12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917  Пользовательское соглашение      Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФ
УРОК
Материал опубликовал
Духанин Евгений Алексеевич23
Россия, Омская обл., Омск
 

I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе федерального государственного стандарта основного общего образования по математике 2004 г, Примерной программы по математике основного общего образования (Просвещение 2011г), УМК Атанасяна Л.С., и др. «Геометрия, 10-11» (Просвещение, 2012г.), основной образовательной программы школы на 2013-2014 учебный год.

Рабочая программа ориентирована на использование дополнительных пособий для учащихся:

  • Энциклопедия. Я познаю мир. Математика.-М.: ООО «Издательство АСТ»,2003;
  • За страницами учебника геометрии.

и для учителя:

  • Изучение геометрии в 10-11 классах: методические рекомендации : кн. для учителя / С.М. Саакян, В.Ф Бутузов и др. – М.: Просвещение,2004-2008
  • А.И Медняк Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-11 классы: Москва «Дрофа»,1996 г
  • Геометрия 10-11Дидактический материал по стереомеории./ Г.И. Ковалёва – Волгоград, «Учитель»,2007
  • Сугоняев И.М. Геометрия 10 класс. Тесты в 2-х частях – Саратов: Лицей,2010
  • В.А. Яровенко Поурочные разработки по геометрии к учебному комплекту Л.С. Атанасяна и др.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Цели обучения.

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:

-систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;

-формирование умений применять полученные знания для решения практических задач;

-формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Общая характеристика учебного предмета.

Геометрия- один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Место предмета в базисном учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе среднего (полного) общего образования отводится 70 часов ( 2 часа в неделю). Учебная нагрузка 35 недель.

Предусмотрены 4 контрольные тематические работы, зачёты, практические работы.

  При планировании учебного времени на освоение курса геометрии 10 класса, предусмотрены:

использование электронных учебных пособий,

применение современных информационных технологий компьютерных и мультимедийных продуктов;

интерактивное оборудование.

Оставляю за собой право в течении учебного года добавлять количество часов на изучение отдельных тем за счёт повторения в конце учебного года, если на то будут причины (плохое усвоение темы), а также вносить изменения в тексты к/р по той же причине .

 

II. Содержание учебного предмета.

Тема 1. «Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия» (5 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

Геометрические тела и их свойства.

Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Предмет стереометрии.

Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Требования к математической подготовке

Иметь представление о содержании предмета стереометрии. Знать аксиомы стереометрии и их следствия.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Иметь представление о содержании предмета стереометрии.

Знать аксиомы стереометрии и их следствия.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Иметь представление о содержании предмета стереометрии , об аксиоматическом методе построения геометрии.

Знать аксиомы стереометрии и их следствия, уметь применять их при решении задач.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Верно ли утверждение: если три точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости?

Уровень возможной подготовки выпускника

Три прямые проходят через одну точку. Через каждые две из них проведена плоскость. Сколько всего проведено плоскостей?

 

Тема 2. «Параллельность прямых и плоскостей» (19 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

Геометрические тела и их свойства.

Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

Угол между двумя прямыми.

Параллельность прямых и плоскостей.

Признаки параллельности прямых и плоскостей.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Знать определения параллельных прямых и плоскостей, их взаимное расположение в пространстве.

Знать признаки параллельности прямых и плоскостей.

Уметь решать простые задачи по этой теме.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Знать определения параллельных прямых и плоскостей, их взаимное расположение в пространстве, признаки параллельности прямых и плоскостей.

Уметь решать задачи по этой теме, правильно выполнять чертеж по условию стереометрической задачи, понимать стереометрические чертежи.

Уметь решать задачи на доказательство, строить сечения геометрических тел.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Параллельные плоскости α и β пересекают сторону АВ угла ВАС соответственно в точках А1 и А2, а сторону АС этого угла – соответственно в точках В1 и В2. Найдите АА2 и АВ2, если А1А2 = 2А1А, А1А2=12 см, АВ1=5 см.

Уровень возможной подготовки выпускника

Стороны АВ и ВС параллелограмма АВСD пересекают плоскость α . Докажите, что прямые AD и DC также пересекают плоскость α.

