Урок математики «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями» (5 класс)

Этапы урока (время, мин)

Содержание и деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые метапредметные и личностные результаты

Примечание

1. Самоопределение к деятельности. Мотивация.

Цель: включение в деловой ритм (2 мин.)

Создает условия для положительной мотивации учащихся.

- Здравствуйте, ребята! Садитесь! Посмотрите друг на друга, улыбнитесь и пожелайте друг другу прекрасного настроения. Я желаю вам хорошей работы. На своих рабочих местах вы найдёте оценочные листы. Я прошу заполнять их на каждом этапе нашего занятия. Начинаем урок. Откройте тетради, запишите число, классная работа.

Слайд 1. Ребятам предлагается разгадать ребус и узнать ключевые слова темы урока.

- Верно. Тема нашего урока: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями». Запишите в тетрадь. Ребята, какие цели и задачи мы должны поставить на нашем уроке?

(слайд 2).

Настраиваются на работу-закрепление полученных знаний.

Включаются в деловой ритм.

Отгадывают ребус, записывают дату, тему урока. Называют предполагаемые цели урока: отработать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, применять полученные знания при решении заданий.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Слушать, отвечать и реагировать на реплику адекватно речевой ситуации.

Регулятивные: формулировка темы, целеполагание.

Познавательные: осознанное построение речевого высказывания.

Личностные:

Самоопределение. Развитие доброжелательности и

эмоциональной отзывчивости, формирование мотивации и ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном действии.

Цель: подготовка мышления учащихся к применению имеющихся знаний в изменённой ситуации

(5 мин.)

- Итак, совсем недавно вы познакомились с новыми числами и уже многое узнали о них. Чтобы успешно справиться со всеми заданиями, давайте вспомним правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. А поможет нам в этом задание на платформе Учи.ру.

Учитель выводит задания платформы на экран и отмечает ответы детей на компьютере (смотреть примечание)

- Ребята, сегодня у нас необычный урок. Мы с вами не только будем выполнять математические задания, но и узнаем много интересного из другой не менее важной науки. А о ком же сегодня пойдёт речь, расшифруем, решив следующие примеры.

Слайд 3. Устный счёт.

- Вычислите и впишите букву, соответствующую ответу, в таблицу:

Учитель выслушивает ответы детей. Для каждого ответа вписывает соответствующую букву в таблице на интерактивной доске.

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) .

Слайд 4. Таблица проверки

- Какое слово получилось? Ребята, как вы думаете, почему мы сегодня будем говорить о пчёлах? Что вы знаете о пчёлах? Какие интересные факты вам известны? Чем они похожи на людей?

Слайд 5.

- Самые трудолюбивые существа на планете – это пчёлы. В своем усердии они обгоняют даже муравьев, с которыми их часто сравнивают, несмотря на внешние и внутренние различия этих насекомых. И те и те старательно работают изо дня в день, создавая целые цивилизации. Но если польза от муравьев не так велика, то пчелы дают людям мед, обладающий массой полезных свойств, и процесс его создания впечатляет.

- Я надеюсь, что мы сегодня будем с вами трудиться как пчёлки и успешно справимся со всеми заданиями.

Ребята устно решают предложенные задания, отвечают по поднятой руке, формулируют правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Вычисляют примеры, говорят ответы учителю.

Учащиеся работают устно по поднятой руке. Соблюдают правила: не перебивают друг друга, не выкрикивают с места.

Ребята называют полученное слово. Отвечают на вопросы учителя. Делятся информацией, которую знают о пчёлах.

Заполняют листы самооценивания.

Коммуникативные:

обмениваются мнениями, умеют слушать друг друга, строить понятные для партнера по коммуникации речевые высказывания.

Регулятивные:

контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Познавательные: 

извлекают необходимую информацию из высказываний одноклассников, систематизируют собственные знания. Межпредметная связь.

Личностные: развитие познавательных интересов, учебных мотивов.

https://uchi.ru/teachers

( предмет: математика 5 класс, тема: «Арифметика с дробями» «Сложение дробей с равными знаменателями» «Сумма дробей. Формула», затем: «Вычитание дробей с равными знаменателями» «Разность дробей. Формула»).

3. Нахождение способа разрешения затруднения и закрепления с проговариванием во внешней речи.

Цель: закрепить полученные знания в ходе решения задач.

Физминутка (промежуточный этап).

Цель: сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся (2 мин.)

3. Нахождение способа разрешения затруднения и закрепления с проговариванием во внешней речи (обобщение и систематизация знаний).

Цель: закрепить полученные знания в ходе решения задач (20 мин.)

Ребята, а кто из животных любит мёд? В какой известной сказке медведь охотился за мёдом? Я предлагаю проверить, как вы усвоили правила, решим задачу.

Слайд 6. Задача: Винни-Пух на дне рождения Кролика съел 8/19 кг мёда, а Пятачок на 5/19 кг мёда меньше. Сколько кг мёда съели Винни-Пух и Пятачок вместе?

