Интегрированный урок математика–информатика «Графический способ решения уравнений и систем уравнений. Работа в программном комплексе Excel»

Интегрированный урок. Математика –информатика.

Тема урока:  «Графический способ решения уравнений и систем уравнений.»

"Работа в программном комплексе Excel».

Предмет: математика и информатика

Класс: 9

Тип урока: Комбинированный урок

Цель: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков по теме «Функции и их графики» "Excel: Построение графиков функций по заданным параметрам"

Задачи:

Обучающие: 

-обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по теме «Функции и их графики»; закрепить на практике знания, умения и навыки по теме при решении тестовых заданий ГИА;

- закрепить навыки работы в программе Power Point ; показать возможности использования программы Excel для решения задач по математике.

Развивающие:

развивать логическое мышление, умения анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное, делать выводы; развивать быстроту реакции, развивать память; активизировать познавательную деятельность учащихся; развивать творческие способности учащихся; развивать умение работать в группах; развивать навыки логической математической речи; развивать умения учебного труда (умения работать в нужном темпе – писать, вычислять, конспектировать, чертить); развивать умения и навыки применять математические знания к решению практических задач; развивать умение давать адекватную самооценку;

Воспитательные:

воспитывать у учащихся интерес к математике; воспитывать культуру решения математических задач и построения графиков; воспитывать аккуратность, дисциплинированность; воспитывать культуру речи и культуру общения,

воспитывать самостоятельность, волю и настойчивость, уверенность в своих силах, стремление к достижению результата.

Технологии:

Информационно-коммуникационные технологии;

Технология модульного обучения;

Технология развития «критического мышления»;

Обучение в сотрудничестве (работа в парах);

Исследование в обучении;

Здоровьесберегающая технология - оценивание учебных успехов (ученик самостоятельно оценивает результат своих действий, избавляется от страха перед контролем учителя, создается комфортная обстановка, сберегающая его психологическое здоровье).

Оборудование: 

Компьютер, мультимедиа проектор, экран, презентация в программе PowerPoint, раздаточный материал – тесты.

План урока:

Организационный момент. Проверка готовности учащихся. Сообщение темы и объяснение хода урока. Мотивация учебной деятельности.                        

Актуализация и проверка знаний. Устная фронтальная работа с классом по графикам.

Решение тестов №1, 2, 3 с последующей проверкой . (Работа в парах ; в группах).

Исследовательская деятельность. Самостоятельное решение сложной задачи с последующей проверкой на доске-экране.

Подведение итогов урока, оценка знаний учащихся. Домашнее задание.

Девиз:

Все наше достоинство — в способности мыслить. Только мысль возносит нас, а не пространство и время, в которых мы — ничто. Постараемся же мыслить достойно — в этом основа нравственности.

Блез Паскаль

Ход урока:

I.Организационный момент:

Проверка готовности учащихся к уроку и  наличия раздаточного материала.

Сообщение темы и объяснение хода урока. Приветствие учащихся, вступительное слово учителей математики и информатики. Слайд 1.

Девиз- Слайд 2.

Цель урока – 3 слайд.

Учитель математики: Здравствуйте! Мы очень рады приветствовать всех на этом уроке. Сегодня у нас с вами не совсем обычный урок. Мы попробуем объединить знания, полученные на уроках алгебры и информатики и привлечь компьютер к решению математических задач.

Учитель информатики:

В основе нашего урока лежит презентация. Подведем итоги изучения программ Power Point и Excel. На компьютерах вы будете выполнять практическую работу по построению графиков по заданным параметрам и выполнять тесты..

Учитель алгебры: Сегодня вспомним основные свойства функции, график функции . Повторим, обобщим и приведём в систему знания по данной теме.

На уроках алгебры и геометрии мы уже изучали понятие “функция”,

строили графики, решали системы линейных уравнений, составляли уравнения различных геометрических фигур. Все эти темы, так или иначе, связаны с понятием “функция”.