Проведите сечение прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , проходящее через вершину А, В и середину ребра СС1.

 

Тема 3. «Перпендикулярность прямых и плоскостей» (20 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

Геометрические тела и их свойства.

Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Перпендикулярность прямых в пространстве.

Углы между прямыми и плоскостями, между плоскостями.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Знать определения перпендикулярных прямых и плоскостей.

Знать о перпендикуляре и наклонных в пространстве.

Понимать сущность углов между прямыми, между прямыми и плоскостями, между плоскостями в пространстве.

Знать признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Уметь решать простые задачи по этой теме.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь анализировать взаимное расположение объектов в пространстве.

Решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

Уровень обязательной подготовки выпускника

Отрезок ВМ перпендикулярен к плоскости прямоугольника АВСD. Докажите, что прямая CD перпендикулярна к плоскости МВС.

Уровень возможной подготовки выпускника

Правильные треугольники АВС и МВС расположены так, что вершина М проецируется в центр треугольника АВС. Вычислите угол между плоскостями этих треугольников.

Проведите сечение прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , проходящее через вершину А, В и середину ребра СС1.

 

Тема 4. «Многогранники» (12 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

Геометрические тела и их свойства.

Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Понятие многогранника.

Призма.

Пирамида. Усеченная пирамида.

Правильные многогранники.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

Понимать, что такое многогранник.

Уметь определять вид многогранника.

Знать свойства многогранников.

Уметь решать несложные задачи на свойства многогранников, на определение площади их поверхности, на построение сечений многогранников плоскостью.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь правильно выполнять чертеж по условию стереометрической задачи.

Понимать стереометрические чертежи.

Уметь решать задачи на доказательство.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, боковое ребро равно 6 см. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания.

Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей равна 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды, если высота ее проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см.   

 

 Уровень возможной подготовки выпускника

В основании пирамиды SABC лежит равнобедренный треугольник АВС с основанием ВА, равным

см. Ребро SС перпендикулярно плоскости основания пирамиды. Грань SAB наклонена к плоскости основания под углом в 600. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Постройте сечение четырехугольной пирамиды PABCD плоскостью, проходящей через точки L,N и M, принадлежащим соответственно ребрам РА, РD и ВС.

 

Тема 5. «Векторы в пространстве» (7 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

Геометрические тела и их свойства.

Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Понятие вектора в пространстве.

Сложение и вычитание векторов.

Умножение вектора на число.

Компланарные векторы.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

Знать определение вектора, свойства векторов.

Уметь производить действия с векторами.

Уметь решать несложные задачи с применением векторного метода.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь правильно выполнять чертеж по условию задачи.

Овладеть векторным методом решения задач различной сложности.

Уметь решать задачи на доказательство.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

Уровень обязательной подготовки выпускника

Диагонали куба ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. Найдите число k, такое, что:

а) ; б) ; в) .

 Уровень возможной подготовки выпускника

Даны треугольники АВС, А1В1С1 и две точки О и Р пространства. Известно, что , , Докажите, что стороны треугольника А1В1С1 соответственно равны и параллельны сторонам треугольника АВС.

 

Тема 6. «Обобщающее повторение. Решение задач» (6 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

Геометрические тела и их свойства.

Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Аксиомы стереометрии.

Параллельность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Векторы в пространстве.

Многогранники.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.

Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

Уметь изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач;

Уметь строить простейшие сечения куба , призмы, пирамиды;

Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)

Уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Пирамида SABCD –правильная, точка М лежит на основании. Сделайте рисунок. Определите взаимное расположение прямых: а) АВ и ВС; б) АМ и ВС; в) SM и АС; г) АВ и CD.

Уровень возможной подготовки выпускника

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см, а угол при вершине осевого сечения равен 900. Найдите высоту пирамиды.

Проведите сечение прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , проходящее через вершину А, В и середину ребра DD1.

 

Система оценивания

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

4. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

5. Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

6. Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Текущее оценивание - это процесс установления уровня знаний ученика в овладении содержанием предмета, умениями и навыками в соответствии с требованиями учебных программ.

Объектом текущего оценивания уровня знаний учащихся являются знания, умения и навыки, самостоятельность оценочных суждений, опыт творческой деятельности и эмоционально-ценностного отношения к окружающей действительности.