Слайд 7. Проверка решения:

В – кг мёда ? кг

П - ? на кг меньше

1) - = (кг) – съел Пятачок

2) + = (кг) – съели вместе

Ответ: кг мёда съели Пятачок и Винни-Пух.

(Если кто-то из учеников решает задачу быстрее, учитель выдаёт им индивидуальные карточки).

Слайд 8. Интересный факт:

- А вы знали, что одна семья пчёл за лето производит 100 кг мёда, и только часть этого мёда человек у них может взять. Сколько это, кстати?

Слайд 9.

- Узнаем еще несколько интересных фактов о пчёлах, решив уравнения.

Учебник, с. 189-190, № 745 (1, 3) (уравнения в одно действие).

- За каждым правильным ответом зашифровано слово или число, связанное с интересным фактом о пчёлах.

- Результат первого уравнения даст ответ на вопрос, сколько глаз у пчелы.

- Результат второго – какое вещество по данным исследований улучшает память пчёл.

На слайде предложены следующие варианты ответов:

1) - 2 2) - ванилин

- 3 - кофеин

- 5

Слайд 10 (картинка с увеличенным изображением глаз пчелы).

- Итак, вы узнали, что каждый крылатый труженик имеет аж 5 глаз, 3 – сверху, 2 – снизу. И состоят, на минуточку, примерно из 30 000 шестиугольников. А ещё по данным исследований именно кофеин улучшает память пчёл.

Слайд 11. А результат третьего более сложного уравнения подскажет, сколько мёда производят медоноски за пол года?

(х + ) - =

После решения выводится ответ: и интересный факт:

- Медоноски живут 1-6 месяцев. За это время они производят часть ложки мёда. А одна чайная ложка мёда это результат всей жизни 3-10 пчёл.

(Если кто-то из учеников решает задачу быстрее, учитель выдаёт им индивидуальные карточки).

- Были ли у вас затруднения при решении?

- Вы нашли причины затруднений?

Слайд 12.

Математическая физминутка. Немного отдохнём, применяя математические знания.

Ребята, если я буду называть правильную дробь – вы поднимаете руки вверх, если неправильную – вперёд.

Дроби на слайде: ; ; ; ; .

Следующее задание: на слайде неравенства. Если оно верно – присесть, неверно - наклоны в стороны.

; ; ; .

Слайд 13. Математическое лото

- Проверим, как вы работаете в команде. Я предлагаю вам решить поиграть в математическое лото. Работа будет проходить в группах по 4 человека. Для этого вам нужно развернуться друг к другу.

На каждую парту раскладываются конверты с карточками до начала урока.

- У вас на партах конверты. В нём одна карточка с заданиями

и 15 карточек с предполагаемыми ответами, из которых 10 верных, а 5 неверных.

- Ваша задача: быстрее всех выполнить вычисления в тетрадях, найти карточки с ответами и положить на соответствующий пример. Затем карточки с ответами перевернуть и получить слово. Та группа, которая справится быстрее всех, поднимает руки и называет полученное слово.

Слайд 14. Если учащиеся выполнили задание верно, то у них получатся следующие ответы:

А слово:

- Как вы думаете, ребята, как связана математика с пчёлами?

Слайд 15. Пчёлы-математики.

- Чем больше узнаёшь пчёл, тем больше восхищаешься их дружбой с царицей наук - математикой. Именно пчёлы начали использовать полярную систему координат для указания места сбора нектара. Своими танцами они указывают не только расстояние, но и направление, используя воображаемую прямую Солнце-Улей как полярную ось. Мало того, при посещении цветов пчёлы очень успешно решают достаточно сложную задачу даже для компьютеров - облететь максимальное количество цветов за минимальное время и потратив при этом минимальные усилия.

- Восхищаться пчёлами можно бесконечно, поэтому все, кто пожелает, могут дома найти ещё что-нибудь интересное об этих насекомых и связать это с математикой.

Ребята отвечают на вопросы учителя.

Решение задачи на доске и в тетрадях (1 ученик у доски, остальные в тетрадях).

Объясняют решение задачи возможными способами, делают краткую запись.

Ребята решают уравнения на доске. № 745 выполняют одновременно два человека, остальные в тетрадях. Проговаривают свои действия.

Третье уравнение (с двумя действиями) решает один учащийся на доске, остальная часть класса работает самостоятельно в тетрадях. Ученик у доски комментирует свои действия.

Сверяются ответы. Ребята выслушивают интересные факты о пчёлах. Высказывают свои мнения по этому поводу.

На всём этапе ребята проговаривают вслух выполненные шаги и их обоснование.

Ребята, выполняющие задания быстрее тех, кто работает у доски, получает у учителя индивидуальные карточки разного уровня (на выбор).

Ребята выполняют физические упражнения. Смена деятельности и полная готовность продолжить работу.

Учащиеся в группах по 4 человека, как сидят, решают на скорость математическое лото, поднимают руку и называют полученное слово. Если ребята догадаются, то разделят примеры между собой и выполнят работу быстрее.

Учащиеся отвечают на вопросы учителя, делятся своими мнениями по поводу связи математики с пчёлами.

Заполняют листы самооценивания.

