Математика в трудных задачах

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа №2» города Велижа Смоленской области

«Математика в трудных задачах»

(рабочая программа курса по выбору по математике

для обучающихся 11 класса)

Количество часов: 68

Количество часов в неделю -2

Образовательная область: математика и информатика

Уровень – средняя школа (базовый и профильный уровни)

Учебный год: 2020/2021

Автор программы: Банькова Наталья Валерьевна, учитель математики и информатики высшей квалификационной категории

Велиж

2020

Пояснительная записка

Курс по выбору «Математика в трудных задачах» предназначен для обучающихся 11 класса, изучающих предмет «Математика» на базовой и профильном уровне в объеме 6 часов и имеющих хорошую и высокую учебную мотивацию, желающих сдавать единый государственный экзамен по математике на базовом и профильном уровне на высокий результат. Курс по выбору также будет полезен и для обучающихся с низкой учебной мотивацией, так как призван стимулировать познавательную активность обучающихся и направлен на качественную подготовку к ЕГЭ.

Содержание программы данного курса обусловлено двумя причинными составляющими:

1. Запросы обучающихся в 10-11 классах и их родителей, выявленные анкетированием, говорят о необходимости дополнительной подготовки к ЕГЭ по математике через курс по выбору для успешного выполнения заданий второй части экзамена по математике профильного уровня.

2. Результаты ЕГЭ по математике базового уровня показывают, что около 70% обучающихся сдают математику на высокие баллы.

3. Результаты ЕГЭ по математике профильного уровня показывают, что хотя бы к одному заданию второй части (задания 9-12) приступают около 50% выпускников, около 20% доходят до ответа.

Одной из главных проблем базового уровня подготовки в школьном курсе математики является тот факт, что большинство выпускников средних школ плохо решают текстовые задачи, требующие составить уравнение или систему уравнений, тригонометрические уравнения и не умеют отбирать найденные корни, плохо владеют методами решения показательных и логарифмических неравенств, имеют слабые знания по геометрии. Большинству выпускников не посильны стандартные задачи по планиметрии и стереометрии (до 95%).Следует отметить одну особенность систематического курса школьной геометрии, в известной форме затрудняющего процесс обучения решению геометрических задач. Учащиеся большей частью заняты изучением конкретной темы и решением задач по этой теме. Времени на то, чтобы прорешать задачи по всей геометрии в целом практически не остается. Курс позволит обучающимся систематизировать имеющиеся знания по геометрии и применить их для решения многошаговых задач.

Данная программа ориентирована на учителей математики, работающих в 11 классах. Программа курса включает в себя теоретическую и практическую части как базового, так и профильного уровней и может быть реализована на базе любого учебно-методического комплекса, реализующего обучение математике на базовом или профильном уровнях, а также соответствующих государственному стандарту общего образования.

Рабочая программа курса по выбору «Математика в трудных задачах» для обучающихся 11 класса составлена на основе следующих нормативных документов:

Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации" (с изменениями и дополнениями);

Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования второго поколения (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 18 мая 2012 г. №413 с изменениями и дополнениями).

Основная образовательная программа МБОУ «Средняя школа №2» города Велижа.

Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2020/2021 учебный год.

Учебный план МБОУ «Средняя школа №2» города Велижа на 2020/2021 учебный год.

Требования к результатам среднего общего образования, представленными в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования.

«Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2021 году единого государственного экзамена по математике. Профильный уровень», подготовлена Федеральным государственным бюджетным научным учреждением «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»;

"Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для проведения единого государственного экзамена по математике, подготовлен Федеральным государственным бюджетным научным учреждением "ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ".

Программа данного курса ориентирована на рассмотрение отдельных вопросов математики, которые входят в содержание единого государственного экзамена по математике базового и профильного уровней. Курс дополняет и развивает школьный курс математики, а также является информационной поддержкой дальнейшего образования и ориентирован на удовлетворение образовательных потребностей старших школьников, их способностей.

Основная идея курса заключена в расширении и углублении знаний учащихся по некоторым разделам математики, в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых при сдаче выпускного экзамена, а для некоторых школьников – необходимых для продолжения образования.

В процессе освоения содержания данного курса обучающие овладевают новыми знаниями, углубляют изученный материал, обогащают свой жизненный опыт, получают возможность практического применения своих интеллектуальных способностей, развивают свои коммуникативные способности, овладевают общеучебными навыками. Освоение предметного содержания курса и сам процесс его изучения становятся средствами, которые обеспечивают переход от обучения обучающихся к их самообразованию.

Изучение курса предполагает обеспечение положительной мотивации учащихся на повторение ранее изученного материала, выделение узловых вопросов курса, предназначенных для повторения, использование схем, моделей, опорных конспектов, справочников, компьютерных тестов, самостоятельное составление (моделирование) тестов.

