Самостоятельная творческая работа на уроках математики и во внеурочной деятельности как способ развития креативного мышления

Самостоятельная творческая работа на уроках математики и во внеурочной деятельности как способ развития креативного мышления

Если ясное и очевидное само себя объясняет, то загадка будит творческую мысль.

Цвейг

Формирование функциональной грамотности является одним из приоритетных направлений современного образования. Среди составляющих функциональной грамотности хочется обратить внимание на креативное мышление.

Согласно официальному определению, креативное мышление – это способность продуктивно участвовать в процессе выработки, оценки и совершенствования идей, направленных на получение инновационных и эффективных решений, и/или нового знания, и/или эффектного выражения воображения.

Формирование и развитие креативного мышления актуально как для школьников, так и для студентов, ведь способность творчески подходить к решению задач, принимать нестандартные решения, разрабатывать проекты и реализовывать свои идеи – важное качество в жизни и большинстве современных профессий.

На уроках математики развитие креативного мышления тесно связано с самостоятельной работой над творческими заданиями, требующими применения логического мышления, анализа и синтеза, сравнения и обобщения, классификации и аналогии, способности решать одну и туже задачу разными способами, умения работать с информацией и много другого. Надо также отметить, что творческий уровень решения задач требует глубокого знания предмета.

Одним из признаков креативного мышления является умение нестандартно комбинировать имеющуюся информацию. Развитию этого умения у студентов способствуют творческие виды работы с информацией:

• осмысленное чтение с применением методики ИНСЕРТ;
• метод кейсов;
• составление интеллект-карт или кластеров по темам;
• задания на поиск ошибок;
• разработка презентаций, подготовка сообщений;
• составление текста по опорным словам, чертежу, плану и т.д.

В качестве примера приведу методику применения кластеров на уроках математики, которую я широко использую при изучении самых разных тем и разделов:

1. Статья «Применение методики составления кластеров на уроках математики».

https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/library/statya_primenenie_metodiki_sostavleniya_klasterov_071320.html

2. Публикация «Кластеры по теме "Векторы и координаты в пространстве». Здесь представлена подборка работ учащихся.

https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/library/klasteri_po_teme_vektori_i_koordinati_v_prostrans_101203.html

3. Карточки-задания кластерного типа по дисциплине «Элементы высшей математики».

https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/library/kartochkizadaniya_klasternogo_tipa_po_distcipline_e_082658.html

Рис. 1. Коллективная работа над кластером на уроке.

Метод кейсов применяю не так активно, как кластеры, и только в работе со студентами старших курсов. Примером может служить следующая публикация:

Методическая разработка вводного урока по дисциплине ЕН.02 «Финансовая математика».

https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/library/metodicheskaya_razrabotka_vvodnogo_uroka_po_distcipli_185316.html

На этом уроке студенты третьего курса работают над кейсом. Структура кейса включает:

• работу с учебным текстом (изучение учебного текста с использованием методики ИНСЕРТ, разработка словаря по теме);
• моделирование (разработка кластера);
• решение учебных задач (решение прикладных задач вычислительного характера, решение аналитических задач);
• представление результатов работы (формирование отчета о проделанной работе, представление отчета преподавателю и учебной группе);
• рефлексию (заполнение листа самооценки).

В процессе работы над кейсом у студентов происходит развитие критического и системного мышления, развитие способности к творческой переработке информации, анализу и синтезу, происходит осмысление и ценностное восприятие изученного материала, что создает условия для дальнейшего роста и развития.

Разработку презентаций считаю достаточно эффективным методом творческой работы студентов с информацией. Такая работа предусматривает развитие навыков определения целей и задач деятельности, самостоятельное планирование деятельности, совершенствование навыков работы с литературой и Интернет-источниками, навыков анализа и творческой переработки информации, создание индивидуального продукта, творческое оформление результатов работы. Вот несколько примеров:

1. Презентация "Роль математики в направлении профессий «Коммерция по отраслям»".

https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/library_kids/prezentatciya_rol_matematiki_v_napravlenii_profess_124336.html

2. Презентация "Число "Пи": история и интересные факты".

https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/library_kids/prezentatciya_chislo_pi_istoriya_i_interesnie_fakt_093405.html

Такие признаки креативности как вариативность, гибкость и беглость мышления развивают нестандартные задачи и нестандартные формы заданий.

