12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
 Пользовательское соглашение      Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФ
УРОК
Материал опубликовал
Долинкина Надежда Анатольевна27

Государственное бюджетное образовательное учреждение Архангельской области кадетская школа интернат «Архангельский морской кадетский корпус» имени Адмирала Флота Советского Союза Н.Г. Кузнецова.

Конспект урока по алгебре

7 класса

по теме:

«Решение уравнений графическим способом».

Подготовила учитель математики

Долинкина Надежда Анатольевна.

Цель урока: научиться решать уравнения с одной переменной графическим способом.

Задачи урока:

Образовательные: обобщить и систематизировать материал по изученным графикам линейной функции, квадратичной и кубической функции; изучить и отработать алгоритм решения уравнений графическим способом.

Развивающие: развитие логического мышления, умения анализировать, обобщать и систематизировать материал; развитие информационных компетенций учащихся.

Воспитательные: развитие познавательной активности учащихся, умению контролировать и проверять свою деятельность, аккуратности.

Тип урока: Урок изучения и закрепления нового материала.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, в парах.

Техническое оборудование: мультимедийный проектор, ПК для каждого учащегося.

Основные этапы урока:

Организационный.

Проверка домашнего задания.

Постановка проблемы.

Изучение алгоритма решения уравнений графическим способом.

Закрепление изученного материала.

Постановка домашнего задания.

Итог урока.

Ход урока.

Организационный момент.

Проверка домашнего задания:

369

Графики параллельны, если k одинаково, т.е. k=-0.4, значит функция задана уравнением y=-0.4x+1.

M (50;-19),то x=50, y=-19, подставим координаты в уравнение. При проверке получилось верное равенство -19=-19, значит точка М принадлежит графику.

487(в) -2=42 неверно, то точка С не принадлежит графику.

490 (а) (-0,2)3=-0,008 верно, то точка А принадлежит графику.

Постановка проблемы.

Фронтальный опрос:

1.Имеют ли общие точки прямые

y=2x-5 и y=2x (нет, они параллельны)

Y=-3x+1 и y=3x+1 (да, они пересекаются)

y=x+5и y=x-6 (нет, они параллельны)

y=0.5x+5 и y=-4x-2 (да, они пересекаются)

Если коэффициенты перед x в линейной функции одинаковы, то прямые параллельны.

2. Проходит ли график функции y=2x+1 через точку с координатами (1;3)?(да)

3. Проходит ли график функции y=-x+4 через точку с координатами (1;3)?(да)

4.Точка (1;3) чем будет для графиков функций y=2x+1 и y=-x+4 ?( точкой пересечения).

5.Решите устно уравнение: 2x+1=-x=4. (x=1).

6.Сравните абсциссу общей точки графиков функций и корень уравнения. (Корень уравнения равен абсциссе общей точки графиков функций)

7.Решите уравнение:

2x=x2 .( Можно подбором получить корни x=2 и x=0).

2x+1=x3 .( подбором корень x=-1) Если подбором не выйдет? Или не все корни найдены? Как иначе? (Графическим способом).

Сформулировать алгоритм решения уравнений графическим способом:

-разбить уравнение на две функции;

-построить графики двух функций;

-найти абсциссу точки их пересечения;

-записать корень в приближенном значении.

На ПК открыть программу GEOGEBRA и выполнить с ее помощью построение графиков функций y=2x+1и y=x3. Найти координату x точки пересечения:

Ответ:

x≈-1; x≈1,62 ; x≈-0,62 .

Y=2x+1

Y=x3

Проверим, все ли корни нашли подбором в уравнении 2x=x2 .

Y=2x

Y=x2

Ответ: x≈0; x≈2.

Закрепление изученного материала

Из учебника : №494(а) :

Решить графически уравнение: x2=x+6.

Построим графики функций:

y=x2 – квадратичная функция, графиком является парабола.

y=x+6-линейная функция, графиком является прямая.

Таблица:

x

0

-6

y

6

0

 

Построим в тетради графики функций и проверим на ПК.

Ответ:

x≈-2; x≈3.

Y=x+6

Y=x2

 

496

Построим в тетради графики функций и проверим на ПК.

Решить графически уравнение: x3= -x+3.

Y=x3- кубическая функция, графиком является кубическая парабола.

Y= -x+3 - линейная функция, графиком является прямая.

Таблица:

x

0

3

y

3

0

Ответ:

x≈1,2

Y=-x+3

Y=x3

Домашнее задание:

494(б), 495,497. Выучить алгоритм решения уравнений с одной переменной графическим способом.

Итог урока:

- в течении урока мы выяснили, что уравнения с одной переменной можно решить алгеброически, подбором корней ( не все корни можно найти) и графическим способом.

-при графическом способе решения корни уравнения находятся приблизительно.

Литература:

1.Учебник: алгебра 7 класс, Ю.Н. Макарычев и др, под редакцией С.А. Теляковского.

2.Пограмма GeoGebra для построения графиков.

Опубликовано


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.