Дмитрий

Урок по математике в 5 классе «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Материал опубликован 12 July 2017 в группе

УРОК.РФ: группа для участников конкурсов

47342

222724

Урок математики

Сегодня актуальной задачей в современной «канцелярии образовательных ресурсов» обусловить и приспособить в системе образовательных отношений интеграцию двух и более дисциплин, в результате чего можно получить как можно более точное представление об общей картине мира. Эти идеи находят отражение в концепции современного школьного образования, но задачей педагога является создание прочной системы междисциплинарной связи, поэтому в рамках одного учебного предмета нельзя представить те или иные связи в комплексе, для этого рассматривают систему нескольких дисциплин в одном уроке, тесно связанные одной целью, похожей направленностью и прочной связью понятий. Это объясняет использование в теории и практике обучения тенденцию интеграции учебных дисциплин, которая позволяет обучающимся достигать межпредметных обобщений и приближаться к пониманию общей картины мира.

Математика как дисциплина, описывающая природу отношений, структур, порядок, который исторически сложился на основе операций подсчета, доказательств, измерения и описания формы объектов неразрывно связывается в большей или меньшей степени с различными дисциплинами. Возможно, такой всеобъемлющий характер дисциплины позволяет назвать математику «Царицей всех наук».

Как и в математика, биология описывает природу закономерностей развития существ, природных явлений, а также цепь животного и растительного мира.

Для интерпретации математических знаний как средства изучения отдельных знаний из биологии можно рассматривать множество технологий и методов, позволяющих создать прочные отношения.

При проведении биологии необходимо использовать навыки, приобретенные на уроках математики и наоборот. Одним из основных методов познания природы является опыт, эксперимент. С помощью экспериментов были установлены многие законы природы.

Процесс интеграции может быть усложнен несогласованностью программ изучаемых дисциплин в школе, поскольку чтобы организовать урок с применением интеграции биологии и математики необходимо подготовить соответствующую понятийную базу обучающимся, чтобы адаптировать их к такому уроку и представить первичные знания для обобщения и систематизации их на учебном занятии. Задачи перед учителем стоят конкретные:

создание реальных возможностей применения обучающимися знаний, полученных на уроках естественнонаучных дисциплин;

обеспечение практической направленности учебного процесса;

установление межпредметных связей, способствующих повышению качества знаний учащихся;

включение учащихся в самостоятельную познавательную деятельность.

Современная педагогика различает три варианта интеграции:

полное слияние учебного материала в едином курсе - интегративные курсы;

коррекция существующих программ со слиянием учебного материала различных учебных дисциплин, с выделением специфических тем, глав, разделов;

построение автономных модулей;

Для осуществления интеграции мощным средством формирования предметных и метапредметных навыков является проектная деятельность, с помощью которой обучающиеся смогут раскрыть для себя исчерпывающую систему закономерностей математики и биологии в рамках экологического исследования через определенные методы и средства, ЭОР и технологии.

Учитель может, используя методы исследования в биологии, раскрыть потенциал математики и определить ее роль в мире биологии.

Методы исследования биологии

исторический;

научный;

описательный;

сравнительный;

экспериментальный.

Приведем некоторые примеры раскрытия содержания математики и биологии в синтезе

Можно, используя определенные правила или алгоритмы, получить изображение определенного объекта и попросить обучающихся провести исследовательскую работу и рассказать о нем (морская звезда).

Рис.1. Множество точек, задающий алгоритм

Можно использовать таблицы зашифровки сообщений для определения того или иного объекта.

Рис.2. Зашифрованное математическое сообщение

Можно, используя понятия из математики получить соответствующие понятия из биологии и наоборот.

Рис. 3. Математический (биологический) кроссворд

Также в систему знаний можно включить математические ребусы, создающие понятия либо из математики, либо из биологии

Рис.4. Ребусы по математике или биологии

В последнее время все чаще для определения исследований в области биологии применяются математические методы: статистики и вероятности, определяющие те или факты или закономерности.

Так, используя формулы из математики можно высчитать рацион питания

Рис.5. Расчет белков, жиров и углеводов

Так, итогом урока может стать инфографика правильного питания, созданная на основе расчетов и математических высчетов. Можно создать образовательный проект по биологии с применением математических расчетов на различные темы, например «Здоровье в процентах», «Мир животных в числах» и т.д.

