Головоломка «Звездчатый октаэдр»

Образовательное учреждение

Академический лицей международного Вестминстерского университета в Ташкенте

Преподаватель

Хамраева Раъно Рахимовна

Предмет

Геометрия

Тема

Пирамида. Элементы и свойства пирамиды.

Класс

11

Название головоломки

Звездчатый октаэдр

Описание

Делаются заготовки 2х правильных четырехугольных пирамид (основ для звездчатого октаэдра). Также 8 тетраэдров. На гранях тетраэдров написаны теоретические вопросы, а также условия задач и ответы к ним. Т.е. на определенных гранях тетраэдра написаны вопросы и условия задач, на определенных гранях другого тетраэдра ответы к ним.

Задача для учащихся

Склеить данные 10 пирамид так, чтобы получился звездчатый октаэдр, при этом смежные грани должны содержать вопрос и правильный ответ к нему.

Актуальность

Игра-головоломка развивает пространственное мышление учащихся. Креативное выполнение головоломки, необходимость правильного склеивания данных тетраэдров, выполняя параллельно с склеиванием, вычисления или обсуждения правильного ответа формирует у учащихся рефлективное обучение. Работа в малых группах помогает социализации учащихся, увеличивает их адаптивность. Работа кинестетического характера также позитивно влияет на мыслительные процессы у учащихся.

В процессе сбора звездчатого октаэдра у ребят идет закрепление пройденного материала по теме «Пирамида. Ее свойства и элементы». Происходит когнитивное понимание темы.

Вопросы в головоломке:

Всего вопросов 12. 5 теоретических, 7 практических. Все вопросы соответствуют программе для 11х классов по геометрии.

Ниже даны вопросы, которые записаны на боковых гранях тетраэдра.

Если у треугольной пирамиды высота падает в центр окружности вписанной в основание, какое свойство имеет пирамида?

У этого многогранника 4 грани.

Сколько граней у десятиугольной пирамиды?

Высота боковой грани пирамиды?

Какое свойство имеет пирамида, у которой боковые ребра наклонены к плоскости основания под одинаковым углом?

Если основание правильной 4хугольной пирамиды равно 8√2, а высота пирамиды 6, чему равно боковое ребро?

У правильной 4хугольной пирамиды сторона равна 10, а высота пирамиды 12, чему равна полная поверхность пирамиды?

Ребро правильного тетраэдра равно 15см. вычислить площадь полной поверхности тетраэдра?

Пирамида пересечена плоскостью // основанию. Площадь основания 625м2, а сечения 225м2. В каком отношении, считая от вершины, плоскость сечения делит высоту пирамиды?

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами 8 и 15. Все двугранные углы при основании равны 60о. Найти высоту боковой грани пирамиды?

Высота правильной 4хугольной пирамиды 11√3, сторона основания 22. Чему равен двугранный угол при основании?

Основание пирамиды квадрат со стороной 6 см. Одно боковое ребро  плоскости основания и равно 8см. Чему равна площадь боковой поверхности пирамиды?

Время

На выполнение задания ребятам дается время в зависимости от количества участников в малой группе. Если это работа в паре, то необходимо не менее 20 минут. Если в команде 3 и более участника то можно на выполнение задания дать 15 минут.