Коммуникативные: принимать участие в общеклассной работе; следить за действиями других участников учебной деятельности; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Регулятивные:  умение действовать по плану; умение контролировать процесс и результаты своей деятельности (проверка вычислений).

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного, преобразовывать информацию из одной формы в другую), знаково-символическое моделирование (построение  схемы  краткой записи к задаче, запись  формул), понимание текста задач, посторенние логической цепи рассуждений, выведение следствий.

Личностные: развитие познавательных интересов, учебных мотивов

Активизация условий, способствующих созданию здоровье сберегающей среды в школе посредством физических пауз.

Лото, индивидуальные карточки (приложения 1, 2).

4. Контроль усвоения и коррекция знаний.

Цель: выявление качества и уровня овладения знаниями и способами действий, обеспечение их коррекции (7 мин.)

Слайд 16.

- А теперь проверьте себя, как вы усвоили материал по теме урока.

Проверочная работа с последующей взаимопроверкой:

- Ну как справились? А теперь поменяйтесь листочками с соседом по парте и проверьте карандашом его работу по ответам на слайде. За каждое правильное задание ставится 1 балл.

- 3 балла – оценка «5»

2 балла – оценка «4»

1 балл – оценка «3»

0 баллов – оценка «2»

Слайд 17. Ответы к проверочной работе

Выполняют работу самостоятельно на заранее приготовленных листочках, затем обмениваются с соседом по парте. Выполняют взаимопроверку карандашом по ответам на слайде. Объективно оценивают соседа.

Заполняют листы самооценивания.

Коммуникативные: поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция своих действий, саморегуляция деятельности.

Познавательные: анализ, синтез, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, структурирование знаний.

Личностные: развитие инициативы и самостоятельности, смыслообразование.

5. Этап включения изученного в систему знаний.

Цель: оценить работу отдельных учащихся и работу класса в целом (2 мин.)

- Итак, ребята, сегодня мы с вами хорошо потрудились, как пчёлки.  Вспомните тему урока, какие цели ставили на уроке? Вы достигли цели? 

- Давайте вместе еще раз вспомним то, что применяли сегодня при решении заданий.

- Сформулируйте правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями?

- Сформулируйте правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

- Что ещё нового вы узнали сегодня? Что вас удивило? Как вы думаете, нужна ли математика для исследования природы?

Поощрение оценками самых активных учеников.

Учащиеся отвечают на вопросы.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Познавательные: 

извлекают необходимую информацию из высказываний одноклассников, систематизируют собственные знания. Межпредметная связь.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

6. Рефлексия учебной

деятельности на уроке

(итог урока). Постановка домашнего задания.

Цель: выявить  качество усвоения знаний, а также выявить недостатки в знаниях, установить причины выявленных недостатков. Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания (2 мин.)

Слайд 18.

- А теперь я попрошу вас ответить на следующие вопросы, отвечаем честно:

1. Доволен (а) ли ты своей работой на уроке?

2. При выполнении каких заданий ты ошибся?

Почему?

3. Укажи причины успехов и неудач своей

деятельности на уроке.

- Оцените свою работу на уроке. Посчитайте ваши баллы в листе самооценивания.

Слайд 19.

Домашнее задание:

- найти информацию о том, как еще связаны между собой пчёлы и математика (по желанию);

- выполнить самостоятельную работу на платформе Учи.ру в заданиях от учителя.

Слайд 20.

- Мне было очень приятно с вами работать. Я надеюсь, что вам понравился урок! Спасибо за внимание! Всем хорошего дня!

Ученики по очереди отвечают на вопросы учителя, оценивая свою работу на уроке, исходя из личных ощущений.

Ребята заполняют листы самооценивания.

Записывают домашнее задание в дневник.

Коммуникативные: аргументация своего мнения, использование критериев для обоснования своего суждения, выражение своих мыслей полно и точно.

Регулятивные: оценка своих достижений на уроке.

Познавательные: понимание причин успеха-неуспеха, контроль и оценка процессов и результатов деятельности.

Личностные: самоопределение, следование с поведении моральным нормам и этическим требованиям.

Листы самооценивания (приложение 3)

6

е

т

л

с

а

о

м

т

м

а

и

к

н

п

а

Задания

Критерии

Баллы

1. Фронтальный опрос (правила, устный счёт – отгадывание слова)

- работал активно:           2 балла

- допускал ошибки:         1 балл

- был не активен:             0 баллов

2. Применение знаний и умений на практике (решение текстовых задач, уравнений)

Правильно выполненное задание оценивается 1 баллом

3. Математическое лото (работа в группах)

Оцените свою работу в группе:

- работал активно:           2 балла

- допускал ошибки:         1 балл

- был не активен:             0 баллов

4. Индивидуальная работа (работа с карточками разного уровня)

Каждое правильно выполненное задание оценивается 1 баллом

5. Проверочная работа (самостоятельно с последующей взаимопроверкой в паре с соседом)

3 балла – «5»

2 балла – «4»

1 балл – «3»

Проверочная работа оценивается отдельно

Оценка за урок                             

10-11 баллов – «5»

8-9  баллов - «4»

5-7 баллов - «3»