II. Актуализация знаний.  

Наша с вами основная цель успешно пройти государственную итоговую аттестацию. Функциональная зависимость и работа с графиками  занимает значительное место в заданиях ГИА. Это №2, №12, №16 из первой части, №22 из второй части .

а) у доски двое учащихся проверяют домашнее задание по математике по КИМам ГИА 2013 г. №22 и №16.

б) двое по информатике показывают презентации -Ученые, занимавшиеся понятием «функция»

 

Учитель информатики.

Кто же из ученых работал над этим понятием? Об этом мы узнаем, посмотрев презентацию об ученых, которую подготовил ученик вашего класса. На уроке информатики вам дано было домашнее задание – подготовить презентацию на эту тему.

Учитель алгебры: Не все темы мы рассматриваем в школьном курсе, но имена этих ученых надо знать.

Проверить ответы работающих у доски.

Разминка. 4 слайд

• 1. Некий древний грек родился 7 января 40 года до нашей эры, умер 7 января 40 года нашей эры. Сколько лет он прожил? (79 лет.)

2. Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет, а теперь отец старше меня вдвое. Сколько мне лет? (23 года.)

3. Назовите пять дней, не называя чисел и названия дней. (Позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра.)

4. Может ли в каком-либо месяце быть 5 понедельников и 5 четвергов? (Нет, т.к. в этом месяце будет не менее 32 дней.)

5. Какой российский город назван «в честь» древнейшего компьютера?

6. Какая система счисления используется в ЭВМ: бинарная или двоичная?

7.  Если бы осьминоги умели считать, то какой бы системой они, скорее всего, пользовались.

III. Повторение материала изученной темы. ( 4 слайда по графикам)

Опрос PowerPoint.

2. ПЕРВЫЙ ЭТАП.

1)Возьмите карточку №1 по математике. Приложение 1.

Выполните представленные на ней задания.

2)тест по теории информатики.

3. ВТОРОЙ ЭТАП.

Решите уравнение. 5 слайд

Выберите описание любой математической модели. 6 слайд

Работа в парах. 7 слайд

Возьмите карточку №2. Приложение 2.

“Проанализируйте уравнения, их графики и заполните таблицу”. В таблице записаны уравнения с двумя переменными, а ниже приведены их графики. Ваша задача состоит в том, чтобы поставить в соответствие каждому уравнению его график. Графики обозначены буквами. Тогда в третьем столбце таблицы (если вы все сделаете правильно ) вы прочитаете имя одного из древнегреческих математиков. Так кто же это такой? - Итак, вы получили имя ДИОФАНТ. Чем же знаменит он? Почему именно его имя я зашифровала в таблице?

Рассказ учителя. 8 слайд

Диофант Александрийский – один из самых своеобразных древнегреческих математиков. Полагают, что он жил в 3 веке нашей эры. Из работ Диофанта самой важной является “Арифметика”, из 13 книг которой только 6 сохранились до наших дней. В сохранившихся книгах Диофанта содержится 189 задач с решениями. В пяти книгах содержатся методы решения неопределенных уравнений. Это и составляет основной вклад Диофанта в математику. Что же это за уравнения?

Рассмотрим задачу на старинный сюжет. 9 слайд

 

В клетке сидят кролики и фазаны, всего у них 18 ног. Узнать, сколько в клетке тех и других. Как бы вы предложили решить эту задачу? ( Обсуждение с классом. ) Необходимо ввести две переменные: х – число кроликов, у – число фазанов, тогда получим уравнение 4х + 2у = 18 или 2х + у = 9. Выразим у через х: у = 9 – 2х и далее воспользуемся методом перебора: х = 1, у = 7; х = 2, у = 5; х = 3, у = 3; х = 4, у = 1. Т.о. задача имеет 4 решения.

4. ТРЕТИЙ ЭТАП.

