12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
Семяшкина Ирина Васильевна73323 «Чтобы научить другого, требуется больше ума, чем чтобы научиться самому...»
(М. Монтень) Россия, Коми респ., Ижемский район, п.Щельяюр Материал размещён в группе «УРОК.РФ: группа для участников конкурсов» |
Технологическая карта урока «Показательная функция, её свойства и график»
Ф.И.О. Семяшкина Ирина Васильевна
Должность: преподаватель математики
Место работы: ГПОУ «Ижемский политехнический техникум», п. Щельяюр, Ижемский район, Республика Коми.
Предмет: математика
Уроки 158 - 159
Тема урока | «Показательная функция, ее свойства и график». | ||
Тип урока | Урок усвоения новых знаний | ||
Цель урока | Повторить понятие функции, способы задания, научиться строить график показательной функции, рассмотреть свойства при различных значениях a, изображать эскизы графиков функций, научиться сравнивать значение выражений, решать уравнения. | ||
Задачи урока | Образовательные: сформировать понятие показательной функции; формирование навыков свободного чтения построенных графиков, умение отражать свойства функции на графике; формирование умений построения графиков показательной функции; Развивающие: развитие познавательного интереса учащихся, развивать математическую речь, умения наблюдать, сравнивать, делать выводы; развивать интерес к предмету с помощью ИКТ. Воспитательные: активизировать интерес к получению новых знаний, воспитание графической культуры, формирование точности и аккуратности при выполнении чертежей. | ||
Образовательные ресурсы | ПК, операционная система Microsoft Windows 2000/XP, программа MS Office 2007: Power Point, Microsoft Word; мультимедийный проектор, экран, раздаточный материал. Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред проф. образования. Башмаков М.И. Математика: заданик для студ. учреждений сред проф. образования. | ||
План урока | Организационный момент Актуализация знаний, целеполагание и мотивация. Изучение нового материала: Определение показательной функции. График функции Свойства показательных функций. Первичное осмысление и закрепление изученного. Итоги урока. Рефлексия. Домашнее задание. | ||
Методы обучения | Проблемный диалог, фронтальная работа, работа в парах, индивидуальная работа. | ||
Формы обучения | Интерактивный, частично-поисковый, словесные, наглядные, практические, репродуктивный методы обучения. | ||
Основные понятия | функции, способы задания, графики показательной функции, свойства при различных значениях a, эскизы графиков функций. | ||
Планируемые результаты | |||
Предметные | Метапредметные УУД | Личностные УУД | |
правильно употреблять в речи термины связанные с изучаемой темой. определять и правильно называть для функций их свойства, используя знания предыдущей и изучаемой темы. выполнять правильно необходимые вычислительные действия при решении заданий. решать задания с применением знаний по изученной теме. | Регулятивные: проверять результаты вычислений; адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки; оценивать собственные успехи в вычислительной деятельности; планировать шаги по устранению пробелов. Познавательные: сопоставлять информацию, представленную в разных видах; видеть аналогии и использовать их при освоении приемов вычислений; понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы; дополнять таблицы недостающими данными. Коммуникативные: сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать и соблюдать очерёдность действий, сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках; задавать вопросы с целью получения нужной информации; организовывать взаимопроверку выполненной работы; высказывать свое мнение при обсуждении задания. | смыслообразование (каков смысл изучения данной темы); нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания. |
ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА УРОКА
Этапы урока | Время | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Универсальные учебные действия (УУД) | Формы контроля |
I. Организационный момент | 3 мин | Приветствует, проверяет готовность учащихся к уроку, организует внимание. Проверка домашнего задания. Раздает опорный конспект. | Слушают, записывают дату. | Формируем умение слушать и понимать других. | проверка домашнего задания |
II. Актуализация знаний, целеполагание и мотивация | 5 мин | Повторение. Теоретический опрос: Назовите основные свойства степени для любых действительных чисел. ИКТ Слайд 2. Что такое функция? Способы задания функции. Запишите в общем виде уравнения линейной, квадратичной функций. Как называются переменные в записи функции? | Отвечают на вопросы. Смотрят слайд 2 Записывают в тетради уравнения линейной, квадратичной функций. | Целеполагание как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что ещё неизвестно. Формируем мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности. Формируем умение извлекать информацию из текста. Формируем умение слушать и понимать других. Формируем умение оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей. | беседа, опрос |
