Урок по математике в 6 классе "Умножение десятичных дробей в решении задач".

Урок по математике в 6 классе

"Умножение десятичных дробей в решении задач".

                                                                         Подготовила:

учитель математики

Браун А.В.

Цель: создать условия для формирования УУД при решении учебных задач.

Планируемые  результаты:

1.Личностные:

·        сформированность  ответственного отношения к учению;

·        сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки;

·        готовность и способность  к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

·        развитие коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе образовательной деятельности;

·        осознание ценности здорового и безопасного образа жизни.

2.Метапредметные:

·        Систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в различных информационных объектах;

·        Сформировать общие способы интеллектуальной деятельности, являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер деятельности;

·        Представлять информацию в различной форме;

·        Составлять план-проект для решения проблемной ситуации.

Формируемые УУД:

а)Регулятивные:

·        выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы;

·        ставить цель деятельности на  основе определенной проблемы;

·        формулировать учебные задачи, как шаги достижения поставленной цели, планировать их реализацию, в том числе во внутреннем плане;

·        осуществлять выбор эффективных путей и средств достижения целей;

·        контролировать и оценивать свои действия как по результату, так и по способу действия, в процессе  самопроверки;

·         вносить соответствующие коррективы в их выполнение;

·        наблюдать и анализировать учебную и познавательную деятельность  других обучающихся в процессе взаимопроверки.

б)Познавательные:

·        объяснять явления, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности;

·        подтверждать  вывод   самостоятельно полученными данными;

·        находить в тексте требуемую информацию и использовать ее;

·        формировать способности к проектированию и практическому освоению обучающимися основ проектно-исследовательской деятельности;

в) Коммуникативные:

·        определять  возможные роли в совместной деятельности;

·        строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

·        организовывать учебное взаимодействие в группе;

·        целенаправленно искать и использовать  информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач.

2.Предметные:

·        Понимать смысл основных математических терминов: десятичная дробь, площадь, периметр;

·        Знать  правила действий над десятичными дробями;

·        Закрепить навыки действий с дробями;

·        Совершенствовать вычислительные навыки;

·        Применять знания о десятичных дробях при выполнении самостоятельной и групповой работы;

·        Находить периметр и площадь прямоугольника;

·        Познакомиться с расчетом стройматериалов для ремонта дома (комнаты)

·        Заполнять и дополнять таблицы;

·        Использовать при выполнении учебных задач табличные данные;

·        Представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана-проекта и инструкции ) и в наглядно-символической форме (столбчатая диаграмма);

·        Делать выводы на основе полученной информации;

·        Научиться анализировать полученные результаты с выбором оптимальных вариантов;

·        Оформить план - проект решения задания в виде инструкции;

·        Приводить примеры практического использования  дробей в повседневной жизни.

Тип урока: урок обобщения, систематизации и  комплексного применения знаний. 

Методы обучения: проектный, проблемно-поисковый.

Форма урока: групповая, индивидуальная.

Компетенция: учебно-познавательная

Аспекты: планирование познавательной деятельности;

нахождение и использование информации для решения учебных задач;

применение знаний в нестандартной ситуации.

                                                       Ход урока

1.Организационный момент. (1мин)

Встали, подровнялись, улыбнулись мне, теперь друг другу.

Здравствуйте. Сегодня на нашем уроке присутствуют гости. (Дети здороваются). Садитесь.

С добрым утром. Начат день,

Первым делом гоним лень.

На уроке будь старательным,

Будь спокойным и внимательным.

Я надеюсь, что хорошее настроение и заряд бодрости вас не покинут весь урок.

2. Мотивационный этап. (3 мин)

Подведение учащихся к теме, целям и задачам урока.

      - Дроби появились в глубокой древности. При разделе добычи, при измерениях величин, да и в других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести дроби.

Действия над дробями в средние века считались самой сложной областью математики. До сих пор немцы говорят про человека, попавшего в затруднительное положение, что он попал в дроби.

Чтобы облегчить действия с дробями были придуманы десятичные дроби. В Европе их ввел в 1585 году голландский математик и инженер Сомон Светин.

Во Франции десятичные дроби ввел Франсуа Виет в 1579 году.

    - Решение задач – практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепиано, но научиться ему можно.

“Если вы хотите плавать, смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их”, – советовал американский математик Джордж Пойа в книге “ Как решить задачу”. Решение любой достаточно трудной задачи требует напряженного труда, воспитывает волю, упорство, развивает любознательность и смекалку.

- Сформулируйте тему урока.

– Молодцы, запишите тему урока в тетради.

 -Сформулируйте цель и задачи урока.

Цель урока:

Обобщить и систематизировать знания о десятичных дробях.

Задачи урока:

·        Повторить  правила действий над  десятичными дробями,

·        Закрепить навыки действий с  дробями,

·        Совершенствовать  вычислительные навыки.

Ученикам раздаются оценочные листы самоконтроля, которые заполняются ребенком самостоятельно в течение всего урока. (Приложение)

Ф.И__________________________

3. Актуализация знаний. (3 мин)

А теперь проверим, как хорошо вы знаете правила о десятичных дробях.

За каждый верный ответ -1 балл.

Проверка теоретического материала.

Как выполняется сравнение десятичных дробей?

Как выполняется сложение и вычитание десятичных дробей?

Как выполняется умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.?

