Рабочая программа учебного предмета «Математика» 6 класса (УМК «Сферы» Е. А. Бунимовича)

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Кулундинская средняя общеобразовательная школа №1»

Кулундинского района Алтайского края

 

Рабочая программа учебного предмета «Математика» 6 класс

(основное общее образование)

на 2019 - 2020 учебный год

Составитель: Носовец Наталья Александровна

Ф.И.О. педагог

учитель математики

должность

с. Кулунда 2019 г.

1. Пояснительная записка

Нормативная основа программы

Рабочая программа, составлена на основе нормативно-правовых документов и методических материалов.

Выбор авторской программы мотивирован тем, что она

- рекомендована Министерством образования РФ для общеобразовательных классов

- соответствует стандарту среднего общего образования по математике, социальному заказу родителей;

- построенас учётом принципов системности, научности, доступности и преемственности;

-способствует развитию коммуникативной компетенции учащихся;

- обеспечивает условия для реализации практической направленности, учитывает возрастную психологию учащихся.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс [Текст]: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова [и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. — М.: Просвещение, 2016. — 223 с.

Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажер. 6 класс [Текст]: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова [и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. — М.: Просвещение, 2016. — 127 с.

Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажер. 6 класс [Текст]: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова и др.; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. — М.: Просвещение, 2016. — 129 с.

Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2018 г.

Математика. Арифметика. Геометрия. Электронное приложение к учебнику, 6 класс/ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова [и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. — М.: Просвещение, 2016.

Новая парадигма образования, реализуемая ФГОС, – это переход от школы информационно-трансляционной к школе деятельностной, формирующей у обучающихся универсальные учебные действия, необходимые для решения конкретных личностно значимых задач. Поэтому изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях;

выработка умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числам;

перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами;

создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Изучение учебного предмета «Математика» направлено на решение следующих задач:

формирование вычислительной культуры и практических навыков вычислений;

формирование универсальных учебных действий, ИКТ-компетентности, основ учебно-исследовательской и проектной деятельности, умений работы с текстом;

овладение формально-оперативным алгебраическим аппаратом и умением применять его к решению математических и нематематических задач; изучение свойств и графиков элементарных функций, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;

ознакомление с основными способами представления и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элементарных вероятностных представлений;

освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных представлений;

интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе;

развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);

формирование представлений об идеях и методах математики как научной теории, о месте математики в системе наук, о математике как форме описания и методе познания действительности;

развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры.

Формы контроля.

В соответствии с формами обучения использую три формы контроля:

Индивидуальный

Групповой

Фронтальный

При индивидуальном контроле ученик получает своё задание, которое он должен выполнить без посторонней помощи.

При групповом контроле класс делится на группы (от 2до 10 учащихся) и каждой группе даётся проверочное задание. Групповую форму организации контроля применяют при повторении с целью обобщения и систематизации учебного материала, при выделении приемов и методов решения задач, при акцентировании внимания учащихся на наиболее рациональных способах выполнения заданий.

При фронтальном контроле задание предлагается всему классу.В процессе этой проверки изучается правильность восприятия и понимания учебного материала, качество словесного, графического предметного оформления, степень закрепления в памяти.

Типы контроля

В этой связи различают три типа контроля: внешний контроль учителя за деятельностью учащихся, взаимоконтроль и самоконтроль учащихся. Особенно важным для развития учащихся является самоконтроль, потому что в этом случае учеником осознается правильность своих действий, обнаружение совершенных ошибок, анализ их и предупреждение в дальнейшем.

Виды контроля

Методы контроля.

Устный опрос

На уроках контроль знаний учащихся осуществляется в виде фронтальной и индивидуальной проверки.

При фронтальном опросе за короткое время проверяется состояние знаний учащихся всего класса по определенному вопросу или группе вопросов. Эта форма проверки используется для:

·         выяснения готовности класса к изучению нового материала,

·         определения сформированности понятий,

·         проверки домашних заданий,

·         поэтапной или окончательной проверки учебного материала, только что разобранного на уроке,

·         при подготовке к выполнению практических и лабораторных работ.