Нестандартные задачи – это задачи, алгоритм решения которых учащимся не известен. На уроках математики среди таких задач обычно применяются:

• задания на развитие мышления (памяти, воображения, внимания, наблюдательности и т.д.);
• исследовательская работа в группах, частично-поисковые задания (нахождение закономерности, признака классификации, нахождение примеров, наиболее рационального способа решения и др.);
• творческие задания, рассчитанные на нетрадиционный подход и творческое применение знаний (задачи с неполными или избыточными данными, задания с открытым вопросом, задачи, предполагающие поиск нескольких способов решения, задания на поиск ошибок в решении задач, многовариативные задачи, задачи-головоломки и т.д.);
• задания повышенной сложности, олимпиадные задачи;
• задания интегративного характера, требующие применения знаний из различных дисциплин; задачи с профессиональным и практикоориентированным содержанием.

Остановимся подробнее на последнем пункте этого списка, т.к. для студентов колледжа особенно важны творческие задания, связанные с выбранной профессией. Такие задания можно органично включать в работу на уроках уже на первом курсе, а на втором курсе, когда студенты уже изучают общепрофессиональные дисциплины – просто необходимо.

В статье «Роль математического образования в формировании общих и профессиональных компетенций будущих специалистов экономического профиля» изложен общий подход к работе со студентами 2 курса на уроках математики, а также приводится много примеров практикоориентированных заданий экономического профиля:

https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/library/rol_matematicheskogo_obrazovaniya_v_formirovanii_ob_091214.html

А в следующих файлах (Приложение 1) представлены технологические карты уроков математики для студентов 1 курса специальности «Дошкольное образование», дающие представление о том, как задачи и задания с профессиональным содержанием, от репродуктивных до творческих, раскрывают и иллюстрируют темы школьного курса математики:

Приложение 1:

Вероятность в работе воспитателяDOCX / 147.71 Кб

Задания, которые имеют прикладную направленность, формируют у студентов стиль мышления, необходимый будущему специалисту, а также умения оценивать полученный результат, прогнозировать исход эксперимента, сравнивать, анализировать различные ситуации, контролировать правильность полученных выводов, оценивать степень их обоснованности.

Важность заданий интегративного характера, требующих творческого применения знаний из различных дисциплин, а также опыт их внедрения в процесс обучения подробно описан в следующей публикации:

Статья «Реализация принципа межпредметных связей на примере специальности Банковское дело».

https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/library/realizatciya_printcipa_mezhpredmetnih_svyazej_na_primer_073609.html

Например, на практических занятиях по МДК «Организация кредитной работы» предлагаются задачи, но не даются формулы для их решения. Студенты должны осуществить самостоятельный перенос знаний из курса Финансовой математики. При этом задачи сформулированы не привычным для студентов образом. Оценка за такую работу по согласованию преподавателей выставляется по двум дисциплинам, что очень нравится студентам и стимулирует их познавательную активность.

Работа по осуществлению межпредметных связей не ограничивается уроками, а используется так же во внеурочных мероприятиях. Так, для студентов третьего курса специальности «Банковское дело», изучающих статистику и финансовую математику, была разработана бинарная олимпиада по этим дисциплинам. Олимпиада проходила в два этапа и включала задания как индивидуального (по одной дисциплине), так и комплексного характера. Для олимпиады были разработаны задачи, в которых по одним исходным данным вычисляются как статистические, так и финансовые показатели. Результаты олимпиады показали заинтересованность студентов, способность критически мыслить, нацеленность на успех, стремление к лидерству и настойчивость в овладении выбранной специальностью.

Бинарная олимпиада по финансовой математике и статистике.

https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/library/binarnaya_olimpiada_po_finansovoj_matematike_i_stat_110750.html

Нестандартные домашние задания, несомненно, один из лучших способов вовлечь студентов в самостоятельную творческую деятельность. Вот несколько примеров из практики моей работы:

1. Нестандартное домашнее задание по теме «Логарифмические уравнения». Очень красивая и качественно выполненная работа студентки.

https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/library_kids/tvorcheskoe_domashnee_zadanie_po_teme_logarifmichesk_211900.html

2. Стенгазета «Доказательство есть истина». Пример самостоятельной творческой работы студентов. Работа состояла в самостоятельном поиске информации о связи математики с юриспруденцией и творческое оформление результатов в виде стенгазеты. При выполнении задания студенты провели анализ, применили сравнение, аналогию и сделали вывод.

https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/library/stengazeta_dokazatelstvo_est_istina_175618.html

3. «Конкурс творческих работ, посвященный Международному дню математики и Дню числа "Пи" (14 марта)». Такие конкурсы очень интересны и полезны, так как раскрывают творческий потенциал каждого учащегося. Порой студенты раскрываются с неожиданной для нас стороны.

https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/library/vneklassnoe_meropriyatie_konkurs_tvorcheskih_rabot_090005.html

Рис.2. Коллаж из творческих работ учащихся

Развитию креативного мышления способствуют следующие технологии, методы и приемы обучения:

• эвристический метод;
• проблемное обучение;
• метод проектов;
• практические и творческие работы;
• эксперимент;
• дидактические ролевые игры;
• ТРИЗ-педагогика и др.