Все мы знакомы с курса алгебры с системами уравнений с двумя неизвестными.  Давайте вспомним: Что такое система уравнений? 10 слайд

Из данных определений выберите верный ответ:

Определение1. Система уравнений – это два уравнения, которых нужно решить.

Определение 2. Система уравнений – это некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой, что означает все уравнения должны выполняться одновременно.

Определение 3. Система уравнений – это некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой, которых нужно  решить отдельно.

Мы с вами знаем несколько способов решения систем уравнений.

Какие? 11 слайд

а) Графический способ; б) Способ сложения; в) Иллюстративный способ;

г) Способ подстановки.

Решите кроссворд. 12 слайд

Что значит решить графически систему? 13 слайд

Решить графически систему 14 слайд

5 этап.

Практическая работа «Графический способ решения систем уравнений с двумя переменными».

Учитель информатики.

Практическая работа по этой теме будет выполняться с использованием компьютеров, в программном комплексе excel. Прежде всего давайте с вами обобщим и систематизируем знания по этой теме.

Фронтальный опрос.

Что такое программный комплекс Excel?

Практическая работа №1 за компьютером. Карточки на столе.

Инструктаж по технике безопасности.

Подведение итогов и выводы. 4 слайда.

Физкультминутка ( на слайде три фигуры. ).

6 этап.

Учитель информатики.

Программа excel позволяет создавать тесты. Электронные образовательные ресурсы представляют множество вариантов таких тестов , с помощью которых вы можете сразу оценить свои знания. Кто из вас готов проверить себя.

На рабочем столе найдите файл «практическая работа №2» . Выполнив ее, вы получите оценку своих знаний.

Учитель математики.

Одновременно проведем исследовательскую работу.

Исследовательская деятельность.

Мы с вами стоили графики для уравнений с двумя переменными 1, 2 степени и для простейших уравнений 3 степени. Однако, существуют и могут быть проиллюстрированы графиками уравнения с 2 переменными 3, 4 и выше степеней.

- А теперь возьмите листы со странными надписями “Улитка Паскаля”, “Лемниската”, “Строфоида”, “Декартов лист”. Приложение 4.

Это названия кривых линий, которые заданы с помощью уравнений третьей и четвертой степени. Их изображения вы видите на плакате. ( На плакате только графики без подписей). А рядом с каждым изображением пары чисел – решения одной из систем уравнений, записанных на ваших карточках. Выполнив задание, вы узнаете, как называется каждая из кривых.

Проверка. Первая система 1 варианта имеет решения: (-6; -9) и ( 8; 5). Эти ответы записаны рядом с кривой, которая называется “Улитка Паскаля”

Вторая система имеет решения (2; 0) и (4; 3). Эти ответы записаны радом с кривой, которая называется строфоида.

Второй вариант. Первая система имеет решения (1; 3) и (-2;0). – Декартов лист

 Вторая система имеет решения (2; 3) и - лемниската Бернулли

 

6. ИТОГ УРОКА.

Итак, сегодня мы с вами

обобщили и систематизировали знания, умения и навыки по теме “Уравнения с двумя переменными второй степени и их графики. Решение систем уравнений с двумя переменными”.

закрепили навыки работы в программе Power Point

познакомились с великими учеными, внесшими огромный вклад в развитие математики

увидели возможности использования программного комплекса excel для решения задач по математике

приобрели навыки исследовательской деятельности

применили для проверки знаний ЦОР

Задание на дом:

Алгебра

Уровень А № 419; №2 из сборника тестов ГИА

Уровень Б. №526, №22 из сборника тестов ГИА

Творческое задание: подготовить сообщение о других оригинальных видах графиков «Множество Жюлиа», «Триадная кривая Кох», «Собственные функции оператора Лапласа».

Информатика.

Уровень А. учебник п.3.2 всем

Уровень Б. Создать буклет про программный комплекс EXCEL.