Урок математики для 5 класса по теме «Решение задач на движение»

Этапы урока

Содержание урока

Деятельность учащихся

Методы, формы и приемы обучения

Планируемые результаты

1.Мотивация

(встреча с чудом)

( 1мин)

- Здравствуйте, ребята! Присаживайтесь! Сегодня я ваш учитель – Давыдова Лариса Викторовна. К вам я приехала из красивого места – жемчужины России – поселка Марьино. Нам жизнь подарила возможность встретиться и пообщаться целых 30 минут, за это время можно успеть многое. Вашу готовность отвечать я буду видеть по поднятой руке. Посмотрите все ли у вас готово к уроку? Я хочу вам пожелать быть активными, трудолюбивыми на уроке и помнить главное – вы самые талантливые ученики.

Сегодня на уроке мы повторим, то, что вы изучали на предыдущих уроках и узнаем много интересного и нового.

Давайте подготовим тетради, запишите число: 13 апреля, Классная работа.

В школу вы каждый день добираетесь по – разному, кто-то приходит пешком, кто-то приезжает на автобусе или троллейбусе, кого-то привозят на машине. Сегодня наш урок будет связан с … Впрочем тему урока вы узнаете, разгадав слова.(слайд 3) Но ключом к отгадке будут правильные ответы к примерам:

∙ ; : ; ∙ . (ответы: , 1, 1)

Итак, запишите тему урока: Задачи на движение.

Ребята, вы знакомы уже с такими задачами? Если тема изучена, зачем нужен сегодняшний урок? (ответ: для того, чтобы повторить)

Что значит повторить, закрепить знания по теме «Задачи на движение»? Какие главные моменты нужно повторять? Какие конкретно факты нужно проговорить на уроке? (ответы: 1) формулы нахождения скорости, пути, времени. 2) действия с числами: правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей.

Молодцы, я с вами согласна, будем считать, что это наши общие цели на сегодняшнем уроке.

Движение всегда связано с путешествием, а путешествие с приключением, сюрпризами и фокусами.

Я могу вам показать фокус. Я умею отгадывать числа. Хотите проверить? У вас на партах лежат листочки. (слайд 4)

1.Задумайте число от 1 до 20 и запишите его в первой строчке;

2.Прибавьте к задуманному числу 5 и ответ запишите во второй строчке;

3.Результат умножьте на 3, запишите;

4. От того, что получилось, отнимите 15 и запишите ответ.

Если вы его мне назовёте, я скажу, какое число вы задумали. Проверим?!

Ребята, когда мы видим фокус, у нас есть желание его разгадать. Вы брали разные числа, но выполняли одни и те же операции. Как вы думаете, в чем секрет, в чем его суть?

-Вы задумали число, я его не знаю, пусть это число х, к нему мы прибавили 5, получается (х+5). Умножили на 3 – (х+5)∙3 и из полученного результата вычли 15- (х+5)∙3-15. Какое свойство можно применить, чтобы упростить это выражение? Применяя, распределительное свойство умножения или раскрывая скобки, какое получаем выражение: 3∙х +15 -15= 3∙х. Зная ответ, какое действие остается выполнить, чтобы отгадать задуманное число.

Слушают приветствие учителя, записывают число, вид работы в тетрадь.

Устно решают примеры.

Записывают тему урока в тетрадь.

Отвечают на вопросы.

Считают устно, записывают ответы.

Участвуют в обсуждении, рассуждают, делают выводы

Словес-ный метод, фронтальная работа

Личностные УУД

- Умение организации своей деятельности, целеустремленности и настойчивости в достижении цели, любознательности.

Умение ясно и точно излагать свои мысли в устной речи.

- сформировать мотивационную основу учебной деятельности, положительное отношение к уроку.

Коммуникативные УУД

-умение слушать и понимать речь других, выражать свои мысли;

Познаватель-

ные УУД

- осознанное и произвольное построение речевого высказывания;

- поиск и выделение необходимой информации.

Регулятивные УУД

- прогнозирование своей деятельности;

- целеполагание, выдвижение гипотез.

2. Содержательная часть .

(5 мин)

(слайд 5) Посмотрите на слайд, я приготовила вам набор величин.

8ч; 70км/ч; 300м; 5мин; 200км; 15м/с

Скажите, как можно было бы разделить, разбить их на группы? По каким признакам? (ответ: разделить по единицам измерения)

Как называются эти величины? (ответ: величины называют скорость, время, путь)

Пока вы предлагали мне свои варианты, у меня возник вопрос: какими буквами обозначаются скорость, время и путь в математике? (ответ: скорость - ʋ;

время – t; путь – S)

Кто может записать формулы для их вычисления?