Методической основой данного курса является деятельностный подход к обучению математике. Данный подход предполагает обучение не только готовым знаниям, но и деятельности по приобретению этих знаний, способов рассуждений, доказательств. В связи с этим в процессе изучения курса учащимся предлагаются задания, стимулирующие самостоятельное открытие ими математических фактов, новых, ранее неизвестных приемов и способов решения задач.

Цель курса - обеспечение индивидуального и систематического сопровождения учащихся при подготовке к государственной итоговой аттестации по математике в рамках системно-деятельностного подхода.

Задачи курса:

1) расширение и углубление школьного курса математики;

2) актуализация, систематизация и обобщение знаний учащихся по математике;

3) формирование у учащихся понимания роли математических знаний как инструмента,

позволяющего выбрать лучший вариант действий из многих возможных;

4) развитие интереса учащихся к изучению математики;

5) расширение научного кругозора учащихся;

6) обучение старшеклассников решению учебных и жизненных проблем, способам анализа информации, получаемой в разных формах;

7) формирование понятия о математических методах при решении сложных математических задач;

8) обучение заполнению бланков ЕГЭ;

9) психологическая подготовка к выпускным экзаменам.

Для более эффективной работы учащихся целесообразно в качестве дидактических средств использовать медиаресурсы, организовывать самостоятельную работу учащихся с использованием дистанционных образовательных технологий, в том числе осуществлять консультационные процедуры через электронную почту, скайп и т.п.

Место элективного курса в учебном плане

Для освоения курса в 11 классе отведено 2 часа в неделю (68 часов в год). Занятия проводятся для обучающихся, сдающих математику на разных профилях (базовом и профильном), параллельно на каждом занятии.

Личностные результаты обучения:

1) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

2) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

3) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность

к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

4) навыки сотрудничества со сверстниками и взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

5) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

6) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;

7) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов, а также отношение к профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

Метапредметные результаты обучения:

1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением техники безопасности, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

6) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Предметные результаты освоения программы ориентированы на обеспечение преимущественно общеобразовательной и общекультурной подготовки. Они должны обеспечивать возможность дальнейшего успешного профессионального обучения или профессиональной деятельности.

Содержание программы курса по выбору

Содержание соответствует единому банку заданий по математике базового и профильного уровней с сайта ФИПИ:

Методы обучения

Для того чтобы добиться четкого понимания обучающимися изучаемого материала, необходимо их самих включить в процесс получения знаний. Поэтому программа ориентирована на активные формы работы. Занятия планируется проводить параллельно для базового и профильного уровней, в рамках каждого урока, в форме лекций, семинаров, практикумов, тренингов, с элементами проектных и исследовательских видов работ, с использованием индивидуальных, групповых и фронтальных форм работы.

Формы текущего и итогового контроля

Для текущего и итогового контроля используются такие формы, как самоконтроль, взаимоконтроль, контроль учителя, тестирование, контрольные работы

Главное, этот курс поможет учащимся 11 классов систематизировать свои математические знания, поможет с разных точек зрения взглянуть на другие, уже известные темы, расширить круг математических вопросов, не изучаемых в школьном курсе.

Учебно-методическая литература

1. Единый государственный экзамен по математике (демонстрационный вариант КИМ 2021 г., 2020 г.), подготовлен Федеральным государственным научным учреждением «ФИПИ»

2. Глейзер Г.И. «История математики в школе VII-VIII кл.». Пособие для учителей. Москва: Просвещение, 2012 г.

3. Е.Е. Вольпер Е.И., Фёдорова Е.И. «Математика. Задачи для подготовки к ЕГЭ», 2018 год.

4. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2019: под редакцией Ф.Ф. Лысенко.

5. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2020: под редакцией Ф.Ф. Лысенко.

6. А.Л. Семёнова, И.В. Ященко ЕГЭ 3000 задач. «Экзамен» 2019 г.

7. ЕГЭ 2019. 50 вариантов типовых тестовых заданий/ И.В. Ященко, М.А. Волчкевич и др.-М.: Издательство «Экзамен», 2018.

8. ЕГЭ 2019. 30 вариантов типовых тестовых заданий/ И.В. Ященко, М.А. Волчкевич и др.-М.: Издательство «Экзамен», 2019.

Интернет-ресурсы

9. http://mathege.ru

10. http://www.fipi.ru /

11. http://statgrad.mioo.ru /

12. http://www.ege.edu.ru /

13. http://решуегэ.рф__

Календарно-тематическое планирование 11 класс

2 часа в неделю, 68 часов

Профильный уровень

Базовый уровень