Письменный контроль

Письменная проверка позволяет за короткое время проверить знания большого числа учащихся одновременно. Используется письменный контроль знаний учащихся в целях диагностики умения применять знания в учебной практике и осуществляется в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ, тестов, рефератов.

Диктант

Диктант используется как форма опроса для контроля за усвоением проходимого материала, его обобщения и систематизации и выявления готовности учащихся к восприятию нового.

Зачет

Зачет проводится для определения достижения конечных результатов обучения по определенной теме каждым учащимся. Перед началом изучения материала учащиеся знакомятся с перечнем вопросов и обязательных задач по теме, а также дополнительными вопросами и задачами. Иногда целесообразны закрытые зачеты, когда учащиеся получают вопросы и задания непосредственно во время проведения зачета. Его достоинство заключается в том, что он предполагает комплексную проверку всех знаний и умений учащихся.

Самостоятельная работа

Традиционная форма контроля знаний, которая по своему назначению делится на обучающую самостоятельную работу и контролирующую. Самостоятельная работа творческого характера позволит не только проверить определенные знания, умения, но и развивать творческие способности учащихся.

Самостоятельная работа является необходимым этапом любой темы. Как правило, она проводится после коллективного решения или обсуждения задач новой темы и обязательно предшествует контрольной работе по этой теме. Работа выполняется без помощи учителя.

Контрольная работа

Контрольные работы проводятся с целью определения конечного результата в обучении по данной теме или разделу, контролировать знания одного и того же материала неоднократно. Целесообразно проводить контрольные работы различного вида.

С помощью промежуточной контрольной работы учитель проверяет усвоение учащимися материала в период изучения темы.

Итоговая контрольная работа проводится с целью проверки знаний и умений учащихся по отдельной теме, курсу.

Тест

Традиционные формы контроля недостаточно оперативны, и для их осуществления требуется значительное время, поэтому возникает необходимость в новых видах проверки знаний. Распространение контролирующих устройств способствовало тому, что учителя все чаще и чаще при проверке знаний стали обращаться к заданиям с выборочными ответами, к тестам.

Необходимо выделить следующие виды уроков:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

Урок-тест.Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

Компьютерное обеспечение уроков представлено в следующих разделах мультимедийного приложения к учебнику:

Мультимедийные демонстрации (слайды)используются с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.     При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Тренажёры дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Виртуальные лабораториипозволяют выстроить в электронной составляющей учебника свою систему интерактивных заданий, естественным образом дополняющую систему упражнений из его бумажной части. Их выполнение требует от учащихся использования иного, компьютерного, инструментария, а иногда и принципиально других подходов к решению.

           Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

Общая характеристика учебного предмета.

В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формировани­ем способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей куль­туры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реально­го мира: пространствен­ные формы и количественные отноше­ния — от простейших, усваиваемых в непосредственном опы­те, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математиче­ских знаний затруднено понимание принципов устройства и ис­пользования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится вы­полнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими прие­мами геометрических измерений и построений, читать инфор­мацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, со­ставлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисцип­лин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специально­стей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, био­логия, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляю­щегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов че­ловеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построе­ний, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мыш­ление. Ведущая роль принадлежит математике в формирова­нии алгоритмического мышления и воспитании умений дей­ствовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у уча­щихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, сим­волические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в форми­рование общей культуры человека. Необходимым компонен­том общей культуры в современном толковании является об­щее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенно­стях применения математики для решения научных и при­кладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспита­нию человека, пониманию красоты и изящества математиче­ских рассуждений, восприятию геометрических форм, усвое­нию идеи симметрии.

История развития математического знания дает возмож­ность пополнить запас историко-научных знаний школьни­ков, сформировать у них представления о математике как ча­сти общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математи­ческой науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Планируемые результаты обучения.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1) работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);

3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4) пользоваться изученными математическими формулами;

5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

7) знать основные способы представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Содержание курса математики 6 класса

Дроби и проценты (20 ч).Повторение: понятие дроби, основное свойство дроби, сравнение и упорядочивание дробей, правила выполнения арифметических действий с дробями. Преобразование выражений с помощью основного свойства дроби. Решение основных задач на дроби.