Как выполняется умножение десятичных дробей?

Как выполняется деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.?

- Молодцы! С правилами вы справились, а с заданиями?

Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

В экспедицию отправимся смело,

В мир примеров и разных задач.

 Устная работа “ Думай и соображай” (до 5 мин).

За каждый верный ответ -1 балл.

1.  На экране записаны задания. Попробуйте придумать вопрос к этому заданию.

(Поставьте правильно запятую в равенствах).

Известно, какое значение имеет запятая в русском языке. От неправильной расстановки запятой, смысл предложения может меняться. Помните, в мультипликационном фильме:

“Казнить, нельзя помиловать” или “Казнить нельзя, помиловать”.

В математике от положения запятой зависит верность или неверность равенства, правильность чтения десятичных дробей.

1.  32 + 18 = 5,

2.  736 – 336 = 4,

3.  63 – 27 = 603,

      4. 3 + 108 = 408.

      5. 1,27 ∙ 3,5 = 4445

Ответ:

1.  3,2 + 1,8 = 5;

2.  7,36 – 3,36 = 4;

3.  63 – 2, 7 = 60,3;

4.  3 + 1,08 = 4,08.

5.  1,27 ∙ 3,5 = 4,445

2. Вместо звездочек поставьте знаки ± так, чтобы равенства были верными.

5,5 * 1,9 * 2,6 = 1 (5,5 – 1,9 – 2,6 =1)
7,9 * 3,4 * 4,2 = 7,1. (7,9 + 3,4 – 4,2 = 7,1)

3.Выполни действия:

1.12,37∙10 (123,7)

2.32,65:100 (0,3265)

3.1,2∙4 (4,8)

4. 4,1∙0,2 (0,82)

4.Закрепление материала.

Тест со взаимопроверкой (4 мин+1мин)

Ответы:

5.Физкультминутка (2мин) с дробями.

6. Практическая работа «Ремонт комнаты» (работа  в группах - бригадах).(12мин)

 - Значение десятичных дробей в жизни велико. “ С их помощью” строят дома, воздвигают плотины, лечат людей, измеряют время. В спорте решающую роль играют сотые доли секунды. Мы поговорим  о решении задач «о ремонте».  Но сначала вспомним как найти площадь и периметр прямоугольника:S=ab, P=2(a+b).

Цель: Подсчитать стоимость ремонта одной  комнаты в вашей квартире.

А девизом для вас пусть буду такие слова:

Думать – коллективно!

Решать – оперативно!

Отвечать – доказательно!

Бороться – старательно!

И открытия нас ждут обязательно!

Алгоритм решения:

1) Найдем площадь пола и его периметр.

2)Находим стоимость плинтуса в каждом магазине.

3) Находим стоимость линолеума в каждом магазине.

4) Найдем площадь потолка.

5) Находим стоимость краски для потолка в каждом магазине.

6)Найдем площадь стен без окна и двери.

7)Находим количество рулонов обоев и их стоимость в каждом магазине.

8) Сложим стоимость покупки в каждом магазине плюс доставка.

9) Отражаем результаты работы в виде проекта и строим столбчатую диаграмму.

10) Выбираем выгодный вариант.

11)Делаем выводы о покупках по группам и общий.

Ребята разбиваются на группы в зависимости от сложности задания (дифференцируются), выбирают бригадира, который будет распределять и контролировать работу всей группы. Затем бригадиры вводят полученные данные в презентацию (строится гистограмма) и подсчитывают итоговую стоимость ремонта.

7.Представление результатов деятельности групп.(3 мин)

Каждая группа поясняет ход своего эксперимента, делает вывод по своей работе. На доске фиксируются выводы в виде отчета.

Бригадиры оценивают  работу каждого работника  своей группы на листах самооценки по 5 балльной системе.

 8. Оценивание (1мин)

Ученики подсчитывают количество баллов, накопленных за урок и ставят себе отметку (на доске вешают разноцветные смайлики, цвет которых зависит от отметки).

 9. Итог урока.(1мин)

- Какую цель мы ставили с вами в начале урока?
- Достигли ли мы ее?

10. Рефлексия.(2мин)

Лист рефлексии для учеников.

Ф.И.___________________

1. Мне на уроке понравилось,

работал(а) в полную силу

2. Задание мне показалось трудным

3. У меня не было желания работать.

4.Сегодня не мой день

Главным результатом считаю   ____________________________

В дальнейшем мне эти знания.... ______________________________________

11. Домашнее задание. (2мин)

Задача 1. Размер пола 3,5м х 2м, высота стен 3м. Известно, что на 1 м2 уходит 250 г краски, в одной банке 2 кг, а ее стоимость  400 рублей за банку. Посчитайте, сколько нужно банок и сколько потребуется денег.

Задача 2. Нам нужно посчитать, сколько метров плинтуса нам необходимо и какую сумму нужно потратить на них, если его цена 58 рублей за метр.

Задача 3. Мы покупаем обои. На них написано, что один рулон рассчитан на 6 м2, а его цена 480 рублей. Посчитаем, сколько необходимо рулонов и денег.

Дифференцирование заданий:

1-«3», 2-«4», 3-«5»

Окончен урок, и выполнен план.

Спасибо, ребята, огромное вам.

За то, что упорно и дружно трудились,

И знания точно уж вам пригодились.

Спасибо за урок. До свидания.