Рабочая программа по математике для специальности 38.02.05 Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров

3
0
Материал опубликован 8 October 2019

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ПЕРМСКОГО КРАЯ


Краевое государственное автономное профессиональное

образовательное учреждение «Уральский промышленный техникум»

г. Красновишерска Пермского края












РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД. 03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГ АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ


38.02.05 Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров












2018

Красновишерск





Рассмотрено на заседании

УТВЕРЖДАЮ

м/о педагогов УПТ

Зам. директора по УР

Протокол № 1

_________ Л.И. Кичигина

от «20 » сентября 2018 г.















Рабочая программа учебной дисциплины ОУД. 03 «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» разработана в соответствии с приказом Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 (ред. от 29.07.2017) «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования», учебным планом по специальности и Федеральным государственным стандартом (далее ФГОС) СПО по специальности 38.02.05 «Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров», утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ № 835 от 28.07.2014 г. (зарегистрирован в Минюсте РФ 25.08.2014 № 33769) и на основании примерной программы общеобразовательной дисциплины «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной ФГАУ «ФИРО» для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (протокол № 3 от 21.07.2015 г).






Организация-разработчик: КГА ПОУ «Уральский промышленный техникум».

Разработчики: Ломова Л.А., преподаватель.












СОДЕРЖАНИЕ



стр.

ПАСПОРТ ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


4

СТРУКТУРА и ПРИМЕРНОЕ содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


9

условия реализации программы учебной дисциплины


25

Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

28













паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД. 03 «МАТЕМАТИКА: АлГебра, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ»

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной образовательной программы в соответствии с ФГОС среднего общего образования и предназначена для получения среднего общего образования студентами, обучающихся на базе основного общего образования по специальности 38.02.05 «Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров».

Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с социально-экономическим профилем профессионального образования.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

 дисциплина входит в общеобразовательный цикл.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика: алгебра, геометрия и начала анализа» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

личностных:

- сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

- понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

- готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

- готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

- отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметных:

- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

- владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

- целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

предметных:

- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

- сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

- владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;

- сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире;

- применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содержательными линиями обучения математике:

алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Данная программа способствует формированию общих компетенций:

ОК 1. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.

ОК 2. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.

ОК 3. Планировать и организовывать собственное профессиональное и личностное развитие.

ОК 4. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами.

ОК 5. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста.

ОК 6. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей.

ОК 7. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях.

ОК 8. Использовать средства физической культуры для сохранения и укрепления здоровья в процессе профессиональной деятельности и поддержания необходимого уровня физической подготовленности.

ОК 9. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 10. Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языке.

ОК 11. Планировать предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 234 часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 156 часов;

самостоятельной работы обучающегося 78 часов.































2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

234

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

156

в том числе:


практические занятия

69

контрольные работы

7

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

78

Итоговая аттестация в форме экзамена


2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ОУД. 03 «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, индивидуальный проект

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1.

ВВЕДЕНИЕ

Содержание учебного материала:

2


1

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении специальностей СПО.

1

2

Входной контроль. Диагностическая контрольная работа.

1


Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3. Основные теоретико-множественные понятия математики (эссе)



2


Раздел 2. Развитие понятия о числе


24


Тема 2.1. Рациональные числа

Содержание учебного материала:

6

1

2

Целые и рациональные числа.

Действительные числа. Приближённые вычисления. Комплексные числа.

2

2

2

Практические занятия:

2


Практическая работа №1. Арифметические действия над числами.

Практическая работа № 2. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений.

1

1

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3. Выполнение арифметических действий с дробями. Нахождение суммы, разности, произведения и частного комплексных чисел.



6

Тема 2.2. Корни, степени и логарифмы

Содержание учебного материала:

17

1

2



3



4


Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства.

Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

1

2



2



2

2

Практические занятия:

10


Практическая работа № 3. Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами. Решение иррациональных уравнений.