Особую роль при обучении математике имеют задания проблемного характера. Это задания, для выполнения которых у учащихся нет готового алгоритма. Проблемные задания чаще всего применяют для развития творческих способностей обучаемых, практических навыков использования знаний, повышения уровня мотивации и уровня освоения учебного материала. Проблемные методы обучения стимулируют на самостоятельное открытие нового знания, формируют у студента уверенность в своих силах, веру в способность решить задачу.

В отличие от традиционных методов, проблемный способ обучения всегда требует больших затрат времени, и применение такого метода должно определяться его местом и ролью в образовательном процессе. Поэтому оптимальной структурой изложения учебного материала будет являться сочетание традиционного изложения с включением проблемных ситуаций.

В своей педагогической практике я стараюсь разнообразить формы и методы работы на уроке, чтобы поддержать интерес к обучению, особенно в группах с низкой успеваемостью.

Высшей формой самостоятельной творческой работы студентов является проектная и научно-исследовательская деятельность: разработка индивидуальных проектов, участие в студенческих конференциях с результатами своих исследований, разработка и защита курсовых и дипломных работ.

Вот один из примеров работы студентки 1 курса: «Проектно-исследовательская работа «Куда разместить сбережения». Работа была представлена на внутриколледжской студенческой конференции.

https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/library/kuda_razmestit_sberezheniya_063318.html

Есть также опыт представления студенческих исследовательских работ на конкурсах и конференциях регионального и всероссийского уровня.

Рис. 3. Диплом студентки-участницы Всероссийской студенческой научно-практической конференции

Одним из эффективных способов развития креативного мышления является применение в учебном процессе дидактических игр – ролевых, командных, интеллектуальных. Игровые упражнения вызывают интерес к учению, решению познавательных задач, активизируют мышление, инициативу, самостоятельность, снимают напряжение и усталость.

Командные игры больше подходят для внеурочной деятельности по предмету. Большое количество подобных мероприятий проводится в рамках традиционной Недели математики в колледже. Вот несколько примеров:

1. Методическая разработка мероприятия «Турнир любителей головоломок». Каждое задание турнира требует применения нестандартного подхода к решению, а значит, развивает креативность.

https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/library/metodicheskaya_razrabotka_meropriyatiya_turnir_lyubite_131855.html

2. Викторина «Математический калейдоскоп». Кроме непосредственно викторины, мероприятие включает задания на дополнение цитат, визуализацию математических понятий, составление ребусов, стандартные и нестандартные задачи, головоломку на тестирование внимания и логического мышления.

https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/library/viktorina_matematicheskij_kalejdoskop_171911.html

Рис. 4. Студенты участвуют в викторине.

Внеклассные мероприятия независимо от их вида – конкурсы, турниры, викторины, олимпиады – всегда вызывают большой интерес у студентов. И именно во внеурочной деятельности у преподавателя больше возможности использовать нестандартные задания для развития креативного мышления.

Рис. 5. Фотоотчет о бизнес-игре «Предпринимательские способности».

Дидактические игры в форме интерактивных заданий как нельзя лучше подходят для студентов с ОВЗ, двигательная активность которых ограничена. В качестве платформы для разработки интерактивных заданий обычно использую сервис LearningApps.org. Упражнения на ней создаются с помощью стандартных шаблонов, а доступ к ним осуществляется по ссылке или QR-коду.

Вот несколько примеров разработанных мой интерактивных заданий, среди которых задания на классификацию, сравнение, анализ, применение логического мышления:

Из всего разнообразия интеллектуальных игр для уроков математики наилучшим образом подходят головоломки. Головоломки представляют собой материал, делающий работу на уроке занимательной, наглядной и доступной. Они являются средством развития логического и аналитического мышления, способствуют развитию волевых качеств личности, стимулируют познавательную активность. Решение головоломок учит искать различные способы решения, развивает память и интуицию.

Классический кроссворд – наиболее любимый и распространенный вид головоломки. Составление тематических кроссвордов учащимися – важный вид их самостоятельной работы, целесообразный с методический точки зрения. Этот вид деятельности требует хорошего знания темы, владения терминологией, умения четко формулировать определения понятий, определять логические связи между понятиями, требует знания их основных свойств.

Рис. 6. Тематические кроссворды, составленные учащимися.

Кроссенс – интересный вид головоломки, приводящий к установлению загаданного понятия по цепочке ассоциаций. Разгадывание математического кроссенса требует навыков сравнения, анализа и оценки информации, знания причинно-следственных связей между понятиями, эрудиции, умения выделять главное и существенное, способствует развитию образного и логического мышления. Этот вид головоломок целесообразно применять при введении ключевых понятий темы, на этапах целеполагания и мотивации.

