Урок-интеграция (математика и история) «Приёмы выполнения рациональных вычислений»

Формирование математических знаний в условиях междисциплинарной интеграции

2.1. Математика и история. Разработки уроков.

Особенности интеграции «Математика и история»

Рассмотрим возможность интеграции математики с историей. С одной стороны формулы и символы, а с другой - хронологическая последовательность человеческого общества. Любое математическое открытие, так или иначе, является историческим событием, а историческое событие не может существовать без математических понятий: дат, чисел, последовательности, продолжительности. Связующими звеном могут стать такие понятия, как «дата», «продолжительность», а темой – математика в истории. Реализовать подобный вид деятельности можно путём использования активных приёмов, методов и форм обучения.

Применение на уроках интеграции требует от педагога тщательной методической подготовки, где необходимо проанализировать структуру такого урока, обобщить соответствующие идеи для синтеза для обеспечения образовательной целесообразности.

Интеграция предполагает обязательное развитие личности обучающегося, при котором возможен двойной эффект усвоения материала с позиции двух рассматриваемых предметов, дает возможность использовать содержание всех учебных предметов, привлекать сведения из различных областей: науки, культуры, искусства, обращаясь к явлениям и событиям окружающей жизни.

Интеграция математики и истории является достаточно удобной, поскольку история как временная лента событий связана с конкретными датами, представляющие для развития страны в последствие огромное значение. Математика как наука о числе предполагает определенные задачи, при решении которых получается определенное числовое значение или выражение. Учителю, организующему такую интеграцию достаточно подобрать соответствующий инструментарий и перенести задачу математики на отдельные аспекты в изучении истории, чтобы закрепить навыки счета, а также способствовать закреплению материала по истории.

Интеграция математики и истории позволяет решить задачу духовно-нравственной концепции, в основе которой заложено воспитать личность, готовую и способную к духовному развитию, нравственному самосовершенствованию, самооценке, пониманию смысла своей жизни, индивидуально-ответственному поведению.

Хорошим примером для организации интеграции «Математика и история» является тема «Великая Отечественная война в цифрах и фактах», «История родного края», «История за пределами страниц учебника», где можно организовать исследовательскую деятельность, включив задания из математики для определения числовых значение - дат, описывающих определенные события. В ходе такого урока обучающиеся смогут анализировать данные, интерпретировать, создавать модели решения задачи, синтезировать, обобщать, использовать базовые предметные и метапредметные (число, вид, форма, время, схема, таблица и др.) понятия для характеристики объектов окружающего мира, устанавливать причинно-следственные связи, выделять признаки для группировки объектов, а также и критически мыслить в нестандартной ситуации на уроке.

Таким образом, при организации интеграции учитель должен планировать соответствующие возможные действия на уроке, осуществлять прогноз развития образовательной деятельности, при которой участники образовательного процесса будут включены в активный диалог, в сотрудничество, в поисковую деятельность, в вопросы решения задачи для определения существенных признаков каких-либо объектов, необходимых для комплексного решения задачи, состоящей в синтезе двух предметов.

При таком подходе к проведению урока использование интеграции станет целесообразным, поскольку приобретенные навыки и умения, универсальные учебные действия, сформированные в рамках занятия станут показателем эффективности данной методики. Не мало важно и тот факт, что при решении математической задачи, педагоги мало уделяют на занятии внимания тем задачам, которые относятся к разделу «Реальная математика». Такая форма проведения урока поможет обучающимся интерпретировать соответствующие математические знания в отдельные области, аспекты окружающего мира, а также замотивировать обучающихся на дальнейшую работу.

Основная цель учителя в рамках урока освоить определенные навыки, связанные с предметными умениями, но также представить математическое знание как средство для достижения определенных знаний в другой изучаемой системе знаний. Обучающиеся к уроку имеют определенные представления о том или ином знании и урок, как правило, должен быть обобщающим, поскольку на этапе закрепления нового материала проводить урок интеграцию не целесообразно.

Предлагаем в качестве примера интеграции «Математика и История» тему урока «Приемы выполнения рациональных вычислений», где в качестве исторических аспектов были взяты даты, определяющие важные для истории страны бои в ВОВ.

В качестве сервиса, который позволит реализовать цели урока, а также обеспечить соответствующую наглядность будем использовать графический калькулятор Desmos, функциональные возможности которого позволяют создавать графики и строить точки по координатам, позволит преобразовывать готовые модели и создавать новые, задавать координаты, строить функции одной переменной.

Главной задачей обучающихся является в режиме модели «Один ученик-один компьютер» вместе с учителем определять соответствующие координаты того или иного города, решив некоторое математическое задание, определяющее долготу и широту, после чего обучающиеся, получают значения, сопоставляют их на карте в Desmos и на пересечении получают объект - город, называют его учителю, после чего получают определенные сведения о нем.