Практическая работа № 4. Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Сравнение степеней. Преобразования выражений, содержащих степени.

Практическая работа № 5. Решение показательных уравнений. Решение прикладных задач.

Практическая работа № 6. Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений.

Практическая работа № 7. Решение логарифмических уравнений.

2


2



2


2

2

Контрольная работа №1 по теме «Корни, степени и логарифмы»

1

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3. Выполнение индивидуального проектного задания - создание презентаций по темам: «Решение логарифмических уравнений и неравенств», «Число е»,

««Решение показательных уравнений и неравенств».


6

Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве


16

Тема 3.1. Параллельность прямых и плоскостей

Содержание учебного материала:

5

1

2

Введение в стереометрию. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

1

2

2

Практические занятия:

2


Практическая работа № 8. Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3. Решение задач на параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости, параллельность двух плоскостей.



4

Тема 3.2. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Содержание учебного материала:

7


1


2

3

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Двугранный угол. Угол между плоскостями.

Перпендикулярность двух плоскостей.

1


1

1

2

Практические занятия:

4


Практическая работа № 9. Взаимное расположение прямых и плоскостей.

Практическая работа № 10. Теорема о трех перпендикулярах.

Практическая работа № 11. Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей.

Практическая работа № 12. Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.

1

1

1


1

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3. Решение задач на перпендикулярности прямых, перпендикулярность прямой и плоскости, перпендикулярность двух плоскостей.


4

Тема 3.2. Геометрические преобразования пространства

Содержание учебного материала:

3


1


Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.


1


2

Практические занятия:

2


Практическая работа № 13. Параллельное проектирование и его свойства. Взаимное расположение пространственных фигур.

2

Контрольная работа № 2 по теме «Прямые и плоскости в пространстве»

1

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3. Решение задач на тему: «Площадь ортогональной проекции».


6

Раздел 4. Элементы комбинаторики


4


Тема 4.1. Основные понятия комбинаторики


Содержание учебного материала:

4


1


2


Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

Алгоритм решения задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона.

Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

1


1


2

2

Практические занятия:

2


Практическая работа № 15. Размещения, сочетания и перестановки. Бином Ньютона и треугольник Паскаля.

2

Раздел 5. Координаты и векторы в пространстве



11


Тема 5.1. Векторы в пространстве.

Содержание учебного материала:

5


1


2


Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами.

1


2


2

Практические занятия:

2


Практическая работа № 17. Векторы. Действия с векторами. Декартова система координат в пространстве.

Практическая работа № 18. Уравнение окружности, сферы, плоскости. Расстояние между точками.

1


1

Тема 5.2. Метод координат в пространстве

Содержание учебного материала:

6


1


2

Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

1


1

2

Практические занятия:

4


Практическая работа № 19. Действия с векторами, заданными координатами. Скалярное произведение векторов.

Практическая работа № 20. Векторное уравнение прямой и плоскости. Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии.

2


2

Раздел 6. Тригонометрия


9


Тема 6.1. Основы тригонометрии

Содержание учебного материала:

3


1


Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

2


2

Практические занятия:

1


Практическая работа № 21. Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой.

1

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3. Решение задач на тему: «Доказательство тригонометрических тождеств».


4

Тема 6.2. Преобразования простейших тригонометрических выражений

Содержание учебного материала:

5


1

2

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.

Преобразования простейших тригонометрических выражений. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

1


2


2

Практические занятия:

2


Практическая работа № 22. Основные тригонометрические тождества, формулы сложения, удвоения.

Практическая работа № 23. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

1


1

Контрольная работа №3 по теме «Основы тригонометрии»

1

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3. Решение задач на тему: «Выражение синуса и косинуса через тангенс половинного угла», «Преобразование выражений».


6

Раздел 7. Функции, их свойства и графики


22


Тема 7.1. Основные свойства функций

Содержание учебного материала:

4


1


2


3


Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.

2


1


1


2

Тема 7.2. Построение и чтение графиков функций

Содержание учебного материала:

6


1


2



Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Арифметические операции над функциями.

Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции.

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

1


1



2

Практические занятия:

4


Практическая работа № 24. Определение функций. Построение и чтение графиков функций. Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин.

Практическая работа № 25. Исследование функции. Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функций.

2



2


Тема 7.3. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

Содержание учебного материала

11


1


2

3


4


Показательная функция.

Логарифмическая функция.

Степенная функция.

Свойства функции y = cos x и её график. Свойства функции y = sin x и её график. Свойства функции y = tg x и её график.

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

1


1

2


2

2

Практические занятия:

5


Практическая работа № 26. Построение графиков показательных, логарифмических, степенных функций.

Практическая работа № 27. Построение графиков тригонометрических функций.

Практическая работа № 28. Преобразования графиков функций.

2


2

1

Контрольная работа №4 по теме «Функции»

1

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3. Построение графиков тригонометрических функций.


4

Раздел 8. Многогранники и круглые тела


16

Тема 8.1. Многогранники

Содержание учебного материала

9

1


2

3

4

5

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Сечения куба, призмы и пирамиды.

2


1

1

2

1

2

Практические занятия:

2


Практическая работа № 29. Призма. Параллелепипед

Практическая работа № 30. Пирамида. Усечённая пирамида.

1

1

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3. Создание презентации на тему «Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре и икосаэдре)».

4. Развёртка. Многогранные углы. Создание моделей выпуклых многогранников.

Решение задач на построение сечений многогранников.


6

Тема 8.2. Тела и поверхности вращения. Измерения в геометрии

Содержание учебного материала:

7


1


2

3



4

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.

Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел

1


1

2



1


2

Практические занятия:

2


Практическая работа № 31. Цилиндр и конус. Усеченный конус.

Практическая работа № 32. Шар и сфера.

1

1

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3. Решение задач по темам: «Усечённый конус», «Осевые сечения и сечения, параллельные основанию», «Объём усечённого конуса», «Объём шарового сегмента и сектора».


6

Раздел 9. Начала математического анализа


25


Тема 9.1. Последовательности

Содержание учебного материала:

2


1




Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

1



2

Практические занятия:

1


Практическая работа № 33. Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

Понятие о непрерывности функции.


6

Тема 9.2. Производная

Содержание учебного материала:

5


1


2


Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции.

Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.

1


1


2

Практические занятия:

3


Практическая работа № 34. Производная: механический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной в общем виде.

Практическая работа № 35. Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций. Сложная функция.

1


2

Тема 9.3. Применение производной

Содержание учебного материала:

8


1


2


3


Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.

Наибольшее и наименьшее значение. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

1


2


1


2

Практические занятия:

4


Практическая работа № 36. Исследование функции с помощью производной.

Практическая работа № 37. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.

2

2

Контрольная работа № 5 по теме «Производная»

1

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3. Решение задач на применение производной к исследованию функции и построению её графика.


6

Тема 9.4. Первообразная и интеграл

Содержание учебного материала:

8

1

2

3

Понятие первообразной. Таблица и правила вычисления первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Вычисление определённого интеграла.

Применение определённого интеграла для нахождения площади криволинейной фигуры. Формула Ньютона-Лейбница.

2

1

2

2

Практические занятия:

3


Практическая работа № 38. Вычисление первообразной и неопределённого интеграла.

Практическая работа № 39. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей.

2


1

Контрольная работа № 6 по теме «Первообразная и интеграл»

1

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3.Решение задач на применения определённого интеграла для нахождения площади криволинейной фигуры.


6

Раздел 10. Элементы теории вероятностей и математической статистики


9

Тема 10.1.Элементы теории вероятностей

Содержание учебного материала:

6

1


2

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий.

Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

2


1


2

Практические занятия:

3


Практическая работа № 40. Классическое определение вероятности, свойства вероятностей.

Практическая работа № 41. Теорема о сумме вероятностей. Вычисление вероятностей. Прикладные задачи.

