Технологическая карта урока «Показательная функция, её свойства и график» (Алгебра старшая школа)

Тема урока

«Показательная функция, ее свойства и график».

Тип урока

Урок усвоения новых знаний

Цель урока

Повторить понятие функции, способы задания, научиться строить график показательной функции, рассмотреть свойства при различных значениях a, изображать эскизы графиков функций, научиться сравнивать значение выражений, решать уравнения.

Задачи урока

Образовательные:

сформировать понятие показательной функции;

формирование навыков свободного чтения построенных графиков, умение отражать свойства функции на графике;

формирование умений построения графиков показательной функции;

Развивающие:

развитие познавательного интереса учащихся, развивать математическую речь, умения наблюдать, сравнивать, делать выводы;

развивать интерес к предмету с помощью ИКТ.

Воспитательные:

активизировать интерес к получению новых знаний, воспитание графической культуры, формирование точности и аккуратности при выполнении чертежей.

Образовательные

ресурсы

ПК, операционная система Microsoft Windows 2000/XP, программа MS Office 2007: Power Point, Microsoft Word; мультимедийный проектор, экран, раздаточный материал.

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред проф. образования.

Башмаков М.И. Математика: заданик для студ. учреждений сред проф. образования.

План урока

Организационный момент

Актуализация знаний, целеполагание и мотивация.

Изучение нового материала:

Определение показательной функции.

График функции

Свойства показательных функций.

Первичное осмысление и закрепление изученного.

Итоги урока. Рефлексия.

Домашнее задание.

Методы обучения

Проблемный диалог, фронтальная работа, работа в парах, индивидуальная работа.

Формы обучения

Интерактивный, частично-поисковый, словесные, наглядные, практические, репродуктивный методы обучения.

Основные понятия

функции, способы задания, графики показательной функции, свойства при различных значениях a, эскизы графиков функций.

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные УУД

Личностные УУД

правильно употреблять в речи термины связанные с изучаемой темой.

определять и правильно называть для функций их свойства, используя знания предыдущей и изучаемой темы.

выполнять правильно необходимые вычислительные действия при решении заданий.

решать задания с применением знаний по изученной теме.

Регулятивные: проверять результаты вычислений; адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки; оценивать собственные успехи в вычислительной деятельности; планировать шаги по устранению пробелов.

Познавательные: сопоставлять информацию, представленную в разных видах; видеть аналогии и использовать их при освоении приемов вычислений; понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы; дополнять таблицы недостающими данными.

Коммуникативные: сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать и соблюдать очерёдность действий, сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках; задавать вопросы с целью получения нужной информации; организовывать взаимопроверку выполненной работы; высказывать свое мнение при обсуждении задания.

смыслообразование (каков смысл изучения данной темы); нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания.

Этапы урока

Время

Деятельность учителя

Деятельность

учащихся

Универсальные

учебные действия

(УУД)

Формы

контроля

I.

Организационный момент

3 мин

Приветствует, проверяет готовность учащихся к уроку, организует внимание.

Проверка домашнего задания.

Раздает опорный конспект.

Слушают, записывают дату.

Формируем умение слушать и понимать других.

проверка домашнего задания

II.

Актуализация знаний, целеполагание и мотивация

5 мин

Повторение.

Теоретический опрос:

Назовите основные свойства степени для любых действительных чисел.

ИКТ Слайд 2.

Что такое функция?

Способы задания функции.

Запишите в общем виде уравнения линейной, квадратичной функций.

Как называются переменные в записи функции?

Отвечают на вопросы.

Смотрят слайд 2

Записывают в тетради уравнения линейной, квадратичной функций.

Целеполагание как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что ещё неизвестно.

Формируем мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.

Формируем умение извлекать информацию из текста.

Формируем умение слушать и понимать других.

Формируем умение оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей.

беседа,

опрос

III.

Изучение

нового

материала

10 мин

1. Определение показательной функции.