А для чего нужны формулы? (ответ: формулы нужны, чтобы вычислять нужную величину)

Какие известные вам действия встречаются в формулах? (ответ: умножение и деление.)

Я думаю, что они достойны, того чтобы мы вспомнили, как они выполняются.

Я приготовила карточки и каждую формулировку правила разделила на две части. Сейчас наша задача найти пару, найти две части. У кого-то из вас первая половина правила, у кого-то – вторая. Попробуем? Встаньте те два человека, кто считает, что на ваших карточках часть правила умножения дробей.

Встаньте те два человека, кто считает, что на ваших карточках часть правила деления дробей.

Встаньте те два человека, кто считает, что на ваших карточках часть правила умножения взаимно обратных дробей.

Встаньте те два человека, кто считает, что на ваших карточках часть правила умножения смешанной дроби на число.

Как можно смешанную дробь умножить на число по-другому? (ответ: можно смешанную дробь представить в виде суммы целой части и дробной и применяя распределительное свойство умножения относительно сложения умножить) Это свойство нам сегодня уже встречалось?

(слайды 6-8) Обратите внимание на доску, составьте задачу по готовому рисунку. Какой вопрос можно поставить к задаче?

Следующее задание вы будете решать в группах, вспомните правила работы в группе, в каждой группе есть мой помощник. Распределите свои обязанности так, чтобы как можно быстрее решить задачу и предоставить ее решение одноклассникам.

Задача.

Расстояние между двумя машинами, едущими по шоссе, 150 км. Первая машина двигается со скоростью 50 км/ч, вторая - 70км/ч. Чему будет равно расстояние между ними через 1 час?

Чем отличается эта задача от предыдущих? (ответ: у нее нет конкретного вопроса)

Поэтому решение будет не одно, в этой задаче их четыре, (слайды 10-13) бывают задачи, у которых решений еще больше.

Скажите, а в жизни с такими задачами вы встречались?

Выясняют, по каким признакам можно разделить величины.

Записывают формулы.

Находят части правила и читают.

Составляют задачи, ставят вопросы.

Работают в группах, с последующим обсуждением результатов.

Беседа, учебный диалог, фронтальная работа, работа в группах, работа в парах, работа с иллюстративным материалом.

Личностные УУД

- проявление находчивости, инициативы,

активности, критичности мышления;

- умение осуществлять самоконтроль, сопоставлять полученный результат с условием задачи;

-самостоятельность в решении учебных проблем;

-восприятие себя как человека компетентного и уверенного.

Познавательные УУД.

- поиск и выделение необходимой информации;

- структурирование знаний. Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия;

-анализ объектов и синтез;

-умение понимать и использовать схемы;

-уметь ориентироваться в своей системе знаний; осознанно строить речевые высказывания; извлекать информацию в разных формах.

Коммуникативные УУД

-умение слушать и понимать речь других; участвовать в коллективном обсуждении проблем

Регулятивные УУД

- планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата;

-выделение альтернативных способов достижения цели и выбор наиболее рациональных способов.

3. Психологическая разгрузка

Я вижу, что задачи на движение вы умеете решать хорошо. Сейчас мы устроим соревнование, и я определю, какая команда считает лучше. У нас три команды: первая, вторая, третья. Объявляются правила игры, правила соревнования. Для каждой команды я приготовила пять заданий, в каждом необходимо найти недостающую величину. Номер задания соответствует номеру парты в ряду, сейчас вы решите, кто будет записывать ответ на доске. Еще одно правило, если вы считаете, что предыдущий ответ неверный, разрешается его исправить. Договариваемся уважительно относиться к соперникам, запрещается толкаться. Сейчас закрываем глаза.(открываются задания). Открывайте глаза, объявляю старт.

S = 100м, t = 5 мин (ответ: 20м/мин)

ʋ = м/с, t =  c (ответ: 1м)

S = 150 км, ʋ = 60 км/ч (ответ: 2 ч)

S = 9 км, t =  ч (ответ: 12 км/ч)

ʋ = 10  км/ч, t = ч. (1 км)

Кто готов сравните задания. Задания были одинаковые? Сверьте ответы своей команды с ответами соперников. Что вы скажете? Поводятся итоги соревнования. Я увидела, что решая задачи и применяя умножение дробей, вы дважды получили единицу, что это значит? Какие дроби вы умножали?    