Таким образом, применив соответствующие технологии и методы, учитель может организовать продуктивную работу обучающихся, позволяющую синтезировать различные методы, темы, понятия и получать в итоге определенные образовательные продукты.

В рамках примера, приведем урок с использованием подготовленных учителем биологии и математики карточек с заданием, решив которые обучающиеся получают определенный объект животного мира.

Карточка с заданием представляет из себя математическую задачу с зашифрованным словом - названием животного. Обучающиеся делятся на группы по два или три человека и решают поставленные задачи. Получив ответ, учитель биологии рассказывает с помощью презентации о данном животном. Животные представлены нестандартные, многие из них занесены в красную книгу, многие название экзотичны и не знакомы обучающимся, что создает для обучающихся познавательную атмосферу на уроке.

Тем временем команды, согласно принципу минутной стрелки, меняют одного участника на другого, тем самым обеспечив динамику и переменный состав, что формирует новые способы действия и коммуникативные навыки.

Интегрированный урок по математике и биологии «В поисках сокровищ»

Класс: 5

Тип урока: урок - игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Тема урока: «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Цель урока: закрепить основные правила сложения и вычитания десятичных дробей, научиться преобразовывать выражения, содержащие дробь, применять основные законы действий и правила для решения учебно-познавательных задач;

Оборудование и материалы для урока: компьютер, мультимедийный проектор, экран, интернет, карточки для групповых заданий.

В процессе обучения теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей» используются разнообразные средства обучения: дидактические материалы, карточки для групповой работы на уроке, таблицы («Виды математических выражений», «Действия с дробями», «Свойства сложения и вычитания чисел»), предписания для сравнения десятичных дробей, округления десятичных дробей, сложения (вычитания) десятичных дробей и др. Они составляют единый комплекс, основой которого является учебник «Математика, 5 класс» (Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд), и предназначены для лучшего усвоения курса математики, служат основным целям формирования УУД.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные:

формирование навыков счета с десятичными дробями, применения правил: чтения и записи десятичных дробей, сравнения и округления десятичных дробей; сложения и вычитания десятичных дробей;

формирование приема решения текстовых задач;

формирование умений различать обыкновенные и десятичные дроби; сравнивать и округлять десятичные дроби, производить действия сложения и вычитания дробей, решать текстовые задачи, представлять десятичную дробь в виде суммы различных слагаемых, отмечать десятичные дроби на координатном луче.

Метапредметные

Регулятивные УУД

планирование - определение последовательности промежуточных целей при решении комплекса учебно-познавательных задач с учетом конечного результата; составление плана действий и определение последовательности шагов решения представленной задачи;

отработка алгоритма выполнения действий с дробями, соотнесение результата с поставленной целью, нахождение и исправление ошибки в практической части урока и во время самостоятельной работы;

оценка – выделение и осознание обучающимися того, что уже сделано на данном этапе и что нужно сделать для решения учебно-познавательной задачи;

формирование умений видеть проблемы в своей деятельности посредством рефлексии своей деятельности в конце урока.

Познавательные УУД

поиск и выделение необходимой информации из условия для понимания алгоритма решения и принципа задачи, применение методов информационного поиска;

выбор наиболее эффективных способов решения задачи на сложение и вычитание десятичных дробей;

смысловое чтение условия текстовой задачи; извлечение из представленной задачи необходимой информации на основе анализа текста условия; умение определять главное и второстепенное;

моделирование - преобразование объекта представленной формы в математическую модель и наоборот; умение работать с готовой математической моделью, видеть в модели необходимые данные для составления нужного арифметического тождества;

установление причинно-следственных связей компонентов и данных при решении задач, при преобразовании выражений и составлении дробных выражений.

Коммуникативные УУД

планирование учебного сотрудничества; постановка вопросов; разрешение конфликтов; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации.

Личностные УУД

формирование способности самостоятельно осуществлять динамику роста в плане личностного развития, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, уметь контролировать и оценивать учебную деятельность и ее результаты.

Технологическая карта урока-игры

№ п/п

Этапы урока. Содержание. Время.

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Универсальные учебные действия

Коммуникативные

Познавательные

Регулятивные

Организационный момент, характеризующийся внешней и внутренней готовностью обучающихся к уроку

(1 минута)

Приветствие. Организация положительной мотивации на уроке. Определение целей и задач урока.

