Андриященко Татьяна Валерьевна

Технологическая карата занятия по математике «Производная и её применение в задачах с практическим содержанием»

Участник педагогического конкурса ‒ Всероссийский дистанционный конкурс для учителей математики на лучшую методическую разработку «Технологическая карта урока по ФГОС»

Материал опубликован 18 November 2020 в группе

УРОК.РФ: группа для участников конкурсов

47019

221697

Государственное автономное профессиональное

образовательное учреждение Тюменской области

«Тюменский колледж производственных и социальных технологий»

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА ЗАНЯТИЯ

Тема Производная и ее применение в задачах с практическим содержанием

по дисциплине (МДК) ЕН.01 Математика

Специальности (профессия) 08.02.05 Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и аэродромов

Автор Андриященко Т.В., преподаватель математики

Тюмень, 2020 г.

Тип занятия: повторение, закрепление и совершенствование знаний, умений и навыков.

Дидактическая (обучающая) цель: Создать организационные и содержательные условия для усвоения и осмысления студентами следующих дидактических единиц:

понятие производной;

правила дифференцирования;

таблица производных;

геометрический и физический смысл производной;

способствовать осознанию студентами роли производной функции не только в математике, но и в прикладных отраслях; помочь студентам осознать социальную, практическую и личную значимость учебного материала;

Требования к результатам усвоения материала

студент должен знать

основные понятия дифференциального исчисления

студент должен уметь

находить аналитическое выражение производной по табличным данным;

решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального исчисления;

применять знания на практике с целью углубления и расширения усвоенных знаний;

Развивающая цель:

создать условия для личностного успеха;

развивать умение обобщать, систематизировать, делать вывод;

развивать познавательный интерес;

развивать навыки коррекции собственной деятельности;

активизировать навыки самостоятельного учебного труда.

Формирование общих и профессиональных компетенций специалиста:

OK 1. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.

ОК 2. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.

ОК 3. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие.

ОК 7. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях.

ОК 9. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности.

ПК 1.1. Проводить геодезические работы в процессе изыскания автомобильных дорог и аэродромов.

ПК 1.3. Проектировать конструктивные элементы автомобильных дорог и аэродромов.

ПК 1.4. Проектировать транспортные сооружения и их элементы на автомобильных дорогах и аэродромах.

ПК 3.2. Осуществление контроля технологических процессов и приемке выполненных работ по строительству автомобильных дорог и аэродромов.

ПК 3.3. Выполнение расчетов технико-экономических показателей строительства автомобильных дорог и аэродромов.

ПК 4.3. Осуществление контроля технологических процессов и приемки выполненных работ по содержанию автомобильных дорог и аэродромов.

Воспитательная цель:

способствовать развитию информационной культуры студентов;

формировать умения осуществлять самоконтроль и взаимопомощь;

формировать общечеловеческие ценности;

способствовать повышению грамотности устной и письменной математической речи;

формировать культуру и дисциплину труда.

Методы обучения:

- словесные/беседа, объяснение/,

- наглядные /презентация/,

- репродуктивный,

- управления познавательной деятельностью под руководством педагога,

- индивидуальная работа;

- частично – поисковый.

Педагогические технологии:

технология сотрудничества,

элементы модульной технологии,

ИКТ-технология;

здоровьесберегающая технология,

технология уровневой дифференциации.

Формы организации обучения: индивидуальная, фронтальная, парная, групповая.

Средства обучения: тетрадь, опорные конспекты, путеводитель, лист самооценки, калькулятор.

Межпредметные связи: физика, геодезия, астрономия.

Учебно-методическое обеспечение занятия:

опорные конспекты,

методические указания,

раздаточный материал,

презентация.

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, экран, доска.

Литература:

Баврин И.И., Математический анализ. Учебник и практикум для СПО. М. – Юрайт, 2016.

Ивашев-Мусатов О.С., Теория вероятностей и математическая статистика. Учебник и практикум для СПО. М. – Юрайт, 2016.

Лисичкин В.Т. и Соловейчик И.Л., Математика в задачах с решениями: Учебное пособие. 3-е изд., стер. - СПб.: «Лань», 2014. – 464 с.

Попов А.М., Теория вероятностей и математическая статистика. Учебник для СПО. М. – Юрайт, 2017.

