Урок математики в 6 классе по теме «Шар»

Тема урока: Шар. Сфера.

Цель урока: формирование представлений о геометрических фигурах в пространстве шаре и сфере; формирование умений применять свойства фигур при решении простых геометрических и практических задач.

Задачи:

Обеспечить познавательную мотивацию учащихся при изучении нового материала.

Ввести понятия сферы и шара.

Способствовать выработке навыков решения задач.

Организация работы в группах при решении учебных исследовательских задач, инициирование устных ответов учащихся.

Провести рефлексию деятельности после практической работы.

Развитие УУД:

Регулятивные: умение самостоятельно определять цели обучения, самостоятельно планировать пути достижения целей, соотносить свои действия с планируемыми результатами

Познавательные: умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, строить логическое рассуждение и делать выводы.

Коммуникативные: умение организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов, формулировать и аргументировать свое мнение

Планируемые результаты:

Личностные:

рефлексивная самооценка учебной деятельности; мотивация образовательной деятельности на основе демонстрации презентации и проблемных ситуаций; самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений; воспитание уважения к математике.

Метапредметные:

умение видеть математические задачи в окружающем нас мире.

Предметные

приобретение опыта самостоятельного поиска и анализа информации путем практических действий, развитие мышления и внимания учащихся.

Тип урока: урок изучения нового материала

Место урока в системе уроков: 1–й урок из 2-х

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, в группах.

Технологии: технология проблемного диалога, ИКТ технология

Межпредметные связи: география, МХК.

Оборудование:

Учебник «Математика 6» Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.

ПК, презентация

Вопрос урока:

Шар и сфера – это обычные математические понятия или нечто большее?

Рабочие группы

Ход урока.

I. Организационный момент.

Добрый день, уважаемые гости и ребята! Если день начинать с улыбки, то можно надеяться, что он пройдет удачно. Давайте улыбнемся друг другу, я рада вновь видеть ваши улыбки и думаю, что сегодняшний урок принесет нам радость общения друг с другом. Успехов вам и удач!

Эпиграфом к нашему уроку послужат слова Н.Е.Жуковского: “В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии”.(Слайд №1)

II. Вводно-мотивационный этап. Притча. Гуляя в тенистой роще, греческий философ беседовал со своим учеником. “Скажи мне, – спросил юноша, – почему тебя одолевают сомнения? Ты прожил долгую жизнь, умудрен опытом и учился у великих эллинов. Как же так, что и для тебя осталось столь много неясных вопросов?”

В раздумье философ очертил посохом перед собой два круга: маленький и большой. “Твои знания – это маленький круг, а мои – большой. Но все, что осталось вне этих кругов, – неизвестность. Маленький круг мало соприкасается с неизвестностью. Чем шире круг твоих знаний, тем больше его граница с неизвестностью. И впредь, чем больше ты станешь узнавать нового, тем больше будет возникать у тебя неясных вопросов”.

И у меня возник вопрос. Почему маленький круг меньше соприкасается с неизвестностью, чем большой? Длина окружности у него больше.

III. Актуализация знаний:

Прежде чем приступить к новой теме, давайте повторим некоторые вопросы:

Слайд: Колесо даёт нам представление о круге или окружности?

1 вопрос: Что такое окружность? Что такое круг? В чём их сходство и отличие?

2) Что называют центром окружности?

3)Что такое радиус?

4) Что называют диаметром?

-Как можно использовать их размеры для расчётов параметров окружности и круга? (формулы).

Проверим д/з: № 870: диаметр = 3,4 см, радиус = 1,7. Площадь половины круга = 3,14 * (1,7)2: 2 = 4,5373см2

Площадь фигуры = 3,14 *(1,7)2 – 1=9,0746 – 1 = 8,0746.

IV. Операционно-содержательный этап:

Отгадать загадки

1) С оранжевой кожей,

На мячик похожий,

Но в центре не пусто,

А сочно и вкусно! (Апельсин) (Слайд №6,7)

2) Вырастает в огороде.

Он как красно солнце вроде.

И король средь овощей,

Пригодится и для щей.

В доброй сказке Он - Синьор

По прозванью … ! (Помидор) (Слайд №8,9)

3) Умею прыгать и катиться,

А если бросят - полечу.

Кругом смеющиеся лица:

Все рады круглому… (Мячу) (Слайд №10,11)

Почему мы рассматриваем эти слова? Что вы заметили у них общего?

Все ли они между собой одинаковые?

(на доске записываю соответствующие признаки - Апельсин – заполнен, помидор – заполнен, мяч - пустой)

Вы, верно, их сравнили.

Отгадайте, какие геометрические фигуры мы сегодня будет изучать? (Ребус)

Верно! Это и есть тема сегодняшнего урока!

V.Формулирование темы урока. Постановка цели и задач (Слайд №12)

Мы будем изучать сегодня шарообразные фигуры, которые внутри пустые или заполненные.

Цели: узнать что такое сфера и шар; научиться решать задачи по этой теме.

