Урок математики в 6 классе на тему «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
Урок математики в 6 классе.
Тема: «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
Тип урока: урок открытия нового знания
Формы работы учащихся: Фронтальная, индивидуальная
Содержательная цель: использование технологии проблемного обучения на каждом этапе урока математики.
Деятельностная цель: Сформулировать правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями и научиться их применять.
Задачи:
- образовательные (формирование познавательных УУД):
построить алгоритм сравнения, сложение и вычитания дробей с разными знаменателями, тренировать способность к его практическому использованию.
- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):
умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать ответственность и аккуратность.
- развивающие (формирование регулятивных УУД)
умение обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных
условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Тип урока: Урок первичного предъявления новых знаний.
Организация деятельности учащихся на уроке:
-самостоятельно выходят на проблему и решают её;
-самостоятельно определяют тему, цели урока;
-выводят правило сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
-отвечают на вопросы;
-решают самостоятельно задания;
-оценивают себя
Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, учебники по математике, раздаточный материал, электронная презентация, выполненная в программе Power Point., магнитная доска.
Ход урока:
Организационный этап. Приветствие. Настрой.
1. Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности
Добрый день, ребята. Сегодня урок я хочу начать со слов Томаса Эдисона
«Гений — одна часть вдохновения и девять частей пота».
- Как вы думаете, почему я решила начать наш урок с этих слов? (Чтобы достичь успеха, необходимо много трудиться)?
Как вы думаете еще почему я написала именно это высказывание? Кто догадался? (В высказывании спрятаны обыкновенные дроби)
- Какие дроби спрятались в этом высказывании? (дроби с одинаковым знаменателем 1/10 и 9/10)
- Перед нами дроби с одинаковым знаменателем. А какие дроби нам еще могут встретиться? (обыкновенные дроби с разными знаменателями)
- Что мы уже умеем делать с обыкновенными дробями? (сокращать дроби, отмечать их на координатном луче, приводить к НОЗ, сравнивать дроби с одинаковым знаменателем или с одинаковым числителем)
2. Этап актуализации и пробного учебного действия
Давайте вспомним правила сравнения дробей с одинаковыми знаменателями и одинак-и числителями (Из двух дробей с одинаковым знаменателем больше та дробь, у которой числитель больше)
(Из двух дробей с одинаковым числителем больше та дробь, у которой знаменатель меньше)
3. Этап выявления места и причины затруднений
Сравните :
1) 5/7 и 2/7 4) 4/5 и 1 7) 2/3 и 4/6
2) 1/3 и 1/5 5) 1 и 4/8 8) 0,2 и 2/10
3) 5/5 и 1 6) 1/2 и 5/10 9) 1/3 и 2/5
Возникает вопрос, как сравнить 1/3 и 2/5?
4. Этап построение проекта выхода из создавшейся ситуации
- А вы можете ответить на этот вопрос ? (нет, мы не знаем, как можно сравнивать дроби с разными знаменателями и разными числителями.)
А можете ли вы сказать мне, чем мы сегодня будем заниматься на уроке?
Сформулируйте тему урока. (Сравнение (сложение, вычитание) дробей с разными знаменателями).
Записали число, тему урока в тетради.
А какую цель на сегодняшнем уроке вы поставите перед собой?
(Научиться сравнивать дроби с разными знаменателями.)
5. Реализация построенного проекта
Я предлагаю вам в парах подумать, обсудить и раскрыть нам секрет сравнения дробей с разными знаменателями, сделав записи на листочке.
(Все полученные варианты учащихся фиксируются на доске, идет обсуждение, выбираем правильный из вариантов: с помощью координатного луча, с помощью приведения дробей к общему числителю или к общему знаменателю).
Если этого не происходит, то учитель задаёт наводящие вопросы:
- Какие способы сравнения дробей вам известны?
(Необходимо добиться от детей четкого алгоритма сравнения дробей с разными знаменателями, данные алгоритмы записываются на доску).
А теперь давайте проверим ваши гипотезы. Раскроем учебник на стр 49 и прочтем правило.