Тема урока: Приемы выполнения рациональных вычислений

Класс: 7

Вид урока: урок-повторение.

Деятельностная цель: повторить приемы выполнения рациональных вычислений.

Содержательная цель: повторить и обобщить изученный материал, в том числе такие понятия как:

числовое выражение;

выражение с переменной;

значение выражения;

допустимое значение переменной, область допустимых значений выражения;

формулы сокращенного умножения;

свойства действий над числами.

Методы обучения:

интерактивный;

Интерактивный метод – означает взаимодействовать, находиться в режиме беседы, диалога с кем-либо. Другими словами, в отличие от активных методов, интерактивные методы ориентированы на более широкое взаимодействие учеников не только с учителем, но и друг с другом и на доминирование активности обучающихся в процессе обучения.

беседа;

Технологии обучения:

игровая;

технология группового обучения.

Оборудование и материалы для урока: компьютер, мультимедийный проектор, экран, интернет, групповые задания.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные

формирование умений и навыков счета; выполнение операций сложения, вычитания, умножения алгебраических выражений;

формирование умений в области ИКТ при решении математических задач;

выполнение совместных действий сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов, для самопроверки при выполнении вычислений;

выполнение преобразований целых выражений: одночленов и многочленов (сложение, вычитание, умножение);

выполнение разложения многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;

выполнение преобразований дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степени [ФГОС ООО].

Метапредметные

Регулятивные УУД

планирование - определение последовательности промежуточных целей при решении комплекса учебно-познавательных задач с учетом конечного результата; составление плана и определение последовательности действий для решения представленной задачи;

формирование навыков применения алгоритма решения задач на дроби, нахождение и исправление ошибок в течение практической части урока и во время самостоятельной работы, соотнесение получаемых результатов с поставленной целью;

оценка – выделение и осознание обучающимися того, что уже сделано на данном этапе и что еще нужно сделать для решения учебно-познавательной задачи;

формирование умений видеть проблемы в своей деятельности посредством рефлексии своей деятельности в конце урока. [32]

Познавательные УУД

поиск и выделение необходимой информации из условия для понимания алгоритма решения и принципа задачи, применение методов информационного поиска;

выбор наиболее эффективных способов решения задач;

смысловое чтение условия текстовой задачи на дроби; извлечение из представленной задачи необходимой информации на основе анализа текста условия; умение определять главное и второстепенное;

моделирование - преобразование объекта представленной формы в математическую модель и наоборот; умение работать с готовой математической моделью, видеть в модели необходимые данные для составления нужного арифметического тождества;

установление причинно-следственных связей компонентов и данных при решении задач, при преобразовании выражений и составлении дробных выражений;

Коммуникативные УУД

планирование учебного сотрудничества; постановка вопросов; разрешение конфликтов; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации;

Личностные УУД

формирование способности самостоятельно осуществлять динамику роста в плане личностного развития, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать учебную деятельность и ее результат.

Технологическая карта урока

Обучающиеся, имея перед собой карту, получая ответы, по широте и долготе определяют координаты города, который становится в дальнейшем следующим информационным разделом в обсуждении. В итоге, у обучающихся после решения всех задач получается следующая таблица данных.

Литература

Акулова О.В., Бакушина А.Н., Конасова Н.Ю. и др. Проблемы формирования нового поколения учебных изданий: Аналитический доклад/Под ред. О.Е.Лебедева. - М.: ЗАО «МТО ХОЛДИНГ», 2004. - 216 с.

Алексашина И. Интегративный подход в естественнонаучном образовании. // Народное образование. - 2001. - № 1. - С. 161.

Алексашина И. Интегративный подход в естественнонаучном образовании. // Народное образование. - 2001. - № 1. - С. 161.

Беляева В. Проектирование внедрения компетентностного подхода в образовательный процесс // Школьное планирование. - 2010. - № 3. - С.3-18.

Винокурова Н., Еписеева О. Один из приемов реализации интегративного подхода в обучении // Математика. – 1999. – № 36. – С. 2–3.

Гура В. В., Турик Л. А., Терновая И. П. и др. Интерактивные технологии обучения в подготовке социальных педагогов/под. Ред. В. В. Гуры. – Таганрог: Изд-во Таганрог, гос. пед. Ин-та, 2010. – 108 с.

Данилюк А.Я. Три принципа интеграции образования // Ежемесячный электронный педагогический журнал. Научно-педагогические школы России: теория и история развития. URL: http://rspu.edu.ru/university/publish/schооls/2/index.html

Дик Ю.И. Интеграция учебных предметов / Современная педагогика. –2008. № 9. – С. 42.

Дьюи Д. Школа и общество; пер. сангл. Г.А. Лучинского, изд. 2-ое. М., 1924.

Загвязинский В.И. Межпредметная интеграция педагогического знания // Советская педагогика. 1984. № 12.