Настраивается на урок. Анализирует предстоящие действия на уроке

— умение задавать вопросы в соответствии с требованиями и задачами коммуникации, касающиеся предстоящих учебных действий;

— анализируют и предвосхищают возможные учебно-познавательные действия

— принимают и сохраняют учебную цель и задачу

Организация восприятия и осмысления темы. Разбор вопросов, возникших на этапе обсуждения предстоящих действий

Мотивационная составляющая.

(2 минуты)

Сообщение обучающимся целей предстоящей работы.

Учитель демонстрирует карту предстоящих станций игры.

Обучающиеся внимательно изучают карту, представленную на доске с помощью средств медиа: проектора и монитора. Внимательно слушают о правилах игры, о главных составляющих игры, о задачах и целях. Задают вопросы для определения опорных точек и содержания игры. Обучающиеся делятся на команды.

— поиск и выделение необходимой информации;

— структурирование знаний;

— рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

— определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;

— предвосхищение результата предстоящей работы на уроке;

Актуализация опорных знаний.

Индивидуальная групповая работа по карточкам. Карточка № 1.

Учитель предлагает обучающимся отправиться в увлекательное приключение за сокровищами. Чтобы получить заветный клад необходимо действовать слаженно и эффективно. Каждая станция таит в себе много секретов. На своем пути мы встретим много загадочных существ, о которых даже не догадывались. На каждой станции нам необходимо решить задачу, чтобы разгадать название животного и узнать о нем много интересного, чтобы пройти дальше к заветной цели.

Учитель дает обучающимся карточку с заданием и предлагает решить первую задачу.

Приложение 4.

Учитель: Итак, вы правильно отгадали. Это лиственный морской дракон.

Обучающиеся делятся на группы и решают коллективно задачу, используя свои навыки счета (сложение и вычитание десятичных дробей.) Обучающиеся между собой ведут диалог, обсуждение, а также распределяют обязанности, чтобы за определенный промежуток времени заполнить формуляр и сообщить учителю название животного.

— планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками — определение цели, функций участников, способов взаимодействия;

— постановка вопросов — инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

— управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка его действий;

— умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

— выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

— извлечение необходимой информации из прослушанных текстов различных жанров; определение основной и второстепенной информации;

— постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

— внесение необходимых дополнений и корректив в план действий в случае расхождения эталона, реального действия и его результата;

– предвосхищение результата и уровня усвоения знаний;

– контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона

Раздача карточки с заданием № 2.

Учитель дает обучающимся карточку с заданием и предлагает решить вторую задачу, чтобы разгадать то или иное животное.

Итак, вы угадали, это животное Бируанг.

Обучающиеся делятся на группы и решают коллективно задачу, используя свои навыки счета (сравнение десятичных дробей) Обучающиеся между собой ведут диалог, обсуждение, а также распределяют функции, чтобы за определенный промежуток времени заполнить формуляр и сказать результат учителю на предмет того, какое животное получилось.

Команда меняет игрока.

— постановка вопросов — инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

— управление поведением партнера контроль, коррекция, оценка его действий;

— умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

— выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

— постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера;

— внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата;

– предвосхищение результата и уровня усвоения знаний;

– контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

Раздача карточки с заданием № 3.

Учитель дает обучающимся карточку с заданием и предлагает решить третью задачу, чтобы разгадать то или иное животное.

Итак, вы угадали, это животное Комондор.

Обучающиеся решают коллективно задачу, используя свои навыки счета (сложение и вычитание десятичных дробей.) Обучающиеся между собой ведут диалог, обсуждение, а также распределяют функции, чтобы за определенный промежуток времени заполнить формуляр и сказать результат учителю на предмет того, какое животное получилось.

Команда меняет игрока.

— постановка вопросов — инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

— управление поведением партнера контроль, коррекция, оценка его действий;

— выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

– предвосхищение результата и уровня усвоения знаний;

Раздача карточки с заданием № 4.

Учитель дает обучающимся карточку с заданием и предлагает решить четвертую задачу, чтобы разгадать той или иное животное.

Итак, вы угадали, это животное Ленивец.

Обучающиеся решают коллективно задачу, используя свои навыки счета (сложение и вычитание десятичных дробей выразив переменную х)Обучающиеся между собой ведут диалог, обсуждение, а также распределяют функции, чтобы за определенный промежуток времени заполнить формуляр и сказать результат учителю на предмет того, какое животное получилось.

Команда меняет игрока.

