План - конспект урока «Сложение векторов»

План-конспект

по алгебре в 9 классе МОУ «СОШ №61» города Магнитогорска

на тему «Сложение векторов», проведенного

Шараповой Дарьей Андреевной

Сложение векторов

11.09.2020

Тип урока: урок изучения новых знаний.

Цели урока:

Ввести понятия: сумма векторов, правила сложения векторов.

Уметь находить сумму векторов по правилу треугольника и правилу параллелограмма

Применять правила сложения при решении задач.

Задачи урока:

Учащиеся должны научиться:

1. Приобретать математические знания и умения.

2. Находить сумму векторов по правилу треугольника, правилу параллелограмма, правилу многоугольника.

3. Уметь решать задачи, опираясь на знание законов физики, применять знания в новой ситуации.

4. Формировать умения работать с задачей.

5. Развивать устную речь, учить анализировать, сравнивать, делать выводы, осуществлять перенос знаний и умений в нестандартной ситуации.

6. Воспитывать умение слушать других и высказывать свою точку зрения.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/

закрепят/др. ученики в ходе урока:

Учащиеся актуализируют знания вектор, нулевой вектор, сонаправленные и противоположно направленные векторы, векторные величины. Приобретут новые знания: сложение векторов по правилу треугольника, параллелограмма, многоугольника.

Приобретут умение решать задачи на сложение векторов.

Приобретут знания правил сложения векторов.

Приобретут общеучебные умения и навыки: анализировать, выделять признаки понятий, делать вывод, грамотно выстраивать речь.

Закрепят знания о векторах, полученные ранее.

Необходимое оборудование и материалы:

Компьютерная презентация.

Компьютер, интерактивная доска с мультимедиапроектором.

Учебник (Л. С. Атанасян и др.)

Крылов И.А. басня «Лебедь, рак и щука»

Перельман Я. И. «Занимательная физика»

Чертежные инструменты.

Подробный конспект урока

Мотивация учащихся:

Высокая познавательная активность обеспечивается мультимедиа компонентом, самостоятельной поисковой деятельностью учеников.

Структура урока.

Организационный момент.

Постановка проблемы (задача).

Актуализация знаний учащихся. (Самостоятельная работа учащихся).

Самостоятельная работа по приобретению новых знаний. (Устная работа).

Исследовательская самостоятельная работа по приобретению новых знаний. (Работа в группах).

Закрепление изученного материала.

Итоги работы (рефлексия деятельности).

Домашнее задание.

Ход урока.

Организационный момент.

Здравствуйте, послушайте басню Крылова Н.А. «Лебедь, рак и щука»

Презентация, слайд № 2. На слайде басня Крылова Н.А. «Лебедь, рак и щука» Постановка проблемы. «А воз и ныне там?»

Когда в товарищах согласья нет,

На лад их дело не пойдет,

И выйдет из него не дело, только мука.

Однажды Лебедь, Рак да Щука

Везти с поклажей воз взялись,

И вместе трое все в него впряглись;

Из кожи лезут вон, а возу все нет ходу!

Поклажа бы для них казалась и легка:

Да Лебедь рвется в облака,

Рак пятится назад, а Щука тянет в воду.

Кто виноват из них, кто прав, - судить не нам;

Да только воз и ныне там.

Тема сегодняшнего урока « Сложение векторов»

Цель работы: Сформировать навыки учащихся по нахождению суммы векторов, используя различные правила сложения. Сегодня на уроке попытаемся выяснить прав ли Крылов Н.А. «А воз и ныне там?»

Актуализация знаний учащихся.

Презентация, слайд № 3. Содержание слайда: Таблица с вопросами, на которые учащиеся должны ответить на листочке, затем взаимопроверка, ответы появляются на слайде

Самостоятельная работа по приобретению новых знаний (Устная работа).

Презентация, слайд № 4. Содержание слайда: задачи

Пусть материальная точка переместилась из точки А в точку В , а из точки В в точку С представьте перемещение.

Презентация, слайд № 5

Даны два вектора АВ и АС, они выходят из одной точки. Найдите их сумму.

Презентация, слайд № 6

Даны два противоположных вектора, найдите сумму.

