Сумма Углов Треугольника

Старшов М.А.

Сумма Углов Треугольника

В Учительской Газете не может не быть места для методической работы учителей по различным предметаи. Оно и есть, методическая копилка или «Методическая кухня». И что любопытно, самые свежие работы пришли в редакцию примерно десятилетие назад. В наши светлые дни педагогам не до этого, быть бы живу. Кстати, и комментариев в среднем ноль по тем работам, которые посмотрел. Прямо-таки, ажиотажный спрос.

Но, как учил нас великий создатель страны процветающего социализма, лучше меньше да лучше?

Да конечно! Вот статья по математике, идея которой где-то рядом с подвигом знаменитого Дон Жуана, который на войне измерял размеры крепости врага, не подвергая свою жизнь опасности, а пользуясь знаниями, которые дала ему средневековая школа.

Это случайная статья, но промахнуться трудно, ибо всего-то работ единицы. Речь идёт в этой исследовательской работе об измерении на местности расстояний, высот огневых точек и углов, а также их синусов. Содержание, прошу прощения, путаное и клочковатое, но что привлекло внимание, так это чертёжик.

Цель и смысл рисунка понять мозгов не хватает, но глаз возмущается, видя утверждение, будто угол BAD=30ₒ. По рисунку и угол В примерно такой же. Получается, в треугольнике АВЕ полный угол 90 градусов и два по тридцать, итого 150.

Что-то мне кажется, что равны-то катеты АВ и ВЕ, а тогда угол А равен известно чему, а главное – он почти равен углу В, и устояло старое правило, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

А самое интересное, что синусы таких углов легко считаются в уме. Когда-то давно учитель математики объяснял школьникам, что синусы малых углов практически точно равны самим углам, выраженным в радианной мере. Радиан немного меньше 60 градусов, значит, 15 градусов – четверть радиана, или 0,25. Проверяйте на калькуляторе, что sin0,25=0,25. Ну, немного больше, на одну сотую. Но уж для 12 градусов, пятой части радиана, отдичие всего на одну тысячную!

Это позволяет лучше прочувствовать смысл всех тригонометрических функций, да и на местности определять высоты и дальности с помощью одной спички на вытянутой руке.

В самом деле, неплохая тема для исследовательской работы школьника. И для физиков полезно.