Понятие процента. Нахождение процента от величины. Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Круговые диаграммы.

Основные цели — систематизировать знания об обыкновенных дробях, закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями, познакомить учащихся с понятием процента, а также развить умение работать с диаграммами.

Прямые на плоскости и в пространстве (7 ч).Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы, их свойство. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Примеры параллельных и перпендикулярных прямых в окружающем мире. Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.

Основные цели — создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух прямых на плоскости и в пространстве, сформировать навыки построения параллельных и перпендикулярных прямых, научить находить расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.

Десятичные дроби (9 ч).Десятичная запись дробей. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и десятичной в виде обыкновенной; критерий обратимости обыкновенной дроби в десятичную. Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Сравнение десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.

Основные цели — ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения записи десятичных дробей, их сравнения; сформировать умения переходить от десятичной дроби к обыкновенной, выполнять обратные преобразования.

Действия с десятичными дробями (27 ч). Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10. Умножение и деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Приближенное частное. Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями.

Основная цель — сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также навыки округления десятичных дробей.

Окружность (9 ч). Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности и ее построение. Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника. Круглые тела.

Основные цели — создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трем сторонам, сформировать представление о круглых телах (шар, конус, цилиндр).

Отношения и проценты (17 ч).Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление в данном отношении. Выражение процентов десятичными дробями; решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.

Основные цели — познакомить с понятием «отношение» и сформировать навыки использования соответствующей терминологии; развить навыки вычисления с процентами.

Выражения, формулы, уравнения (15 ч). Применение букв для записи математических выражений и предложений. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объема параллелепипеда. Формулы длины окружности и площади круга. Уравнение. Корень уравнения. Составление уравнения по условию текстовой задачи.

Основные цели — сформировать первоначальные представления о языке математики, описать с помощью формул некоторые известные учащимся зависимости, познакомить с формулами длины окружности и площади круга.

Симметрия (8 ч). Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Построение фигуры, симметричной данной относительно прямой и относительно точки. Симметрия в окружающем мире.

Основные цели — познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости; научить строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой, а также точку, симметричную данной относительно точки; дать представление о симметрии в окружающем мире.

Целые числа (13 ч). Числа, противоположные натуральным. «Ряд» целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой. Сравнение целых чисел. Сложение и вычитание целых чисел; выполнимость операции вычитания. Умножение и деление целых чисел; правила знаков.

Основные цели — мотивировать введение отрицательных чисел; сформировать умение сравнивать целые числа с опорой на координатную прямую, а также выполнять действия с целыми числами.

Рациональные числа (17 ч). Отрицательные дробные числа. Понятие рационального числа. Изображение чисел точками на координатной прямой. Противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами, свойства арифметических действий. Примеры использования координат в реальной практике. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

Основные цели — выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами; сформировать представление о декартовой системе координат на плоскости.

Многоугольники и многогранники (9 ч).Сумма углов треугольника. Параллелограмм и его свойства, построение параллелограмма. Правильные многоугольники. Площади, равновеликие и равносоставленные фигуры. Призма.

Основные цели — развить знания о многоугольниках; развить представление о площадях, с идеей перекраивания фигуры с целью определения ее площади; сформировать представление о призме; обобщить приобретенные геометрические знания и умения и научить применять их при изучении новых фигур и их свойств.

Множества. Комбинаторика. (8 ч). Понятие множества. Примеры конечных и бесконечных множеств. Подмножества. Основные числовые множества и соотношения между ними. Разбиение множества. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью кругов Эйлера.Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов. Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов событий.

Основные цели — познакомить с простейшими теоретико-множественными понятиями, а также сформировать первоначальные навыки использования теоретико-множественного языка; развить навыки решения комбинаторных задач путем перебора всех возможных вариантов.

Повторение (11 ч)

Распределение учебного времени

Рабочая программа составлена с учетом обрзовательных потребностей обучающихся с ЗПР.