— постановка вопросов — инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

— управление поведением партнера контроль, коррекция, оценка его действий;

— выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

– предвосхищение результата и уровня усвоения знаний;

Раздача карточки с заданием № 5.

Учитель дает обучающимся карточку с заданием и предлагает решить пятую задачу, чтобы разгадать той или иное животное.

Учитель на доске записывает ячейки. После как обучающиеся озвучат результаты, если они верны, то учитель открывает тайну буквы и получается слово: тапир.

Обучающиеся решают коллективно задачу, используя свои навыки счета (сложение и вычитание десятичных дробей.)Обучающиеся между собой ведут диалог, обсуждение, а также распределяют функции, чтобы за определенный промежуток времени заполнить формуляр и сказать результат учителю на предмет того, какое животное получилось.

Команда меняет игрока.

— постановка вопросов — инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

— управление поведением партнера контроль, коррекция, оценка его действий;

— умение с достаточной полнотой и точностью

выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

— выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

– предвосхищение результата и уровня усвоения знаний;

Раздача карточки с заданием № 6.

Учитель дает обучающимся карточку с заданием и предлагает решить первую задачу, чтобы разгадать той или иное животное.

Итак, вы угадали, это животное Миксина.

Обучающиеся решают коллективно задачу, используя свои навыки счета (сложение и вычитание десятичных дробей.)Обучающиеся между собой ведут диалог, обсуждение, а также распределяют функции, чтобы за определенный промежуток времени заполнить формуляр и сказать результат учителю на предмет того, какое животное получилось.

Команда меняет игрока.

— постановка вопросов — инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

— управление поведением партнера контроль, коррекция, оценка его действий;

— умение с достаточной полнотой и точностью

выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

— выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

– предвосхищение результата и уровня усвоения знаний;

Раздача карточки с заданием № 7.

Учитель на доске записывает ячейки. После как обучающиеся озвучат результаты, если они верны, то учитель открывает тайну буквы и получается слово: Звездонос

Обучающиеся решают коллективно задачу, используя свои навыки счета (сложение и вычитание десятичных дробей.)Обучающиеся между собой ведут диалог, обсуждение, а также распределяют функции, чтобы за определенный промежуток времени заполнить формуляр и сказать результат учителю на предмет того, какое животное получилось.

Команда меняет игрока.

— постановка вопросов — инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

— управление поведением партнера контроль, коррекция, оценка его действий;

— умение с достаточной полнотой и точностью

выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

— выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

– предвосхищение результата и уровня усвоения знаний;

Подведение итогов урока - игры. Награждение победителей.

Учитель подводит итоги урока, выявляет победителей и награждает участников.

Учитель обобщает урок, объявляет обучающимся результаты, обсуждает возможность дальнейшего использования такой формы урока. Спрашивает обучающихся о затруднениях при выполнении заданий, рассматривает возникшие вопросы и предлагает варианты решения.

Обучающиеся задают вопросы по возникшим заданиям, представленных в карточках. Осуществляет рефлексию своей деятельности на уроке через анализ собственных затруднений и деятельности коллектива, группы в целом как в процессе, так и в итоге.

— рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

– предвосхищение результата и уровня усвоения знаний.

Карточка 1	URL адрес:https://docs.google.com/document/d/1nyJXZHHRcToCfmimqwh_LJ0r06dLQ5k9qHF4YEB9COs/edit
Карточка 2	URL адрес:https://docs.google.com/document/d/1Sq81e04P3bAUM1srAxyWQOt3IaDKpzrBbPzrV-btuoU/edit
Карточка 3	URL адрес:https://docs.google.com/document/d/1bjA6SmaIfFTfpN6IjW3sL0dr6-GI_AJlWsM_tyVRp-A/edit
Карточка 4	URL адрес:https://docs.google.com/document/d/1xuaN-OoFiK9Ttiv4YLW1IxwPWPphwNWx9KIPu1hv_pw/edit
Карточка 5	URL адрес:https://docs.google.com/document/d/1QGp5W1HU4lVSpPvuIwKNwhwqU6TRJGGkFg8PpZMczKM/edit
Карточка 6	URL адрес:https://docs.google.com/document/d/1qb8sl9kIHGaFdUAtEMdIqaNfSbuwZKGOMMP7gxYPUtI/edit
Карточка 7	URL адрес:https://docs.google.com/document/d/1igTr8ZVSnLStDNt4NxcZRUtPe5jsi8oeItU27Um-bUg/edit