12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
 Пользовательское соглашение      Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФ
УРОК
Материал опубликовала
Литвиненко Юлия Владимировна96
Россия, Башкирская респ., Стерлитамак

1.

С множеством, каких чисел вы работали? (С множеством натуральных чисел и множеством дробей.)

Сколькими способами можно записать любое натуральное число или дробь? (Бесконечным числом раз.)

Какие знания вам дают такую возможность? (Умение представлять числа в виде дроби со знаменателем 1, основное свойство дроби.)

Сформулируйте основное свойство дроби.

Задание 1

1) правильные дроби;

2) не правильные дроби;

3) смешанные числа;

4) что осталось?

Так что догадались чему мы посвятим урок? Ребята сегодня на уроке вы продолжите рассматривать множество натуральных чисел и дробей и посмотрите, а как по-новому их записывать.

По какому плану вы будете открывать новые способы?

 

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.

Какое сегодня число? (Например, 20 марта 2014 г.)

Прочитайте число 20 032 014.

Назовите разряды данного числа, в которых записана цифра 0. Сколько всего разрядов в записи данного числа? (8 разрядов.)

Сколько классов в его записи? Назовите их. (3 класса: класс единиц, класс тысяч и класс миллионов.)

Какие еще классы используются для записи натуральных чисел? (Классы миллиардов, триллионов, квадриллионов и т.д.)

Почему систему записи натуральных чисел называют позиционной? (Значение каждой цифры зависит от ее места в записи.)

Почему ее называют десятичной? (Единица каждого разряда содержит 10 единиц предыдущего разряда.)

 

Задание 2

1) Как при этом меняется её значимость?

2) Как меняется величина соответствующего числа?

3) Какое арифметическое действие соответствует этому изменению?

4) А можно ли и единицу уменьшить в10 раз?

Дальше идут 1/10; 1/100; 1/1000, числа, которые шли перед 1, записаны в знаменателе, как бы в обратном порядке.)

5) Можно ли продолжить этот ряд дальше? Назовите несколько следующих чисел.

6) Что показывают числа стоящие после 1? (Часть целого.)

 

Задание 3

Запишите числа заданные в таблице разрядов.

Дети записывают синим мелом

После чего учитель говорит: «Есть и более простой способ записи дробей знаменателях которых стоят числа 10,100,1000 и тому подобному. Такие дроби можно записывать без черты дроби. Отделяя целую часть от дробной запятой. Так например 30,507; 402,2301; 7,1043; 0,12

Вы заметили что как при записи натуральных чисел в пустых разрядах ставятся нули, если же пустыми оказываются все разряды целой части, то нуль ставится слева от запятой.

 

3. Первичное закрепление во внешней речи

Десятичные дроби читаются так же как и соответствующие смешанные числа как например: 30 целых 507 тысячных или 0 целых 12 сотых.

Из истории. Математика - одна из древнейших наук, и ее первые шаги связаны с первыми же шагами человеческого разума.

В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины чи, цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки.

Дробь вида 2,135436 выглядела так: 2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок.

Более полную и систематическую трактовку получают десятичные дроби в трудах среднеазиатского ученного ал-Каши в 20-х годах XV в. Это он впервые изложил учение о десятичных дробях. В своей книге «Ключ арифметики», написанной в 1427 г., ал-Каши пишет:

Открытие десятичных дробей ал-Каши стало известно в Европе лишь спустя 300 лет после того, как эти дроби были в конце XVI в. заново открыты С. Стевиным.

Фламандский инженер и ученый Симон Стевин (1548-1620), около 150 лет после ал-Каши, изложил учение о десятичных дробях в Европе.

Его и считают изобретателем десятичных дробей. Он писал цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Запись десятинных дробей у Стевина была отлична от нашей. Вот, например, как он записывал число 35,912: 35 0 9 1 1 2 2 3

Запятая в записи дробей впервые встречается в 1592г., а в 1617г. шотландский математик Джон Непер предложил отделять десятичные знаки от целого числа либо запятой, либо точкой.

Современную запись десятичных дробей т.е. отделение целой части запятой, предложил Иоганн Кеплер (1571 - 1630 гг.).

В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), и сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2.3 и читают: два точка три.

Дальше можно организовать работу по группам, раздав им равенства, записанные на доске. Группы работают с одним примером на форматках. На доску вывешивается задание группам А теперь я вам предлагаю рассмотреть следующее задание, каким оно будет? На доску вывешивается карточка с пробным заданием (Д-2):

= 0,1 = 0,6

= 0,01 4 = 4,38

= 0,001 2 = 2,007


 

Вам надо сформулировать правило, по которому обыкновенные дроби записаны в виде десятичных дробей и по аналогии с приведенными примерами, запишите число 35.

Сформулируйте цель вашей работы?

Сформулируйте тему урока.

У кого нет ответа?

В чём у вас затруднения? (Мы не смогли сформулировать правило, по которому обыкновенные дроби записаны в виде десятичных дробей и по аналогии с приведенными примерами, записать число

.)

У кого есть ответ?

Выслушиваются гипотезы детей и на доску фиксируются результаты записи данного числа.

Каким эталоном вы воспользовались, выполняя данное задание? (...)

В чём у вас затруднение? (Мы не можем указать эталон, по которому сформулировали правило, по которому обыкновенные дроби записаны в виде десятичных дробей и записали число 35.)

Что дальше надо сделать? (Надо выяснить, где и почему возникло затруднение.)

4. Выявление места и причины затруднения

Сформулируйте цель своей деятельности. (Мы должны построить способ записи обыкновенных дробей со знаменателем степени 10 в виде десятичных дробей, научиться, используя построенный способ десятичные дроби и читать их.)

Чем вы можете воспользоваться при достижении цели. (Умением анализировать равенства.)

Составьте план действий. (Проанализировать каждое равенство, построить способ.)

5. Реализация построенного проекта

Дальше можно организовать работу по группам, раздав им равенства, записанные на доске. Группы работают с одним примером на форматках. На доску вывешивается задание группам (Д-3).

На работу группа предложить не более 5 минут. Представить выполненное задание на обсуждение всего класса: каждая группа обосновывает свои действия. Результатом этой работы является алгоритм перевода обыкновенной дроби в десятичную дробь, выполнения пробного задания и образец чтения десятичных дробей. Алгоритм (Д-4) и образец (Д-5) оформления вывешиваются на доску.

А теперь, запишите сумму разрядных слагаемых числа .

5.1. закрепление №689(б)

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Что дальше вы должны сделать?

Для самостоятельной работы предлагается выполнить

время выполнения 3 минуты.

После выполнения учащиеся проверяют по эталону для самопроверки, который вывешивается на доску (Д-7).

У кого возникло затруднение при выполнении задания а)?

В каком месте?

Почему у вас возникло затруднение?

У кого возникло затруднение при выполнении задания б)?

В каком месте?

Почему у вас возникло затруднение?

Кто правильно выполнил задание?

9. Рефлексия деятельности на уроке

1) Я могу записать обыкновенную дробь в виде десятичной дроби

2) Я могу прочитать десятичную дробь

3) Самостоятельную работу я выполнил без ошибок

4) В самостоятельной работе были затруднения…

Опубликовано


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.