Для эффективности обучения детей с ЗПР осуществляется дифференцированный подход, который позволяет адаптировать содержание учебной программы к возможностям конкретных учащихся, помогает разработать педагогическую технологию на «зону ближайшего развития» каждого школьника, что в свою очередь, создаёт благоприятные условия для развития личности каждого школьника, формирования положительной мотивации учения, адекватности самооценки.

Дифференциация является важнейшим средством реализации индивидуального подхода к учащимся в процессе обучения, который осуществляется за счет:

• дозирования индивидуальной образовательной нагрузки как по интенсивности, так и по сложности материала;

• индивидуальной помощи в виде стимуляции к действию, дополнительного пояснения;

• введения специальных видов помощи, а именно:

- зрительных опор на этапе программирования и выполнения задания,

- речевого регулирования на этапах планирования и выполнения задания (сначала педагог задает программу деятельности и комментирует действия ребенка; затем ребенок сам сопровождает свою деятельность речью; на следующих этапах - дает словесный отчет о ней; на завершающих этапах учится сам самостоятельно планировать свои действия и действия других детей);

- совместного с педагогом сличения образца и результата собственной деятельности, подведения итога выполнения задания и его оценки,

- введение элементов программированного обучения и т. д.

ориентации при оценке результатов обучения на индивидуальную динамику освоения изучаемого предмета.

Используемый учебно-методический комплект

В соответствии с образовательной программой школы использован следующий учебно-методический комплект:

Учебник: Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова и др.; Рос. Акд. Наук, Рос. Акд. Образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2013.

Электронное приложение к учебнику Е.А. Бунимовича и др.

Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 6 класс: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова .; Рос. Акд. Наук, Рос. Акд. Образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2012.

Математика. Арифметика. Геометрия. Театрадь – экзаменатор. 6 класс: Н.В. Сафонова; Рос. Акд. Наук, Рос. Акд. Образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2012.

Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь – тренажёр. 6 класс: пособие для общеобразоват. учреждений / Е.А. Бунимович, Г.В. Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др.; Рос. Акд. Наук, Рос. Акд. Образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2013.

Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник – тренажёр. 6 класс: пособие для общеобразоват. учреждений / Е.А. Бунимович, Г.В. Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др.; Рос. Акд. Наук, Рос. Акд. Образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2014.

УМК рекомендован Министерством образования РФ и входит в федеральный перечень учебников на 2013-2014 учебный год. Комплект реализует федеральный компонент ФГОС среднего общего образования по курсу «Математика».

Интернет-ресурсы:

- www.festival. 1september.ru -Я иду на урок математики (методические разработки);

- www.pedsovet. ru -Уроки, конспекты;

- www.spheres.ru -сайт интернет-поддержки УМК «Сферы»;

-http://school-collection.edu.ru − хранилище единой коллекции цифровых образовательных

ресурсов;

-http://wmolow.edu.ru − федеральная система информационно-образовательных ресурсов

(информационный портал);

-http://fcior.edu.ru - хранилище интерактивных электронных образовательных ресурсов;

-http://www.numbernut.com/ − все о математике

-http://www.math.ru − удивительный мир математики;

- http:www.int.ru – сеть творческих учителей;

-http://methath.chat.ru – Методика преподавания математики

-http://www.bymath.net – Средняя математическая интернет-школа: страна математики;

-http://vischool.r2.ru – «Визуальная школа»;

-http://www.nt.ru/tp/iz/zs.htm – Золотое сечение. Геометрия золотого сечения: построения и

расчеты;

-http://www.tmn.fio.ru/wo rks/ – Правильные многогранники: любопытные факты, история,

применение;

-http://eqworld.ipmnet.ru/indexr.htm – мир математических уравнений;

-http://mathc.chat.ru – Математический калейдоскоп: случаи, фокусы, парадоксы.

Технические средства обучения:

Компьютер.

Проектор

Экран

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

комплект чертёжных инструментов:

линейка,

транспортир,

угольник (30, 60),

угольник (45 45),

циркуль.

Портреты выдающихся математиков.