Кто нам прочтет алгоритм сравнения дробей с разными знаменателями:
1. Привести дроби к НОЗ,
2. Сравнить (складывать,вычитать) полученные дроби
(та дробь считается большей, если ее числитель больше)
-Как вы думаете, ребята, сможем ли мы теперь выполнить задание, которое вызвало у нас затруднение?
Записать образец оформления на доске!
Физкультминутка
Ребята, сейчас я буду называть сократимые и несократимые дроби. Если дробь
сократимая – встать
несократимая – сесть
целое число – руки поднимаем вверх.
Итак, начали: 2/3, 2/4,1/6, 5, 5/10, 3,6/2, 15, 2/14, 3/5, 1,10/100
6. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи
А теперь я предлагаю вам поработать у доски и выполнить №304
(-Ученики решают у доски № 304, используя алгоритм, обращая внимание на проговаривание).
а) 2/3 и 8/21 б)4/15 и 2/5 Д/п в) (+1 балл )
Задача про Винни Пуха: На завтрак он съел 2/5 горшочка с медом, на обед 1/3 горшочка с медом. Когда он съел больше, на сколько и сколько всего?
7. Этап самостоятельной работы с проверкой по эталону (2 задания – 2 балла)
Вариант 1 Вариант 2
Сравнить, найти сумму и разность. Сравнить, найти сумму и разность.
3/5 8/15 1. 1/5 6/25
Д/п 3/7 и 1/3
8. Этап включения в систему знаний и повторения ( 2 балла)
А. Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, надо | 1. Привести дроби к наименьшему общему знаменателю. Сложить их числители, а знаменатель оставить прежний |
Б. Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями | 2. Из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить прежним |
В. Чтобы найти разность дробей с одинаковыми знаменателями | 3. Сложить их числители, а знаменатель оставить прежний |
Г. Чтобы сложить дроби с разными знаменателями | 4. Привести дроби к наименьшему общему знаменателю, а затем сравнить полученные дроби. |
А | Б | В | Г |
4 | 3 | 2 | 1 |
9. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке
Итак, ребята, какова была цель нашего урока?
-Мы достигли ее?
-Что мы узнали? Чему научились?
- Оценки за урок ...
Д/З п. 11 (правило) 359 (а-г),360 (а-г), на «5» (а-е)
- А закончить урок я хочу словами Л.Н. Толстой «Человек подобен дроби. В знаменателе то что он думает о себе, в числителе то что о нем думают другие. Чем больше дробь тем меньше знаменатель. Я хочу вам пожелать что бы ваша дробь равнялась единице!»
Приложение 1
1. Сравните :
1) 5/7 и 2/7 4) 4/5 и 1 7) 2/3 и 4/6
2) 1/3 и 1/5 5) 1 и 4/8 8) 0,2 и 2/10
3) 5/5 и 1 6) 1/2 и 5/10 9) 1/3 и 2/5
Вариант 1 Вариант 2
Сравнить, найти сумму и разность. Сравнить, найти сумму и разность.
3/5 8/15 1. 1/5 6/25
Д/п 3/7 и 1/3
А. Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, надо | 1. Привести дроби к наименьшему общему знаменателю. Сложить их числители, а знаменатель оставить прежний |
Б. Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями | 2. Из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить прежним |
В. Чтобы найти разность дробей с одинаковыми знаменателями | 3. Сложить их числители, а знаменатель оставить прежний |
Г. Чтобы сложить дроби с разными знаменателями | 4. Привести дроби к наименьшему общему знаменателю, а затем сравнить полученные дроби. |
А | Б | В | Г |
| | | |
Вариант 1 Вариант 2
Сравнить, найти сумму и разность. Сравнить, найти сумму и разность.
3/5 8/15 1. 1/5 6/25
Д/п 3/7 и 1/3
А. Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, надо | 1. Привести дроби к наименьшему общему знаменателю. Сложить их числители, а знаменатель оставить прежний |
Б. Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями | 2. Из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить прежним |
В. Чтобы найти разность дробей с одинаковыми знаменателями | 3. Сложить их числители, а знаменатель оставить прежний |
Г. Чтобы сложить дроби с разными знаменателями | 4. Привести дроби к наименьшему общему знаменателю, а затем сравнить полученные дроби. |
А | Б | В | Г |
| | | |