В качестве примера предлагаю публикацию «Кроссенс по математике».

https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/library/krossens_po_matematike_080543.html

Исходя из возрастной категории студентов колледжа и специфики предмета математики наиболее распространенными дидактическими играми в моей практике являются числовые головоломки. С их помощью студентам легче вырабатывать вычислительные навыки, а преподавателю – охватить больший объем и диапазон предлагаемых задач. Решение числовых головоломок способствует развитию логического мышления, внимания и сообразительности, умения применять нестандартный подход в решении задачи; воспитывает самостоятельность и ответственность в работе, усидчивость и терпение, умение преодолевать трудности.

В качестве примера можно привести методику работы с числовыми головоломками на практических занятиях и во внеурочной самостоятельной работе студентов по теме «Логарифм числа». В 2021-22 и 2022-23 уч. гг. практические занятия по теме «Логарифм числа. Вычисление логарифмов» были проведены в игровой форме. Студенты на уроке разгадывали головоломки, предложенные преподавателем, а также получили творческое домашнее задание самостоятельно разработать числовую головоломку по данной теме. В 2022-23 уч. г. был также проведен конкурс студенческих работ на лучшую числовую головоломку по теме «Логарифм числа» среди студентов двух отделений. Предлагаю вашему вниманию несколько публикаций, иллюстрирующих результат этой работы:

1. Домашнее задание по теме «Логарифм числа. Вычисление логарифмов».

https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/library/domashnee_zadanie_po_teme_logarifm_chisla_vichislen_122927.html

2. Примеры творческих работ учащихся также можно увидеть в следующих публикациях:

https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/library_kids/golovolomka_korni_stepeni_logarifmi_192512.html

https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/library_kids/golovolomki_po_teme_logarifm_chisla_091025.html

https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/library_kids/tvorcheskoe_domashnee_zadanie_logarifm_chisla_085721.html

Достаточно важным является вопрос организации самостоятельной работы студентов. Здесь необходимо отметить несколько важных моментов.

1. Для того, чтобы самостоятельная работа учащихся была плодотворной, преподаватель должен тщательно продумывать задания – их содержание, объем, сложность, форму подачи задания; грамотно подходить к организации и системе мотивации.

2. При выполнении творческих заданий учащимися важно стимулировать их к самостоятельному выбору целей, задач, методов, способов и средств их решения; поощрять склонность к рисковому поведению как фундаментальной черты творческой личности; стараться не допускать конформного мышления.

3. Главный принцип – не перегружать студентов творческими заданиями; чередовать индивидуальные и групповые задания, творческую работу на уроках и во внеурочной деятельности.

4. Каждая работа студентов должна быть должным образом оценена преподавателем. Необходимо в любом случае поощрять студента, стимулировать его желание заниматься творчеством, реализовывать свои способности. Важно помнить, что низкая самооценка студента, неуверенность в собственных силах, высокая тревожность негативно влияют на творческий процесс.

Большую помощь в организации самостоятельной работы студентов может оказать разработка методических указаний и рекомендаций как для студентов, так и для преподавателей. В качестве примера можно привести следующие разработки:

1. Методические указания по выполнению самостоятельной внеаудиторной работы по разделу «Стереометрия» учебного предмета «Математика».

https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/library/metodicheskie_ukazaniya_po_vipolneniyu_samostoyatelno_161813.html

Задания самостоятельной работы, представленные в Методических указаниях, дифференцированы по уровням усвоения учебного материала и месту предмета в структуре основной профессиональной образовательной программы:

2. Методические рекомендации для преподавателей по организации внеурочной деятельности по математике.

https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/library/metodicheskie_rekomendatcii_dlya_prepodavatelej_po_or_073350.html

Методические рекомендации содержат Положение о Декаде математики, программы основных конкурсов, образцы протоколов их результатов.

В заключение можно сделать следующие выводы:

1. Самостоятельная творческая работа студентов не только обогащает их новыми знаниями, но и учит находить собственные решения в любой нестандартной ситуации, что играет большую роль в подготовке будущих специалистов.

2. Для формирования креативного мышления преподаватель должен грамотно сочетать различные формы обучения и воспитания, отдавая предпочтение проблемным заданиям, нестандартным формам уроков, проектной и исследовательской деятельности.

Использованные источники:

Омелаенко Н.В. МЕТОДИКА И ОРГАНИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ // Современные наукоемкие технологии. – 2016. – № 2-3. – С. 538-542;
URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=35669 (дата обращения: 01.05.2024).