Урок - аукцион по теме "Площади"

Содержание урока

Характеристика видов деятельности учащихся

Повторить и обобщить знания по темам «Многоугольники», «Площади многоугольников»

Повторить понятия, такие как треугольник, квадрат, прямоугольник, параллелограмм, трапеция, ромб. Формулы нахождения их периметров и площадей.

Понятия: многоугольник, нахождение периметра и площади.

Предметные результаты обучения

Метапредметные результаты обучения (для раздела)

Учащиеся должны знать:

Какие бывают многоугольники

Формулы нахождения периметров многоугольников

Формулы нахождения площадей многоугольников (квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции, ромба)

Учащиеся должны уметь:

Применять полученные знания к решению задач

Анализировать полученную информацию, определять достоверность полученных результатов

Умение самостоятельно определять цели и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;

Умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно решать конфликты;

Владение навыками познавательной, учебно-исследовательской готовности к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

Готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информация, получаемую из различных источников;

Владение языковыми средствами – умения ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

Владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Цель урока:

создать условия для совершенствования навыков решения задач на вычисление площадей фигур.

Задачи урока:

Обеспечить достижение предметных результатов обучения

повторить и обобщить изученный материал по теме «Площадь»

закрепить знание формул нахождения площадей квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции, ромба

Обеспечить достижение метапредметных результатов обучения: создать условия (учебные ситуации) для развития коммуникативных, регулятивных и познавательных УУД.

Обеспечить достижение личностных результатов обучения:

Способствовать развитию познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей, самостоятельности в приобретении новых знаний при построении графиков функций

Сформировать понимание практической значимости и ценности знаний

Формы работы: групповая, индивидуальная, фронтальная.

Ход урока

Ключевые реплики и вопросы учителя обычным шрифтом, возможные ответы обучающихся – курсивом

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формируемые УУД

Мотивационный этап (8 мин)

1) Соотнесите название четырехугольника и определение.

2) Ответьте на вопросы

- Сума углов треугольника? 180

- Сумма углов выпуклого четырехугольника? 360

- Свойства равнобедренного треугольника?

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

Биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой

3) Соотнесите четырехугольник и формулу его периметра

4) Соотнесите четырехугольник и формулу его площади

- создает условия для самостоятельного определения обучающимися темы урока

- побуждает к актуализации знаний по теме площади

- обеспечивает понимание содержания темы при самостоятельном переформулировании

- способствует появлению интереса к теме урока, формированию позитивного отношения обучающихся

- определяют тему урока

- актуализируют свои знания о треугольнике и четырехугольниках, о формулах нахождения периметров многоугольников, площадей многоугольников

- отвечают на вопросы, поставленные учителем

- выполняют задания

- соотносят четырехугольник и формулы нахождения периметра, площади

Регулятивные:

- целеполагание

- планирование

- прогнозирование

- волевая саморегуляция

Коммуникативные:

- умение слушать и вступать в диалог

- участие в коллективном обсуждении проблемы

- умение выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации

- владение монологической и диалогической речью

Познавательные общеучебные:

- самостоятельное выделение познавательной цели

- моделирование

- выбор оптимальных способов решения задач

- умение строить речевое высказывание

Целеполагание и определение путей достижения цели

Вы уже знаете, о чем на уроке пойдет речь? О треугольниках, четырехугольниках, их периметрах и площадях.

Назовите тему урока. Площади

Какая цель у нас на уроке?

Совершенствовать навыков решения задач на вычисление площадей фигур

Какие у нас задачи?

1) Закрепить знания и умения в вычислении площадей многоугольников;

2) Применять изученные формулы для нахождения площадей фигур при решении задач.

Решать мы будем их не просто так, а вы сами будете определять, какие задачи вам по силам, и зарабатывать за верно решенные задачи баллы.

- создает учебную ситуацию целепоглагания

- побуждает обучающихся формулировать цели урока

- структурирует предложенные формулировки

- обеспечивает возможность предложения пути достижения поставленных целей, знакомые обучающимся

- называют тему урока

- выводят цель и задачи

Операциональный этап (30 мин)

Эпиграф «Ум заключается не только в знании, но и в умении приложить знание на деле».

- Пора подтвердить это высказывание практикой.

Класс делится на группы по 2-3 человека. На доске прикреплены большие конверты, в которых лежат задачи определенного уровня знаний (1 уровень задачи оцениваются в 10 баллов, 2 уровень задачи оцениваются в 25 баллов, 3 уровень задачи оцениваются в 40 баллов). Обучающиеся сами в группах решают задачу, какого уровня будут решать.

Максимальный балл – 540

«5» - 440-540

«4» - 300-439

«3» - 200 – 299

Задачи 1 Уровня

Найдите площадь прямоугольника, если его длина 2 дм, а ширина 4 см.

Найдите площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 6 см, а высота, проведенная к этой стороне, равна 9 см.

Катеты прямоугольного треугольника 12 и 8см. Найдите площадь треугольника.

Найдите площадь прямоугольника, если его длина 110 см, а ширина 10 м.

Найдите площадь прямоугольной трапеции, если основания равны 8 см и 10 см, а боковая сторона, перпендикулярная нижнему основанию равно 5 см.