Игнатова В.А. Интеграция и дифференциация как универсальные категории науки и их отражение в теории и практике естественнонаучного образования // Образование и наука. 2013. № 2. С. 3–17.

Игнатьев Е.А. В царстве смекалки. //Использование задач, с элементами биологии, географии, экологии и истории на уроках. г. Москва, издательство «Просвещение», 2008. - С.50-70.

Кларин М. В. Инновации в мировой педагогике: обучение на основе исследования, игры и дискуссии (Анализ зарубежного опыта). Рига: НПЦ «Эксперимент», 1995. С. 158.

Колеченко А. К. Энциклопедия педагогических технологий: Пособие для преподавателей. СПб.: КАРО, 2006. – С. 265–271.

Кульневич С.В., Лакоценина Т. П. «Анализ современного урока». Практическое пособие «Учитель». - 2002. – С. 121.

Лиферов А. П. Образование будущего: глобальные проблемы – локальные решения: технология диагностики образовательных процессов. М.: Педагогический поиск, 1997. 52 с.

Межпредметные связи естественно-математических дисциплин: пособие для учителей / под ред. с. – М.: Просвещение, 1980. – С. 110. Тихомирова Ф. А. Математика и естествознание. К проблеме математической химии. – URL: http://www.philosof.onu.edu.ua/elb/articles/tihomirova/math_chem.htm

МетодическиерекомендацииМинобрнаукиРоссиипосозданиюобразовательныхкомплексов, реализующих интегрированные программы профессионального образования различных уровней по профессиям и специальностям технической направленности. URL: http://bakalavr.ntf.ru/p64aa1.html

Монахова Г.А. Образование как рабочее поле интеграции. / Г.А. Монахова // Педагогика. – 1997. - №5. – С. 11-13

Мухина. Т.Г. Активные и интерактивные образовательные технологии (формы проведения занятий) в высшей школе: учебное пособие / Сост. Т.Г. Мухина. – Н.Новгород: ННГАСУ, 2013. – 97 с.

Пантыкина Е.М. «Межпредметная интеграция на уроках биологии II ступени как способ формирования естественнонаучного мировоззрения обучающихся». – Опыт работы, г. Старый Оскол, СШ№19, 2011. - С. 15.

Поляк Н.Н. Мерзляк. А.Г. Решение конкурсных задач по математике/ Из сборника под редакцией М.И. Сканави. - М.: Инфолайн, 1995.

Проектирование основных образовательных программ реализующих Федеральные государственные образовательные стандарты высшего профессионального образования: метод. Рекомендации для руководителей и актива учебно-методических объединений вузов; науч. ред. Н.А. Селезневой. М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, координационный совет учебно-методических объединений и научно-методических советов высшей школы, 2009. 84 с.

Пузанкова Е.Н., Бочкова Н.В. Современная педагогическая интеграция, ее характеристики // Научный, информационно аналитический журнал «Образование и общество». URL: http://jeducatiоn.ru/1_2009/9.html

Райсханова Г.С. Учебно-методический комплекс «Продуктивное управление знаниями», Ученый совет ИПК и ПКСО, 2011. – 40 с.

Романовская М. Б. Метод проектов в учебном процессе: метод. пособие. – М.: Педагогический поиск, 2006. – 160 с.

Рохлова. В. С. Метод учебных проектов в естественнонаучном образовании: метод. пособие / под ред. В. С. Рохлова. – М.: МИОО, 2006. – 96 с.

Сердюкова Н.С.Интеграция учебных занятий в основной школе школе. 1994. № 11.

Сивкова Л. Н. Возможности интеграции предметов естественно-научного цикла.// Материалы семинара «Интеграция дисциплин как способ формирования ключевых компетенции учащихся» - Ижевск, 2011. - С.13-14.

Смирнов С.А.Педагогические теории, системы, технологии. - М.: Издательство «Просвещение», 2000. - 512 с.

Тихомирова Ф.А. Интеграция научного знания в современной химии // Ученые записки Таврического национального университета им. В.И.Вернадского Серия. Философия и Социология. 2008. Том № 21 (60). №1.С. 477–485.

Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования. Основное общее образование. [Электронный ресурс] – Режим доступа: минобрнауки.рф/документы/543

Федорец Р.Ф. Межпредметные связи в процессе обучения. -Ленинград. 1983. - С. 88.

Щербакова С.Г. Интегрированные уроки. Издательство: Учитель, 2008 /Волгоград. - С. 142.

Приложения

1. Презентация к уроку. URLадрес: http://qps.ru/gXf6w

2. Карта для урока Desmos. URLадрес: https://www.desmos.com/calculator/knsl01qrgq

3. Онлайн сайт для повторения и закрепления материала.

URLадрес:http://school-assistant.ru/?predmet=algebra&theme=chislovie_i_algebr_virazenia