Текущее оценивание осуществляется в процессе поурочного изучения темы. Его основными задачами являются: установление и оценка уровней понимания и первичного усвоения отдельных элементов содержания темы, установление связей между ними и усвоенным содержанием предыдущих тем, закрепление знаний, умений и навыков.

Формами текущего оценивания является индивидуальное, групповое и фронтальный опрос, работа с диаграммами, графиками, схемами; зарисовки биологических объектов; работа с контурными картами; выполнение учащимися различных видов письменных работ; взаимоконтроль учеников в парах и группах; самоконтроль т.д. В условиях внедрения внешнего независимого оценивания особое значение приобретает тестовая форма контроля и оценки знаний учащихся.

Информация, полученная на основании текущего контроля, является для корректировки работы учителя на уроке.

Тематическому оцениванию учебных достижений подлежат основные результаты изучения темы (раздела).

Тематическое оценивание знаний учащихся обеспечивает:

Устранение бессистемности в оценке;

Повышение объективности оценки знаний, навыков и умений;

Индивидуальный и дифференцированный подход к организации обучения;

Систематизация и обобщение учебного материала;

Концентрацию внимания учащихся к наиболее существенным в системе знаний по каждому предмету.

Тематическая оценка выставляется на основании результатов изучения учащимися материала темы протяжении ее изучения с учетом текущих оценок, различных видов учебных работ (практических, лабораторных, самостоятельных, творческих, контрольных работ) и учебной активности школьников.

Перед началом изучения очередной темы все ученики должны быть ознакомлены с продолжительностью изучения темы (количество занятий); количеством и тематикой

 

III. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

В тематическом планировании используются следующие обозначения и сокращения:

Таб. - таблица

Д.м. – демонстрационный материал(презентация), электронное пособие

Инт. доска – интерактивная доска

Упр. 12 – упражнение для устного счёта (презентация), электронное пособие

урока

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Основные виды деятельности

Методическое обеспечение урока

Дата

По плану

По факту

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия. 5 часов.

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

1

Знакомятся с содержанием курса, рассматривают связь стереометрии с практической деятельностью, изучают три аксиомы

Д. м. «Аксиомы стереометрии». Чертёжные инструменты

3.09

3.09

2

Некоторые следствия из теорем.

1

Изучают следствия из аксиом, применяют их при решении задач

Чертёжные инструменты

Таб. «Аксиомы стереометрии»

5.09

5.09

3

Решение задач на применение аксиом стереометрии.

1

Решение задач на применение аксиом и их следствий, строят чертежи по условию задач.

Упр.1 «Точки, прямые, плоскости в пространстве» .

10.09

10.09

4

Решение задач на применение следствий из аксиом стереометрии.

1

Решение задач на применение аксиом и их следствий, строят чертежи по условию задач.

Чертёжные инструменты

12.09

12.09

5

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

1

Решают задачи на усвоение вопросов теории

Чертёжные инструменты

17.09

17.09

Параллельность прямых и плоскостей. 19 часов

6

Параллельные прямые в пространстве.

1

Формулируют понятие параллельных прямых, рассматривают теорему о параллельности трёх прямых

Д. м «Теорема о параллельных прямых», ИД, Чертёжные инструменты

19.09

19.09

7

Параллельность прямой и плоскости.

1

Знакомятся с понятием, строят чертежи по условию задач.

Д. м, ИД, «Взаимное расположение прямой и плоскости»

24.09

24.09

8

Признак параллельности прямой и плоскости.

1

Знакомятся с признаком параллельности прямой и плоскости.

Д. м, ИД, «Признак параллельности прямой и плоскости»

Таб. «Параллель-ность прямых»

26.09

26.09

9

Решение задач на применение признака параллельности прямой и плоскости.

1

Решают задачи на дока-зательство параллельности прямой и плоскости

Упр.2, ИД, «Параллельность прямых и плоскостей» .

1.10

1.10

10

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».

1

Решают задачи на дока-зательство, моделируют условие задачи с помощью чертежа.