Решение задач разбирается на доске, в тетради ученики оформляют чертежи и записывают правила сложения векторов : 1. Правило треугольника, 2. Правило параллелограмма. 3. Сложение противоположных векторов

Презентация, слайд № 7

Содержание слайда: Разминка для глаз. Появляются различные векторы

4. Исследовательская самостоятельная работа учащихся по приобретению новых знаний. (Работа в группах)

Работа в группах.

На столах тексты с задачами на сложение векторов.

Из норки выбежали двенадцать мышек и увидели кусочек сыра в виде прямоугольника, они с разных сторон взялись его нести, удастся ли им принести его в норку?

Представьте басню в виде задачи сила тяги лебедя, сила тяги рака, сила тяги щуки и выясните, чему будет равна сумма всех сил, действующих на тело?

Выполняя задания, ученики строят чертеж и представляют результаты работы на доске

Презентация, слайд № 8. Содержание слайда Решение задачи «Мышки и сыр»

Находим сумму противоположных векторов, она равна нулю, затем находим сумму остальных векторов.

Презентация, слайд № 9. Содержание слайда. Рисунок к задаче «Лебедь, рак и щука»

Презентация, слайд № 10. Содержание слайда Решение задачи «Лебедь, рак и щука» История о том, как «лебедь, рак да щука везти с поклажей воз взялись», известна всем. Но едва ли кто пробовал рассматривать эту басню с точки зрения механики. Результат получается вовсе не похожий на вывод баснописца Крылова. Перед нами механическая задача на сложение нескольких сил, действующих под углом одна к другой. Направление сил определено в басне так:

Лебедь рвется в облака,
Рак пятится назад, а щука тянет в воду.

Это значит (см. рис.), что одна сила, тяга лебедя, направлена вверх; другая, тяга щуки (ОВ), – вбок; третья, тяга рака (ОС), – назад. Не забудем, что существует еще четвертая сила – вес воза, которая направлена отвесно вниз. Басня утверждает, что «воз и ныне там», другими словами, что равнодействующая всех приложенных к возу сил равна нулю.

Задача о крыловских лебеде, раке и щуке, решенная по правилам механики.
Равнодействующая (OD) должна увлекать воз в реку.Так ли это? Посмотрим. Лебедь, рвущийся к облакам, не мешает работе рака и щуки, даже помогает им: тяга лебедя, направленная против силы тяжести, уменьшает трение колес о землю и об оси, облегчая тем вес воза, а может быть, даже вполне уравновешивая его, – ведь груз невелик («поклажа бы для них казалась и легка»). Допустив для простоты последний случай, мы видим, что остаются только две силы: тяга рака и тяга щуки. О направлении этих сил говорится, что «рак пятится назад, а щука тянет в воду». Само собой разумеется, что вода находилась не впереди воза, а где-нибудь сбоку (не потопить же воз собрались Крыловские труженики!). Значит, силы рака и щуки направлены под углом одна к другой. Если приложенные силы не лежат на одной прямой, то равнодействующая их никак не может равняться нулю.

Поступая по правилам механики, строим на обеих силах ОВ и ОС параллелограмм, диагональ его OD дает направление и величину равнодействующей. Ясно, что эта равнодействующая сила должна сдвинуть воз с места, тем более, что вес его полностью или частично уравновешивается тягой лебедя. Другой вопрос – в какую сторону сдвинется воз: вперед, назад или вбок? Это зависит уже от соотношения сил и от величины угла между ними.

Читатели, имеющие некоторую практику в сложении и разложении сил, легко разберутся и в том случае, когда сила лебедя не уравновешивает веса воза; они убедятся, что воз и тогда не может оставаться неподвижным. При одном только условии воз может не сдвинуться под действием этих трех сил: если трение у его осей и о полотно дороги больше, чем приложенные усилия. Но это не согласуется с утверждением, что «поклажа бы для них казалась и легка».

Во всяком случае, Крылов не мог с уверенностью утверждать, что «возу все нет ходу», что «воз и ныне там». Это, впрочем, не меняет смысла басни.

5. Закрепление изученного материала.

Презентация, слайд № 10. Содержание слайда: Чертежи по задачам из учебника.

Решение задач из учебника у доски и в тетради

6. Итоги работы (рефлексия деятельности).

1. Какие знания вы приобрели сегодня на уроке?