Тематический поурочный план

6 класс

Глава 1. Дроби и проценты – 20 уроков. Основные цели — систематизировать знания об обыкновенных дробях, закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями, познакомить учащихся с понятием процента, а также развить умение работать с диаграммами.

Планируемые результаты:

Предметные.Обучающиеся научатся:

Выполнять вычисления с дробями.

Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой.

Выражать проценты в дробях и дроби в процентах.

Решать текстовые задачи на дроби и проценты.

Исследовать числовые закономерности.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Узнать как выглядит «многоэтажная» дробь и как находить её значение.

Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам.

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности.

Выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач.

Осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действия.

Познавательные.Обучающиеся научатся:

Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

Использовать доказательную математическую речь.

Работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач.

Коммуникативные.Обучающиеся научатся:

Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе.

Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Управлять поведением партнёра,с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Личностные.У обучающихся будут сформированы:

Умения слушать и вступать в диалог.

Участвовать в коллективном обсуждении.

Ясно, точно излагать свои мысли.

Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве – 7 уроков.Основные цели — создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух прямых на плоскости и в пространстве, сформировать навыки построения параллельных и перпендикулярных прямых, научить находить расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.

Планируемые результаты:

Предметные.Обучающиеся научатся:

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых.

Распознавать в многоугольниках параллельные и перпендикулярные стороны.

Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной, параллельную данной.

Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.

Изображать многоугольники с параллельными , перпендикулярными сторонами.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Проводить математические исследования.

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

Формулировать учебную проблему.

Планировать пути достижения целей.

Приводить примеры аналогов пересекающихся и параллельных прямых в окружающем мире.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Концентрировать волю и формировать то, что усвоено и нужно усвоить.

Определять качество и уровень усвоения.

Познавательные.Обучающиеся научатся:

Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

Понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.

Коммуникативные.Обучающиеся научатся:

Организовывать учебное сотрудничество.

Взаимодействовать и находить общие способы работы.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выборе общего решения и совместной деятельности.

Личностные.Уобучающихся будут сформированы:

Ответственное отношение к учению.

Аккуратность и терпеливость при выполнении чертежей.

Культура работы с графической информацией.

Глава 3. Десятичные дроби – 9 уроков. Основные цели — ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения записи десятичных дробей, их сравнения; сформировать умения переходить от десятичной дроби к обыкновенной, выполнять обратные преобразования.

Планируемые результаты:

Предметные.Обучающиеся научатся:

Записывать и читать десятичные дроби.

Изображать десятичные дроби на координатной прямой.

Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Развить представление о десятичных дробях.

Приобрести привычку контролировать вычисления.

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности.

Выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных.

Составлять план решения проблемы.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Предвидеть возможности получения конечного результата при решении задач.

Познавательные.Обучающиеся научатся:

Использовать доказательную математическую речь.

Работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе.

Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Планировать и осуществлять деятельность направленную на решение задач исследовательского характера.

Личностные.У обучающихся будут сформированы:

Преставления об этапах развития математической науки, о её значимости в развитии цивилизации.

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Глава 4. Действия с десятичными дробями – 27 уроков.Основная цель — сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также навыки округления десятичных дробей.

Планируемые результаты:

Предметные.Обучающиеся научатся:

Выполнять арифметические действия с десятичными дробями.

Решать текстовые задачи арифметическим способом.

Округлять натуральные числа и десятичные дроби.

Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Подметить различные числовые закономерности, проводить математические исследования.

Метапредметные.

Регулятивные.Обучающиеся научатся:

Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему.

Осуществлять контроль правильности своих действий.

Выдвигать версии решения проблемы.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действия.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

Использовать доказательную математическую речь.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Формировать учебную и общепользовательскую компетенции в области использования информационно-коммуникативных технологий.

Коммуникативные.Обучающиеся научатся:

Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Понимать позицию другого, различать в его речи: мнение, доказательство.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Контролировать, корректировать, делать оценку действий партнёра.

Личностные.У обучающихся будут сформированы:

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Умение понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Умение осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Глава 5. Окружность – 9 уроков.Основные цели — создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трем сторонам, сформировать представление о круглых телах (шар, конус, цилиндр).