Таб. «Параллельно-сть прямой и плос-кости», ИД, Чертёжные инструменты

3.10

3.10

11

Скрещивающиеся прямые.

1

Формулируют понятие, дока-зывают признак скрещива-ющихся прямых, выполняют построение прямых.

Д. м, ИД, «Взаимное рас-положение прямых в пространстве»

8.10

8.10

12

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

1

Формулируют понятие, изоб-ражают углы на чертежах, решают задачи

Д. м, ИД, «Угол между скрещивающимися прямыми».

11.10

11.10

13

Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми».

1

Решают задачи на вычисления градусной меры углов.

Упр.3, ИД, презентация «Взаимное расположение пря-мых в простран-стве»

15.10

15.10

14

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».

1

Решение задач на доказа-тельство.

Упр.4. «Угол между прямыми», ИД, Д.м.

18.10

18.10

15

Контрольная работа № 1 по теме: « Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости».

1

Применяют полученные знания и умения при решении примеров и задач

 

22.10

22.10

16

Параллельные плоскости.

1

Знакомятся с понятием, доказывают признак

Д. м «Параллельно-сть плоскостей», ИД,

25.10

25.10

17

Свойства параллельных плоскостей.

1

Обсуждают и выводят свойства параллельных плоскостей.

Таб. «Параллельно-сть плоскостей», ИД,

29.10

29.10

18

Тетраэдр.

1

Знакомятся с понятием, строят чертежи и решают задачи, связанные с тетраэдром

Д. м «Тетраэдр и параллелепипед» Модель, ИД,

1.11

1.11

19

Параллелепипед.

1

Знакомятся с понятием, строят чертежи и решают задачи, связанные с тетраэдром

Д. м «Тетраэдр и параллелепипед», ИД, Упр.6.«Параллелепипед».

12.11

12.11

20

Задачи на построение сечений в тетраэдре.

1

Выполняют построение сечений, доказывают свои действия

Упр.5.«Тетраэдр» , ИД,

Чертёжные инструменты

15.11

15.11

21

Задачи на построение сечений в параллелепипеде.

1

Выполняют построение сечений, доказывают свои действия

Таб. «Сечение тет-раэдра плоскостью», ИД.

19.11

19.11

22

Решение задач на применение свойств параллелепипеда.

1

Решают задачи на вычисление элементов многогранника

Д. м. «Задачи на построение сечений»

22.11

22.11

23

Контрольная работа № 2 по теме: «Параллельность плоскостей».

1

Применяют полученные знания и умения при решении примеров и задач

 

26.11

26.11

24

Анализ контрольной работы.

1

Анализируют и исправляют ошибки, допущенные в к/р

 

29.11

29.11

Перпендикулярность прямых и плоскостей. 20 часов

25

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1

Формулируют понятие перпендикулярных прямых и перпендикулярности прямой и плоскости

Таб. «Перпендику-лярность в простран-стве», ИД.

3.12

3.12

26

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

1

Доказывают признак, решают задачи на применение признака

Д.м. «Признак перпендикулярности прямой и плоскости». ИД.

6.12

6.12

27

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

1

Проводят доказательные рассуждения, выполняют построения по условию задачи

Д.м. «Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости». ИД.

10.12

10.12

28

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

1

Решение задач на доказательство.

Упр.7 «Перпендику-лярность прямой и плоскости» .

13.12

13.12

29

Решение задач на применение признака перпендикулярности прямой и плоскости.

1

Решают задачи, повторяют вопросы теории

Интер. доска

17.12

17.12

30

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

1

Решают задачи, повторяют вопросы теории

Таб. «Перпендику-лярность прямой и плоскости», ИД.

20.12

20.12

31

Расстояние от точки до плоскости Теорема о трех перпендикулярах..

1

Знакомятся с понятиями, строят чертежи.

Таб. «Перпенди-куляр и наклонные»

24.12

24.12

32

Угол между прямой и плоскостью.

1

Формулируют понятие , решают задачи на применение понятия

Таб. «Угол между прямой и плос-костью», ИД.

27.12

27.12

33

Решение задач на нахождение расстояния от точки до плоскости

1

Решают задачи, моделируют условия задач с помощью чертежей.

Д. м «Теорема о трех перпендикулярах», ИД.

