, автор Н.Я. Виленкин.

Оборудование: раздаточный материал, система голосования и опроса TRIUMPH BOARD TV Vote, интерактивная доска, проектор, документ-камера.

Краткая аннотация к работе: урок открытия новых знаний в ТДМ с использованием информационно-коммуникационных технологий.

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

- Здравствуйте, ребята. Я рада всех вас видеть. Проверьте, пожалуйста, все ли готово к уроку.

- Как вы понимаете высказывание театрального режиссера Валентина Плучека: «Самое трудное – напоить осла, который не испытывает жажду (учащиеся высказываются)»?

- Я вам желаю всегда испытывать жажду знаний и успешно продвигаться вперед.

- Посмотрите, пожалуйста, на следующий слайд 2. На какие две группы можно разделить фигуры? По какому принципу вы их разделили? (Плоские и объемные)

- Как называются фигуры в правой части? (Плоские - треугольник, квадрат, круг, прямоугольник).

- Что вы знаете о плоских фигурах? (Элементы фигур, периметр, площадь …).

- Как называются фигуры в левой части? (Объемные)

- Сегодня вы узнаете об одной из этих объемных фигур (геометрических тел). Какие предметы, окружающие нас имеют форму этого тела? (Кирпич, шкаф, холодильник, комната…). Слайд 3

- Как называется это геометрическое тело? Расшифруйте его название, решив примеры (задание можно выполнить по группам, далее на интерактивной доске с помощью функции Drag-and-drop перетащить буквы в таблицу). Слайд 4

54 : 2 = (п)    75 : 3 = (м)      26 + 34 = (я)     28 + 39 = (р)

16 • 4 = (о)    74 – 29 = (у)   72 : 18 = (г)      36 : 2 = (л)

19 + 9 = (ь)   34 + 66 = (н)   30 • 3 = (ы)       83 – 17 = (й)

76 – 19 = (а)  17 • 5 = (е)     72 – 17 = (и)      17 • 4 = (д)

- Итак, вы получи геометрическое тело «Прямоугольный параллелепипед».

- Что вы можете сказать о прямоугольном параллелепипеде? (Он состоит из прямоугольников).

- Сегодня вы более подробно познакомитесь с данным геометрическим телом.

- Что вы должны сделать, чтобы получить новые знания? (Разобраться, что мы еще не знаем и самостоятельно открыть новое знание).

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном учебном действии.

- Как вы думаете, почему параллелепипед называется прямоугольным? (Состоит из прямоугольников).

- Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы (блиц-опрос). Слайд 5

1) Прямоугольник – это …

2) a и b – это …

3) a – это …

4) b – это …

5) Противоположные стороны прямоугольника …

6) Площадь прямоугольника равна …

7) Периметр прямоугольника равен …

8) Прямоугольник, у которого длина и ширина равны, называется …

9) У равных фигур площади и периметры …

10) Если фигура разбита на части, то площадь фигуры равна …

- По аналогии с прямоугольником попробуйте составить кластер из предложенных элементов.

Учащиеся предлагают свои варианты кластера.

- Как вы можете обосновать, что именно ваш ответ правильный?

- Что вы не можете сделать? (Обосновать правильность ответа).

- Что дальше вы должны сделать? (Выявить место и причину затруднения).

3. Выявление места и причины затруднения.

- Какое задание вы должны были выполнить? (Составить кластер).

- В каком месте у вас возникло затруднение?

- Почему у вас возникло затруднение? (Нет знаний о прямоугольном параллелепипеде, его элементах и свойствах).

- Как вы думаете, для чего вам нужно познакомиться с данной фигурой? (Например, для того, чтобы подсчитать расходный материал для ремонта комнаты или рассчитать, сколько потребуется подарочной бумаги для обертывания коробки …).

- Давайте представим, что вам надо обернуть коробку в подарочную бумагу.

- Сколько для этого потребуется бумаги.

- Что вам для этого необходимо знать? (Размеры коробки).

- А чтобы выполнить все, о чем вы сказали, какой объект вам надо исследовать? (Прямоугольный параллелепипед).

- Запишите в тетрадях тему урока.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

- Какую цель вы перед собой поставите? (Познакомиться с прямоугольным параллелепипедом, его элементами и свойствами, научиться применять полученные знания при решении задач).

