Рабочая программа по математике для 8 класса

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа с. Запрудное Питерского района Саратовской области».

Рабочая программа

по предмету математика.

для 8 класса.

 

Учитель: Масленникова И. В.

Высшая категория

2016 – 2017 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Статус документа

Рабочая программа разработана на основе государственных образовательных стандартов основного общего образования.

_ Примерной программы основного общего образования по математике. Рекомендована Министерством образования и науки Российской Федерации. Математика./ сост. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.- М.:Вентана-Граф, 2012г.

_ Программы для общеобразовательных учреждений «Алгебра», 8 класс (А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.)

- Программы для общеобразовательных учреждений «Геометрия», 8класс (А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.)

Календарно - тематический план ориентирован на использование учебников:

Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко, М.: Вентана-Граф, 2015.

Геометрия: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко, М.: Вентана-Граф, 2015.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане:

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 102 часа для обязательного изучения математики (модуль алгебра) в 8 классе основного общего образования, из расчета 3 учебных часа в неделю и 68 часов для обязательного изучения математики (модуль геометрия) в 8 классе основного общего образования, из расчета 2 учебных часа в неделю.

Цели и задачи данной программы с учетом специфики предмета

Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое мышление и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе. Приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей. При этом использование математического языка позволяет развить у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представление об алгебре как части общечеловеческой культуры.

Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию.

Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания и умения необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и др.).

Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируются логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение геометрии даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся представления о геометрии как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, доказательство, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Общая характеристика учебного предмета.

Содержание курса алгебры представлено в виде следующих разделов: « Алгебра», «Числовые множества», «Функции», «Элементы прикладной математики», «Алгебра в историческом развитии».

Содержание раздела «Алгебра» формируют знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений, систем уравнений и неравенств.

Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится развитию алгоритмического мышления - важной составляющей интеллектуального развития человека.

Содержание раздела «Числовые множества» нацелено на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел.

Цель содержания раздела «Функции» — получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, умению использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).

Содержание раздела «Элементы прикладной математики» раскрывает прикладное и практическое значения математики в современном мире. Материал данного раздела спо­собствует формированию умения представлять и анализировать различную информацию, пониманию вероятностного характера реальных зависимостей.

Раздел «Алгебра в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, создания культурно-исторической среды обучения.

Содержание курса геометрии в 7-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Геометрия в историческом развитии».

Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела — развить у учащихся воображение и логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально-логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.

Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин, углов и площадей фигур, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.

Раздел «Геометрия в историческом развитии», содержание которого фрагментарно внедрено в изложение нового материала как сведения об авторах изучаемых фактов и теорем, истории их открытия, предназначен для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

 

Учебно – тематическое планирование по математике.

Класс 8

Учитель: Масленникова И. В.

Количество часов

Всего 170 часов; в неделю 5 часов.

Плановых контрольных работ: 12

Административных контрольных работ: 2.

Планирование составлено на основе примерной программы основного общего образования по математике. Рекомендована Министерством образования и науки Российской Федерации. Математика./ сост. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.- М.:Вентана-Граф, 2012г.

Учебники: Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко, М.: Вентана-Граф, 2015.

Геометрия: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко, М.: Вентана-Граф, 2015.

 

Календарно – тематический план.

Алгебра 8 класс.

№

п/п

Тема урока

Кол-во часов

Дата по плану

Дата фактич.

1

Повторение. Вычислительный минимум

1

2

Повторение. Формулы сокращённого умножения.

1

3

Повторение. Решение уравнений

1

4

Повторение. Решение задач

1

5

Повторение. Решение задач

1

6

Входной контроль.

1

7

Рациональные выражения

1

8

Рациональные выражения

1

9

Основное свойство рациональной дроби

1

10

Основное свойство рациональной дроби

1

11

Сложение рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

1

12

Вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

1

13

Сложение рациональных дробей с разными знаменателями

1

14

Сложение рациональных дробей с разными знаменателями

1

15

Вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

1

16

Вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

1

17

Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные выражения»

1

18

Работа над ошибками.

1

19

Умножение рациональных дробей.

1

20

Деление рациональных дробей.