III. Изучение нового материала | 10 мин | 1. Определение показательной функции. ИКТ Слайд3. 2. График функции ИКТ Слайд 4. 3. График функции и ее свойства. ИКТ Слайд 5. (Обсуждение свойств и составление опорного конспекта. Конспект) 4. График функции и ее свойства. ИКТ Слайд 6. (Обсуждение свойств и составление опорного конспекта. Конспект) 5. График функции и ее свойства. | Диалоговый режим работы (строят графики в тетради, обсуждают свойства, дополняют опорный конспект). | Осознанное и произвольное построение речевого высказывания. Определение основной и второстепенной информации. Аргументация своего мнения. Осознание ответственности за заданное дело. | беседа, сопутствующий опрос |
IV. Первичное осмысление и закрепление изученного | 20 мин | При выполнении заданий па построение учащиеся могут пользоваться опорными конспектами. 1. Укажите, какие из данных функций возрастают, а какие убывают и изобразите эскизы графиков ИКТ Слайд 7. 2. Используя свойство возрастания и убывания, сравните с единицей. № 7.24 (а) (задачник) 3. Вопросы: Что такое область определения функции? Что такое область значений функции? 4. Найдите область значений функции. ИКТ Слайд 8. (Проверяет после выполнения задания у каждого со слайда 4.) 5. Найдите координаты точек пересечения графиков функции № 7.24 (а) (задачник) 6. (устно). Решить уравнение. № 7.24 (б) (задачник) | Отвечают по очереди (технология индивидуального обучения) Выполняют задание комментируя. Отвечают по очереди (технология индивидуального обучения) Самостоятельно выполняют затем самопроверка. Выполняют с комментированием (технология индивидуального обучения) | Формируем умение извлекать информацию из текста. Формируем умение слушать и понимать других. Формируем умение высказывать своё предположение на основе работы с материалом текста. Формируем умение анализировать текст. Формируем умение на основе новых полученных знаний делать выводы. Формируем умение оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей. Умение использовать знания по изученной теме. | опрос, решение практических задач, проверка решения |
V. Итоги урока. Рефлексия | 6 мин | Выставление оценок с учетом листа учета контроля учащегося, анализирует. Рефлексия | Слушают. | Осознанное и произвольное построение речевого высказывания. Определение основной и второстепенной информации. Аргументация своего мнения. Учет различных мнений, координирование в сотрудничестве различных позиций. Осознание ответственности за общее дело. | диалог |
Домашнее задание | 1 мин | Дает задание на дом, объясняет. | Слушают, записывают. | Формируем умение на основе анализа объектов делать выводы. Формируем умение слушать и понимать других. Формируем умение осуществлять познавательную и личностную рефлексию. Формируем мотивацию к обучению и целенаправленной познавательной деятельности. |
Приложение 1 Опорный конспект
Все свойства показательной функции непосредственно вытекают из свойств степени для любых действительных значений а и в.
1. Понятие показательной функции и ее график | |
Определение: Функция, определяемая равенством y=, где a - постоянное положительное основание, не равное единице, называется показательной. | |
График показательной функции (экспонента) | |
a>1 | 0<a<1 |
2. Свойства показательной функции | |
1. Область определения функции | = () |
2. Область значений функции: у>0 | = () |
3. Чётность, нечётность. | Функция не является ни чётной, ни нечётной (функция общего вида). |
4. Точки пересечения с осями координат: | с осью ОУ с осью ОХ нет. |
5. Промежутки возрастания и убывания: | |
a>1 | 0<a<1 |
6. Функция y= возрастает на всей области определения | Функция y= убывает на всей области определения |
7. Промежутки знакопостоянства: | y>0 при всех () |
8. Наибольшее и наименьшее значение функции | Не имеет |
Приложение 2. Лист учета контроля.
Лист учета контроля Ф.И. учащегося ______________________ ______ баллов
Учебный элемент (УЭ) | Количество баллов по номерам заданий | Кол-во баллов | ||||
№1 | №2 | №3 | №4 | |||
Теоретический опрос | ||||||
Изучение нового материала | ||||||
Закрепление 7.24 (а) (задачник) 7.24 (б) (задачник) | ||||||
Итого | ||||||
Оценка |
Критерии оценки
Кол-во правильных ответов | Уровень | Оценка и комментарии | |
19-20 | очень высокий | 5+ | Так держать! |
17-19 | высокий | 5 | Но ошибки все-таки были. |
14-16 | средний | 4 | Ещё чуть-чуть и будет «5» |
10-13 | низкий | 3 | Будьте внимательны на уроке! |