- Какими средствами вы будете достигать поставленной цели? (Учащиеся высказываются).

План действий:

Изучить материал об элементах прямоугольного параллелепипеда.

Выполнить задание по нахождению площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, как сумму площадей шести прямоугольников.

Подумать, как по-другому можно получить результат.

Записать формулу площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Создать эталон.

5. Реализация построенного проекта.

- Откройте стр.120 и самостоятельно получите необходимую информацию об элементах прямоугольного параллелепипеда. Зафиксируйте полученные знания в прилагаемой вам таблице.

Далее в парах обсудить полученные результаты. Два-три ученика по просьбе учителя сообщают известные им сведения о прямоугольном параллелепипеде всему классу, остальные при необходимости вносят дополнения и уточнения.

С помощью модели показать все элементы прямоугольного параллелепипеда, обосновать.

- Выберите одну из вершин, определите число ребер, выходящих из этой вершины. Заметьте, что все три ребра разной длины. Это измерения прямоугольного параллелепипеда – длина, ширина, высота.

- Как вы думаете, существует ли прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны? (Да).

- Как называется прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны? (Куб).

Работа в тетрадях. Показать, как построить прямоугольный параллелепипед схематически.

Далее работа строится в группах. Листы с правилами работы в группах лежат на столах.

Класс разбивается на три группы. У каждой группы на столе находится модель параллелепипеда и задание (Слайд 7). Далее ребята выполняют работу по предложенному плану, находят площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда как сумму площадей шести прямоугольников и записывают в тетрадь. В процессе работы выясняют, что из шести площадей три попарно равны. Учащиеся подводят итоги в группах. Результаты представляют на доске с помощью докумет-камеры. Записывают формулу площади поверхности прямоугольного параллелепипеда. Обосновывают свои суждения. Сравнивают с эталоном. Слайд 8

S = 2(ab + ac + bc)

- Вернитесь к составлению кластера.

Учащиеся на основе полученных знаний выявляют недостатки и допущенные ошибки. Вносят изменения в первоначальный кластер.

- Можно ли на основе полученных знаний найти необходимое количество подарочной бумаги для обертывания коробки? (Да).

- Как вы считаете, смогли вы преодолеть затруднения? (Да).

6. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 793 с места с комментированием.

№ 796 у доски с объяснением.

№ 798 в парах с самопроверкой по образцу.

- Поднимите руку, у кого выполнено верно.

- У кого были затруднения?

- В чем?

- Почему?

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу и осуществляют самопроверку по эталону.

1 вариант.

Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого:

8 см, 6 см и 4 см.

2 вариант.

Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого:

11 дм, 3 дм и 2 дм.

- У кого все получилось?

- У кого возникло затруднение?

- В чем было затруднение?

- Кому надо еще усвоить материал?

8. Включение в систему знаний и повторение.

Учащиеся выполняют задание с помощью системы голосования и опроса TRIUMPH BOARD TV Vote. Задания составлены в программе PowerPoint с расширением TV Vote V5

В задании запрограммированы вывод результатов и отметок.

1. Поверхность любого прямоугольного параллелепипеда состоит из 6:

 1) Четырехугольников

2) Треугольников

3) Прямоугольников 

2. Ребрами прямоугольного параллелепипеда являются:

1) Прямоугольники

2) Отрезки

3) Точки

3. Выберите верное утверждение:

1) Любой куб является прямоугольным параллелепипедом

2) Каждая грань прямоугольного параллелепипеда является квадратом

3) Если ширина прямоугольного параллелепипеда равна его высоте, то он является кубом

4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDEFKM равны ребра:

1) A E и MK

2) ME и DC

3) MD и BF

5. В прямоугольном параллелепипеде ABCDEFKM равны грани:

1) EMDA и EMKF

2) EABF и DMKC

3) EABF и FBCK

9. Рефлексия деятельности на уроке.

- Что нового вы сегодня узнали на уроке?

- Каким образом вы смогли открыть новое?

- Какие знания вам помогли открыть новое?

- Оцените свою работу на уроке, заполнив таблицу:

Домашнее задание: П.20, № 815, 817; дополнительно (по желанию): выполнить модель прямоугольного параллелепипеда.