1


2

Тема 10.2.Элементы математической статистики

Содержание учебного материала:

3


1



Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов.


2


2

Практические занятия:

1


Практическая работа № 42. Представление числовых данных

1

Раздел 11. Уравнения и неравенства


18


Тема 11.1

Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала:

4


1





2


Уравнения и системы уравнений. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Неравенства. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения.

2





2


2

Тема 11.2

Решение уравнений и неравенств.

Содержание учебного материала:

14


1


2


3



Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.


1


1


2

2

Практические занятия:

10


Практическая работа № 43. Решение иррациональных уравнений, неравенств и систем.

Практическая работа № 44. Решение показательных уравнений, неравенств и систем.

Практическая работа № 45. Решение логарифмических уравнений, неравенств и систем.

Практическая работа № 46. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и систем.

Практическая работа № 47. Решение смешанных систем уравнений.

2

2

2

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3. Графическое решение неравенств.

Система трёх уравнений первой степени с тремя неизвестными.

Система уравнений второй степени с двумя переменными.

Решение задач с помощью уравнений и систем.


6

Всего:

234/156/78

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

 Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- комплект учебно-наглядных пособий по дисциплине.

Технические средства обучения:

- персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением;

- мультимедийный проектор;

- экран;

- калькуляторы.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

Алимов Ш. А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2014.

Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11классы. — М., 2014.

Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. —М., 2014.

Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. Пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

Башмаков М. И. Математика. Электронный учеб-метод. комплекс для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2015.

Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014.

Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014.

Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. — М., 2013.

Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2008.

Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2012.

Гусев В. А., Григорьев С. Г., Иволгина С. В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

Колягин Ю.М., Ткачева М. В, Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 10 класc / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.

Колягин Ю.М., Ткачева М. В., Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 11 класс / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.

Дополнительные источники:

Атанасян Л.С. Геометрия: Учеб для 10-11 кл.ср.шк.- М. Просвещение, 2013

Богомолов Н.В. Математика: Учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко.- М.: Дрофа, 2002

Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учеб. пособие для средних спец. Учеб. заведений/ Н.В. Богомолов.- М.: Высш. шк., 2002

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Учеб. пособие для студентов вузов. Изд. 5-е, стер.- М.: Высш. шк., 2000

Григорьев С.Г. Математика: Учебник для студ. сред. проф. учреждений / С.Г. Григорьев, С.В. Задулина; Под ред. В.А. Гусева. – М.: Издат. центр «Академия», 2005

Дорофеев Г.В. Сборник заданий для подгот. И провед.письмен. экз по мат(курс А) и алгебре и началам анализа (курс В)за курс средней школы. 11 кл.- М. Дрофа, 2007

Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа: Учебдля 10-11 кл. общеобразоват. учрежд.-М.: Просвещение, 2013.

Погорелов А.В. ГеометрияУчеб для 10-11 кл.ср.шк. -М. Просвещение,2014

Омельченко В.П. Математика. – Ростов-на-Дону.: Феникс, 2006

Спирина М.С. дискретная математика: учеб. – М.: Издательский центр «Академия», 2006

Интернет – ресурсы:

http://минобрнауки.рф/ - Министерство образования РФ;

http:/edu.ru/ - Федеральный образовательный портал;

http:/kokch.kts.ru/cdo/ -Тестирование online: 5 - 11 классы;

http://school-collection.edu.ru/ – Электронный учебник «Математика в школе, XXI век».

http://fcior.edu.ru/ - информационные, тренировочные и контрольные материалы.



4.Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.


Результаты обучения

(метапредметные, предметные)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

метапредметных:

- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

- владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

- целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

предметных:

- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

- сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

- владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальныхзависимостей;

- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире ,основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.


Оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях.

Оценка выполнения самостоятельных работ.

Оценка выполнения контрольной работы.

Экзамен.



в формате Microsoft Word (.doc / .docx)
Комментарии
Комментариев пока нет.

Похожие публикации