Слушают учителя, участвуют в эстафете

Участвуют в соревнованиях, решают задачи.

Участвуют в обсуждении, подводят итоги, делают выводы.

Фронтальная работа, работа в команде

Личностные УУД

- развивать учебную активность

Познавательные УУД:

осознанно строить речевые высказывания,

выделять и формулировать цель;

анализ, синтез, выбор оснований для решения

Регулятивные УУД

- принимать и сохранять учебную задачу

Коммуникативные УУД

-уметь оформлять свои мысли в устной форме; инициативное сотрудничество в поиске информации

4. Головоломка (интеллектуальная разминка)

У меня к вам снова вопрос действия умножить, разделить мы используем только на уроках математики? Можно их встретить в жизни?

Сейчас я вам предлагаю поломать голову. У вас на партах есть набор фигурок, достаньте их, можно ли их назвать долями? (ответ: нет, доли это одинаковые части). Сколько у вас всего элементов? Найдите квадратик, отложите его в сторону. Сколько элементов осталось? На эти четыре кусочка разделили квадрат, попробуйте его собрать снова. У кого не получается , помогайте друг другу. Хорошо!

Прошу обратить на меня внимание, как вы думаете, если мы добавим пятый элемент – квадрат, получим снова квадрат? (ответ: нет)

Оказывается еще как сможем. (слайды 14-15) Соберите из пяти фигурок квадрат. (допускается подсказка на доске)

Сейчас уберите все. У кого появилось желание еще раз собрать головоломку?

Собирают головоломку.

Учебный диалог, работа моделями, фронтальная работа.

Личностные УУД

- проявление находчивости, инициативы,

активности, критичности мышления;

-умение осуществлять самоконтроль, сопоставлять полученный результат с условием задачи;

-самостоятельность в решении учебных проблем;

-восприятие себя как человека компетентного и уверенного.

Регулятивные УУД

-целеполагание

- планирование своей деятельности

- прогнозирование

-саморегуляция

Познавательные УУД

- находят и выделяют необходимую информацию, анализируют её для получения необходимых результатов;

-строят речевые высказывания в устной форме;

-самостоятельное выделение цели.

Коммуникативные УУД

- интегрироваться в группу и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками, умение выражать свои мысли

5. Содержательная часть

И у меня вновь вопрос: а понятия скорости, расстояния, времени нужны только на уроке?

Обратите внимание на доску, прочитайте задачу: (слайд 16)

Ребята пятых классов собираются в дельфинарий на представление. Уроки заканчиваются в 13-20ч, представление начинается в 14-00. Передвигаться по городу на транспорте разрешается, не превышая скорость 60 км/ч. Расстояние от школы до дельфинария 15 км. Успеют ли дети на представление?

(слайд 17)

Прочитайте еще одно задание: Маша и Таня живут от школы на одинаковом расстоянии, Маша проходит его за 10 мин, а Таня за 15 мин.

Можно ли этот текс считать задачей? Почему? Какие вопросы можно поставить к тексту?

Ребята, чтобы проверить остались у вас трудности с этой темой, я вам предлагаю поработать самостоятельно. На столах у вас лежат карточки с заданием, попробуйте его выполнить. За одно правильно выполненное задание вы получите отметку 4, за два – 5.

(слайд 18) Проверьте свое решение.

Высказывают свое мнение, отвечают на вопросы.

Выполняют самостоятельную работу. Оценивают свою работу.

фронтальная

работа, индивидуальная работа

Личностные УУД:

-формирование готовности целенаправленно использовать математические знания в учебной деятельности и в повседневной жизни;

Познавательные УУД:

- выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия;

-анализ и синтез объектов.

Регулятивные УУД:

- планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата

Коммуникативные УУД:

-поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности;

Предметные УУД:

-применять полученные умения для решения практических задач.

6.Резюме (итог)

Ребята, стал ли урок для вас познавательным? Какой этап был наиболее интересным, какой – показался скучным. Поставь оценку себе и работе всего класса. Если урок в целом вам понравился я прошу, чтобы вы похлопали, если нет, то посидели тихо.

Форма: групповая, индивидуальная, фронтальная.

Личностные УУД:

- готовность целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни.

Познавательные УУД

- Способность находить необходимую информацию и представлять ее в различных формах.

Регулятивные УУД

- оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации

учебной деятельности

Коммуникативные

УУД:

- управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценка.

Предметные УУД

- овладение практически-значимыми математическими умениями.