Седых И.Ю., Математика: учебник и практикум для СПО. - М: Издательство Юрайт, 2017. – 443с. – Серия: Профессиональное образование

Татарников О.В., Элементы линейной алгебры. Учебник и практикум для СПО. М. – Юрайт, 2016.

Интернет-ресурсы:

1. Копилка уроков – сайт для учителей. [Электронный ресурс]. См., 2013-2018. URL: http://kopilkaurokov.ru/ .

2. Карман для математика. Презентации. Тестовые задания. [Электронный ресурс]. Ф., URL: http://karmanform.ucoz.ru/ .

3. Единая коллекция ЦОР. [Электронный ресурс]. ФГАУ ГНИИ ИТТ «Информика», 2006-2018. URL: http://school-collection.edu.ru/portals/

4. Современный учительский портал. [Электронный ресурс]. СУП, 2012-2018. URL: http://easyen.ru/

5. Библиотека методических материалов. [Электронный ресурс]. См., 2013-2018. URL: https://infourok.ru/matematika.html

6. Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов. [Электронный ресурс]. 2018. URL: http://fcior.edu.ru/

7. Электронная библиотека «Юрайт». [Электронный ресурс]. 2013-2018. URL: www.biblio-online.ru

8. Кабинет математики онлайн. [Электронный ресурс]. 2010-2018. URL: www.matcabi.net

Распределение времени:

1. Организационный момент занятия – 3 мин

2. Мотивация учебной деятельности (разгадывание кроссворда) - 8 мин.

3. Целеполагание /актуализация опорных знаний студентов/ - 15 мин.

4. Закрепление материала: 25 мин.

6. Решение практико-ориентированных задач – 28 мин

7. Подведение итогов урока. Рефлексия – 8 мин

8. Задание на дом - 3 мин

Ход занятия:

№

Элементы занятия.

Учебные вопросы, задачи.

Формы и методы обучения.

Деятельность преподавателя.

Деятельность

обучаемого

Ожидаемый результат

Организационный этап:

Создание условий для учебной деятельности.

Форма обучения: фронтальная

Метод: рассказ-вступление.

Проверка готовности студентов к занятию.

Создание настроя на продуктивную учебную деятельность.

Знакомство студентов с путеводителем занятия и листом самооценки.

Включение в деловой ритм, готовность обучающихся к занятию; организация внимания.

Знакомство с путеводителем занятия.

Работа с листом самооценки.

Демонстрируют готовность к занятию. Студенты знают и принимают правила работы на занятии. Позитивный настрой на занятие

Мотивация учебной деятельности.

Формирование интереса к изучаемой теме.

Создание условий для принятия темы и целей занятия.

Форма обучения: индивидуальная, фронтальная.

Метод: наглядный, диалог.

Предлагает разгадать кроссворд и подводит обучающихся к осознанию темы (работа с путеводителем занятия: учебный блок №1).

Побуждает к высказыванию своего мнения для определения цели занятия.

Предлагает заполнить лист самооценки: 2 этап.

Работают с кроссвордом (с путеводителем занятия: учебный блок №1).

Формулируют тему после разгадывания кроссворда.

Ведут диалог с преподавателем. Выбирают и анализируют высказывания и формулируют цель занятия.

Анализируют, делают выводы.

Заполняют лист самооценки: 2 этап

Самостоятельно формулируют тему и цель занятия.

Записывают тему занятия в тетрадь.

Мотивируются на продуктивную деятельность.

Актуализация опорных знаний.

Создание условий для повторения опорных знаний.

Форма обучения: фронтальная

Метод: эвристическая беседа, диалог.

Выдвигает проблемные вопросы:

- дать определение производной с помощью предела;

- перечислить правила дифференцирования;

- применить таблицу производных.

Уточняет, оценивает правильность ответов. Устанавливает связь с ранее изученным материалом.

Предлагает заполнить лист самооценки: 3 этап.

Слушают преподавателя, отвечают на поставленные вопросы.

Ведут записи в тетрадях.

Воспроизводят ранее полученные знания.

Заполняют лист самооценки: 3 этап

Соответствие ответов прогнозируемым ответам (запланированным педагогом).

Грамотность математической речи.

