Первый урок геометрии в 10 классе «Стереометрия»

Стереометрия. Вводный урок геометрии в 10 классе. Урок №1. Учитель математики Садовская Надежда Павловна

Министр образования Ольга Васильева в эксклюзивном интервью Царьграду ответила на шквал критики, традиционно звучащей в адрес ЕГЭ. Васильева отметила, что ЕГЭ составляется на основе базовой программы и провалить его могут только те, кто в принципе не учился в школе. Министр не согласна с мнением, что сдача ЕГЭ - это, как правило, результат натаскивания учеников, после которого в умах школьников почти ничего не остается. "Это не натаскивание, но предметы программы должны быть сданы достойным образом", - сказала министр.  "Говорят, что чуть ли не с первого класса к ЕГЭ надо готовиться. Конечно, к экзаменам надо готовиться, но это не так", - подчеркнула Васильева.

Школьный курс геометрии Планиметрия - геометрия на плоскости 7 класс 8 класс 9 класс Стереометрия – геометрия в пространстве 10 класс 11 класс

Аксиомы стереометрии Параллельность прямых и плоскостей Перпендикулярность прямых и плоскостей Многогранники Векторы в пространстве Учебный материал 10 класса по геометрии Что будем изучать в 10 классе?

При изучении стереометрии мы будем пользоваться чертежами. « Правильно составленный чертеж – половина решенной задачи!» «Мой карандаш, бывает еще остроумней моей головы», — признавался великий математик Леонард Эйлер (1707—1783).

Для обозначение точек используем прописные латинские буквы A D F Для обозначение прямых используем строчные латинские буквы f d h Или обозначаем прямую двумя прописными латинскими буквами. S N

Плоскости будем обозначать греческими буквами. На рисунках плоскости обозначаются в виде параллелограммов. Плоскость как геометрическую фигуру следует представлять себе простирающейся неограниченно во все стороны.

Некоторые геометрические тела. А В С Д Д1 С1 В1 А1 куб А В С Д А1 В1 С1 Д1 параллелепипед А В С Д тетраэдр цилиндр конус

Назовите какие геометрические тела вам напоминают предметы, изображенные на этих рисунках: Назовите предметы из окружающей вас обстановки ( нашей классной комнаты) напоминающие вам геометрические тела.

Стереометрия широко используется в строительном деле, архитектуре, машиностроении, геодезии, во многих других областях науки и техники. При проектировании этой машины важно было получить такую форму, чтобы при движении сопротивление воздуха было минимально.

Оперный театр в Сиднее Датский архитектор Йорн Утцон был вдохновлён видом парусов.

Эйфелева башня, Париж, Марсово поле Инженер Гюстав Эйфель нашел необычную форму для своего проекта. Эйфелева башня весьма устойчива: сильный ветер отклоняет ее вершину всего лишь на 10-12 см. В жару от неравномерного нагревания солнечными лучами она может отклониться на 18 см.

Технопарк в Дубае, называется — «Техносфера». Архитектурное пространство здания создаёт самостоятельную среду дыхания — сады в офисах и гостиницах, а не только на террасах; выработки электричества из солнечной энергии для энергетических потребностей здания; а также другие системы, такие как рециркуляция воды — это сводит к минимуму использование потребляемой воды в этом огромном здании.

«Дом яйцо» Это самое необычное в мире офисное помещение — символ экологического проектирования, интеллектуальных систем и построено оно в городе Мумбаи, Индия. Здание использует энергию ветра. В здании будет ряд инновационных систем, таких как «cybertecture здоровья» .Например в санузлах будет установлена специальная система, отслеживая таких параметров человеческого организма, как кровяное давление и вес. Собранные данные, при необходимости, можно будет распечатать и послать врачу. Сад в верхней части здания будет выполнять функцию термолиза (отвода тепла от поверхности).

Практическая работа. 1. Изобразите в тетради куб (видимые линии – сплошной линией, невидимые – пунктиром). 2. Обозначьте вершины куба заглавными буквами АВСДА1В1С1Д1 А В С Д Д1 С1 В1 А1 3. Выделите цветным карандашом: вершины А, С, В1, Д1 отрезки АВ, СД, В1С, Д1С диагонали квадрата АА1В1В

Что такое аксиома? Аксиома – это утверждение о свойствах геометрических фигур, принимается в качестве исходных положений, на основе которых доказываются далее теоремы и вообще строится вся геометрия. Аксиомы планиметрии: через любые две точки можно провести прямую и притом только одну. из трех точек прямой одна, и только одна, лежит между двумя другими. имеются по крайней мере три точки, не лежащие на одной прямой…

Аксиомы стереометрии. А В С А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна. α

Если ножки стола не одинаковы по длине, то стол стоит на трех ножках, т.е. опирается на три «точки», а конец четвертой ножки (четвертая точка) не лежит в плоскости пола, а висит в воздухе.

О 1 А В Построение прямых углов на местности с помощью простейшего прибора, который называется экер. Треножник с экером.

А В α А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то и все точки этой прямой лежат в этой плоскости. Говорят: прямая лежит в плоскости или плоскость проходит через прямую. Аксиомы стереометрии.

а М Прямая лежит в плоскости Прямая пересекает плоскость Сколько общих точек имеют прямая и плоскость?

α β А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. Говорят: плоскости пересекаются по прямой. А а Аксиомы стереометрии.

Тренировочные упражнения Назовите плоскости, в которых лежат прямые РЕ МК DB AB EC P E A B C D M K

Решить задачи: №1(а,б); 2(а) А В С Д Р Е К М А В С Д А1 В1 С1 Д1 Q P R К М Назовите по рисунку: а) плоскости, в которых лежат прямые ДВ, АВ, МК, РЕ, ЕС; б) точки пересечения прямой ДК с плоскостью АВС, прямой СЕ с плоскостью АДВ. а) точки, лежащие в плоскостях ДСС1 и ВQС №1(а,б) № 2(а)

Подведем итоги урока: 1) Как называется раздел геометрии, который мы будем изучать в 10-11 классах? 2) Что такое стереометрия? 3) Сформулируйте с помощью рисунка аксиомы стереометрии, которые вы изучили сегодня на уроке. А А В В α α А α β

Как называется направление изобразительного искусства? Что вы о нём знаете?