VI. Изучение нового материала

«Родственником» круга в пространстве является шар. (Слайд№14)

Работа с учебником: прочитать в учебнике текст параграфа 25, устно ответить на вопросы в конце параграфа.

Беседа по прочитанному материалу.

- Каким свойством обладают все точки поверхности шара? (Равноудалены от центра)

- Что такое сфера? (Поверхность шара)

- Окружность является границей круга на плоскости, а сфера? (Границей шара в пространстве)

-Объясните на примерах, что такое сфера. (Кожура яблока, корка арбуза, воздушный шарик, плёнка мыльного пузыря)

- Как на чертеже показать, что перед нами не круг, а шар? (иногда показывают с помощью теней)

- Как же изобразить на плоскости шар?

Практическая работа: изобразить в тетради шар и сферу.

- Назовите элементы шара. (Центр, радиус, диаметр)

- Объясните, что такое радиус, диаметр. Чему равен диаметр шара.

- Назовите предметы окружающей нас обстановки, дающие представление о шаре. (Футбольный мяч, глобус, арбуз дают представление о шаре)

VII. Первичное закрепление материала:

Решить задачи:

Диаметр земного шара приближенно равен 12,7 тыс. км. Скольким тысячам километров равен радиус и длина экватора Земли? Число ПИ = 3,14.

- Наша планета Земля – модель шара. Чему = радиус?

- Длина экватора – модель чего? Что надо найти? R = 6,35 тыс.км. С= 12,7 * 3,14 = 39,9 тыс.км = 39900 км.

Один из самых больших глобусов Земли был изготовлен в 1889 г. для Парижской всемирной выставки. Его диаметр был 12,7 м. В каком масштабе этот глобус изображал Землю? (1: 1 000 000).

VIII. Физминутка: (Дети руками показывают движения)

Летит, летит по небу шар

По небу шар летит,

Но знаю я, до неба шар никак не долетит.

IX. Беседа с классом:

- Ответьте на вопрос: «Шар и сфера – это обычные геометрические понятия или нечто большее?». Американский художник Дик Термес, вместо холста раскрашивает пластмассовые сферы, которые художник, обыгрывая свою фамилию, называет Термесферами. Термесферы обычно подвешены и оснащены электрическими моторчиками, вращаясь перед глазами зрителей.  Каждый расписанный шар представляет собой замкнутый мир, и когда смотришь на него – находясь, естественно, снаружи – то возникает ощущение, будто ты сам находишься внутри сферы.

Наверняка вы слышали об оригами — древнем японском искусстве складывания фигурок из бумаги. Обычно каждая такая фигурка делается из квадрата, причем в работе не используются ни клей, ни ножницы. Кусудамы одни из самых древних изделий в технике оригами представляют собой разнообразные шары, состоящие из собранных вместе бумажных цветков, розеток, которые часто называют модулями. Что же означает само слово «кусудама»? «Кусури» в переводе с японского – «лекарство», «тама» — «шар». Слово «кусудама» можно перевести как «лекарственный шар» или шар здоровья.  И сегодня ни один японский праздник на улице, в храме, или в доме не обходится без кусудам. Для кого-то они просто украшение, а кто-то придает им магический смысл. Такой шар можно подвесить над постелью больного и зарядиться положительной энергией, поднеся к нему ладони. Мистика? Смотря с какой стороны посмотреть...
Получив в подарок подобную работу, захворавший человек поневоле будет воспринимать ее как символ пожелания скорейшего выздоровления. В поселках и городах, японские мудрецы, создавали изящные и непростые конструкции «кусудамы» из целебных трав и благовоний. А мы научились делать такое чудо из бумаги.

Х. Практическая работа в группах:

1 группа: 10 девочек - занимаются изготовлением круга для супершара кусудамы

2 группа: собирают шар по развёртке с помощью консруктора ТИКО (большой)

3 группа: собирают шар по развёртке с помощью контруктора ТИКО

4 группа: собирают шар-копилку и решают исследовательские задачи.

ХI. Подведение итогов: Представление группами своей работы.

Задачи- исследования:

Задача 1. Можно ли поместить в куб с ребром 5 см шар радиусом 3 см?

Задача 2. Можно ли поместить в куб с ребром 9 м шар радиусом 4 м?

Итог урока. Рефлексия. Слайд.

Вернёмся к притче. Стал ли ваш круг знаний шире?

Домашнее задание: подготовить сообщения по темам «Шар в живописи и искусстве», «Шар в архитектуре».

Изготовить модель шара (по желанию). Будут поощряться оригинальные идеи.

№ 886; 887.

А теперь, давайте создадим свой шар знаний. Перед вами трёхцветные круги, каждый круг имеет своё значение:

Красный круг - Хочу знать больше

Желтый круг - Всё понятно на уроке, затруднений нет

Зеленый круг - Решаю задачи и могу помочь другим.

Предлагаю выбрать круг и наклеить его на нашу сферу, можно на кругах написать пожелания и отзывы об уроке.