Ахременко Марина Анатольевна

Рабочий лист по алгебре «Свойства и график функции у=|x|»

Участник педагогического конкурса ‒ Всероссийский конкурс педагогического мастерства для учителей математики «Урок с применением рабочих листов»

Материал опубликован 10 November 2022

Свойства и график функции у=|x|

1. Заполните таблицу

х	-5	-2	-1,5	0	1,5	1	2	3	5
\|x\|

2. Найдите точки, принадлежащие графику функции у=|x|:

А (-3;3); В(0,5;0,5); С(-0,25; ); Е(); Н; Р(0;0).

3. Постройте график функции у=|x| при . Используя график, укажите:

А) область определения функции;

Б) множество значений функции;

В) промежутки знакопостоянства функции;

Г) промежутки монотонности функции.

4. Дана функция у=|x|. Сравните:

1) у(-3) и у(4,5); 2) у(-3) и у(2,5); 3) у(-5) и у(-6); 4) у(-11) и у(0); 1) у(-3,8) и у(3,8).

5. Расположите значения функции у=|x| в порядке возрастания:

у() ; у(3); у(0) ; у(); у(-5).

6. Заполните таблицу

х	-3	-2	-1	0	0,5	1	2	3	4
-\|x\|

Постройте график функции у= -|x|. Используя график, укажите:

А) область определения функции;

Б) множество значений функции;

В) промежутки знакопостоянства функции;

Г) промежутки монотонности функции.

7. В одной системе координат постройте графики функций. Используя графики функций, найдите координаты их общих точек.

А) у=|x| и у=2; Б) у=|x| и у= - х +6; В) у=|x| и у= 0,5х +1,5 ; Г) у=|x| и у= .

8. Решите уравнение вида f(x)=g(x) с использованием свойств функций. Для этого в одной системе координат постройте графики функций у=f(x) и у=g(x) и найдите абсциссы их общих точек.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

9. При каком значении а графику функции у= -|x| принадлежит точка :

1) А(2а-1; -3); 2) В(4а+1; -9)?

10. При каком значении а уравнения :

1) у= (0,35а – 1,8)|x|; 2) у= (–0,25а +2)|x|; 3) у= |x|; 4) у= |x|

примут вид у= |x|?

11. Постройте график функции:

1) у= |x|+2; 2) у= |x|-4; 3) у= |-x|+3; 4) у= |-x|-1.

Используя график, укажите:

А) область определения функции;

Б) множество значений функции;

В) промежутки знакопостоянства функции;

Г) промежутки монотонности функции.

12. Постройте график функции:

1) у= |x –2 |; 2) у= |x+4|; 3) у= |-x–2|; 4) у= |-x+1|.

Используя график, укажите:

А) область определения функции;

Б) множество значений функции;

В) промежутки знакопостоянства функции;

Г) промежутки монотонности функции.

1. Укажите функции, график которых проходит через начало координат:	А) Б) В) Г) Д) Е)
2. Даны точки (2;-2), (-2;2), (-2;-2), (2;2) и (0;0). Укажите количество точек, принадлежащих графику функции у=\|x\|.	А) 0; Б) 1; В) 2; Г)3; Д) 4; Е)5.
3. Расположите значения функции у=\|x\| в порядке убывания.	А) у(-5); у(-2); у(4); у(-1); Б) у(-5); у(4); у(-2); у(-1); В) у(-1); у(-2); у(-5); у(4); Г) у(-2); у(-1); у(4); у(-5); Д) у(4); у(-1); у(-2); у(-5).
4. Функция задана формулой у=\|x\|. Найдите значение выражения у(-3)·у(-2)+у(3)·у(2).	А) 0; Б) 5; В) -6; Г)-12; Д) 12; Е)6
5. Укажите функции, графики которых пересекают график функции у=\|x\|:	А) Б) В) Г) Д) Е)
6. В одной системе координат постройте графики функций у=\|x\| и у= – 3х+12. Используя графики функций, найдите координаты их общей точки. В ответ запишите значение выражения
7. В одной системе координат постройте графики функций у=\|x\| и . Используя графики функций, найдите координаты их общих точек. В ответ запишите наибольшее значение выражения
8. Найдите произведение всех значений а, при которых уравнение у= \|x\| примет вид у= \|x\|.
9. При каком значении а графику функции у= \|x\| принадлежит точка (а+6; 3а – 2).
10. В одной системе координат постройте графики функций у=\|2x-4\| и у=\|х+1\|. Используя графики функций, найдите координаты их общих точек. В ответ запишите сумму абсцисс найденных общих точек.

Тест «Свойства и график функции у=|x|»

1. Укажите функции, график которых проходит через начало координат:	А) Б) В) Г) Д) Е)
2. Даны точки (2;-2), (-2;2), (-2;-2), (2;2) и (0;0). Укажите количество точек, принадлежащих графику функции у=\|x\|.	А) 0; Б) 1; В) 2; Г)3; Д) 4; Е)5.
3. Расположите значения функции у=\|x\| в порядке убывания.	А) у(-5); у(-2); у(4); у(-1); Б) у(-5); у(4); у(-2); у(-1); В) у(-1); у(-2); у(-5); у(4); Г) у(-2); у(-1); у(4); у(-5); Д) у(4); у(-1); у(-2); у(-5).
4. Функция задана формулой у=\|x\|. Найдите значение выражения у(-3)·у(-2)+у(3)·у(2).	А) 0; Б) 5; В) -6; Г)-12; Д) 12; Е)6
5. Укажите функции, графики которых пересекают график функции у=\|x\|:	А) Б) В) Г) Д) Е)
6. В одной системе координат постройте графики функций у=\|x\| и у= – 3х+12. Используя графики функций, найдите координаты их общей точки. В ответ запишите значение выражения
7. В одной системе координат постройте графики функций у=\|x\| и . Используя графики функций, найдите координаты их общих точек. В ответ запишите наибольшее значение выражения
8. Найдите произведение всех значений а, при которых уравнение у= \|x\| примет вид у= \|x\|.
9. При каком значении а графику функции у= \|x\| принадлежит точка (а+6; 3а – 2).
10. В одной системе координат постройте графики функций у=\|2x-4\| и у=\|х+1\|. Используя графики функций, найдите координаты их общих точек. В ответ запишите сумму абсцисс найденных общих точек.