Статья на тему «Сумма Углов Треугольника»

20
4
Материал опубликован 12 July 2020 в группе

Старшов М.А.

Сумма Углов Треугольника

В Учительской Газете не может не быть места для методической работы учителей по различным предметаи. Оно и есть, методическая копилка или «Методическая кухня». И что любопытно, самые свежие работы пришли в редакцию примерно десятилетие назад. В наши светлые дни педагогам не до этого, быть бы живу. Кстати, и комментариев в среднем ноль по тем работам, которые посмотрел. Прямо-таки, ажиотажный спрос.

Но, как учил нас великий создатель страны процветающего социализма, лучше меньше да лучше?

Да конечно! Вот статья по математике, идея которой где-то рядом с подвигом знаменитого Дон Жуана, который на войне измерял размеры крепости врага, не подвергая свою жизнь опасности, а пользуясь знаниями, которые дала ему средневековая школа.

Это случайная статья, но промахнуться трудно, ибо всего-то работ единицы. Речь идёт в этой исследовательской работе об измерении на местности расстояний, высот огневых точек и углов, а также их синусов. Содержание, прошу прощения, путаное и клочковатое, но что привлекло внимание, так это чертёжик.

t1594530299aa.png

Цель и смысл рисунка понять мозгов не хватает, но глаз возмущается, видя утверждение, будто угол BAD=30. По рисунку и угол В примерно такой же. Получается, в треугольнике АВЕ полный угол 90 градусов и два по тридцать, итого 150.

Что-то мне кажется, что равны-то катеты АВ и ВЕ, а тогда угол А равен известно чему, а главное – он почти равен углу В, и устояло старое правило, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

А самое интересное, что синусы таких углов легко считаются в уме. Когда-то давно учитель математики объяснял школьникам, что синусы малых углов практически точно равны самим углам, выраженным в радианной мере. Радиан немного меньше 60 градусов, значит, 15 градусов – четверть радиана, или 0,25. Проверяйте на калькуляторе, что sin0,25=0,25. Ну, немного больше, на одну сотую. Но уж для 12 градусов, пятой части радиана, отдичие всего на одну тысячную!

Это позволяет лучше прочувствовать смысл всех тригонометрических функций, да и на местности определять высоты и дальности с помощью одной спички на вытянутой руке.

В самом деле, неплохая тема для исследовательской работы школьника. И для физиков полезно.

в формате Microsoft Word (.doc / .docx)
Комментарии

Спасибо! Люблю читать ваши статьи,хотя от физики с математикой далека очень.Всё у вас просто и понятно получается! Слог хороший! Браво,Михаил, Александрович!

12 July 2020

Марина Юрьевна, вспомнился эпизод сорока, примерно, лет назад. Приводил студентов на педагогическую практику в хорошую школу. В какой-то год была очень сильная группа, только один мальчик совсем никакой по физике. Но он это почувствовал сам, и так готовился к урокам, что начинал понимать. Так именно его уроки очень нравились детям. Вот и со мной то же самое. Ничего не знаю, но стараюсь.

23 July 2020

Михаил Юрьевич, прочитала вашу статью, и соглашаюсь с Мариной Юрьевной (она точно подметила и слова хорошие подобрала- слог хороший!), уж очень интересен стиль вашего изложения. Для меня, как фантастика или приключение. В геометрии уже все забыла), но с вами прямо согласилась) Класс! Удачи!

26 February 2021

Случайно наткнулась на вашу публикацию, Михаил Александрович! Не видя окончания текста в приведенном рисунке, трудно согласиться или опровергнуть ваш вывод о сумме углов в треугольнике в 150. Парадокс в этом: «Что-то мне кажется, что равны-то катеты АВ и ВЕ». Если ВЕ катет, то АВ – гипотенуза, а на чертеже отмечено равенство гипотенуз AB и AD. В чертежах по геометрическим задачам точное изображение углов не является обязательным, если это задача не на построение. Так что сумма углов в треугольнике на плоскости 180, а на сферической поверхности может быть или меньше, или больше. Как-то так :)

7 April 2021