Решение задач на моделирование с помощью графов для учащихся 6 классов

Предметные

Метапредметные

Личностные

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

Знать:

Понятия модель, моделирование. Типы моделей.

Виды графических информационных моделей.

Определять тип графов (цепь, цикл, сеть, дерево);

Понимать:

Назначение графов, различие между типами моделей, построенных на графах;

Использование графов в различных учебных предметах (информатика, биология, химия, геометрия и др.) и в повседневной жизни.

Уметь:

Самостоятельно выделать и формулировать познавательной цели.

Выбор, принятие и сохранение учебной цели и задачи.

Составление плана, осуществление самоконтроля и самооценки, осознание качества и уровня усвоения.

Внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Приемы саморегуляции.

Поиск и выделение необходимой информации, в том числе с помощью компьютерных средств.

Умение строить логические универсальные действия: классификация объектов по выделенным признакам.

Умение создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Умение структурировать знания.

Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Умение формулировать

собственное мнение и позицию.

Осознанное построение

речевых высказываний.

Взаимоконтроль,

взаимопроверка,

работа в группе.

Планирование

учебного сотрудничества

с учителем

и сверстниками – определение цели,

функций участников,

способов взаимодействия.

Восприятие выступлений учащихся.

Участие в обсуждении содержания материала.

Рефлексия собственной

деятельности.

Установление учащимися

связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.

Умение вести диалог, критически мыслить, анализировать высказывания других, участвовать в коллективном обсуждении проблемы;

умение выразить и отстоять свою точку зрения, принять другую

Информационная культура учащихся, внимательность, аккуратность.

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный момент

Приветствие учащихся, создание положи­тельного эмоцио­нального настроя.

Проверка готовности к уроку. Объявление темы и целей урока.

Приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку.

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку.

Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала

Повторение и актуализация опорных знаний.

Мотивация учебной деятельности.

Подготовить к восприятию учебного материала - демонстрация слайда с примерами схем, графом на экране.

Мотивирует обучающихся на активную познавательную деятельность.

Предлагает учащимся задание из интерактивных тестов сайта https://learningapps.org/

Найти к каждой предложенной модели ее вид

Необходимо правильно подобрать пару. Следит за правильностью выполнения задания.

Второе задание рассмотреть всевозможные классификации моделей: по фактору времени, по способу представления, по способу восприятия, по способу создания.

Учитель вовлекает в работу всех учащихся.

К каким видам графов относятся данные изображения?

Привести примеры, где в жизни информация может быть представлена такими графами?

Умение различать информационные модели.

Умение классифицировать заданные модели.

Учащийся формулирует вопрос и адресует его конкретному однокласснику. Данный ученик отвечает на вопрос в соответствии с указанным в тесте заданием.

Учащиеся определяют вид графа. Приводят примеры использования графов в различных учебных предметах и повседневной жизни.

Определение темы, цели и задач урока. Активизация самостоятельного мышления. Постановка проблемного вопроса.

Учитель подводит итог повторения и актуализации опорных знаний.

Нацеливает учащихся на формулирование цели и задач урока.

Определяет тему урока.

Вводит новую тему урока. Просит по рисунку

назвать вершины, ребра графа; привести примеры цепей и циклов в графе.

Определить, какие два пункта наиболее удалены друг от друга (если длина кратчайшего пути между ними больше, чем длина кратчайшего пути между любыми другими двумя пунктами).

Описывают структуру графа: называют вершины, ребра графа, перечисляют цепи, циклы в графе.

Формулируют цель и задачи урока и план своей деятельности.

Изучение и первичное закрепление нового материала по теме урока

Введение понятия «дерево» как графа иерархической структуры. Использование графов при решении задачи о поиске и сортировке информации в БД.

Использование графов при решении задачи на определение кратчайшего пути .

Организация и самоорганизация учащихся в ходе усвоения материала.

Организация обратной связи.

