Эсссе «Ошибка Американского Учебника»

М.А. Старшов

Ошибка Американского Учебника

Один наш бывший сотрудник много лет назад уехал навсегда в США, стал там профессором, но нас не забывает. Регулярно пишет статьи для нашего сборника научных работ, а кроме того прислал два американских учебника физики для университетов. Красивые такие, большого формата, отличная бумага, цветная печать.

Но вредный глаз и тут цепляется за что-то интересное. Например, такая картинка в разделе оптики.

Если приглядеться к двум парам прямоугольных треугольников с катетами l и q, ввести обозначение общего катета для одной пары треугольников, лежащего на поверхности раздела, буквой x, и добавить на рисунке углы падения I и r, легко получить формулу

qtgr=ltgi

q=

А вот здесь момент интересный – преломлённые на плоской границе двух прозрачных материалов лучи пересекают нормаль к поверхности В РАЗНЫХ ТОЧКАХ, в зависимости от угла падения., ведь очевидно, что расстояние q зависит от этого угла. Конечно, для малых углов косинусы почти равны единице, но только почти. Когда под водой находится монетка или другой малый предмет, от него идут в сторону поверхности лучи под самыми разными углами. После преломления они расходятся, но их продолжения не сходятся в одной точке, как обычно считают авторы учебников. Именно поэтому эти же авторы избегают определения, что такое Изображение точки в оптике. Мы можем легко нарисовать ход двух любых лучей и показать точку их пересечения. Но любой третий луч от предмета (от светящейся точки) через найденную точку не пойдёт, и где же искать изображение? Есть над чем подумать.

Понятно, что именно этот американский учебник взят просто в качестве отправной точки разговора об изображении в геометрической оптике. То же самое пишут очень многие, чтобы не сказать все, учебники.