10.01

10.01

34

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах.

1

Решают задачи, моделируют условия задач с помощью чертежей.

Таб. «Перпенди-куляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью»

14.01

14.01

35

Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью».

1

Решают задачи, моделируют условия задач с помощью чертежей.

Чертёжные инструменты, ИД.

17.01

17.01

36

Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах

1

Решают задачи, моделируют условия задач с помощью чертежей.

Д. м «Теорема о трех перпендикулярах».

21.01

21.01

37

Двугранный угол.

1

Формулируют понятие двугранного угла, его линейного угла

Д. м «Двугранный угол», ИД.

24.01

24.01

38

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

1

Определяют перпендикулярные плоскости среди окружающей обстановки, доказывают теорему

Д. м. «Признак перпендикулярности двух плоскостей» .

27.01

27.01

39

Прямоугольный параллелепипед и его элементы

1

Изучают элементы параллелепипеда и их свойства

Интер. доска

Модель

31.01

31.01

40

Свойства прямоугольного парал-лелепипеда.

1

Решают задачи на применение свойств параллелепипеда, выполняют сечения

Упр.9.«Прямоуголь-ный параллелепи-пед», ИД.

4.02

4.02

41

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1

Решение задач на дока-зательство.

Упр.8 «Двугранный угол», ИД.

7.02

7.02

42

Подготовка к ЕГЭ. Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей.

1

Решают задачи на вычисления и построения.

Интер. доска

11.02

11.02

43

Контрольная работа № 3 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1

Применяют полученные знания и умения при решении примеров и задач

 

14.02

14.02

44

Анализ контрольной работы.

1

Анализируют и исправляют ошибки, допущенные в к/р

 

18.02

18.02

Многогранники. 12 часов

45

Понятие многогранника. Призма.

1

Доказывают теорему, применяют её при решении задач

Таб. «Понятие мно-гогранника», ИД.

21.02

 

46

Площадь поверхности призмы.

1

Исследование модели, вывод формулы.

Д. м «Призма».

Модель.

25.02

25.02

47

Решение задач на вычисление площади боковой поверхности призмы.

1

Повторяют теорию, формируют навыки решения задач

Упр.10 «Призма», ИД.

28.02

28.02

48

Решение задач на вычисление площади полной поверхности призмы.

1

Повторяют теорию, формируют навыки решения задач

ИД.

4.03

4.03

49

Пирамида. Правильная пирамида.

1

Формулируют понятие, дока-зывают теорему о площади бо-ковой поверхности правильной пирамиды

Таб. «Пирамида» Модель.

Интер. доска

7.03

7.03

50

Решение задач на вычисление элементов пирамиды

1

Повторяют теорию, формируют навыки решения задач

Чертёжные инструменты, ИД.

11.03

11.03

51

Решение задач на вычисление боковой поверхности пирамиды.

1

Повторяют теорию, формируют навыки решения задач

Чертёжные инструменты, ИД.

14.03

14.03

52

Решение задач по теме «Пирамида».

1

Повторяют теорию, формируют навыки решения задач

Упр.11

«Пирамида», ИД.

18.03

18.03

53

Усечённая пирамида. Площадь поверхности усечённой пирамиды.

1

Формулируют понятие, вычисляют площадь поверхности

Д. м «Пирамида. Усеченная пирамида».

4.04

4.04

54

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.

1

Рассматривают пять видов правильных многогранников

Д. м «Симметрия в пространстве» .

8.04

8.04

55

Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники».

1

Применяют полученные знания и умения при решении примеров и задач

 

11.04

11.04

56

Анализ контрольной работы.

1

Анализируют и исправляют ошибки, допущенные в к/р

 

15.04

15.04

Векторы в пространстве. 7 часов

57

Понятие вектора. Равенство векторов.

1

Знакомятся с понятиями, строят и обозначают векторы

Д. м «Понятие вектора в пространстве», ИД.

18.04

18.04

58

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

1

Рассматривают правила треугольника и параллелог-рамма

Д. м «Сложение и вычитание векторов».

Упр.14 «Сумма векторов» .

22.04

22.04

59

Умножение вектора на число.

1

Выполняют операции над векторами.