1

21

Возведение рациональной дроби в степень

1

22

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень

1

23

Тождественные преобразования рациональных выражений

1

24

Тождественные преобразования рациональных выражений

1

25

Тождественные преобразования рациональных выражений

1

26

Применение всех действий при преобразовании рациональных выражений

1

27

Тест

1

28

Обобщающий урок

1

29

Контрольная работа №2 по теме «Преобразование рациональных выражений»

1

30

Работа над ошибками.

1

31

Равносильные уравнения.

1

32

Рациональные уравнения

1

33

Равносильные уравнения.

Рациональные уравнения

1

34

Степень с целым отрицательным показателем

1

35

Степень с целым отрицательным показателем

1

36

Свойства степени с целым показателем

1

37

Свойства степени с целым показателем

1

38

Свойства степени с целым показателем

1

39

Функция

1

40

График функция

1

41

Функция и её график

1

42

Тест

1

43

Обобщающий урок

1

44

Контрольная работа №3 по теме «Рациональные уравнения»

1

45

Работа над ошибками.

1

46

Функция y = x2

1

47

Функция y = x2 и её график

1

48

Квадратные корни.

1

49

Арифметический квадратный корень

1

50

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

1

51

Множество и его элементы

1

52

Множество и его элементы

1

53

Подмножество.

1

54

Операции над множествами

1

55

Числовые множества

1

56

Числовые множества

1

57

Свойства арифметического квадратного корня

1

58

Свойства арифметического квадратного корня

1

59

Применение свойств арифметического квадратного корня

1

60

Тождественные преобразования выражений,

содержащих

квадратные корни

1

61

Тождественные преобразования выражений,

содержащих

квадратные корни

1

62

Тождественные преобразования выражений,

содержащих

квадратные корни

1

63

Тождественные преобразования выражений,

содержащих

квадратные корни

1

64

Функция

1

65

Функция и её график

1

66

Тест

1

67

Обобщающий урок

1

68

Контрольная работа №4 по теме «Тождественные преобразования выражений,

содержащих

квадратные корни»

1

69

Работа над ошибками.

1

70

Квадратные уравнения.

1

71

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений

1

72

Формула корней квадратного уравнения

1

73

Формула корней квадратного уравнения

1

74

Применение формулы корней квадратного уравнения

1

75

Теорема Виета

1

76

Теорема Виета

1

77

Применение теоремы Виета

1

78

Тест

1

79

Обобщающий урок

1

80

Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения»

1

81

Работа над ошибками.

1

82

Понятие квадратного трёхчлена

1

83

Квадратный трёхчлен

1

84

Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям

1

85

Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям

1

86

Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям

1

87

Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям

1

88

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1

89

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1

90

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1

91

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1

92

Тест

1

93

Обобщающий урок

1

94

Контрольная работа №6 по теме «Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций»

1

95

Работа над ошибками.

1

96

Повторение. Рациональные выражения

1

97

Повторение. Квадратные корни. Действительные числа.

1

98

Повторение. Квадратные уравнения

1

99

Повторение. Квадратные уравнения

1

100

Итоговая контрольная работа

1

101

Повторение. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1

102

Обобщающий урок.

1

 

Календарно – тематический план.

Геометрия 8 класс.

 

Содержание учебного курса.

Алгебраические выражения

Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь. Основное свойство рациональной дроби. Сложение, вычитание, умножение и деле­ние рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Степень с целым показателем и её свойства.

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Уравнения

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным или к квадратным уравнениям. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений..

Числовые множества

Множество и его элементы. Способы задания множеств. Равные множества. Пустое множество. Подмножество. Операции над множествами. Иллюстрация соотношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера. Множества натуральных, целых, рациональных чисел. Рациональное число как дробь вида m/n, где т € Z, п € N, и как бесконечная периодическая десятичная дробь. Представление об иррациональном числе. Множество действительных чисел. Представление действительного числа в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Сравнение действительных чисел. Связь между множествами N, Z, Q, R.

Функции

Числовые функции

Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Построение графиков функций с помощью преобразований фигур. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции. Промежутки возрастания и убывания функции.

Обратная пропорциональность, квадратичная функция, функция у = Vx,их свойства и графики.

Алгебра в историческом развитии

Зарождение алгебры, книга о восстановлении и противопоставлении Мухаммеда аль- Хорезми. История формирования математического языка. Как зародилась идея координат. Открытие иррациональности. Из истории возникновения формул для решения уравнений 3-й и 4-й степеней. История развития понятия функции. Как зародилась теория вероятностей. Числа Фибоначчи. Задача JI. Пизанского (Фибоначчи) о кроликах.

Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. Н.И. Лобачевский. В.Я. Буняковский. А.Н. Колмогоров. Ф. Виет. П. Ферма

Многоугольники

Теорема Пифагора.

Подобные треугольники.

Признаки подобия треугольников. Точки пересечения медиан, биссектрис, высот треугольника, серединных перпендикуляров сторон треугольника. Свойство биссектрисы треугольника. Теорема Фалеса. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников. Четырёхугольники.

Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция. Средняя линия трапеции и её свойства.

Окружность и круг. Геометрические построения. Центральные и вписанные углы. Вписанные и описанные четырёхугольники, их свойства и признаки. Вписанные и описанные многоугольники.

Измерение геометрических величин Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллель­ными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности. Длина дуги окружности.

Градусная мера угла. Величина вписанного угла.

Понятия площади многоугольника. Равновеликие фигуры. Нахождение площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

Отношение площадей подобных фигур.

Элементы логики.

Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство отпротивного. Теорема, обратная данной. Необходимое и достаточное условия. Употребление логических связокесли то тогда и только тогда.

Геометрия в историческом развитии

Из истории геометрии, «Начала» Евклида. История пятого постулата Евклида. Тригонометрия — наука об измерении треугольников.

Н.И. Лобачевский. JI. Эйлер. Фалес. Пифагор.

 

Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса.

Алгебраические выражения

Ученик научится:

оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях;

выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

выполнять разложение многочленов на множители.

Ученик получит возможность:

выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов

и приёмов;

применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения Ученик научится:

решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Ученик получит возможность:

овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Числовыемножества
Ученик научится:

понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества,
выполнять операции над множествами;

использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Ученик получит возможность:

развивать представление о множествах;

развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; о роли вычислений в практике;

развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел
(периодические и непериодические дроби).

Функции
Ученик научится:

понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические
обозначения);

строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций
на основе изучения поведения их графиков;

понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания
процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания
и исследования зависимостей между физическими величинами;

Ученик получит возможность:

проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с
использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более
сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

использовать функциональные представления и свойства функций решения
математических задач из различных разделов курса.

Геометрические фигуры Ученик научится:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их комбинации;

классифицировать геометрические фигуры;

находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрия);

доказывать теоремы;

решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

решать простейшие планиметрические задачи.

Ученик получит возможность:

овладеть методами решения задач на вычисление и доказательство: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

научиться решать задачи на построение методом геометрических мест точек и методом подобия;

приобрести опыт выполнения проектов.

Измерение геометрических величин Выпускник научится:

использовать свойства измерения длин, углов и площадей при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, кругов и секторов;

вычислять длину окружности и длину дуги окружности;

вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы, в том числе формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Ученик получит возможность научиться:

вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

вычислять площади многоугольников

вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

применять алгебраический аппарат при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Ценностные ориентиры

Реализация регионального-национального компонента

предусматривает расширение кругозора и систематизации знаний учащихся в области национальной культуры в различных формах учебного процесса, развитие национального сознания и самосознания, творческого потенциала уч-ся посредством активизации учебного процесса, формирование нравственных и эстетических качеств личности уч-ся путём приобщения их к традициям родного народа, других народов, достижениям общечеловеческой и национальной культуры, способствуют формированию у уч-ся желаемых общечеловеческих качеств.

При обучении на уроках математики рекомендуется использовать данные для составления диаграмм динамики роста численности населения, составлять и решать задачи нас/х-во, архитектуры, динамики роста численности населения.

 

Список литературы.

Алгебра.8 класс: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко, М.: Вентана-Граф, 2015.

Алгебра. 8 класс. Методическое пособие. ФГОС/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко, М.: Вентана-Граф, 2015.

Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы. ФГОС/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко, М.: Вентана-Граф, 2015.

Геометрия. 8 класс: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко, М.: Вентана-Граф, 2015.

Геометрия. 8 класс. Методическое пособие. ФГОС/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко, М.: Вентана-Граф, 2015.

Геометрия. 8 класс. Дидактические материалы. ФГОС/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко, М.: Вентана-Граф, 2015.