Провести сравнительный анализ идентификаторов ID, определяющих данные человека в задаче 1.

Провести сравнительный анализ. Указать длину кратчайшего пути между наиболее удаленными друг от друга пунктами.

Организация самостоятельной деятельности учащихся по изучению и получению и освоению нового учебной информации на уровне «знание», создание проблемной ситуации.

Обучает, используя полученные знания в повседневной и учебной деятельности, отстаивать свою точку зрения, решать познавательные проблемы.

Учит анализировать информацию, принимать решение, организовывать совместную деятельность с одноклассниками.

Умеют использовать информационные ресурсы в повседневной и учебной деятельности.

Владеют способами доказательства собственной точки зрения, умением анализировать и систематизировать информацию.

Проводят сравнительный анализ. Преобразовывают объект из одной формы представления информации в другую.

Записывать родственные связи в виде графа, который отражает информацию в виде дерева.

Проводят сравнительный анализ и указывают длину кратчайшего пути между наиболее удаленными друг от друга пунктами.

Записывают в тетрадь граф решения задачи

Первичное осмысление и закрепление изученного материала.

Организация деятельности учащихся по освоению учебной информации на уровне «понимания». Выбрать способ решения задачи с использованием графов.

Учитель после обсуждения всех основных вопросов делает аргументированный вывод.

Учитель приступает к объяснению нового материала.

Что надо знать для решения задач:

1.Столбцы таблицы называются полями, а строки – записями

2.Каждая таблица содержит описание одного типа объектов (человека, бригады, самолета) или одного типа связей между объектами.

3.В каждой таблице есть ключ – некоторое значение, которое отличает одну запись от другой; в таблице не может быть двух записей с одинаковыми значениями ключа

4.На практике часто используют искусственно введенное числовое поле,которое называется идентификатор, ID)

Выбрать способ решения задачи с использованием графов.

Граф состоит из вершин, связанных линиями-ребрами. Вершины графа изображаются кругами, овалами, точками.

Граф называется взвешенным, если его вершины или рёбра характеризуются некоторой дополнительной информацией - весами вершин или рёбер.

Неориентированные графы

I. два варианта значения слова “граф”:

1) удобная форма описания структур типа дорожной сети или сети передачи данных;

2) математический объект G := (V, E), где V — это непустое множество вершин, а E — множество ребер (пар вершин).

Для описания графа часто используют квадратную таблицу, которая описывает все возможные связи между узлами (без учета дублирования).

Если, например, на пересечении строки A и столбца B записано число 1, это означает, что есть ребро, соединяющее вершины A и B; число 0 в этой ячейке означает, что такого ребра нет. Такую таблицу называют матрицей смежности.

Практикум:

Организация деятельности учащихся по освоению учебной информации на уровне «умения».

Организует выполнение задания. Один учащийся отвечает у доски. Остальные учащиеся должны выполнить самостоятельно. Корректирует работу учащихся в процессе практической работы.

Учащиеся выполняют практическое задание в тетради и у доски.

Рефлексия деятельности

Проведение анализа (самоанализа) и оценка качества деятельности учащихся на уроке.

Ответить на вопросы: Как вы думаете, в учебном процессе можно применять полученные навыки?

Что получилось? Что не получилось?

В чем преимущество графического

способа решения задач по сравнению с

другими способами решения?

Организовывает подведение итогов.

ИО учащегося____________________________

Даёт оценку качества работы класса, как коллектива, так и отдельных учащихся.

изучили на уроке, что узнали нового, какие умения и навыки приобрели и закрепили.

Умеют работать в команде и для команды.

Делятся собственными впечатлениями от урока.

Заполняют листы самоконтроля и сдают их учителю.

Постановка домашнего задания.

Обеспечить понимание учащимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Выдает домашнее. Решить задачу. Делает пояснение к его выполнению.

В опорном конспекте делают запись задания на дом.