Упр.13 «Длина вектора»

25.04

25.04

60

Компланарные векторы.

1

Знакомятся с понятием, читают чертежи, доказывают признак компланарности

Интер. доска

Чертёжные инструменты, ИД.

29.04

29.04

61

Правило параллелепипеда.

1

Изучают правило, выполняют построения.

Д. м. «Правило параллелепипеда».

2.05

2.05

62

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

1

Применяют правило для решения задач

Упр.15. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам».

6.05

6.05

63

Зачет по теме «Векторы в пространстве».

1

Применяют полученные знания и умения при решении примеров и задач

 

13.05

13.05

Повторение. 7ч

64

Аксиомы стереометрии и их следствия.

1

Повторяют теорию, выполняют построение чертежей

Таб. «Аксиомы сте-реометрии и неко-торые следствия из них», ИД.

16.05

16.05

65

Параллельность прямых и плоскостей.

1

Повторяют теорию, выполняют построение чертежей

Таб. «Параллель-ность в прост-ранстве», ИД.

20.05

20.05

66

Теорема о трёх перпендикулярах.

1

Повторяют теорию, выполняют построение чертежей

Таб. «Перпендику-лярность в прост-ранстве», ИД.

23.05

23.05

67

Решение стереометрических задач из типовых вариантов ЕГЭ – 2014.

1

Решение задач на вычисления и построения

Типовые варианты ЕГЭ-2014

27.05

27.05

68

Решение стереометрических задач из типовых вариантов ЕГЭ – 2014.

1

Решение задач на вычисления и построения

Типовые варианты ЕГЭ-2014, ИД.

30.05

30.05

69

Векторы в пространстве, их применение к решению задач.

1

Повторяют теорию, выполняют построение чертежей

Таб. «Векторы в пространстве»

Интер. доска

   

70

Решение задач из типовых вариантов ЕГЭ- 2014.

1

Решение задач на вычисления и построения

Типовые варианты ЕГЭ-2014

   

Контрольная работа № 1

1 вариант

1). Основание АD трапеции АВСD лежит в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно.

а). Каково взаимное расположение прямых

ЕF и АВ?

б). Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ,

если АВС = 1500?

Ответ обоснуйте.

2). Дан пространственный четырехугольник АВСD, в котором диагонали АС и ВD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.

а). Выполните рисунок к задаче;

б). Докажите, что полученный четырех –

угольник – ромб.

2 вариант

1). Треугольники АВС и АDС лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р – середина стороны АD, точка К – середина DС.

а). Каково взаимное расположение прямых

РК и АВ?

б). Чему равен угол между прямыми РК и

АВ, если АВС = 400 и ВСА = 80?

Ответ обоснуйте.

2). Дан пространственный четырехугольник АВСD, М и N – середины сторон АВ и ВС соответственно, Е СD, К D, DА : ЕС = 1 : 2, DК : КА = 1 : 2.

а). Выполните рисунок к задаче;

б). докажите, что четырехугольник МNЕК –

трапеция.

Контрольная работа № 2

1 вариант

1). Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:

а). Параллельными;

б). Скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2). Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 12 см, В1О : ОВ2 = 3 : 4.

3). Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD1.

2 вариант

1). Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:

а). Параллельными;

б). Скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2). Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2 = 15 см, ОВ1 : ОВ2 = 3 : 5.

3). Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DC и BC, и точку K, такую, что K DA, АK : KD = 1 : 3.

Контрольная работа № 3

1 вариант

1). Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

а). Ребро куба;

б). Косинус угла между диагональю куба и

плоскостью одной из его граней.

2). Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии от точки D.

а). Найдите расстояние от точки С до плоскости α;

б). Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, М α.

в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.

2 вариант

1). Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна см, а его измерения относятся как 1:1:2. Найдите:

а). Измерения параллелепипеда;

б). Синус угла между диагональю параллеле –

пипеда и плоскостью его основания.

2). Сторона квадрата ABCD равна а. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии от точки В.

а). Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б). Покажите на рисунке линейный угол

двугранного угла BADM, М α.

в). Найдите синус угла между плоскостью

квадрата и плоскостью α.