2. Где можно применить полученные знания?

3. Достигли ли вы поставленной цели?

4. Какие правила сложения векторов вы узнали на уроке?

5. Сможете ли вы самостоятельно построить сумму векторов?

Оценить работу учащихся на уроке.

7. Домашнее задание.

Презентация, слайд № 11. Содержание слайда:

Уметь строить сумму векторов, используя правила сложения: № 753, № 754, № 755, самостоятельно рассмотреть правило многоугольника.

Творческая задача: Подобрать задачи из учебника физики, по теме сложение векторов

Использованные источники и литература:

Геометрия 7-9 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений/ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов, С.Б.Кадомцев и др.] – 20 -е изд. – М.: Просвящение, 2010.

Перельман Я.И.: Занимательная физика. В 2 томах 1976 г.; М.: Наука.

Геометрия. Сборник рабочих программ 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учредений/ составитель Т.А. Бурмистрова. – М. : Просвещение, 2011.

Самоанализ урока

Предмет: геометрия

Класс: 9

Тема урока: сложение векторов

Место урока в образовательном процессе: урок геометрии по УМК Атанасян Л.С.

Тип урока: урок изучения новых знаний.

Цель урока: Сформировать навыки учащихся по нахождению суммы векторов, используя различные правила сложения.

Учебные задачи:

Обучающие:

Приобретение математических знаний и умений.

Нахождение суммы векторов по правилу треугольника, правилу параллелограмма, правилу многоугольника.

Умение решать задачи, опираясь на знание законов физики, применять знания в новой ситуации.

Формирование умений работать с задачей.

Развивающие: развивать устную речь, учить анализировать, сравнивать, делать выводы, осуществлять перенос знаний и умений в нестандартной ситуации.

Воспитательные: воспитывать умение слушать других и высказывать свою точку зрения.

Планируемые результаты

Предметные:

Знать законы сложения векторов, уметь строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника.

Метапредметные:

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностные:

Осознавать математические составляющие окружающего мира.

Урок по теме «Сложение векторов» находится в разделе учебника геометрии УМК Атанасян Л.С.

На данном этапе изучения темы «Сложение векторов» учащиеся уже знакомы с понятием вектора, отложение вектора от точки, сонаправленные ветора, коллениарные ветора.

Класс, в котором проводился урок имеет средний уровень учебно-познавательной мотивации. По уровню обучаемости класс значительно дифференцирован, учебный материал воспринимается по-разному. Но независимо от мотивации практически у всех обучающихся присутствуют познавательные интересы, которые проявляются на разных уровнях. Поэтому урок спланирован так, чтобы была возможность проявить каждому свои знания и умения (фронтальная работа, групповая работа).

Урок построен в логической последовательности, соблюдая взаимосвязь этапов урока.

Организационный блок создал условия для погружения в предметную область, формирования благожелательности, открытости. Через общий настрой на урок учащиеся мотивируются на желание участвовать в коллективно-распределительной деятельности.

Тема и цель урока соответствуют поставленным целям, задачам и планируемым результатам.

Основная задача урока – создание условий для эмоционального благополучия учащихся, развитие эмоциональной сферы как составляющей здоровья человека.

На этапе актуализации знаний детям было предложены ряд заданий, выполнив которые они определили тему данного занятия.

На протяжении всего урока учащимся предлагались различные задания на применение навыков решения и составления уравнений, как математических моделей рассматриваемых реальных ситуаций.

На этапах нового материала и закрепления нового материала был выдан необходимый материал на доступном языке. Были выполнены задания разной формулировки и тематики.

На этапе рефлексии были подведены итоги работы. Рефлексия деятельности помогла выявить полную или частичную включенность в урок, самооценку усвоения информации на уроке, эмоциональный настрой учащихся.

Время урока было распределено рационально, так как дети чувствовали себя раскованно и свободно. При планировании урока продумано несколько ситуаций развития учебного процесса для оказания необходимой помощи в зависимости от этих ситуаций. Между всеми этапами урока существовала логическая связь.

Контроль над усвоением знаний, умений и навыков, учащихся был организован на уроке непосредственно сразу после выполнения заданий. Он осуществлялся различными способами: одноклассниками, учителем.

Презентация к уроку
PPT / 895.5 Кб