Обобщение и систематизация знаний

Обобщение ранее изученного материала и закрепление умений.

Обеспечение восприятия, осмысления и запоминания знаний, действий через выполнение упражнений.

Физминутка.

Снятие психологической усталости и напряжения, внесение эмоционального заряда

Форма обучения: индивидуальная, фронтальная, парная, групповая.

Метод: частично-поисковый, наглядный, диалог.

Предлагает студентам работу с путеводителем занятия: учебный блок №2.

Контролирует процесс, консультирует, направляет работу в малых группах.

Предлагает заполнить лист самооценки: учебный блок №2.

Выдвигает проблемные вопросы о области применения производной:

- в чем заключается геометрический смысл производной;

- в чем заключается механический смысл производной.

Предлагает студентам работу с путеводителем занятия: учебный блок №3, далее №4.

Предлагает дополнительное задание по карточке (работа с «сильными») при быстром правильном выполнении заданий некоторыми учениками.

Уточняет, оценивает правильность ответов с помощью слайдов. Устанавливает связь с ранее изученным материалом.

Организует и проводит физминутку для снятия усталости (офтальмотренажер)

Предлагает студентам в группах решить задачу практического характера любым способом, используя путеводитель занятия: учебный блок №5 и оформить решение в виде постера.

Выдвигает вопросы:

- какие понятия и теоремы вы использовали при решении задачи;

- использовали ли вы понятие производной;

- в какой спецдисциплине Вы встречаете подобные задачи;

Организует студентов на выполнение расчетной работы и ставит студентов в ситуацию поиска решения, используя путеводитель: учебный блок №6. Отмечает степень вовлеченности студентов в работу на занятии.

Задает вопросы на понимание.

Обеспечивает положительную реакцию студентов на деятельность одногруппников.

Предлагает заполнить лист самооценки: учебный блок №5.

Работают самостоятельно, устанавливают соответствие между функциями и их производными, используя методические указания из путеводителя: учебный блок №2 и осуществляют взаимопроверку по образцу.

Заполняют лист самооценки: учебный блок №2.

Слушают преподавателя, отвечают на поставленные вопросы, записывают в тетради, участвуют в процессе решения.

Работают самостоятельно, используя методические указания из путеводителя: учебный блок №3, потом №4 и осуществляют самопроверку по образцу.

Заполняют лист самооценки: учебный блок №3, далее №4.

Делают выводы.

Участвуют в физминутке.

Рассаживаются по группам.

Работают в группе, используя методические указания из путеводителя: учебный блок №5.

Оформляют решение задачи практического характера в виде постера, вывешивают лист с решением на доску, сравнивают результаты решения с ответами других групп.

Слушают преподавателя, отвечают на поставленные вопросы.

Работают в группе, проводят исследовательскую работу по решению задачи, применяя понятия производной и понятие кривизны Земли из геодезии, используя методические указания из путеводителя: учебный блок №6.

Сравнивают ответы с предыдущим решением, делают выводы.

Анализируют работу всей группы и заполняют лист самооценки: учебный блок №5.

Анализ ситуации по предупреждению возможных ошибок:

после оценки своей работы у студентов возникает интерес и желание увидеть свои ошибки и исправить их, а в случае правильного выполнения заданий их охватывает чувство гордости.

Грамотность математической речи.

Снимает эмоциональную усталость.

Анализ ситуации по предупреждению возможных ошибок.

Осознание учащимися серьёзности выполняемой работы, поскольку надеяться им придётся только на себя.

Подведение итогов.

Мобилизация обучаемых на осознание своей деятельности на занятии

Форма обучения: индивидуальная, фронтальная.

Метод: наглядный, диалог.

Предлагает дать анализ и оценку успешности достижения цели занятия.

Акцентирует внимание на конечном результате учебной деятельности.

Заполняют лист самооценки.

Ведут диалог с преподавателем.

Анализируют свою деятельность (что получилось, что не получилось).

Проводят самооценивание своего состояния.

Наличие положительного настроя на последующую учебную деятельность.

Задание на дом:

Обеспечение понимания, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Предлагает и комментирует задание прикладного характера на дом.

Записывают задание на дом, задают вопросы.

Понимают содержание домашнего задания и алгоритм его выполнения.