Планируемые результаты:

Предметные.Обучающиеся научатся:

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух прямых, двух окружностей.

Исследовать свойства круглых тел.

Рассматривать простейшие сечения круглых тел.

Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Исследовать свойства круглых тел, используя эксперемент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование.

Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигураций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контрпримеров

Метапредметные.

Регулятивные.Обучающиеся научатся:

Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Конструировать алгоритм построения изображений содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму

Обучающиеся получат возможность научиться:

Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата.

Использовать эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование.

Познавательные.Обучающиеся научатся:

Строить логическиецепи рассуждений. Структурировать знания.

Самостоятельно

Создавать алгоритмы деятельности.

Составлять целоеиз частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.

Коммуникативные.Обучающиеся научатся:

Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности.

Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Планировать и осуществлять деятельность направленную на решение задач исследовательского характера.

Личностные.У обучающихся будут сформированы:

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.

Глава 6. Отношения и проценты – 17 уроков.Основные цели — познакомить с понятием «отношение» и сформировать навыки использования соответствующей терминологии; развить навыки вычисления с процентами.

Планируемые результаты:

Предметные.Обучающиеся научатся:

Находить отношения чисел и величин.

Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию – переходить от десятичной дроби к процентам.

Решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины.

Выражать отношение двух величин в процентах.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Строить фигуры в заданном масштабе.

Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов.

Метапредметные.

Регулятивные.Обучающиеся научатся:

Осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.

Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата.

Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач.

Познавательные.Обучающиеся научатся:

Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями.

Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат.

Осуществлять смысловое чтение.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Устанавливать причинно - следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения и выводы.

Коммуникативные.Обучающиеся научатся:

Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Планировать и осуществлять деятельность направленную на решение задач исследовательского характера.

Личностные.У обучающихся будут сформированы:

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.

Глава 7. Выражения. Формулы. Уравнения. – 15 уроков.Основные цели — сформировать первоначальные представления о языке математики, описать с помощью формул некоторые известные учащимся зависимости, познакомить с формулами длины окружности и площади круга.

Планируемые результаты:

Предметные.Обучающиеся научатся:

Использовать буквы для записи математических выражений и предложений.

Составлять буквенные выражения по условиям задач.

Вычислять числовые значения буквенного выражения при заданных значениях букв.

Составлять уравнения по условиям задач.

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Понимать, как используются уравнения; уметь применять их для решения математических и практических задач;

Выполнять преобразования выражений при решении уравнений.

Метапредметные.

Регулятивные.Обучающиеся научатся:

Определятьпоследовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами.

Выделять и осознаватьто, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Составлять математические модели по условиям текстовых задач.

Познавательные.Обучающиеся научатся:

Выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

Выделять и формулировать познавательную цель.

Осуществлять поиск и выделение необходимой информации.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Устанавливать причинно – следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения и выводы.

Коммуникативные.Обучающиеся научатся:

Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Определять цели и функции участников, способы взаимодействия.

Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии.

Обучающиеся получат возможность научиться:

С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Личностные.У обучающихся будут сформированы:

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем.

Умение понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот.

Глава 8. Симметрия – 8 уроков.Основные цели — познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости; научить строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой, а также точку, симметричную данной относительно точки; дать представление о симметрии в окружающем мире.

Планируемые результаты:

Предметные.Обучающиеся научатся:

Находить в окружающем мире плоские и пространственные фигуры.

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой, относительно точки, пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости.

Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки с помощью чертёжных инструментов.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойства симметрии, в том числе с помощью компьютерных технологий.

Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование.

Метапредметные.

Регулятивные.Обучающиеся научатся:

Определятьпоследовательность промежуточных целей с учетом конечногорезультата.

Исследовать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур.

Познавательные.Обучающиеся научатся:

Выделять и формулировать познавательную цель.

Выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Выбирать вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерныхпрограмм.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

Развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Научатся представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Обучающиеся получат возможность научиться:

С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами условиями коммуникации.