ИКТ Слайд3.

2. График функции

ИКТ Слайд 4.

3. График функции и ее свойства.

ИКТ Слайд 5.

(Обсуждение свойств и составление опорного конспекта. Конспект)

4. График функции  и ее свойства.

ИКТ Слайд 6.

(Обсуждение свойств и составление опорного конспекта. Конспект)

5. График функции и ее свойства.

Диалоговый режим работы (строят графики в тетради, обсуждают свойства, дополняют опорный конспект).

Осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

Определение основной и второстепенной информации.

Аргументация своего мнения.

Осознание ответственности за заданное дело.

беседа,

сопутствующий опрос

IV. Первичное осмысление и закрепление изученного

20 мин

При выполнении заданий па построение учащиеся могут пользоваться опорными конспектами.

1. Укажите, какие из данных функций возрастают, а какие убывают и изобразите эскизы графиков

ИКТ Слайд 7.

2. Используя свойство возрастания и убывания, сравните с единицей. № 7.24 (а) (задачник)

3. Вопросы:

Что такое область определения функции?

Что такое область значений функции?

4. Найдите область значений функции.

ИКТ Слайд 8. (Проверяет после выполнения задания у каждого

со слайда 4.)

5. Найдите координаты точек пересечения графиков функции

№ 7.24 (а) (задачник)

6. (устно). Решить уравнение. № 7.24 (б) (задачник)

Отвечают по очереди (технология индивидуального обучения)

Выполняют задание комментируя.

Отвечают по очереди (технология индивидуального обучения)

Самостоятельно выполняют затем самопроверка.

Выполняют с комментированием (технология индивидуального обучения)

Формируем умение извлекать информацию из текста.

Формируем умение слушать и понимать других.

Формируем умение высказывать своё предположение на основе работы с материалом текста.

Формируем умение анализировать текст.

Формируем умение на основе новых полученных знаний делать выводы.

Формируем умение оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей.

Умение использовать знания по изученной теме.

опрос,

решение практических задач,

проверка решения

V. Итоги урока. Рефлексия

6 мин

Рефлексия

Слушают.

Осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

Определение основной и второстепенной информации.

Аргументация своего мнения.

Учет различных мнений, координирование в сотрудничестве различных позиций.

Осознание ответственности за общее дело.

диалог

Домашнее задание

1 мин

Дает задание на дом, объясняет.

Слушают, записывают.

Формируем умение на основе анализа объектов делать выводы.

Формируем умение слушать и понимать других.

Формируем умение осуществлять познавательную и личностную рефлексию.

Формируем мотивацию к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.

1. Понятие показательной функции и ее график

Определение: Функция, определяемая равенством y=, где a - постоянное положительное основание, не равное единице, называется показательной.

График показательной функции (экспонента)

a>1

0<a<1

2. Свойства показательной функции

1. Область определения функции

= ()

2. Область значений функции: у>0

= ()

3. Чётность, нечётность.

Функция не является ни чётной, ни нечётной (функция общего вида).

4. Точки пересечения с осями координат:

с осью ОУ

с осью ОХ нет.

5. Промежутки возрастания и убывания:

a>1

0<a<1

6. Функция y= возрастает на всей области определения

Функция y= убывает на всей области определения

7. Промежутки знакопостоянства:

y>0 при всех ()
 

8. Наибольшее и наименьшее значение функции

Не имеет

Учебный элемент (УЭ)

Количество баллов по номерам заданий

Кол-во баллов

№1

№2

№3

№4

Теоретический опрос

Изучение нового материала

Закрепление

7.24 (а) (задачник)

7.24 (б) (задачник)

Итого

Оценка

Кол-во правильных ответов

Уровень

Оценка и комментарии

19-20

очень высокий

5+

Так держать!

17-19

высокий

5

Но ошибки все-таки были.

14-16

средний

4

Ещё чуть-чуть и будет «5»

10-13

низкий

3

Будьте внимательны на уроке!