Контрольная работа № 4

1 вариант

1). Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2). Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD, сторона которого равна а и угол равен 60°. Плоскость AD1C1 составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите:

а) высоту ромба;

б) высоту параллелепипеда;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г) площадь поверхности параллелепипеда.

2 вариант

1). Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD = DM = a. Найдите площадь поверхности пирамиды.

2). Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD, стороны которого равны и 2а, острый угол равен 45°. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:

а). меньшую высоту параллелограмма;

б). угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания;

в). площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г). площадь поверхности параллелепипеда.

IV. Информационно-методическое обеспечение учебного процесса.

Для учащихся:

  1. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 1011 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М: Просвещение, 2012.
  2. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Калабухова, ЕГЭ-, Математика. Базовый уровень. Часть 1 и 2.ООО «Легион», 2012.
  3. Зив Б.Г.У Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7—11 классов. М.: Просвещение, 2008.
  4. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические мате­риалы по геометрии для 10 класса. М.: Просвещение, 2008.
  5. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Калабухова, ЕГЭ-!4 г, Геометрия. Новые задания, ЕГЭ-2014. ООО «Легион», 2012.
  6. Электронный журнал.Компьютер школьного учителя математики на сайте: http://www.valeryzykin.ru

 

Для учителя

  1. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2012.
  2. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И. И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 10 клас­са. М.: Просвещение, 2012.
  3. Зив Б.Г, Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7—11 классов. М.: Просвещение, 2011.
  4. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические мате­риалы по геометрии для 10-11 классов. М.: Просвещение, 2012.
  5. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Некрасов В.Б., Юдина И.И. Изучение геомет­рии в 10—11 классах: Метод. рекоменд. к учебнику. Книга для учителя. М.: Просвещение, 2009.
  6. Алтынов П.И. Геометрия, 10—11 классы. Тесты: Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа, 2010.
  7. Звавин Л.И. Новые контрольные и провероч­ные работы по геометрии. 10—11 классы. М.: Дрофа, 2012.
  8. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по гео­метрии. 10 класс. М.: ВАКО, 2012.
  9. Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. М.: Аквариум ГИППВ, 1998.
  10. Е. М. Рабинович. Геометрия 10-11. Задачи и упражнения на готовых чертежах. М.:ИЛЕКСА, 2010.
  11. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Калабухова, ЕГЭ-2014, Геометрия. Новые задания, ЕГЭ-2013. ООО «Легион», 2013.
  12. УМК «Живая математика». Москва. Институт новых технологий.2012
  13. Диски Жебаровского.
  14. Электронное приложение. Уроки геометрии. 10-11 классы. Из-во «Планета»
  15. Диск УМК Л.С. Атанасяна и др. Геометрия 7-11 классы. Рабочие программы. Из-во «Учитель» 2012.
  16. Т.А. Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Москва «Просвещение», 2011.
  17. Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. 4-е изд. – М. : Просвещение,2010.
  18. Т.М.Мищенко. Тематическое и поурочное планирование по геометрии. 10 класс, Москва «ЭКЗАМЕН», 2012.

 

Для индивидуальной работы с учащимися с высоким уровнем подготовленности

  1. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ. и др. Геометрия, дополнительные главы к учебни­ку 10 класса: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики.
  2. В.В.Седова. Проверочные работы с элементами тестирования по геометрии. Саратов «Лицей», 2010.
  3. Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. 4-е изд. – М. : Просвещение

 

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР).

  1. Министерство образования РФ. - Режим доступа : http://www.informika.ru; http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru
  2. Тестирование online: 5-11 классы.-Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo
  3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое. - Режим доступа : http:// teacher.fio.ru
  4. Новые технологии в образовании. - Режим доступа: http://edu.secna.ru/main
  5. Путеводитель «В мире науки» для школьников. - Режим доступа : http://www.uic.ssu. samara.ru/-nauka
  6. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия.-Режим доступа : http://mega.km.ru
  7. Сайты энциклопедий. - Режим доступа : http://www.rubricon.ru; http//www. encyclopedia.ru
  8. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов по математике. - Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/collection/.
  9. Электронный журнал.Компьютер школьного учителя математики на сайте: http://www.valeryzykin.ru
Опубликовано

Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.