Личностные.У обучающихся будут сформированы:

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.

Глава 9. Целые числа – 13 уроков.Основные цели— мотивировать введение отрицательных чисел; сформировать умение сравнивать целые числа с опорой на координатную прямую, а также выполнять действия с целыми числами.

Планируемые результаты:

Предметные.Обучающиеся научатся:

Сравнивать, упорядочивать целые числа.

Формулировать правила вычисления с целыми числами.

Находить значения числовых и буквенных выражений, содержащих действия с целыми числами.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Сопоставлять выполнимость действия вычитания в множествах натуральных чисел и целых чисел.

Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами.

Метапредметные.

Регулятивные.Обучающиеся научатся:

Принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и выполнять требования познавательной задачи.

Составлять план и последовательность действий.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов.

Познавательные.Обучающиеся научатся:

Выполнять операции со знаками и символам.

Осуществляют поиск и выделение необходимой информации.

Самостоятельно создавать алгоритмы деятельности.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

Описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

Вступать в диалог,участвовать в коллективном обсуждении проблем, владеть монологической и диалогической формами речи.

Обучающиеся получат возможность научиться:

С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Личностные.У обучающихся будут сформированы:

Умение понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Умение осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Глава 10. Рациональные числа – 17 уроков.Основные цели — выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами; сформировать представление о декартовой системе координат на плоскости.

Планируемые результаты:

Предметные.Обучающиеся научатся:

Изображать рациональные числа точками координатной прямой.

Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля.

Выполнять вычисления с рациональными числами.

Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв.

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел.

Метапредметные.

Регулятивные.Обучающиеся научатся:

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Составлять план и последовательность действий.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

Выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

Выполнять операции со знаками и символами.

Выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Аргументировать свою позицию и координировать её с позиции партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Личностные.У обучающихся будут сформированы:

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.

Глава 11. Многоугольники и многогранники – 9 уроков. Основные цели — развить знания о многоугольниках; развить представление о площадях, с идеей перекраивания фигуры с целью определения ее площади; сформировать представление о призме; обобщить приобретенные геометрические знания и умения и научить применять их при изучении новых фигур и их свойств.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники, призмы, развёртки призмы.

Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов.

Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Решать задачи на нахождение длин, площадей и объёмов.

Обучающиеся получат возможность:

Развития пространственного воображения.

Углубить и развить представление о пространственных геометрических фигурах.

Метапредметные.

Регулятивные.Обучающиеся научатся:

Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Осуществлять контроль по образцу и вносить коррективы.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата.

Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач.

Познавательные.Обучающиеся научатся:

Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

Понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.

Коммуникативные.Обучающиеся научатся:

Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Планировать и осуществлять деятельность направленную на решение задач исследовательского характера.

Личностные.У обучающихся будут сформированы:

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.

Глава 12. Операции над множествам. Комбинаторика – 8 уроков.Основные цели — познакомить с простейшими теоретико-множественными понятиями, а также сформировать первоначальные навыки использования теоретико-множественного языка; развить навыки решения комбинаторных задач путем перебора всех возможных вариантов.

Планируемые результаты:

Предметные.Обучающиеся научатся:

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств.

Формулировать определения объединения и пресечения множеств.

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Иллюстрировать понятия подмножества с помощью кругов Эйлера.

Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач.

Метапредметные.

Регулятивные.Обучающиеся научатся:

Самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи. Её объективную трудность и собственные возможности её решения.

Познавательные.Обучающиеся научатся:

Выбирать основания и критерии для сравнения, классификации объектов.

Выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задач.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Структурировать знания. Создавать структурувзаимосвязей смысловых единиц.

Коммуникативные.Обучающиеся научатся:

Строить речевые конструкции сиспользованием теоретико-множественной терминологии и символики;переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот.

Устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать. Планировать общие способы работы.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников.

Личностные.У обучающихся будут сформированы:

Ответственное отношение к учению.

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к учению и познанию.

Повторение – 10 часов.Итоговый контроль– 1

Лист внесения изменений в рабочую программу