Найдите площадь прямоугольника, если его длина 15 дм, а ширина 20 м.

Основания трапеции 6см и 8 см, высота 2 см. Найдите площадь трапеции.

Основания трапеции 9 см и 1 см, высота 4 см. Найдите площадь трапеции.

Основание треугольника 16, а высота, проведенная к основанию 5. Найдите площадь треугольника.

Основание параллелограмма равно 20, а высота, проведенная к основанию равна 7. Найдите площадь параллелограмма.

Задачи 2 уровня.

Стороны параллелограмма равны 6 см и 10 см и угол между ними 150 градусов. Найдите площадь параллелограмма.

Найдите площадь треугольника со сторонами 5см, 5см и 8 см.

Стороны параллелограмма равны 10 см и 18 см и угол между ними 150 градусов. Найдите площадь параллелограмма.

Периметр квадрата 40 см. Найдите его площадь.

Площадь квадрата 81 кв. см. Найдите его периметр.

Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведённую к гипотенузе, если его катеты 8 см и 15 см.

Основание равнобедренного треугольника 16 см, боковая сторона 10 см. Найдите площадь треугольника.

Ширина окна прямоугольной формы 4 дм, а длина в 2 раза больше. Вычислите площадь окна.

Задачи 3 уровня.

Стороны параллелограмма равны 6 см и 10 см и угол между ними 150 градусов. Найдите площадь параллелограмма.

Высоты параллелограмма равны 3 см и 4 см, острый угол между сторонами равен 30 градусов. Найдите площадь параллелограмма.

Найдите площадь трапеции со сторонами 10 см, 10 см, 10см и 22 см, если угол между боковыми сторонами и нижнем основанием 30 градусов.

Стороны параллелограмма равны 8 см и 15 см и угол между ними 150 градусов. Найдите площадь параллелограмма.

Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведённую к гипотенузе, если его катеты 8 см и 15 см.

Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведённую к гипотенузе, если его катеты 10 см и 18 см.

Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна 10. Найдите его площадь.

Одна сторона прямоугольника вдвое больше другой. Найдите сторону равновеликого с ним квадрата.

Точка Е — середина боковой стороны АВ трапеции ABCD. Докажите, что площадь треугольника ECD равна половине площади трапеции.

Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, делит её на две равные по площади части.

- создает учебную ситуацию моделирования и осуществления полного цикла учебного исследования

- формирует практическую значимость знаний по данной теме

- сразу дает критерии оценивания

- проверяет решение задач, выставляет балл, отмечает себе

- разбиваются на группы (по 2-3 человека с примерно одинаковым уровнем знаний)

-группе следует определиться, на какую оценку они претендуют, и выстроить стратегию зарабатывания баллов

- решают в группах задачи, зовут учителя для проверки и оценивания баллов, после – подходят к конвертам и достают еще задачу.

Познавательные общеучебные:

- умение прогнозировать, планировать, анализировать, полученные результаты

- умение строить речевые высказывания

- контроль и оценка результатов деятельности

- контроль и оценка процесса и результатов деятельности

- смысловое чтение

Логические:

-анализ

- синтез

- сравнение

- подведение под понятие

-установление причинно – следственных связей

-доказательство

Коммуникативные:

- сотрудничество с учителем и сверстниками

- умение слушать и вступать в диалог

- умение выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации

- владение монологической и диалогической речью

Регулятивные:

- волевая саморегуляция

Рефлесивно – оценочный этап (2 мин)

Группы подсчитывают баллы от верно решенных задач.

Максимальный балл – 540

«5» - 440-540

«4» - 300-439

«3» - 200 – 299

- создает учебную ситуацию, обеспечивает анализ обучающимися результатов своей деятельности и оценку качества усвоения

- помогает группам подсчитать количество баллов, выставляет отметки

- создает учебную ситуацию, обеспечивает анализ обучающимися результатов своей деятельности и оценку качества усвоения

- подсчитывают количество баллов

- проводят анализ достигнутых результатов путем сравнения с эталоном (целями урока) и максимальным баллом

- осуществляют рефлексию учебной деятельности

Регулятивные:

- оценка достижения планируемых результатов

- коррекция планов и способов действий в соответствии с оценкой

Познавательные:

- рефлексия способов и условий действий

- контроль и оценка способов и результатов действий

Коммуникативные:

- сотрудничество с учителем и сверстниками

- участие в коллективном обсуждении проблем

- умение выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации

Домашнее задание

1) Необходимо на газоне размером 150 м2  уложить плитку размером 35*35 см. Сколько плитки потребуется?

2) Для облицовки пола имеются много плиток основного тона и мало фризовых плиток. Если фризовую плитку укладывать в форме прямоугольника, то его периметр будет равен 10 м. Какие размеры нужно выбрать для сторон прямоугольника, чтобы имеющимся количеством фризовой плитки ограничить небольшую поверхность.

3) Нужно склеить обоями типа «рогожка», комнату, длина которой 6 м., ширина 4 м., высота 3 м., площадь окон и дверей составляет 1/5 всей площади стен. Сколько нужно рулонов обоев для склейки комнаты, если длина рулона 12 м., а ширина 50 см.?